摘 要：基于珠鏈模型，采用離散單元法對纖維模型進行柔性化處理；通過搭建 EDEM-Fluent 耦合仿真模型，對柔性再生碳纖維在漸縮流場中的流動取向過程進行仿真模擬。采用濕法取向技術對 6 mm 纖維進行重新取向排布制備取向氈，將仿真結果與實驗結果進行對比。采用模壓法制備了碳纖維/環氧樹脂基復合材料，對其力學性能進行表征。結果表明：在纖維跟隨流體運動的過程中，纖維會受到軸向剪切力的作用，發生不同程度的彎曲變形，并沿著流體流動方向發生旋轉，從而在移動過程中完成取向。利用二維方向張量對纖維氈取向度進行表征，其取向度為 98%；制備的取向復合材料彎曲強度和模量較未取向材料分別提升 70.6%和 88.5%。

關鍵詞：纖維取向；柔性纖維；離散單元法；漸縮流場；力學性能

0 前言

碳纖維/環氧樹脂基復合材料(CF/EP)在航空航天、風電、交通等大型承力構件制造中得到廣泛應用[1]，尤其在航空航天方面，常用來制造發動機殼體、蒙皮等重要部件，可以發揮碳纖維復合材料輕量化、高強度等優勢[2]。隨著碳纖維應用范圍的不斷擴大，各領域對碳纖維需求量急速增加，制造中的廢棄邊角料和服役期滿碳纖維復材制品也隨之增長[3]。對廢棄碳纖維復合材料中的碳纖維進行回收再利用是解決碳纖維廢棄物堆積問題的最佳途徑，回收之后的再生碳纖維性能與原纖維相差無幾，回收成本卻遠遠小于生產成本[4]。回收碳纖維通常采用模壓工藝實現復材制品成型，并應用于汽車外覆蓋件等部位。但是碳纖維作為一種各向異性的材料，其軸向力學性能優于徑向力學性能[5]，隨機排列的短纖維大大限制了其應用途徑。因此，有效的纖維取向技術成為回收碳纖維大規模工業應用的關鍵技術之一。

目前一些學者對纖維取向技術進行了相關研究。TIMBRELL 等[6]在纖維表面涂覆鐵粒子來制備得到磁性纖維，通過加入磁場實現纖維的取向排列；VAYAKARNAM 等[7]采用電場法對纖維進行取向，為了增強纖維的導電性在纖維表面涂覆導電材料，利用電場力的作用改變纖維的排列方向，其制備得到的取向纖維氈沿取向方向±20°內只有 70%左右的纖維。BAGG 等[8]通過濕法取向技術，使用高黏度分散介質對回收碳纖維進行分散處理，利用纖維溶液通過漸縮取向噴頭時形成的剪切力改變纖維排列方向，提高了取向纖維氈的制備效率，制備的纖維氈沿取向方向±15°內有 90%的纖維；BRISTOL 大學[9]開發了一種獨特的高性能非連續纖維排列方法，利用懸浮在非常稀薄的低黏度液體中纖維的動量變化來實現高質量的纖維對齊，成功生產出 67%的纖維排列在±3°范圍內的拉伸試樣；HUAN 等[10]讓纖維懸浮液在重力作用下通過狹縫，狹縫壁區域產生的剪切流使纖維旋轉至與流體流動方向一致，從而使制備的取向纖維氈中有 83.5%的纖維排列在±10°范圍內。

相關研究表明，濕法取向技術制備的纖維取向氈有較高的取向度。但是，由于纖維直徑小(5～10 μm)，實驗所用的纖維通常為短切纖維，其在流場中運動時的形態演化規律不清晰，難以觀察纖維在流場中的取向變化。使用仿真工具能夠直觀呈現出纖維在流場內的運動規律。HE[11]采用了光滑粒子流體動力學模擬方法，針對剛性短纖維增強聚合物復合材料的三維注射成型流動，研究了注射成型過程中的填充細節和纖維取向；WU 等[12]提出了基于平滑粒子動力學和離散單元法耦合的綜合粒子方法來預測離散短纖維的注射成型過程；周大鵬等[13]利用 EDEM-Fluent 耦合模型對噴砂噴嘴內氣固兩相的運動狀態進行模擬，分析了噴嘴收縮角、喉部半徑等因素對噴砂量的影響規律。

盡管有文獻研究了流體中纖維的運動規律與取向狀態，但是其針對的對象都是在流場中運動時不會發生形態變化的剛性纖維。而再生碳纖維往往是柔性纖維，其在流場內由于受到流體的剪切作用，形態上會發生彎曲扭轉等變化。因此，本文采用仿真工具建立柔性纖維模型，通過搭建包含的纖維和流體的固液兩相流 EDEM-Fluent 耦合數值模型，基于濕法取向技術對柔性短切碳纖維的流動取向過程進行仿真模擬，通過與實驗結果對比驗證取向模型的有效性；并搭建濕法取向移動平臺對纖維進行取向排布，制備取向纖維氈，進一步研究 CF/EP 復合材料力學性能的提升效果。

1 實驗設備與方法

自主搭建了濕法纖維取向工藝平臺以制備取向纖維氈，如圖 1 所示。取向裝置由三軸移動平臺、移動控制系統、氣壓控制系統、取向針筒、真空抽吸裝置等組成。其中三軸移動平臺由步進電機和皮帶等組裝而成；氣壓控制系統由空氣壓縮機和點膠機組成。

制備纖維懸浮液方法如下：向 1 L 燒杯中加入700 mL蒸餾水，稱取10.5 g羥乙基纖維素倒入水中，使用雙螺旋攪拌槳在 600 r/min 的攪拌速率下攪拌30 min，隨后提升速率至 1 200 r/min 繼續攪拌 6 h，期間緩慢加入 2.8 g 的回收碳纖維。攪拌至纖維溶液出現明顯爬桿現象、溶液顏色均一且無明顯團聚絲束時停止攪拌。將攪拌完全的纖維溶液放至真空箱內抽真空，去除因攪拌槳轉動產生的大量氣泡。制備完成的纖維懸浮液中，纖維呈無規則狀態均勻分布在溶液里。將分散完全的纖維懸浮液倒入取向針筒，調節點膠機氣壓大小，調整針筒位置，設置噴頭移動速度。纖維溶液在氣壓的作用下從漸縮針嘴中擠出，并且均勻鋪層在濾網上。濾網下方放置真空抽吸裝置(由抽濾瓶和真空泵等組成)，抽濾瓶緊貼濾網沿著纖維排布方向移動，利用真空壓力抽濾掉纖維溶液中的大部分水分和分散劑，得到潮濕纖維氈。干燥至質量恒定得到制備完成的取向纖維氈。

2 EDEM-Fluent 耦合模型

在濕法纖維取向工藝中，纖維在漸縮流場中通過液體提供的剪切力完成取向，但纖維在其中的運動過程和形態變化難以觀察。因此，搭建包含纖維和流體的固液兩相流模型，對該過程進行仿真模擬，研究柔性纖維在漸縮流場中的運動規律，對理解纖維的取向機制、提高纖維制品性能具有指導意義。

2.1 柔性纖維模型

再生碳纖維的固液兩相流數值模擬中，為了在仿真模型中模擬柔性纖維、準確描述纖維在流場中的運動特性，本文基于 YAMAMOTO 等[14]開發的珠鏈模型(Bead-chain model)，采用離散元軟件 EDEM 將完整纖維離散化成相互連接的顆粒單元來建立柔性纖維模型。珠鏈模型將纖維離散成一串相互粘結的球體，球體之間的粘合強度由拉伸、彎曲和扭轉常數三個參數定義。通過改變上述三個參數的大小，可以改變球體之間的結合強度，使得每對球體都可以拉伸、彎曲和扭轉，從而改變纖維的柔韌性。

為了便于模型的分析與求解，本文計算和建模基于以下基本假設：① 柔性纖維懸浮在不可壓縮非牛頓流體中；② 流場為簡單剪切流場，且不受纖維運動的影響；③ 纖維直徑均勻、性能一致且在運動中不發生斷裂；④ 忽略纖維的扭轉和相互碰撞。

在珠鏈模型中，單根纖維被離散成 N 個半徑為a 的球體，這些球體排列成一束，并與每個相鄰的球體粘合在一起，組合成一個長度為 2aN、直徑為2a、長寬比為 N 的圓柱形桿。每一對粘合的球體可以通過改變它們的結合距離和結合角度來伸展和彎曲。

施加在一對相鄰的球體 i、j 上的拉伸力 s Fij 取決于兩球體中心的距離 r。如果兩球體從平衡距離被拉長，拉伸力會施加在每個球體上以恢復相鄰兩球體之間的平衡距離[14]

式中，E 是纖維彈性模量；rij 為球體 i 中心指向球體 j 中心的向量，r0 為球體之和球體于中心的初始距離；nij 是從球體 i 中心指向球體 j 中心的單位矢量。

考慮三個依次相連的球體 i、j、k，球體之間聯結鍵的彎曲相互作用是球體之間鍵角 θb 的函數。如果模型發生彎曲，其球體之間的鍵角會從它們的平衡角 θb0 發生改變(平衡狀態時 θb0=0°)，則彎矩 Tb由以下公式給出[15]

基于式(3)計算出彎矩，則作用在球體 i、j、k上的由彎矩產生的力 Fb 可以由以下公式計算得出[16]

計算該力的過程適用于纖維模型中每一組三個依次相連的球體。

上述方程求得纖維模型中球體所受的力滿足以下公式

式中，Sn和 St分別為法向和切向剛度；vn和 vt分別為顆粒的法向和切向速度；RB為聯結鍵半徑；δt 為時間步長。

通過上述方程可以求得顆粒間聯結鍵的法向和切向剛度。當達到聯結鍵的生成時間時，所有定義的接觸顆粒將被連接在一起，建立柔性纖維模型。

2.2 固液兩相流模型

在離散元軟件 EDEM 中，使用 Bonding V2 接觸模型定義顆粒之間的聯結鍵，使得顆粒在聯結鍵生成之后處于聯結狀態。通過 SolidWorks 和 ANSA完成幾何建模和網格生成。為了減少計算時間，模型計算域僅限于針筒部分區域和漸縮針嘴部分，如圖 4 所示。

實驗所用纖維直徑為 6.921 μm，長度為 6 mm，當按照實際尺寸建模時，EDEM 中的顆粒數量遠遠超出了計算機算力限制。纖維粗粒化模型(Coarse-grained Model)通過把數個小球看作一個小球，可有效簡化建模的復雜度，如 LI 等[17]通過粗粒化模型模擬單個血紅蛋白纖維，有效觀察了血紅蛋白的機械行為。因此，本研究用一個直徑為 0.1 mm的小球代替 10 個直徑為 0.01 mm 的小球，總計 60個直徑為 0.1 mm 的小球顆粒串連在一起來模擬單根長度為 6 mm 的碳纖維。如圖 5a 所示，當使用剛性纖維模型進行模擬時，纖維無法像真實纖維一樣在流場中彎曲變形，并且在運動過程中會因為無法彎曲而在針嘴處發生堵塞。如圖 5b 所示，經過柔性化處理后的纖維模型在計算域內運動時，其形態上呈現出不同程度的彎曲變形。表 1 列出了纖維顆粒的物理特性。

在有限元軟件 Fluent 中設置流體相關參數。求解器設置為瞬態求解，流體的流動性質為層流，密度為 1 014 kg/m3，動力黏度為 32 kg/(m·s)。針筒模型上表面設置為壓力進口面，進口表壓力為0.03 MPa；漸縮針嘴出口設置為壓力出口面，出口壓力設置為標準大氣壓。

2.3 EDEM-Fluent 耦合模型的建立

基于 DEM 離散元軟件和 CFD 有限元軟件的工作原理，兩者均不能單獨完成固液兩相流的模擬分析，但是通過建立 DEM 與 CFD 的耦合框架可以將這兩類軟件聯系起來，使其利用各自的計算優勢完成固液兩相流的數值模擬。在耦合模擬中，EDEM負責生成顆粒，計算固相運動、動態和碰撞特性；Fluent 模擬液相中的瞬態流場。搭建的耦合框架可實現兩個軟件之間的數據交互，繼而完成耦合模擬。

仿真開始后，在壓力作用下，流體在通道內流動，形成漸縮流場。柔性纖維在流場入口面上隨機生成，并跟隨流體在流場中運動。

3 仿真結果分析

3.1 整體纖維分布

圖 6 顯示了纖維顆粒在仿真開始后不同時間段在流場中的運動過程，其中顆粒的顏色代表顆粒移動速度。初始時刻，壓力作用在流場進口面，并且該面上隨機生成纖維。在 t=0.3 s 時，流場入口處已隨機生成部分纖維，纖維的軸向在空間內隨機朝向。在 t=0.7 s 時，流場中的纖維分布已略微呈現出“倒三角”的形狀，管道中間的纖維下落較壁面附近的纖維快。這是因為受壁面影響，近壁處的流體速度最小，管道中心處的流體速度最大，反映了連續流體的拋物線型速度曲線。在 t=1.2 s 時，流體攜帶纖維顆粒進入漸縮管道，流體域發生收縮，橫截面直徑減小，導致流體速度進一步增加。在漸縮管道的中心區域，流體在流動方向的速度差變大，導致纖維受到較大的軸向剪切力，繼而發生翻轉，其軸向方向逐漸趨于流體流動方向。在 t=1.5 s 時刻，大部分纖維顆粒進入漸縮管道，流道直徑減小，纖維顆粒沿著流體流動方向分布在漸縮噴嘴中。當流體攜帶纖維顆粒運動到噴嘴出口處時，纖維顆粒的軸向方向總是沿著擠出方向流出管道。

3.2 單根纖維運動分析

選取下落速度最快的三根纖維查看其速度隨時間的變化曲線，如圖 7 所示。從圖 7 中可以看出，初始時刻，纖維開始生成，速度為 0。隨著時間的推移，纖維的速度逐漸加快。在 0.3～1.2 s 時間段內，纖維速度增加較為平緩，而之后的 0.3 s 內，纖維速度發生突變，在這一時間段內，纖維運動至漸縮針管中，管道發生收縮，導致流體速度迅速增加，纖維速度也隨之增加。

圖 8 是單根纖維在流場中的運動過程圖。在初始時刻 0.2 s，該纖維生成，其在流場中的朝向大致沿著水平方向；在 0.2～0.7 s 這一時間段內，纖維在流場中下落的同時，其形態也發生變化，靠近流場軸心位置的顆粒下落速度更快，導致纖維形態發生彎曲；0.7～1.2 s 時間段內，纖維下落距離變大，方向發生了更大的偏轉；到 1.5 s時，纖維已趨近于與壁面平行，并且下落距離進一步增大。

圖 9 是單根纖維在 1.5 s 內的速度流線圖。通過流線圖可以清楚地看到組成纖維的顆粒在流場中的速度分布以及纖維的方向變化。可以看出，纖維在流場中運動時，形態逐漸從水平變化為豎直朝向。由于纖維模型是由多個顆粒組成，纖維在流場內的運動可以分解為眾多顆粒的運動。受到流場的影響，各個顆粒的速度不盡相同。組成一根纖維的顆粒之間存在速度差，纖維不同區域下落的速度不同，速度較大的部分下落較快，導致纖維在下落過程中會逐漸沿著流動方向發生偏轉。

3.3 流場速度分析

流場在 t=1.5 s 時刻的速度分布如圖 10 所示。

由圖可知，管壁附近的流速較小，管軸區域的流速較大，而且越靠近漸縮針嘴部分，流速越大，最終在針嘴出口處速度達到最大。因為層流的流動特性，管壁附近的流體受到壁面的影響，因此越靠近針嘴部分，在相同時間內顆粒下落速度越快，這與圖 7所示顆粒的速度趨勢吻合。

3.4 纖維取向排布

為了進一步探究纖維取向度的變化，對纖維懸浮液從漸縮流場流出時纖維在濾網上的取向行為進行仿真模擬。為了模擬實驗中用來鋪層纖維懸浮液的濾網，在仿真模型中漸縮針筒的下方放置一塊沿直線運動的平板，如圖 11 所示。平板的運動速度為實驗中三軸移動平臺中 x 軸的速度，漸縮針嘴距離平板的高度為實驗中針嘴距離濾網的垂直距離。平板沿著 x 軸方向運動時，纖維跟隨流體從針嘴落下，并鋪層在平板上。

從仿真結果可以看出，隨著平板的運動，纖維從漸縮針嘴流出后沿著平板運動的方向均勻排列在平板上，有良好的取向效果。模擬結果表明，柔性纖維在漸縮流場中運動時，在剪切力作用下會發生偏轉，使得纖維在流場中沿著流體流動方向獲得定向排布。當懸浮液流出流場時，纖維會沿著移動方向在平板上完成取向。

4 實驗

4.1 纖維氈取向度的表征

為了驗證仿真模型的合理性，制備了取向碳纖維，參照李森等人[18]關于纖維取向度的計算方法對纖維氈的取向度進行表征。纖維氈中纖維的取向狀態通常使用概率分布函數的矩陣(方向張量)來描述[19]。該張量的分量可用來繪制纖維的取向橢圓，其中橢圓的長軸方向表示纖維整體取向，長軸大小表示纖維整體取向程度。橢圓越狹長表示纖維整體的取向程度越高 [20] ；纖維取向度 (Preferentialalignment degree, PAD)反應了纖維取向的優劣程度，PAD 越小，纖維取向程度越差；反之纖維取向程度越好[21]。

采用濕法取向技術制備短切碳纖維取向氈，并和未取向纖維氈進行對比。其中，未取向纖維氈的制備方法如下：將制備完成的纖維懸浮液傾倒在濾網上，用薄板將纖維液涂抹均勻，抽濾掉其中的分散劑和水分后得到未取向纖維氈。分別剪取制備的未取向纖維氈和取向纖維氈試樣，觀察其取向效果。6 mm 短切碳纖維氈在不同工藝條件下的微觀圖、二階方向張量及取向橢圓如圖 12 所示。其中，a 組是未使用取向工藝制備的短切碳纖維無紡氈；b 組是采用濕法取向技術制備的短切碳纖維取向氈。a 組中纖維的排列十分混亂，取向度僅有 57%；而 b 組中短切碳纖維在經過取向后方向明顯改變，纖維絲束均沿著漸縮噴嘴移動方向排布，取向度可達 98%，取向效果顯著。

4.2 纖維取向對復合材料彎曲性能影響

為了研究纖維取向度對其制備的復合材料性能的影響，采用模壓成型工藝制備 CF/EP 復合材料。使用島津儀器(蘇州)有限公司的電子萬能材料試驗機 AGX-V100KN，按照 GB/T 1449—2005[22]測試CF/EP 復合材料的彎曲性能(樣條尺寸 40 mm×15mm×2mm)，將上述工藝制備的取向纖維氈和非取向纖維氈裁剪成形狀和尺寸一致的預成型坯料并層疊放在模具中。環氧樹脂和固化劑按照質量比 4:1的比例調配，攪拌均勻后注入模具中充分浸漬纖維氈，隨后加壓至 5 MPa，在 120 ℃下保溫 3 h 后冷卻至室溫，從模具中取出試樣，將表面打磨平整，得到 CF/EP 復合材料。

不同取向度的 6 mm 碳纖維復合材料與純環氧樹脂彎曲性能如圖 13 所示。由圖 13 可知，6mm0°取向氈復合材料相對于未取向氈的彎曲強度和模量分別提升了 70.6%和 88.5%；而相對于90°取向氈性能提升了 200%和 337.5%。這是因為纖維氈中的纖維按照 0°方向排列時，碳纖維軸向優異的力學特性能得到充分發揮，因此復合材料在纖維軸向的力學性能大幅度提升。上述結果表明，CF/EP 復合材料的力學性能與纖維的取向度有關，纖維氈中纖維的取向度越高，其制備的復合材料力學性能越強。

4.3 結果討論

試驗表明，纖維懸浮液在空氣壓力作用下從針筒形漸縮流場中擠出，并利用壁面收縮產生的剪切力使纖維在流體中完成取向。三軸移動平臺可對噴嘴的移動路徑進行自由編輯，使得制備的取向纖維氈不僅僅局限于單向取向，從而提供更多個性化的取向方向選擇，以滿足不同性能對取向方向的需求。

5 結論

(1) 基于珠鏈模型和柔性纖維動力學方程，通過 EDEM 中的元顆粒功能與 Bonding V2 模型對纖維進行柔性化處理，使得纖維在運動過程中可發生不同程度的彎曲變形；搭建了 EDEM-Fluent 耦合數值模型，對纖維-流體的固液兩相流進行了數值模擬，分析了纖維在漸縮流場中的運動規律。

(2) 仿真結果表明：柔性纖維在漸縮流場中的流動是以壁面為主導的剪切排列過程。在流場入口處，纖維呈現隨機分布狀態，在氣壓作用下懸浮液攜帶著纖維顆粒在漸縮流場中向下運動。柔性纖維在漸縮流場中的速度受流體的影響。流體的速度特性導致組成纖維的離散元顆粒在流場中受到軸向剪切力的作用，從而導致其速度各不相同，因此組成單根纖維的不同顆粒之間產生速度差，在下落過程中會發生不同程度的彎曲變形和翻轉，翻轉方向與流動方向相同。

(3) 實驗結果表明：通過濕法取向平臺能夠實現對碳纖維的高取向度排布，且可實現路徑的自由編輯。當纖維從漸縮針嘴中流出時，其沿著針嘴移動方向在平板上進行鋪層，完成纖維的取向排列；制備的取向氈中纖維取向度可達 98%。

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文章來源：機械工程學報