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FCC------以鋁為代表，參數(shù)使用原始abaqus提供的參數(shù)織構(gòu)演化模擬模型使用包含1000個單元的1*1*1mm立方體，其中每個單元表示一個特定取向的單晶，初始織構(gòu)使用軟件生成1000組隨機取向，并分配給不同的單元，模型和初始織構(gòu)如下圖所示，利用周期性邊界條件分別模擬多晶沿著ND方向拉伸，壓縮，以及沿著ND方向進行平面應變壓縮時的織構(gòu)RD拉伸織構(gòu)：

FCC------以鋁為代表，參數(shù)使用原始abaqus提供的參數(shù)織構(gòu)演化模擬模型使用包含1000個單元的1*1*1mm立方體，其中每個單元表示一個特定取向的單晶，初始織構(gòu)使用軟件生成1000組隨機取向，并分配給不同的單元，模型和初始織構(gòu)如下圖所示，利用周期性邊界條件分別模擬多晶沿著ND方向拉伸，壓縮，以及沿著ND方向進行平面應變壓縮時的織構(gòu)RD拉伸織構(gòu)：

（7）Ubuntu上abaqus的簡單使用以及注意事項五、相關(guān)案例案例一：FCC------以鋁為代表，參數(shù)使用原始abaqus提供的參數(shù)織構(gòu)演化模擬模型使用包含1000個單元的1*1*1mm立方體，其中每個單元表示一個特定取向的單晶，初始織構(gòu)使用軟件生成1000組隨機取向，并分配給不同的單元，模型和初始織構(gòu)如下圖所示，利用周期性邊界條件分別模擬多晶沿著ND方向拉伸

，初始織構(gòu)使用軟件生成1000組隨機取向，并分配給不同的單元，模型和初始織構(gòu)如下圖所示，利用周期性邊界條件分別模擬多晶沿著ND方向拉伸，壓縮，以及沿著ND方向進行平面應變壓縮時的織構(gòu)拉伸織構(gòu)：壓縮織構(gòu)：平面應變壓縮織構(gòu)：案例四：多晶局部應力應變場分布模擬與宏觀應力應變響應。

圖5：單晶CPFE模擬的張力模型(a).在立體三角形邊緣和中心的特定晶體取向(b)。 圖6：多晶體的邊界條件(a).包含200個隨機分布晶粒的RVE模型圖(b)。通過CPFE模擬，預測了不同取向單晶的力學響應，如圖7所示。與[001]-[111]對稱軸相比，其他方向的應力-應變曲線(如[212]和[213])的應變硬化速率更接近標準立體三角形中的[101]區(qū)域軸。

5、多晶環(huán)境中，較大的微孔可能并不總是比較小的微孔生長得快。晶粒的隨機取向分布和晶粒的幾何特征都會影響非均相多晶微孔的生長。 圖1：(a)三維多晶RVE和(b)嵌入不同大小微孔的RVE模型的橫斷面視圖。 圖2：3種不同的多晶RVE模型，140個隨機取向晶粒相對于主要加載方向(即y軸)的反極圖。

初始取向隨機 多晶模型圖 FCC（BCC）初始取向分布圖 HCP初始取向分布圖 2，采用內(nèi)置的鋁的本構(gòu)模型，并賦值給所有的模型 材料屬性分配圖 3，分別采用單向拉伸，壓縮，平面應變壓縮100%去模擬變形后織構(gòu)演化 FCC拉伸變形后取向分布圖 FCC壓縮變形后取向分布圖 FCC平面應變壓縮后取向分布圖

采用了兩個多晶模型進行一致性的驗證，第一個模型是125個網(wǎng)格的單位長度代表體積單元，每25個網(wǎng)格設(shè)置1個取向。第二個模型是采用Voronoi方法獲得的15個不同取向晶粒的多晶模型。（1）15個不同取向晶粒的多晶模型15個不同取向晶粒的多晶模型，采用狗骨單軸拉伸試件進行數(shù)值試驗，有限元模型如下圖所示。開展單軸拉伸，UMAT采用隱式分析，VUMAT采用顯式分析。

柔性纖維在流場入口面上隨機生成，并跟隨流體在流場中運動。3 仿真結(jié)果分析3.1 整體纖維分布圖 6 顯示了纖維顆粒在仿真開始后不同時間段在流場中的運動過程，其中顆粒的顏色代表顆粒移動速度。初始時刻，壓力作用在流場進口面，并且該面上隨機生成纖維。在 t=0.3 s 時，流場入口處已隨機生成部分纖維，纖維的軸向在空間內(nèi)隨機朝向。

圖5 Cu多晶拉伸變形過程中真應力、位錯密度和孿晶體積分數(shù)隨應變的演化曲線圖6 不同取向Cu單晶和多晶變形過程中的應變硬化演化曲線 為了直觀反映位錯滑移和孿生機制對Cu多晶變形過程中宏觀塑性行為影響，圖7給出了Cu多晶加載結(jié)束時對應的位錯密度和孿晶體分布結(jié)果。，圖8給出了Cu多晶塑性變形過程中不同應變時對應的孿晶體積分布結(jié)果。

同時進行同取向晶體單一材料模擬對比分析，應力圖如下： 同材料Voronoi晶體的軸壓試驗中，不同晶格之間的應力無明顯差異性，無晶格取向的晶體力學性能更趨向于各項同性材料，因此多晶結(jié)構(gòu)的差異主要在于晶體取向的不同。

）兩者具有良好的一致性同時比較了使用taylor模型和多晶模型模擬織構(gòu)演化的差異初始取向FCC拉伸織構(gòu)taylor模型結(jié)果多晶模型模擬結(jié)果FCC壓縮織構(gòu)taylor模型結(jié)果多晶模型模擬結(jié)果FCC軋制織構(gòu)taylor模型結(jié)果多晶模型模擬結(jié)果多晶拉伸變形結(jié)果如下50個晶粒5%應力應變分布500個晶粒

等通道轉(zhuǎn)角擠壓是將多晶試樣壓入一個特別設(shè)計的模具中以實現(xiàn)大變形量的剪切變形工藝，主要通過變形過程中的近乎純剪切作用,使材料的晶粒得到細化, 從而材料的機械和物理性能得到顯著改善。等通道轉(zhuǎn)角擠壓是一種有效的制備超細晶材料的方法。本處粘塑性自洽多晶體塑性模擬的材料初始取向由程序隨機生成，其(100)、(110)和(111)極圖見圖1，可見初始狀態(tài)表現(xiàn)為隨機取向，極密度最大值為1.5。

，易于后處理分析，如繪制極圖，提取應力應變曲線等，前處理的多晶模型生成可以用damask內(nèi)置的voronoi算法直接生成隨機模型，或者使用neper生成VTK模型，以及dream 3d生成的.dream3d文件，后處理主要依賴于paraview軟件實現(xiàn)。

CPFE結(jié)果還揭示了梯度應力和梯度塑性應變的非均勻空間分布，這是隨機晶粒取向和梯度晶粒尺寸共同作用的結(jié)果。

依托作者提供的思路，完成了８００組初始不同取向的初始RVE拉伸摸摸模擬，并使用機器學習方法，完成了織構(gòu)和應力應變取向的直接關(guān)聯(lián)，治理需要指出的是作者使用了FCC常見軋制織構(gòu)分量用于數(shù)據(jù)訓練，這對一般的隨機織構(gòu)表現(xiàn)并不理想如下圖所示：加入大量的隨機取向訓練后，預測效果明顯改善，最終訓練效果如下：可以看到預測的精度顯著提升，加入隨機織構(gòu)后，相比于單次ＣＰＦＥＭ模擬整體速度有極大的提升

，具有500 個方向的隨機紋理文件（文件 RAND500.TEX）2，考慮12組滑移系，無硬化的FCC晶體，率相關(guān)系數(shù)n=203，沿著X3方向單向拉伸100%（施加速度梯度分量）晶粒初始取向分布拉伸情況取向分布（affine方法）（FC方法）（SEC方法）（n=10方法）（TAN方法）壓縮情況取向分布（FC方法)（AFFINE

案例一：包含1000個晶粒20萬單元在工程應變30%情況下，多晶變形模擬的結(jié)果。其中初始取向隨機，采用質(zhì)量縮放加快求解效率，模擬采用經(jīng)典的唯象模型，硬化基于Voce硬化定律（Vpsc應用的硬化）（可以考慮初始的高應變硬化以及后期的低應變硬化）。模擬材料為鎳基高溫合金，參數(shù)取自文獻。

圖1 (a)不含具有一定厚度晶界的多晶模型; (b)晶界厚度為1μm的多晶組織模型; (c)晶界厚度為1.5μm的多晶組織模型具體建模思路如圖2所示(以線段AB、BC為例，其余線段計算方式相同): 1) 首先計算線段AB及BC的中點P和Q的坐標，并計算AB及BC的單位向量； 2) 計算向量vectAB及vectBC的斜率k1和k2; 3) 根據(jù)中點坐標及單位向量可以獲得到

尤其對于多晶結(jié)構(gòu)，周期性邊界能顯著降低邊界引入的偏差，使 RVE 對晶粒數(shù)、晶粒形貌與取向統(tǒng)計的敏感性更可控。 周期性邊界的核心思想是“對邊協(xié)同變形”。直觀理解：如果把 RVE 沿三個方向無限重復拼接，那么相鄰兩個單元在拼接面上的位移與變形必須連續(xù)，否則材料會出現(xiàn)裂縫或重疊。