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<p>需求：動態分析（基于模態的瞬態動態響應分析、顯示動態分析等）中結果的響應也是一個動態的過程，不確定哪個時刻的結果是最大值或者最小值，或者說想知道整個響應過程中的最大值、最小值是多少。結果輸出中是不會直接輸出的，只能看到每幀場輸出中的最值，又不可能自己逐幀場輸出結果里去看，然后找到所有幀中的最值，那么Abaqus軟件內如何實現呢？

如果曲線中有黃色段，可在相應的地方插入分段，即可變為綠色 設置了使用頻率階數，施加PSD激勵后，即可提交分析，查看結果了。 隨機響應分析結果中，有1 Sigma、2 Sigma、3 Sigma的結果，可根據需要選擇查看。 在隨機響應分析中，1 sigma、2 sigma和3 sigma是用于描述結果的統計偏差范圍的術語。

圖2-9 屬性賦予 三、分 析 1）分析步 ① 點擊有限元分析>新增分析，創建一個‘結構分析’ ，選擇子分析步為模態，點擊繼續； ② 在模態分析步彈窗中，選擇給定30振型數 圖3-1 分析步創建 ① 點擊有限元分析>隨機響應，彈出隨機響應分析步彈窗； ② 在隨機響應分析步彈窗中，a.輸入最小頻率

在本例中，根據軟件默認的6階固有頻率計算所得的最高頻率為810.16Hz>750Hz（1.5*500），所以可以不增加計算階數，否則應適當增加直至滿足該要求。 圖 4固定支撐設置 圖 5模態計算結果 2) MSUP諧響應計算 由于在模態分析中已經施加了固定支撐，所以在諧響應分析中不再設置。只需施加激勵即可。

此時需要將正弦駐頻轉為窄帶隨機PSD譜，再將環境PSD與窄帶PSD的疊加譜輸入到Ansys Workbench進行隨機振動分析。實現方法： 將正弦駐頻轉為窄帶隨機，可以依據1、能量等效原則。通過正弦信號的均方值等于窄帶隨機信號的均方值來換算。2、也可以通過兩種激勵狀態下結構的最大加速度響應幅值相等來換算。

圖5 多軸隨機載荷激勵順序施加 2、多軸隨機載荷同時激勵 在實際結構中存在同時受X/Y/Z三個方向隨機激勵，為了仿真模擬這種情況，載荷譜定義時我們需要知道各方向譜值間的相關性。

本文基于某車型動力電池包，使用Hypermesh-Optistruct-Ncode聯合仿真分析手段，進行隨機振動疲勞分析。按照振動臺架邊界條件進行工況設置，求解電池包振動疲勞壽命。 有限元模型建立分析模型包括電池包殼體、模組以及車身連接支架，與車身安裝處采用rbe2模擬螺栓。通過節點耦合，在rbe2耦合單元主節點處施加激勵，模擬臺架狀態。

選取振型數，建議包括輸入響應譜中定義的最大頻率的1.5倍。Simdroid提供多種阻尼類型，用戶根據資料或試驗數據，選擇相應的阻尼類型。在相關系數設置菜單中，定義參考重力加速度，使加速度PSD譜單位為g^2/Hz；在支座運動菜單中，定義激勵譜的類型和加載方向。

第一步是在 <a href="/major/abaqus" rel="noopener noreferrer" target="_blank">Abaqus</a> 中完成固有模態提取； 第二步是基于固有模態進行隨機振動分析，得到相關結果。</p><p>&nbsp;2.1 有限元模型準備 需要強調的是，隨機振動基于線性動力學原理，因此其建模過程要符合線性動力學相關 方法的基本要求。

圖7 約束條件6) 創建分析本案例采用模態法隨機響應分析，故第一步創建頻率分析，第二步創建隨機響應分析，為保證計算精度，頻率分析步的頻率區間取激勵頻率的1.5-2倍。隨機振動分析步載荷輸入即加速度PSD功率譜密度可參考《GB38031-2020電動汽車用動力蓄電池安全要求》進行設置，完成各分析步參數設置后，提交計算。本次主要進行了Z向隨機振動分析。

對于擾動模式疊加諧波分析，根據發動機階次激勵施加在風扇葉片上的非定常流動壓力被視為諧波變化的負載。 分析和求解控制 非線性預應力模式疊加諧波循環對稱性-線性擾動調諧響應分析 在實際結構的理想化的調諧分析中，所有葉片在葉片特性（例如剛度）方面被認為是相同的。 要執行具有線性擾動的非線性預應力模式疊加諧波循環對稱性分析，必須首先在靜態解中對具有非線性效應的結構施加預應力。

1.2.3 基于有限元法的齒輪齒條嚙合剛度計算利用有限元分析軟件 ABAQUS 中建立齒輪齒條有限元模型，有限元建模及靜力學分析方法參考文獻[20]中的分析方法進行，通過提取模型的應變能，利用應變能公式得到嚙合剛度。

2 分析過程 一般來說，針對隨機振動的疲勞分析包含兩大步。第一步是在 Abaqus 中完成固有模態 和掃頻兩個計算；第二步是把這兩個計算結果與 PSD 曲線一起輸入 fe-safe，運行若干設置 后完成疲勞分析，得到相關結果。 以下內容包含完整的詳細的電池包跌落仿真分析 附件為完整教程和CAE模型文件.rar

目錄一、隨機振動的定義、特點及常見場景二、隨機振動的數學特征--正態分布三、 隨機振動信號為什么要用功率譜密度（PSD）表達？四、如何將時域隨機振動曲線轉換得到功率譜密度曲線五、 隨機振動分析理論附.常見功率譜密度曲線給出形式附.以dB/oct形式給出的功率譜密度曲線如何計算附.國標中定義的PSD譜總均方根加速度值是如何計算的？六.

諧響應分析是用于確定線性結構在承受隨已知按正弦規律變化的載荷時穩態的一種技術，是在計算完模態的基礎上進行計算，要求加載的參數確定幅值和頻率，這是一個動態的過程，可以計算出鑄件在轉子嚙合基頻下的應力應變，如圖8所示。6 隨機振動分析壓縮機在運輸過程中，在運輸道路上難免會遇到不同的路況，道路上不同路況轉化為壓縮機的隨機激勵，隨機振動分析是分析壓縮機在隨機激勵下位移和應力分布情況。

殘差向量法 在模態疊加分析中，如果施加的載荷比模態分析更激勵結構的模態，則動態響應將是近似的。殘差向量法用于提高動態響應的精度。殘差向量是使用施加在結構上的載荷的靜態位移響應來計算的，這些載荷表示截斷高頻模式的線性組合。殘差向量相對于模態分析中提取的本征模正交，以形成正交殘差向量。然后將正交殘差向量用于模態疊加瞬態、諧波和頻譜分析，以獲得更精確的基于模態的分析結果。

在SALOME_MECA中，房屋模型的幾何與網格均用python語句自動隨機生成，如下圖所示。 下圖為python語句隨機生成的一個三層樓房的非結構化混合網格。該模型一共包含6個面，總計1500個單元。 在code_aster中對模型施加隨機的地震激勵，這是通過內置命令自動生成的。