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而這兩個轉換矩陣的參數，由入瞳、出瞳處衍射光的方向余弦決定（比如入瞳的α?、β?、γ?，出瞳的α?、β?、γ?）——這些方向信息是實現二維到三維矩陣轉換的關鍵支撐。坐標系一致性與矩陣等價條件?物方坐標系一致性：若光刻成像模型中各級次衍射光從物面到入瞳面的i-j坐標系，與光線追跡中對應光線在第一個面前的i-j坐標系一致，則Oo與To相等；否則不相等。

1 引言大多數情況下，我們需要把二維模型通過擠壓操作產生出三維模型【Extrusion工具的使用技巧(FLAC3D僅有); 使用Extrusion工具產生非結構化的網格(unstructured Mesh)】進行計算，但有時我們也需要提取三維模型的某一剖面進行二維計算，以便進行更詳細的分析。

在上述仿真條件下，利用三維矢量成像模型計算空間像的相對強度分布，并與二維矢量成像模型計算的空間像相對強度分布對比。二維和三維矢量成像模型仿真結果的差異如圖所示。 二維和三維矢量成像模型仿真結果的差異結論：在某些仿真條件下，兩模型仿真結果差異并不明顯。

掩模圖形示意圖差異結果：二維與三維模型空間像相對強度分布差異在10-2量級，最大絕對差值9.3x10-2、平均絕對值差4.5x10-2、差值均方根5.1x10-2。 二維矢量成像模型與三維矢量成像模型仿真零像差非遠心物鏡成像結果結論：三維矢量成像模型預測非雙遠心物鏡成像更精確。

1 引言相同的數據在二維模型中生成的DFN與在三維模型中生成的DFN結果是完全不一樣的。原因是在二維空間內，傾角fdip(fracture.dip)的范圍是在0到180°，而在三維空間內fdip的角度是在0到90°；且在二維空間內沒法表示傾向。3DEC提供了一個命令block to-udec，可以使用原點、法線或傾角和傾角方向指定一個平面，然后把這個平面導出到UDEC。

前言：以常用的幾種實體單元為例，展示了在單一單元、兩種單元和三種單元混合的模型中插入黏聚力單元后的網格圖。二維模型中插入的黏聚力單元為coh2d4單元，三維模型中插入的黏聚力單元為coh3d6、coh3d8單元。

image_process=/format,webp/quality,q_40/resize,w_760" data-initial-src="https://img.jishulink.com/upload/201810/e6937fd64da24f9294a7e34cfc9f8a79.jpg"> </div><p>下面給出win7圖標準三維鍥形模型及簡單拉伸后的效果圖（和上面二維模型賦予的屬性不同

2.4.2 泡沫結構模塊該模塊用于基于幾何晶體模型創建泡沫結構，當晶體模型不包含實體晶界式，生成殼泡沫結構，當晶體模型報價實體晶界時，生成實體泡沫結構。

，當晶體模型不包含實體晶界式，生成殼泡沫結構，當晶體模型報價實體晶界時，生成實體泡沫結構。

(2)花紋溝的造型可以使用“腔體”命令（常規腔體），根據花紋溝的深度不一致，可以選擇不同的底面，根據不一樣的溝槽角度，設置底面輪廓曲線。例如從底面輪廓線起相對面的法線錐角可以規律控制，設定不同的角度。根據此方法形成胎冠的花紋溝。而肩下的花紋溝也可以用類似的方法，不同的是底面選擇，可以從放置面起偏置一定的距離，這種方法較為便捷精確。結合“修剪體”可以完成初步的造型，如圖2。

加權晶體模塊三維加權晶體模塊可用于生成多相晶體模型，用戶界面如下：圖2.22 三維矩形邊界加權晶體模塊圖2.23 三維圓柱邊界加權晶體模塊該模塊相比于多相晶體模塊，可更加精準控制每一相的占比，生成的每一相中的晶體也更加均勻(體積一致和形狀接近)。

三維梁板模型削峰前（模型左半部分），板和墻的端部和跨中彎矩都比二維框架大。削峰后（模型右半部分），端部彎矩顯著降低。 由于“面結果調整”屬于后處理功能，并不能降低板的計算跨度。而二維框架考慮梁端剛域后，端部局部改為了剛性桿。因此板和墻的跨中彎矩都比二維框架大。

圖2.2 二維分層晶體模塊 2.3 三維柱狀晶體模塊 該模塊支持生成二維各項異性晶體模型，支持矩形邊界和圓柱體邊界，可生成的晶體為細長或扁平形晶體。

圖2.2 二維分層晶體模塊 2.3 三維柱狀晶體模塊 該模塊支持生成二維各項異性晶體模型，支持矩形邊界和圓柱體邊界，可生成的晶體為細長或扁平形晶體。

造成這種情況的原因可能是，因為二維模型表征的是拉伸體，所以忽略了垂直于屏幕方向的液面對液滴的約束，導致圖4的波動相對劇烈，而三維模型充分考慮三維完整的液滴，相比于二維模型多考慮了垂直于屏幕方向（也就是三維的Y方向）對液滴的約束，因此圖8所表現出來的波動相對較弱。圖8 如圖9所示，為三維模型液滴的鋪展直徑圖。

FLAC3D三維模型的建立---Extrusion工具然而對于采礦工程邊坡，由于地表形狀不規則以及采礦邊坡特有的幾何特征，不能通過二維模型轉化為三維模型，因此一個更廣泛接受的模型建立方法是輸入外部已經建立的幾何形狀。

以下輸入片段顯示了執行非平衡響應分析的步驟： 結果和討論 評估了無旋轉的二維軸對稱模型的固有頻率，并與下表中三維實體模型的結果進行了比較。 旋轉的二維軸對稱模型（50000 rpm）的固有頻率也與三維實體模型結果顯示出良好的一致性，如下表所示。