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一般情況下，蠕變應(yīng)變（蠕變應(yīng)變率）是時(shí)間、應(yīng)力、應(yīng)變、溫度的函數(shù)，蠕變應(yīng)變及蠕變應(yīng)變率可以使用時(shí)間、溫度、應(yīng)力、應(yīng)變相關(guān)函數(shù)的乘積來表示，具體如下公式（1）： 對于只有前兩個(gè)階段的測試情況，比較合適的本構(gòu)方程主要有時(shí)間硬化本構(gòu)、應(yīng)變硬化本構(gòu)、指數(shù)類本構(gòu)等，穩(wěn)定階段的本構(gòu)方程對僅關(guān)注蠕變第二階段有良好效果。

Anand模型、Darveaux和雙冪律模型是電子封裝領(lǐng)域常用于描述焊料蠕變行為的本構(gòu)模型，Abaqus內(nèi)置了這三類本構(gòu)模型，但大多版本的CAE界面中卻沒有為其提供定義的方式，需要自行更改關(guān)鍵字。本文介紹了一種可以直接在用戶界面定義三類蠕變本構(gòu)參數(shù)的插件，可避免更改關(guān)鍵字過程的輸入錯(cuò)誤。

表1 JHB本構(gòu)模型參數(shù)JHB本構(gòu)模型的應(yīng)力與壓力關(guān)系主要分為完整（Intact）和損傷（Failed）兩部分，表1中下標(biāo)帶有 i 的即為完整部分相應(yīng)參數(shù)，下標(biāo) f 即代表損傷部分參數(shù)；雖然JHB本構(gòu)模型公式中考慮了脆性材料的相變特性，表1標(biāo)藍(lán)部分參數(shù)應(yīng)為對應(yīng)的相變參數(shù)，但幫助中全部設(shè)置為0，推知官方幫助中給出的這組參數(shù)不能考慮陶瓷相變的影響。

《非線性本構(gòu)關(guān)系在ABAQUS中的實(shí)現(xiàn)》是由闞前華、康國政、徐祥三位老師著的重要的關(guān)于采用abaqus編寫本構(gòu)關(guān)系的著作。該書出版后獲得了廣大abaqus本構(gòu)開發(fā)研究者的廣泛好評(píng)和推薦。

表1 JHB本構(gòu)模型參數(shù)JHB本構(gòu)模型的應(yīng)力與壓力關(guān)系主要分為完整（Intact）和損傷（Failed）兩部分，表1中下標(biāo)帶有 i 的即為完整部分相應(yīng)參數(shù)，下標(biāo) f 即代表損傷部分參數(shù)；雖然JHB本構(gòu)模型公式中考慮了脆性材料的相變特性，表1標(biāo)藍(lán)部分參數(shù)應(yīng)為對應(yīng)的相變參數(shù)，但幫助中全部設(shè)置為0，推知官方幫助中給出的這組參數(shù)不能考慮陶瓷相變的影響。

第一步：建立分析流程 第二步：設(shè)置材料蠕變屬性 Ansys Workbench中有多種蠕變本構(gòu)模型，如下圖中Creep

蠕變實(shí)測曲線從數(shù)據(jù)到模型專業(yè)的參數(shù)擬合服務(wù)02PART我們提供專業(yè)的材料粘彈性本構(gòu)參數(shù)擬合服務(wù)，將復(fù)雜的動(dòng)態(tài)與靜態(tài)測試數(shù)據(jù)，統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為簡潔、物理意義清晰的粘彈性本構(gòu)模型參數(shù)。廣義Maxwell / Prony級(jí)數(shù)參數(shù)擬合 基于應(yīng)力松弛或蠕變曲線，擬合表征時(shí)間依賴性的Prony級(jí)數(shù)參數(shù)。

在實(shí)際材料本構(gòu)中，還會(huì)通過更復(fù)雜的彈簧單元和阻尼單元的結(jié)合，以模擬更為復(fù)雜力學(xué)本構(gòu)模型。在abaqus幫助文檔的用戶子程序文檔UMAT的說明中，其描述了一個(gè)更為復(fù)雜的粘彈性模型，并給出了該模型的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系推導(dǎo)和采用中心差分法進(jìn)行應(yīng)力更新的UMAT代碼。 【完】歡迎關(guān)注公眾號(hào) 有限元術(shù)

1.理論基礎(chǔ)Abaqus作為國際上最先進(jìn)的大型通用有限元 計(jì)算分析軟件之一，可以進(jìn)行結(jié)構(gòu)的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)分析，具有豐富的單元模式，可以模擬廣泛的材料性能，使工程分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)更快更好，在本案例中的計(jì)算分析得到了令人滿意的結(jié)果。

本文簡要討論了Plaxis處理巖石工程問題的本構(gòu)模型及其最新的研究進(jìn)展。2 本構(gòu)模型除了線彈性模型和Mohr-Coulomb模型，在Plaxis標(biāo)準(zhǔn)的本構(gòu)模型中，有兩個(gè)模型可以應(yīng)用于巖石工程問題，第一個(gè)是Hoek-Brown (HB) model；第二個(gè)是Jointed Rock (JR) model。Plaixs只考慮了初始的Hoek-Brown模型，如下圖所示。

二、Abaqus中本構(gòu)模型的選擇 在Abaqus中進(jìn)行橡膠材料的本構(gòu)模型選擇、主要包括以下幾個(gè)步驟： 1、在Module中下拉選擇property，并依次創(chuàng)建密度、延展性和超彈性項(xiàng)，如圖1~圖3所示。

0 內(nèi)容介紹總結(jié)了本人對于Johnson-Cook塑性本構(gòu)的認(rèn)識(shí)，本帖提供了適用于ABAQUS的JC_VUMAT（代碼內(nèi)有詳細(xì)介紹）。1 Johnson-Cook塑性本構(gòu)簡介在固體力學(xué)范疇內(nèi)，材料的本構(gòu)關(guān)系是專指力與固體材料在力作用下產(chǎn)生變形之間的關(guān)系，即材料的流動(dòng)應(yīng)力與應(yīng)變、應(yīng)變率和溫度等變形參數(shù)之間的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系。

我們知道一個(gè)有限元模型的準(zhǔn)確性與模擬材料的本構(gòu)模型選取之間具有不可分割的直接關(guān)系，那么就有必要對常見描述混凝土材料的本構(gòu)模型進(jìn)行對比分析，這也是本案例實(shí)施的意義所在。

ABAQUS軟件中有多種橡膠材料的本構(gòu)模型，材料本構(gòu)模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)程度直接影響橡膠分析的精度。ABAQUS提供自動(dòng)材料評(píng)估工具，該工具不僅能夠使用試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出所選本構(gòu)函數(shù)（應(yīng)變能函數(shù)）的參數(shù)，而且還能將本構(gòu)函數(shù)曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)（名義應(yīng)力-應(yīng)變曲線）繪制在同一圖表中，便于對比擬合效果。1、選擇超彈性材料，輸入源為：Test data。

點(diǎn)擊播放視頻該視頻主要講解了Abaqus 中常用的復(fù)合材料本構(gòu)。

借鑒彈塑性的編寫經(jīng)驗(yàn)，蠕變應(yīng)變和塑性應(yīng)變類似，也屬于非機(jī)械應(yīng)變，并不參與應(yīng)力的增長。更關(guān)鍵的是，在編寫彈塑性程序的時(shí)候，就會(huì)接觸到“流動(dòng)方向”這個(gè)概念，它主要解決的是三維模型中，等效應(yīng)變?nèi)绾畏峙涞礁鱾€(gè)方向的問題。因?yàn)?em>本構(gòu)關(guān)系需要通過矩陣來運(yùn)算，應(yīng)變列向量有各個(gè)方向的應(yīng)變，一個(gè)等效應(yīng)變值，必須分配到每個(gè)方向上才行。然后是載荷與分析步的處理。

目前，除了PLAXIS、ZSoil等少數(shù)有限元軟件已嵌入HS模型，其他軟件使用該本構(gòu)仍需自行開發(fā)編寫相關(guān)程序。ABAQUS軟件在求解巖土等非線性問題上有突出的優(yōu)勢，有能為用戶提供編寫自定義本構(gòu)模型的二次開發(fā)平臺(tái)。

利用ABAQUS自定義單元子程序，既可以開發(fā)新的單元，同時(shí)也可以定義新的材料本構(gòu)模型。本文以損傷模型簡單應(yīng)用于4節(jié)點(diǎn)平面單元為案例，介紹ABAQUS UEL的開發(fā)和使用。如上圖所示，該單元包含4個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有兩個(gè)自由度，分別在水平（X）和垂直（Y）方向運(yùn)動(dòng)。節(jié)點(diǎn)1的兩個(gè)自由度被固定，節(jié)點(diǎn)4的水平自由度被固定，節(jié)點(diǎn)2的垂直自由度被固定。