在開始建造或改建音樂廳之前，工程師可以對它的聲學(xué)效果進(jìn)行數(shù)值研究，以預(yù)測房間內(nèi)的聲效。與我們感興趣的波長相比，音樂廳通常具有較大的尺寸，因此最適合使用聲射線追蹤的數(shù)值分析方法。我們通過對一個著名音樂廳進(jìn)行模擬并將模擬結(jié)果與現(xiàn)場測量結(jié)果進(jìn)行比較，驗證了聲射線追蹤是預(yù)測音樂廳及其聲學(xué)效果的準(zhǔn)確方法。

柏林音樂廳的聲音

自 COMSOL Multiphysics? 軟件 6.0 版本開始，COMSOL 案例庫中提供了一個室內(nèi)音樂廳的聲學(xué)仿真案例模型。在該模型中，我們使用聲射線追蹤研究了柏林音樂廳的小廳。（注：您可以點擊底部"閱讀原文"查看相關(guān)案例模型。）

夜晚的柏林音樂廳。圖片由 Ansgar Koreng 提供。通過 Wikimedia Commons獲得許可 CC BY 3.0 (DE)。

柏林音樂廳于 1821 年作為劇院開放，由普魯士建筑師 Karl Friedrich Schinkel 設(shè)計。1945 年，在二戰(zhàn)即將結(jié)束時，劇院不幸被毀。

1979 年，劇院進(jìn)行了重建，現(xiàn)在擁有三個獨立的大廳：

1. 大禮堂：可容納 1400 人

2. 小廳：近 400 個座位

3. 現(xiàn)代 Werner Otto 大廳：250 個座位

在本文演示的案例模型中，我們對柏林音樂廳的小廳進(jìn)行了仿真。

在 COMSOL Multiphysics? 中進(jìn)行聲射線追蹤分析

COMSOL Multiphysics 6.0 版本附加的“聲學(xué)模塊”中提供的增強(qiáng)的射線聲學(xué)功能，能夠根據(jù)用戶定義的空間指向性函數(shù)，或使用前一個研究中的 外場計算 特征釋放射線的強(qiáng)度和相位分布。

該案例模型基于 Brinkmann、Asp?ck 等人在 2019 年和 2020 年做的研究。模型的幾何體積為 2350m^3，與文獻(xiàn)中的模型不同，案例模型的音樂廳座位被構(gòu)建為一個高 0.8m 的拉伸體。

室內(nèi)音樂廳模型的幾何形狀。

該研究在 1/3 倍頻波段進(jìn)行，包含 10 對源-接收器位置。舞臺上有兩個全向音源位置，中央座位區(qū)包括五個接收位置。房間的聲學(xué)參數(shù)來自計算獲得的脈沖響應(yīng)。

仿真結(jié)果

聲學(xué)射線追蹤分析能夠深入了解柏林音樂廳的聲學(xué)行為。該模擬計算了從源發(fā)射的每條射線在 100Hz 到 5000Hz 頻率范圍內(nèi)所攜帶的功率。

為了獲得房間脈沖響應(yīng)，模型計算了沿每條射線的聲功率，同時考慮了空氣衰減以及混合鏡面反射和漫反射。脈沖響應(yīng)能量衰減用于計算單個源-接收器對的房間聲學(xué)參數(shù)。軟件先全部計算了 10 個源-接收器的電平衰減曲線，其中每個房間的聲學(xué)參數(shù)都有 10 個值；然后計算了 10 個源-接收器的平均值，以找到房間大廳的整體平均值。

一個源–接收器在不同頻率下的電平衰減曲線。

通過一個代表三倍于最小可察覺差 (JND) 值的區(qū)間，對聲射線追蹤研究的結(jié)果與現(xiàn)場測量數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，早期衰減時間（EDT）與房間的感知混響密切相關(guān)；純凈度（C80）以及清晰度（D）的模擬值和測量值都非常吻合。

EDT（左）、C80（中）和 D（右）的仿真結(jié)果和測量結(jié)果比較。

發(fā)現(xiàn)這三個參數(shù)的測量值擬合良好，驗證了使用聲射線追蹤仿真研究這類問題的準(zhǔn)確性。

柏林音樂廳小廳完整的聲學(xué)射線追蹤仿真。