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對于纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的模擬，在<a href="/major/ABAQUS中，集成了二維Hashin失效準(zhǔn)則與多種損傷演化準(zhǔn)則，但缺少三維的復(fù)合材料本構(gòu)模型。參考一篇已發(fā)表的SCI文章，使用Fortran語言建立三維平紋織物復(fù)合材料彈塑性、漸進(jìn)損傷本構(gòu)模型-Vumat子程序。平紋織物復(fù)合材料在1方向和2方向絲束性能近似相同。

0 內(nèi)容介紹總結(jié)了本人對于Johnson-Cook塑性本構(gòu)的認(rèn)識，本帖提供了適用于ABAQUS的JC_VUMAT（代碼內(nèi)有詳細(xì)介紹）。1 Johnson-Cook塑性本構(gòu)簡介在固體力學(xué)范疇內(nèi)，材料的本構(gòu)關(guān)系是專指力與固體材料在力作用下產(chǎn)生變形之間的關(guān)系，即材料的流動(dòng)應(yīng)力與應(yīng)變、應(yīng)變率和溫度等變形參數(shù)之間的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系。

3.ABAQUS-復(fù)合材料工程應(yīng)用案例一-碳纖維復(fù)合材料泡沫夾層板落錘沖擊損傷失效模擬 本案例詳細(xì)講解了工程上常用的碳纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料泡沫夾層板落錘沖擊損傷失效模擬，重點(diǎn)講解了模型部件的建模處理方法，碳纖維樹脂基復(fù)合材料表層的材料本構(gòu)參數(shù)設(shè)置、泡沫材料的彈塑性可壓縮本構(gòu)模型、沖擊體和板材的網(wǎng)格劃分技巧以及如何去調(diào)試模型的收斂性，在結(jié)果后處理中講解了模型的載荷、速度和加速度以及能量的轉(zhuǎn)化如何去分析

對于復(fù)合材料護(hù)舷，根據(jù)材料力學(xué)性能測試所得數(shù)據(jù)，選擇低密度泡沫模型和超彈性本構(gòu)模型分別模擬內(nèi)層吸能泡沫和外層聚氨酯，從而結(jié)合幾何模型、接觸設(shè)置及邊界條件形成碰撞仿真方法；隨后，基于變形與能量轉(zhuǎn)換關(guān)系，對船體-護(hù)舷-碼頭的碰撞特性展開具體分析；最后，調(diào)整復(fù)合材料芯體剛度、船體剛度、外層保護(hù)結(jié)構(gòu)厚度及拉伸剛度，對影響護(hù)舷防護(hù)特性的因素進(jìn)行分析。

各向同性>粘彈性：泡沫，家電帶包裝跌落中使用較多，可使用廣義Maxwell-Kelvin-Voigt模型、Boltzmann本構(gòu)進(jìn)行模擬，部分求解器支持直接輸入工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線。由上圖可知，泡沫材料在小變形階段也可以近似為線彈性材料，若不關(guān)心其本身應(yīng)力，只用于傳力，小變形情況下，可將其簡化為彈性材料，減小計(jì)算量。

線性退化示意圖 至此，平紋復(fù)合材料的本構(gòu)介紹完畢，隨后就是將這些公式利用fortran語言寫成VUMAT代碼。詳細(xì)VUMAT后臺私信。

案例以Abaqus/Explicit內(nèi)置的JC本構(gòu)模型，以及編寫的自定義硬化VUSDFLD和自定義材料VUMAT三種方式模擬taylor桿撞擊,材料使用鋼材，考慮熱膨脹，熱傳導(dǎo)，和塑性產(chǎn)熱以及ＪＣ本構(gòu)模型，模擬使用顯式動(dòng)態(tài)溫度-位移分析步，使用C3D8RT單元，初始溫度為20°，沖擊速度為287000mm/s,沖擊時(shí)間為８ｅ－５ｓ，其中使用內(nèi)置本構(gòu),VUSDFLD以及VUMAT的結(jié)果如下圖所示：

我們目前重工業(yè)上大部分的結(jié)構(gòu)材料還是金屬，盡管ABAQUS中有自帶的JC模型，但是如果要模擬更復(fù)雜的情況，學(xué)會(huì)寫彈塑性本構(gòu)就十分必要。本期就給一個(gè)彈塑性VUMAT拉伸失效的案例，結(jié)合單元?jiǎng)h除技術(shù)，模擬結(jié)構(gòu)破壞過程。

JC漸進(jìn)損傷本構(gòu)是研究切削中的重要本構(gòu)模型，主要包括材料硬化和損傷兩部分：其中，原始JC的硬化部分本構(gòu)為； 材料屈服應(yīng)力的硬化解耦為三部分獨(dú)立的效應(yīng)：應(yīng)變硬化、應(yīng)變率硬化以及熱軟化。

它基于Fu Chang（1995）提出的泡沫材料統(tǒng)一本構(gòu)方程。可以在低和中密度泡沫中模擬速率效應(yīng)。MAT_083的主要優(yōu)點(diǎn)是用戶可以直接輸入單軸壓縮的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。如果有的話，還可以直接輸入拉伸和靜水壓實(shí)驗(yàn)結(jié)果。MAT_083廣泛用于可逆泡沫的建模，主要原因可能是無需定義復(fù)雜的材料參數(shù)。

本文參考了十篇左右文章，基于Abaqus/Explicit，建立了復(fù)合材料漸進(jìn)損傷本構(gòu)模型并編寫了VUMAT子程序，包括彈性階段、基于應(yīng)力的三維HASHIN初始損傷準(zhǔn)則、線性損傷演化。計(jì)算流程如下圖所示。

在檢查時(shí)，傳入vumat的totalTime和stepTime都為0，根據(jù)用戶給定的本構(gòu)關(guān)系，程序進(jìn)行計(jì)算并得到初始的穩(wěn)定時(shí)間增量。如果這個(gè)穩(wěn)定時(shí)間增量太大，就會(huì)導(dǎo)致計(jì)算不穩(wěn)定（不收斂），所以需要給出彈性的計(jì)算過程，以保證得到一個(gè)比較合適的初始穩(wěn)定時(shí)間增量。

可以根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)適當(dāng)增加UMAT和VUMAT編程的講解，F(xiàn)ortran基本語法等，亦可根據(jù)需求針對性的分析UMATs修改方法。課程的內(nèi)容主要包括如下方面： 本構(gòu)模型推導(dǎo)主要包含了應(yīng)變分解、本構(gòu)方程、硬化方程、本構(gòu)時(shí)間積分方法及雅克比矩陣等推導(dǎo)。

將UMAT改寫為VUMAT需要從以下方面考慮：（1）UMAT是在積分點(diǎn)上調(diào)用的，而VUMAT一次調(diào)用會(huì)計(jì)算很多個(gè)積分點(diǎn)上的變量，需要對子程序接口形式進(jìn)行修改；（2）Huang本構(gòu)中的轉(zhuǎn)動(dòng)張量DROT是用于對滑移面和滑移方向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的，在UMAT中，Abaqus會(huì)提供轉(zhuǎn)動(dòng)張量DROT，在VUMAT中，子程序接口沒有提供DROT，需要通過VUMAT傳入的變形梯度更新滑移面和滑移方向；（3）顯示分析采用了

在考慮混凝士等準(zhǔn)脆性材料的非彈性力學(xué)行為方面，連續(xù)損傷力學(xué)模型可以通過不同的方式來描述材料剛度和強(qiáng)度的退化以及單邊效應(yīng)。真正意義上的彈塑性損傷本構(gòu)模型：不僅考慮卸載時(shí)不可恢復(fù)塑性變形的影響，而且還應(yīng)該考慮損傷和塑性的雙向耦合效應(yīng)。

本文編寫了考慮溫度影響的木材本構(gòu)vumat子程序，并對子程序的正確性進(jìn)行了驗(yàn)證。 木材是一種復(fù)雜的各向異性復(fù)合材料，可以分為三個(gè)方向，即縱向順紋(L)、徑向橫紋(R)、弦向橫紋(T)。其復(fù)雜的本構(gòu)關(guān)系主要體現(xiàn)為在拉或剪力作用下發(fā)生 脆性破壞，而在壓力作用下發(fā)生塑性變形，且在橫紋壓力作用下變形較大，同時(shí)拉壓強(qiáng)度不相等。

結(jié)合作者的理論（尤其是分段線性化和應(yīng)力驅(qū)動(dòng)的求解思路）我們可以把獨(dú)立的vpsc子程序編寫進(jìn)abaqus里面，為了避免復(fù)雜的雅可比推導(dǎo)，以及適用各種復(fù)雜的變形工況，推薦使用abaqus的顯式求解器，即vumat程序以下展示一個(gè)使用vpsc-鎂合金本構(gòu)模型，模擬包含1個(gè)單元，單元包好100個(gè)晶粒在RD方向壓縮20%的模擬效果（原始模型參數(shù)取自vpsc官方案例,為了減少計(jì)算時(shí)間使用高應(yīng)變率進(jìn)行計(jì)算，

利用漸進(jìn)損傷模型對復(fù)合材料層合板的沖擊損傷傳播過程進(jìn)行模擬，可以發(fā)現(xiàn)在整個(gè)加載過程中，不同損傷模式在層間的非均勻傳播特征。基于漸進(jìn)損傷模型建立層合板的損傷確定、逐步演化和本構(gòu)關(guān)系等損傷分析過程，能夠精準(zhǔn)預(yù)測復(fù)合材料受單次或多次的沖擊行為。建立漸進(jìn)損傷本構(gòu)模型建立纖維增強(qiáng)復(fù)合材料三維有限元模型，采用實(shí)體單元和內(nèi)聚力cohesive單元分布模擬復(fù)合材料層內(nèi)和層間損傷。

現(xiàn)在比較疑惑的地方在于GTN本身是個(gè)損傷模型，但它會(huì)導(dǎo)致屈服函數(shù)的改變，如果材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系用相關(guān)流動(dòng)應(yīng)力模型表示，如Hansel-Spittel高溫本構(gòu)模型，這兩個(gè)模型會(huì)不會(huì)沖突？個(gè)人感覺應(yīng)該不會(huì)，因?yàn)樵赼baqus設(shè)置多孔材料（porous metal plasticity）那里（就是GTN模型）設(shè)置完參數(shù)后也需要提供塑性應(yīng)變和應(yīng)力。