時間步長是除了單元平衡方程之外，顯示動力學計算的最基礎(chǔ)最重要理論公式

       在LS-DYNA中關(guān)鍵字*CONTROL_TIMESTEP用于控制求解時間步長，時間步長為每一步有限元積分的長度。計算所需時間步長時，要檢查所有的單元。最小時間步長計算公式

       其中▲t是時間步長，α是時間步長縮放因子，L是單元特征長度，c是材料聲速

       α（時間步長縮放因子）對應DYNA中的關(guān)鍵字TSSFAC。在DYNA官方幫助文檔中對α的解釋為：計算穩(wěn)定性的考慮，TSSFAC通常設置為0.90（默認值）或者更小。為了減少求解時間，我們希望使用更大的穩(wěn)定的時間步長，但大于0.90的值通常會導致不穩(wěn)定。

       L是單元的特長長度，查閱DYNA幫助文檔可知，各種單元特長長度的計算方法

      殼單元

     六面體單元

     四面體單元

     梁單元

     c為材料聲速，查閱DYNA幫助文檔可知，各種單元材料聲速的計算方法

     體單元

      殼單元

      梁單元

      其中E為彈性模量，p為密度，v為泊松比

      通過以上公式，計算每一個單元的時間步長，例如：假設一個1mm*1mm四邊形單元，密度為1，彈性模量為1，泊松比為0.3，時間步長縮放因子為0.9，該單元在DYNA顯示動力學計算中的時間步長為

     通過上述算例，，可知當某一模型完成網(wǎng)格建模、材料賦予后，模型的時間步長則是一個確定值（模型中最小網(wǎng)格尺寸單元的時間步長為模型的時間步長），然而在復雜模型中不可避免的會有小部分網(wǎng)格尺寸遠小于模型目標網(wǎng)格尺寸，導致時間步長偏小，計算效率慢。

     

     為了適當?shù)脑龃髸r間步長，而不影響計算精度，從以下公式可知，可以適當增大c材料聲速使時間步長增大，材料聲速與彈性模量、泊松比、密度有關(guān)，改變彈性模量、泊松比會影響計算的應力應變結(jié)果，這是仿真不被允許的，因此，只能適當增大密度是時間步長增大。

      當前行業(yè)慣例常說DNYA求解質(zhì)量增量小于系統(tǒng)總質(zhì)量的5%，對于一些剛?cè)胄械男氯耍谶M行簡單模型分析（如單軸拉伸樣條仿真）仍特意調(diào)整質(zhì)量增量5%，是不合理的，在此對質(zhì)量增量進行說明

      1.最理想求解，除去剛體、治具等非系統(tǒng)部件，系統(tǒng)質(zhì)量增量為0%

      2.次理想求解，除去剛體、治具等非系統(tǒng)部件，系統(tǒng)中每個零部件的質(zhì)量增量小于5%

      3.次次理想求解，除去剛體、治具等非系統(tǒng)部件，系統(tǒng)質(zhì)量增量小于5%，關(guān)鍵零部件質(zhì)量質(zhì)量小于5%

      4.次次次理想求解，剛體+治具+系統(tǒng)質(zhì)量增量小于5%，此時容易造成計算不穩(wěn)定，計算結(jié)果異常等問題（錯誤做法，不可取）