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wx_fmt=png"> </p><p> </p><p> </p><p><strong>2.3 通量守恒</strong></p><p><br></p><p>除了上述兩種情況，還可以通過Flux守恒來判斷。當計算完成后，通過查看Flux是否守恒來判斷是否收斂。

這個問題的癥結在于如何獲得復雜區域的精確計算結果，而不是孤立的判斷四面體和六面體網格的優缺點。 六面體和四面體各自優越性 IBM研究部門的A.O. Cifuentes和A.Kalbag發表的一篇名為《三維四面體單元在結構分析中的性能研究》的論文，得出了一個有趣的結論。

用來判斷單元的高曲率和扭曲情況。雅可比越接近于1越好，不能接近于0或為負值，否則將導致嚴重的局部網格劃分失敗問題。Warping Factor翹曲因子：數值≥0，0代表最好。主要用于檢查四邊形殼單元或六面體單元的四邊形面，判斷四邊形的4個頂點是否在同一個平面內，其值基于單元跟其投影間的高差。0說明四邊形位于同一個排名上，值越大說明翹曲越厲害。

此外，應該很清楚，用六面體“砌磚”網格不只是很難用于劃分大型復雜模型，對于劃分含有細小特征和細節的模型，也存在很多問題。無論現有的軟件如何吹噓自己的六面體網格能力，在實際工程中，劃分六面體網格確實會耗費你很多時間。因此，你需要判斷，一味的追逐六面體，是否值得？ 文章來源CAE仿真學社

上述段落中隱含了在計算 CFD 解決方案之前判斷網格質量的想法。有些人認為先驗網格質量評估的價值有限，并且根據正在發展的流動解決方案更改網格（通過網格自適應或伴隨方法或其他技術）是生成良好網格和準確網格的更好方法解決方案。網格質量研討會鑒于這種情況，召集網格生成研究人員和從業人員來評估網格質量這一主題非常重要。

工程師需要憑經驗，預先判斷流場中可能出現復雜現象的位置，手動設置加密區。但你很難一次就判斷準，這便引出了仿真流程中最為繁瑣的一環：網格無關性驗證。所謂網格無關性驗證，是指通過對比不同疏密的網格計算出的結果，證明當網格細到一定程度后，計算結果不再發生顯著變化。只有通過了這一驗證，仿真才具有說服力，證明結果反映的是物理規律而非數值誤差。

，畢竟大部分結構風險點處于應力集中點，所以對于網格是否足夠仍然需要通過局部應力梯度來判斷。

用來判斷單元的高曲率和扭曲情況。雅可比越接近于1越好，不能接近于0或為負值，否則將導致嚴重的局部網格劃分失敗問題。 Warping Factor翹曲因子：數值≥0，0代表最好。主要用于檢查四邊形殼單元或六面體單元的四邊形面，判斷四邊形的4個頂點是否在同一個平面內，其值基于單元跟其投影間的高差。0說明四邊形位于同一個排名上，值越大說明翹曲越厲害。

下圖顯示了初始網格，及幾次自適應網格細化迭代后的結果，以及計算得到的應力場。 請注意 COMSOL 如何優先在孔洞周圍插入更小的單元。這應該不奇怪，因為我們已經知道孔洞周圍的應力更高。實際上，我們建議綜合自適應網格細化、工程判斷，以及個人經驗來找到一個可接受的網格。

? 無須針對不同的被切幾何，反復執行分割面／復曲面功能? 分割復曲面功能會自動判斷哪些復曲面幾何間有接觸，在使用者輸入的容許值內進行分割。

若是具有不同厚度的復雜模塊，轉換的作業十分困難，粗短的塑件很難判斷中間面，需要時間來累積轉換的經驗。而且，部分塑件的特征會被忽略，例如圓角，厚度轉換的區域。在實體分析中，用戶可自行考慮上述因素。無法判斷中間面中粗短的塑件實體分析的結果會比傳統薄殼分析更合理，例如噴泉流、轉角效應以及纖維材料翹曲等等。

基于網格的數值方法（如FEM 等）在模擬材料破壞過程時具有局限性。為更好地模擬三維材料、結構中的損傷/破壞行為，LS-DYNA開發了無網格光滑粒子伽遼金法（SPG）。該方法直接在節點上進行空間積分，避免了其他無網格法采用的背景網格空間積分法帶來的局限性。

從計算角度看，純六面體網格計算效率通常更高。但從人力角度看，劃分純六面體網格相當費時費力。對簡單的幾何還好，但對于復雜的結構，想生成純六面體網格甚至都不可能實現。工程界更常用的做法，是根據幾何特征判斷網格類型，適合六面體的區域生成六面體，適合四面體的生成四面體，或者輸出一套混合網格。AICFD 和 AIFEM 均可根據幾何形狀，一鍵生成高質量網格。

因此，雷諾數可做為判斷冷卻效率的重要依據。Moldex3D 支持顯示雷諾數在水路中的分布狀況，提供使用者一個判斷冷卻效率的指標。 步驟1：在新項目中匯入一個水路的3D實體網格模型，并輸入分析所需材料、成形及計算參數。 注：此例中為了突顯雷諾數的效應，系故意在成型參數中將兩條水路的設為不同的流率值。

若是具有不同厚度的復雜模塊，轉換的作業十分困難，粗短的塑件很難判斷中間面，需要時間來累積轉換的經驗。而且，部分塑件的特征會被忽略，例如圓角，厚度轉換的區域。在實體分析中，用戶可自行考慮上述因素。無法判斷中間面中粗短的塑件實體分析的結果會比傳統薄殼分析更合理，例如噴泉流、轉角效應以及纖維材料翹曲等等。

網格生成的黃金法則是生成一個網格，該網格為精確和收斂的計算流體動力學 (CFD)解決方案提供基礎。有人可能會說網格劃分專家知道如何執行黃金法則。相反，只有 CFD 從業者才能判斷網格是否適合分析。物理模型、求解器算法、網格類型、可用的計算機資源、期望的輸出、期望的精度水平、組織的最佳實踐 決定了網格的可接受性。

后臺階流動案例殘差收斂情況對比（圖源：symscape.com） 對于流動狀態復雜的問題（例如超聲速流動），求解器的自適應加密功能可自動判斷并加密單元數量不足的區域，從而保證求解的準確性。

若是具有不同厚度的復雜模塊，轉換的作業十分困難，粗短的塑件很難判斷中間面，需要時間來累積轉換的經驗。而且，部分塑件的特征會被忽略，例如圓角，厚度轉換的區域。在實體分析中，用戶可自行考慮上述因素。 無法判斷中間面中粗短的塑件 實體分析的結果會比傳統薄殼分析更合理，例如噴泉流、轉角效應以及纖維材料翹曲等等。

若是具有不同厚度的復雜模塊，轉換的作業十分困難，粗短的塑件很難判斷中間面，需要時間來累積轉換的經驗。而且，部分塑件的特征會被忽略，例如圓角，厚度轉換的區域。在實體分析中，用戶可自行考慮上述因素。 無法判斷中間面中粗短的塑件實體分析的結果會比傳統薄殼分析更合理，例如噴泉流、轉角效應以及纖維材料翹曲等等。

這會引入額外的幾何誤差與數值誤差：邊界附近應力集中被人為放大、局部剛度出現非物理變化，甚至影響裂紋萌生與剪切帶路徑判斷。對于包含第二相、孔洞、夾雜或復雜晶界網絡的模型，這類局限更突出。“非匹配網格下的周期性邊界”要解決的關鍵就是：相對兩面不再要求節點一一對應。