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要獲取臨界轉(zhuǎn)速，那么ansys軟件就可以根據(jù)模型來計算臨界轉(zhuǎn)速。理論狀態(tài)下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)包括：轉(zhuǎn)軸、轉(zhuǎn)軸上的圓盤、兩側(cè)軸承以及不平衡的質(zhì)量，如圖所示。那么如何進行坎貝爾圖的計算和提取呢？在ANSYS軟件中有三種方法來計算臨界轉(zhuǎn)速，如下所示：第一種為梁單元方法，建立一根軸線，不同的位置給定不同的半徑和質(zhì)量點來計算。

筆者以某300 MW機組14 MW給水泵汽輪機轉(zhuǎn)子為例，分析在設計過程中轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速設置的合理性，并且用現(xiàn)場運行數(shù)據(jù)進行核算。1 臨界轉(zhuǎn)速定義及計算分析轉(zhuǎn)子動力學主要是研究具有軸向?qū)ΨQ特征的結(jié)構(gòu)在旋轉(zhuǎn)過程中的振動行為。轉(zhuǎn)子的振幅隨轉(zhuǎn)速的增大而增大，到某一轉(zhuǎn)速時發(fā)生劇烈波動，轉(zhuǎn)子的振幅達到最大值，該轉(zhuǎn)速稱為轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速。當轉(zhuǎn)速超過臨界轉(zhuǎn)速時，振幅又會逐漸減小。

使用方法編輯器（在 App 開發(fā)器中可用），可以很容易地編寫自己的方法來計算臨界轉(zhuǎn)速。在開發(fā)轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)模擬器仿真 App 時就是這樣操作的。計算臨界轉(zhuǎn)速的代碼的截圖如下所示。代碼顯示了臨界轉(zhuǎn)速是如何計算的。然后，計算出的臨界轉(zhuǎn)速以表格形式顯示在臨界轉(zhuǎn)速部分。臨界轉(zhuǎn)速欄將仿真 App 引入設計過程諸如此類的簡單仿真 App 可以幫助設計師迅速為他們的設計提出一個好的起點。

各轉(zhuǎn)子間的轉(zhuǎn)速比為1:3:2，各軸承剛度K11均為1E9N/m，K22均為2E9N/m。對此轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進行模態(tài)分析和臨界轉(zhuǎn)速計算。(注：本例引用《ANSYS結(jié)構(gòu)動力分析與應用》P291的6.4.4小節(jié))多軸轉(zhuǎn)子的構(gòu)造2.

轉(zhuǎn)子動力學為固體力學的分支。 主要研究轉(zhuǎn)子-支承系統(tǒng)在旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的振動、平衡和穩(wěn)定性問題，尤其是研究接近或超過臨界轉(zhuǎn)速運轉(zhuǎn)狀態(tài)下轉(zhuǎn)子的橫向振動問題。轉(zhuǎn)子是渦輪機、電機等旋轉(zhuǎn)式機械中的主要旋轉(zhuǎn)部件。

3.2臨界轉(zhuǎn)速計算與分析轉(zhuǎn)子在不同支承剛度下的前3階臨界轉(zhuǎn)速值如表2所示。從表2可以看出，轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速均隨著階數(shù)增大而增加，同階模態(tài)下則隨著剛度的增大而增加。由于雙葉片環(huán)保泵的工作轉(zhuǎn)速為1470r/min，遠小于4種剛度下的前3階臨界轉(zhuǎn)速，由此可知轉(zhuǎn)子系統(tǒng)能夠安全穩(wěn)定運行，不會發(fā)生共振。

表1 不平衡響應計算結(jié)果 5.結(jié)論 1)對處于自由一自由狀態(tài)的氦氣輪機轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速計算表明，工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)存在一階剛體模態(tài)和兩階彎曲模態(tài)。 2)對隨轉(zhuǎn)速變化支承剛度條件下氦氣輪機轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的計算結(jié)果，工作轉(zhuǎn)速對向下臨界轉(zhuǎn)速和向上臨界轉(zhuǎn)速的安全裕度分別為18.1%和78.2%。氦氣輪機轉(zhuǎn)子的安全裕度足夠。

此時臨界轉(zhuǎn)速放大系數(shù)計算公式為： 圖3 Jeffcott 轉(zhuǎn)子的伯德圖基于幅值與相位響應確定放大系數(shù)的方法有多種：相位變化率法通過測量轉(zhuǎn)子通過臨界轉(zhuǎn)速時的相位角變化率確定放大系數(shù)。相位變化率越大，放大系數(shù)越高。其數(shù)學表達式為對相位角β（或φ）關于無量綱頻率比f求導，在f=1（臨界轉(zhuǎn)速）處計算： 此方法常配合FFT分析儀使用。

隨著計算方法的改進和發(fā)展，以及計算機速度的快速提高，先后出現(xiàn)了如Riccati傳遞矩陣法、傳遞矩陣—阻抗耦合法、傳遞矩陣—分振型綜合法，以及傳遞矩陣—直接積分法等，專門針對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)而建立的分析方法，也開發(fā)了許多基于有限元的商業(yè)軟件，如ANSYS等分析工具。目前看來對線性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的建模和分析方法已比較成熟，基于這種方法計算出的臨界轉(zhuǎn)速已比較接近實測結(jié)果。

除了一些轉(zhuǎn)子動力學專業(yè)軟件（比如SAMCEF ROTOR,DYROBES,MADYN2000等）以外，大型綜合軟件比如MSC NASTRAN、ANSYS也可以用于轉(zhuǎn)子動力學特性計算，常見的臨界轉(zhuǎn)速、不平衡響應、扭振頻率以及穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)特性計算均可計算。ANSYS經(jīng)典版本可滿足臨界轉(zhuǎn)速、不平衡響應、扭振頻率以及穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)特性計算。

引起轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)軸振動過大的原因： 轉(zhuǎn)子存在穩(wěn)定的一階不平衡 轉(zhuǎn)子原來不平衡較大或存在彎曲，機組每次啟停在臨界轉(zhuǎn)速下都會產(chǎn)生顯著振動，這種不平衡量值和方向雖是穩(wěn)定的，但當軸封間隙較小時，會引起轉(zhuǎn)軸徑向碰磨，而使轉(zhuǎn)子一階不平衡顯著增大。

轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的橫向振動計算分析 通過分析轉(zhuǎn)子系統(tǒng)應變能、動能分布情況，判斷轉(zhuǎn)子振型，以及軸承、支撐、轉(zhuǎn)子及其零部件在不同振型下運動形態(tài)和特征； 通過臨界轉(zhuǎn)速分析，得到轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速與支承剛度變化規(guī)律； 通過伯德圖計算由不平衡力，軸彎曲或盤傾斜等原因引起的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)同步響應，可直接在圖中顯示臨界轉(zhuǎn)速及工作轉(zhuǎn)速范圍，以方便校核工作轉(zhuǎn)速是否滿足API中關于隔離裕度的要求； 通過非線性諧波響應和瞬態(tài)響應分析能得到相應的軸心軌跡圖

設f為對結(jié)構(gòu)響應有貢獻的最高階頻率（Hz），則積分時間步長△t應為： 模擬得到該轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的前四階坎貝爾圖如下：從上圖可以得到一階反進動臨界轉(zhuǎn)速為2626rpm，一階正進動臨界轉(zhuǎn)速為3155rpm，臨界轉(zhuǎn)速一般是指正進動臨界轉(zhuǎn)速，因此在轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)啟動過程0~5000rpm的4s中，會越過一階臨界轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速約為3155rpm。

不平衡響應分析在轉(zhuǎn)子動力學特性分析中非常重要，它提供給我們兩個信息，一個是峰值轉(zhuǎn)速的大小，也稱作臨界轉(zhuǎn)速，另一個信息是過臨界時轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)響應。對于基于一維梁單元的轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)不平衡響應，在ANSYS WORKBENCH中一般是使用Harmonic Response模塊進行的。不平衡量是通過施加Rotating Force來實現(xiàn)的。

求該轉(zhuǎn)子模型的渦動頻率、振型、臨界轉(zhuǎn)速；并對其進行優(yōu)化設計，將一階正進動臨界轉(zhuǎn)速值固定在17000rpm。

本例子采用SOLID186實體建模，在支撐位置添加軸承約束，如下圖所示：計算得到各階坎貝爾圖及臨界轉(zhuǎn)速如下：4結(jié)果對比從上面可以看出COMBIN14和COMBI214的結(jié)果完全一致，讀者可以根據(jù)不同的需要采用不同的單元來模擬軸承。

●臨界速度圖● ? 臨界速度圖可用于顯示轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速相對于軸承剛度的演變 ? 水平刻度表示支撐剛度，垂直刻度表示轉(zhuǎn)子速度，rpm ? 顯示軸承剛度對臨界速度的影響 ? 繪制曲線，計算軸承平均恒定剛度的不同值的前幾個橫向臨界速度

轉(zhuǎn)子動力學評估 轉(zhuǎn)子動力學需要一個比結(jié)構(gòu)動力學更專業(yè)計算機程序，因為它必須包括的影響如： 在軸承，葉輪和密封，作為轉(zhuǎn)速和負荷的函數(shù)的三維剛度和阻尼 葉輪和止推平衡裝置流體激勵力，和 陀螺效應 然而，一些大學和商業(yè)組織開發(fā)了轉(zhuǎn)子動力學程序，可用的程序包括各種計算子程序，用于軸承和圓形密封（如摩擦環(huán)和平衡鼓）的剛度和阻尼系數(shù)計算，臨界轉(zhuǎn)速計算

：帶支承結(jié)構(gòu)的復雜轉(zhuǎn)子分析轉(zhuǎn)子動力學系列（六）：考慮預應力的轉(zhuǎn)子動力學分析轉(zhuǎn)子動力學系列（五）：隨轉(zhuǎn)速變剛度和變阻尼的模擬轉(zhuǎn)子動力學系列（四）：不同軸承單元對比（COMBIN14和COMBI214）轉(zhuǎn)子動力學系列（三）：不同建模單元對比（BEAM188與SOLID186）轉(zhuǎn)子動力學系列（二）：不平衡響應分析轉(zhuǎn)子動力學系列（一）：臨界轉(zhuǎn)速與坎貝爾圖

（DMPSTR） 激勵頻率規(guī)定為與轉(zhuǎn)速同步（SYNCHRO）。旋轉(zhuǎn)速度（CMOMEGA）僅確定旋轉(zhuǎn)部件的旋轉(zhuǎn)速度方向矢量。轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)被自動計算（HARFRQ）。 以下輸入片段顯示了執(zhí)行非平衡響應分析的步驟： 結(jié)果和討論 評估了無旋轉(zhuǎn)的二維軸對稱模型的固有頻率，并與下表中三維實體模型的結(jié)果進行了比較。