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技術(shù)路線(xiàn)： 在Comsol中對(duì)這兩種DLMPP結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元仿真分析。 1. 幾何模型的構(gòu)建及網(wǎng)格劃分： 圖2.T-DLMPP幾何模型構(gòu)建及網(wǎng)格劃分 2. 添加研究，對(duì)結(jié)構(gòu)化參數(shù)對(duì)吸聲系數(shù)的影響進(jìn)行頻率分析： 圖3.孔徑大小對(duì)吸聲系數(shù)的影響（左原文，右復(fù)現(xiàn)）。 圖4.穿孔率對(duì)吸聲系數(shù)的影響（左原文，右復(fù)現(xiàn)）。

假設(shè)本模型在低頻范圍內(nèi)主要存在抗性衰減。因此，不包含阻性衰減。(2)邊界條件邊界條件有三種不同類(lèi)型。在所有固體邊界處使用硬聲場(chǎng) (壁)邊界條件：在入口邊界處，假定存在入射平面波和出射平面波的疊加：在這個(gè)方程中，p0表示施加的外部壓力，i是虛部單元。

添加研究，對(duì)兩種微穿孔板吸聲體的吸聲系數(shù)進(jìn)行頻率分析： 圖.圓形微穿孔板的吸聲系數(shù)有限元結(jié)果 圖.花瓣形微穿孔板的吸聲系數(shù)有限元結(jié)果 與文獻(xiàn)中的結(jié)果對(duì)比： 圖(a)文獻(xiàn)中具有圓形和花瓣形穿孔的MPP的吸聲系數(shù):理論預(yù)測(cè)與有限元仿真結(jié)果的比較；(b)Comsol中復(fù)現(xiàn)的有限元仿真結(jié)果。

混合超材料吸收器示意圖 圖2.論文中數(shù)值模擬的吸聲系數(shù)曲線(xiàn)數(shù)值模擬：在comsol中利用壓力聲學(xué)接口對(duì)聲學(xué)超材料的聲學(xué)特性進(jìn)行仿真分析。仿真分析的步驟如下所示。

而更加真實(shí)的目標(biāo)結(jié)構(gòu)建模在仿真應(yīng)用中又是不可忽略的, 因此文中借助COMSOL軟件對(duì)復(fù)雜潛艇艙室結(jié)構(gòu)進(jìn)行了聲固耦合數(shù)值仿真分析, 為提高主動(dòng)聲吶回波信號(hào)仿真逼真度提供了有效借鑒。 　

研究背景： 從聲學(xué)超材料出現(xiàn)到薄膜型和薄板型聲學(xué)超材料局域共振隔聲機(jī)理的廣泛研究，其負(fù)等效質(zhì)量和負(fù)等效密度特性打破了傳統(tǒng)吸隔聲材料質(zhì)量定律的限制，為低頻吸隔聲提供了新途徑。由吸聲系數(shù)理論模型可知，薄膜型結(jié)構(gòu)的吸聲性能與振型模態(tài)、相對(duì)聲阻抗率有關(guān)。對(duì)有無(wú)附加質(zhì)量塊的薄膜型結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析，探討振型模態(tài)與吸聲系數(shù)曲線(xiàn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

與我們感興趣的波長(zhǎng)相比，音樂(lè)廳通常具有較大的尺寸，因此最適合使用聲射線(xiàn)追蹤的數(shù)值分析方法。我們通過(guò)對(duì)一個(gè)著名音樂(lè)廳進(jìn)行模擬并將模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證了聲射線(xiàn)追蹤是預(yù)測(cè)音樂(lè)廳及其聲學(xué)效果的準(zhǔn)確方法。柏林音樂(lè)廳的聲音自 COMSOL Multiphysics? 軟件 6.0 版本開(kāi)始，COMSOL 案例庫(kù)中提供了一個(gè)室內(nèi)音樂(lè)廳的聲學(xué)仿真案例模型。

具體來(lái)說(shuō)，當(dāng)聲波遇到薄膜型聲學(xué)超材料時(shí)，一部分聲波會(huì)被反射回去，另一部分聲波則會(huì)被吸收或繼續(xù)穿透材料，但其強(qiáng)度會(huì)受到一定程度的衰減。通過(guò)層層反射和吸收，材料可以將聲波的傳播和干擾效應(yīng)降到最小，從而實(shí)現(xiàn)隔聲的目的。 薄膜型聲學(xué)超材料的隔聲效果受到材料結(jié)構(gòu)、厚度、孔徑大小以及聲波入射角度等因素的影響，因此需要進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)和優(yōu)化，才能達(dá)到最佳的隔聲效果。

，使管道內(nèi)噪聲得到衰減或反射回去。

鐵路軌道及其周?chē)h(huán)境的聲輻射、反射和衰減的預(yù)測(cè)對(duì)于進(jìn)行可靠的列車(chē)通過(guò)噪聲仿真至關(guān)重要。本文描述了鐵路軌道聲傳播及其局部環(huán)境的測(cè)量以及驗(yàn)證相應(yīng)的仿真模型。該實(shí)驗(yàn)已在捷克的一處壓艙軌道上進(jìn)行了閉環(huán)測(cè)試與驗(yàn)證。這項(xiàng)工作的目的是考慮不同的表面特性，例如壓載物和草，并研究它們對(duì)噪聲傳播和衰減的影響。每個(gè)表面具有不同的擴(kuò)散級(jí)別，并且根據(jù)入射角度不同的反射噪聲。

圖5.傳播常數(shù)和衰減常數(shù)是 TEM 模式和 TE11 模式的頻率函數(shù)。對(duì)于 TEM 模式，我們還可以評(píng)估特性阻抗。TE11 模式的特征阻抗和截止頻率值是 COMSOL? 中數(shù)值模式分析的良好驗(yàn)證因素，因?yàn)槲覀兛梢詫⑺鼈兣c大家熟悉的解析表達(dá)式 進(jìn)行比較。示例2：脊型波導(dǎo)的模態(tài)分析讓我們繼續(xù)以波動(dòng)光學(xué)為例，計(jì)算一個(gè)典型的集成波導(dǎo)的模式。

可以實(shí)現(xiàn)多階吸聲機(jī)制，使得在原始吸收峰值和結(jié)構(gòu)尺寸不變的情況下，通過(guò)PCHR單元在更高的頻率下獲得多個(gè)接近完美的峰值。 圖1.PCHR裝置的三維視圖及xy平面截面圖 圖2.二階PCHR單元（藍(lán)色）和原始HR（紅色）的吸聲系數(shù) 數(shù)值模擬： 為了驗(yàn)證這一理論模型，使用商業(yè)軟件COMSOL Multiphysics開(kāi)發(fā)了一個(gè)數(shù)值模擬模型。

基于完全耦合的聲學(xué)熱力學(xué)方程和理論阻抗分析的模擬被用于揭示基礎(chǔ)物理和聲學(xué)性能，顯示出極好的一致性。 圖1.傳統(tǒng)微穿孔板與聲學(xué)超表面的結(jié)構(gòu)示意圖 圖2.論文中阻抗分析和數(shù)值模擬的吸聲系數(shù)曲線(xiàn)數(shù)值模擬：在comsol中利用熱黏性聲學(xué)接口對(duì)聲學(xué)超材料的聲學(xué)特性進(jìn)行仿真分析。建立的幾何模型如下所示。

生成大量傅里葉系數(shù)的快速方法是使用快速余弦變換(FCT)或快速傅里葉變換(FFT)。這可以在另一個(gè)程序中完成，然后作為插值表導(dǎo)入到 COMSOL Desktop? 用戶(hù)界面中。上述三角插值方法計(jì)算較慢，但優(yōu)點(diǎn)是可以直接在非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格上使用，并且只需在用戶(hù)界面中細(xì)化網(wǎng)格就可以可自動(dòng)細(xì)化。

Rayleigh于19世紀(jì)末最早提出聲波動(dòng)理論，對(duì)后來(lái)的各種波動(dòng)傳播理論的發(fā)展有重要作用。 在聲與物質(zhì)相互作用的研究過(guò)程中，到目前為止，雖然主要是研究物質(zhì)的聲速、聲衰減及密度、彈性系數(shù)（粘滯系數(shù)）等宏觀量，但通過(guò)宏觀量的測(cè)量，可以揭示物質(zhì)微觀世界的本質(zhì)。

低頻的清晰度較低，這是因?yàn)檐?chē)內(nèi)低頻聲容易形成駐波聲場(chǎng)而導(dǎo)致衰減較慢。另外，由于車(chē)內(nèi)座椅和內(nèi)飾的吸聲作用，使得車(chē)內(nèi)聲波衰減較快，因此在計(jì)算這類(lèi)早期與晚期能量比參數(shù)時(shí)，Dirac軟件可以修改時(shí)域積分的時(shí)間間隔，以獲得更合理的結(jié)果。

左右；在某些頻率點(diǎn)能量幾乎沒(méi)有衰減，如1200Hz左右。

式中，角標(biāo)“1”、“2”代表穿孔管的兩側(cè)；μ表示動(dòng)力粘度系數(shù)；σ表示孔隙率；tp表示壁厚；dh表示孔徑；δh表示端部修正；θf(wàn)表示流阻。4. 內(nèi)部硬聲場(chǎng)邊界，適用于聲場(chǎng)內(nèi)部固體邊界。材料定義在COMSOL中定義消聲器內(nèi)部流體材料為空氣、吸聲材料為泡沫鋁、內(nèi)部板為穿孔管。

黃銅礦，如銅銦鎵二硒(CIGSe)，具有可調(diào)的帶隙和高的吸收系數(shù)，是有前途的薄膜技術(shù)之一。 來(lái)自杜伊斯堡大學(xué)的學(xué)者利用COMSOL Multiphysics建立了銅銦鎵二硒化(CIGSe)太陽(yáng)能電池的光電模型，該模型具有多維模擬能力，并應(yīng)用于超薄(500 nm吸收體厚度)太陽(yáng)能電池。 首先，給出了建模方法。特別關(guān)注背觸點(diǎn)材料、界面狀態(tài)和缺陷應(yīng)用及其對(duì)電流-電壓(J-V)特性的影響。

我們可以使用比爾-朗伯定律來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，該定律描述了半透明介質(zhì)中光的衰減。該方程使用 COMSOL Multiphysics? 軟件中的吸收介質(zhì)中的輻射束接口求解。但是，由于存在反射，我們需要仔細(xì)研究一些細(xì)微差別。了解物理場(chǎng)并設(shè)置模型 由于沉積層是圓形的，并且激光聚焦在中心上，我們可以忽略晶圓平面并將模型視為完全軸對(duì)稱(chēng)的。這使我們能夠?qū)⒛Ｐ秃?jiǎn)化為 2D 軸對(duì)稱(chēng)建模平面。