1、 質量縮放的背景和原理

1． 背景：

Abaqus/Explicit 在分析接觸、碰撞等高度非線性問題或 Abaqus/Standard 難以收斂時具有優勢，但求解時使用非常小的時間增量，計算成本龐大。提高加載速率和質量縮放可提升計算效率，當材料需考慮應變率時，可使用質量縮放。

2． 原理：

Abaqus/Explicit 將求解過程視為波傳問題，穩定時間增量與元素特征長度及疏密波波速有關，疏密波波速又和楊氏系數與密度有關。質量縮放通過調整部分元素的密度，放大時間增量來提升計算效率。

2、 質量縮放的設定方法

1． 檢查穩定時間增量：

建立 Job 之后，通過提交分析或執行 Data Check，系統會將穩定時間增量信息寫入（.sta）檔，可作為后續調整依據。

2． 設定質量縮放：

(1) 在建立 Dynamic, Explicit 分析步時，進入 Mass Scaling 的標簽，勾選 Use Scaling Definitions Below 選項后，點擊 Create 進行設定。

(2) 相關參數說明：

? Objective：包括 Semi - Automatic Mass Scaling（預設）、Automatic Mass Scaling、Reinitialize Mass、Disable Mass Scaling Through Step。

? Application：涉及 Region（預設為 Whole Model，也可對特定集合放大）和 Scale（At beginning of step 在分析前設定一次，Through Step 在分析過程中更新）。

? Type：有 Scale by Factor 和 Scale to Target Time Increment（可參考 Data check 結果設定，目標值應大于初始值，但過量調整會影響結果準確性）。

? Scale element mass：包括 Uniformly to Satisfy Target、If Below Minimum Target、Nonuniformly to Equal target。

? Frequency：有 Every n Increments（預設為 1）和 At n Equal Intervals。

3、 質量縮放的注意事項

1． 檢查質量增加比例：

設定完質量縮放后，通過 Submit 或 Data Check 將質量增加比例信息寫入（.sta）檔，動態問題質量增加比例不應超過 5%，避免結果不準確。

2． 擬靜態分析的特殊要求

用顯式求解器做擬靜態分析，Step Time 通常介于 0.01 至 1 秒以降低動態效應，可根據經驗放大質量，但靜態問題需確保動能與內能比例小于 5%，若不滿足可調整 Step Time。

擬靜態分析加載邊界條件時，須采用 Smooth Step（平滑加載）以提高結果準確性。同時，動態問題檢查初始質量增加比例時應移除剛體，擬靜態分析核動能與內能比例時可在 History Output 新增剛體動能輸出并在后處理時扣除。