研究背景：

從聲學(xué)超材料出現(xiàn)到薄膜型和薄板型聲學(xué)超材料局域共振隔聲機(jī)理的廣泛研究，其負(fù)等效質(zhì)量和負(fù)等效密度特性打破了傳統(tǒng)吸隔聲材料質(zhì)量定律的限制，為低頻吸隔聲提供了新途徑。由吸聲系數(shù)理論模型可知，薄膜型結(jié)構(gòu)的吸聲性能與振型模態(tài)、相對聲阻抗率有關(guān)。對有無附加質(zhì)量塊的薄膜型結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析，探討振型模態(tài)與吸聲系數(shù)曲線的對應(yīng)關(guān)系。

研究內(nèi)容：

由吸聲系數(shù)理論模型可知，薄膜型結(jié)構(gòu)的吸聲性能與振型模態(tài)、相對聲阻抗率有關(guān)，對有無附加質(zhì)量塊的薄膜型結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析，探討振型模態(tài)與吸聲系數(shù)曲線的對應(yīng)關(guān)系。

圖1.薄膜型結(jié)構(gòu)

圖2.無中心質(zhì)量塊薄膜型結(jié)構(gòu)的固有模態(tài)分析

圖3. 含中心質(zhì)量塊薄膜型結(jié)構(gòu)的固有模態(tài)分析

數(shù)值模擬：

分別對有無附加質(zhì)量塊的薄膜型結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析，預(yù)應(yīng)力模態(tài)仿真選取的聚酰亞胺薄膜彈性模量為 2.35GPa，泊松比為 0.38，選取的結(jié)構(gòu)鋼質(zhì)量塊彈性模量為 200GPa，泊松比為 0.30。進(jìn)行COMSOL 預(yù)應(yīng)力模態(tài)仿真時，圓形薄膜結(jié)構(gòu)采用膜單元(Membrane)，薄膜中心質(zhì)量塊結(jié)構(gòu)進(jìn)行添加質(zhì)量處理，除邊界條件的設(shè)置外，還需在薄膜表面施加初始面應(yīng)力 200N/m。仿真分析的步驟如下所示。

（1）建立幾何模型

圖4.幾何模型的構(gòu)建

（2）設(shè)置物理場

圖5.物理場的設(shè)置

（3）模態(tài)分析

無附加質(zhì)量塊張緊圓膜結(jié)構(gòu)和附加圓形質(zhì)量塊薄膜型結(jié)構(gòu)的前6階固有頻率和模態(tài)振型仿真結(jié)果如圖。可以看出在comsol中利用膜單元對薄膜型結(jié)構(gòu)的固有模態(tài)分析結(jié)果與原文中對應(yīng)的十分準(zhǔn)確。

圖6. 復(fù)現(xiàn)無中心質(zhì)量塊薄膜型結(jié)構(gòu)的固有模態(tài)

圖7. 復(fù)現(xiàn)含中心質(zhì)量塊薄膜型結(jié)構(gòu)的固有模態(tài)

分

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