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映射法和掃掠法只適用于特定類型的幾何模型；而正交切割單元法具有較強的普適性，只需要提供模型的表面網(wǎng)格就可以自動生成六面體為主的多邊形網(wǎng)格（并非純六面體網(wǎng)格）。這里我們主要介紹一下這種方法。 2.

六面體網(wǎng)格劃分當(dāng)前，六面體單元網(wǎng)格生成算法主要有映射單元法、單元轉(zhuǎn)換法、基于柵格法、多子區(qū)域法、掃描法和投影法等。 映射單元法：先把三維實體分成幾個大的20節(jié)點六面體區(qū)，然后使用形函數(shù)映射技術(shù)把各個六面體區(qū)域映射為很多細(xì)小的8節(jié)點六面體單元。 單元轉(zhuǎn)換法：通過其他單元轉(zhuǎn)化為六面體單元。

本例中，對于無法映射的幾何體，先把上下兩個面的2D單元劃好，再通過linear solid（因為上下兩個平面呈半徑不一樣內(nèi)外壁結(jié)構(gòu)，無法通過直接拉伸來實現(xiàn)）。(4)在已劃分好3D網(wǎng)格的體的周邊劃分其他幾何體的網(wǎng)格。在周邊體上劃一片2D網(wǎng)格，使用solid map>one volume來使周邊體自動生成3D網(wǎng)格。

而對于復(fù)雜幾何模型通常采用自動或半自動的方式劃分網(wǎng)格，自動生成網(wǎng)格的算法通常采用四面體，而非六面體。原因是通常的三維模型不能精確的被六面體堆砌所描述，然而總能剖分為四面體單元的集合。 我們在結(jié)構(gòu)研究分析中也總是對比四面體和六面體劃分的模型，并得到了比較可靠計算結(jié)果對比。無論對于哪種單元類型，較少的節(jié)點數(shù)，會導(dǎo)致低精度。

模塊 9 直接網(wǎng)格變形：無需創(chuàng)建變形控制盒，即可對網(wǎng)格進行快速、實用的修改；運用該工具驗證不同設(shè)計方案，例如調(diào)整構(gòu)件截面尺寸等。 模塊 10 網(wǎng)格變形基礎(chǔ)：學(xué)習(xí)基于變形控制盒的網(wǎng)格變形基本方法，與 “直接網(wǎng)格變形” 模塊內(nèi)容相輔相成。

Tetra/Mixed：生成四面體網(wǎng)格。 Hexa Dominant：生成六面體占優(yōu)網(wǎng)格。

而對于復(fù)雜幾何模型通常采用自動或半自動的方式劃分網(wǎng)格，自動生成網(wǎng)格的算法通常采用四面體，而非六面體。原因是通常的三維模型不能精確的被六面體堆砌所描述，然而總能剖分為四面體單元的集合。我們在結(jié)構(gòu)研究分析中也總是對比四面體和六面體劃分的模型，并得到了比較可靠計算結(jié)果對比。無論對于哪種單元類型，較少的節(jié)點數(shù)，會導(dǎo)致低精度。

結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格非常有助于進行高速仿真，因為求解器不需要存儲相鄰單元的查找列表，這將降低大量的成本。從幾何角度看，結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的模塊僅限于二維四邊形或三維六面體單元，這些單元是用各種明確定義的數(shù)學(xué)技術(shù)生成的，從代數(shù)到共形映射再到偏微分方程的解。不過，結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格在幾何上受限，對于復(fù)雜的形狀，難以生成網(wǎng)格。現(xiàn)代的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格通常是模塊結(jié)構(gòu)，包含多個縫合在一起的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。

三維機織復(fù)合材料參數(shù)化生成網(wǎng)格技術(shù)看過前面文章的朋友應(yīng)該知道，我們對于機織材料做網(wǎng)格，是直接跳過CAD模型這一步的。 直接根據(jù)幾何特點做網(wǎng)格，而不是先有CAD幾何。當(dāng)然，這需要了解網(wǎng)格的構(gòu)造原理。ABAQUS的六面體網(wǎng)格，只要知道構(gòu)造網(wǎng)格的8個節(jié)點和排序規(guī)律，就可以用一行字符創(chuàng)建出網(wǎng)格。

軟件開發(fā)我們設(shè)計了一個簡單的界面，左邊輸入基本織物參數(shù)，右邊通過選項卡，可以逐步生成纖維三維軌跡、纖維網(wǎng)格、基體網(wǎng)格，網(wǎng)格結(jié)果導(dǎo)出為ABAQUS inp文件，可以直接導(dǎo)入ABAQUS。

and Engineering》期刊）4 多面體網(wǎng)格生成 從數(shù)學(xué)原理上來說，多面體網(wǎng)格是基于四面體網(wǎng)格生成的，無法直接基于光滑曲面生成。

使用這些網(wǎng)格進行適應(yīng)非常困難，并且棱柱形網(wǎng)格可能會引入質(zhì)量極差的元素。 C. 六面體主體積網(wǎng)格生成 各向同性四面體體積網(wǎng)格生成的替代方法是使用六面體網(wǎng)格。這些網(wǎng)格可以快速生成，并且可以滿足解決方案適應(yīng)要求。它們在非粘性應(yīng)用中最受歡迎。這些網(wǎng)格可以與擠壓粘性網(wǎng)格一起使用。這些方法通常串行速度非常快，因為操作計數(shù)很少。它們不具有良好的并行性能。

當(dāng)劃分網(wǎng)格時應(yīng)考慮下面的因素：(1) 優(yōu)先選擇六面體單元(Hexahedral zones)，因為混合離散過程對六面體單元的體積塑性變形能夠做出更準(zhǔn)確的響應(yīng)；不過，如果建立復(fù)雜的幾何模型時，六面體單元比四面體(tetrahedral zones)較難使用。(2) 更細(xì)的網(wǎng)格會帶來更準(zhǔn)確的結(jié)果，因為它們能更好地表現(xiàn)高應(yīng)力梯度，但是計算速度隨著單元數(shù)量的增加而降低。

2 生成block并劃分全六面體網(wǎng)格 在劃分拓?fù)鋲K階段，首先使用Blocking→Create Block→Initialize Blocks生成基礎(chǔ)六面體框架，然后通過Split Block工具沿攪拌軸中心線進行徑向切分，切分面數(shù)建議與擋板數(shù)量匹配。

另一方面，混合式網(wǎng)格 (Hybrid Mesh) 生成與四面體網(wǎng)格生成有顯著的差異。用戶可以輕松控制網(wǎng)格質(zhì)量以符合求解器的需求。此方法的缺點在于，經(jīng)驗不足的使用者需花較多時間來架構(gòu)網(wǎng)格。混合式網(wǎng)格的架構(gòu)時間是四面體網(wǎng)格自動生成的三倍或以上。對于大部分的使用者來說，這是一大缺點，雖然它可以達(dá)到較高的網(wǎng)格質(zhì)量。 為解決上述困境，Moldex3D Mesh 還提供邊界層網(wǎng)格 (BLM) 法。

在默認(rèn)情況下，系統(tǒng)自動生成四面體網(wǎng)格 (Tetra)，通過設(shè)定可以創(chuàng)建三棱柱邊界層網(wǎng)格 (Prism)，也可以在計算域內(nèi)部生成以六面體單元為主的體網(wǎng)格 (Hexcore)，或者生成既包含邊界層又包含六面體單元的網(wǎng)格。 Hex-Dominant，一種以六面體網(wǎng)格單元為主的非結(jié)構(gòu)體網(wǎng)格類型。近壁面處網(wǎng)格質(zhì)量較好，但在非結(jié)構(gòu)體網(wǎng)格內(nèi)部網(wǎng)格質(zhì)量較差。

使用 Fidelity Pointwise 生成的 ONERA M6 機翼的四元網(wǎng)格圖 3 說明了在近壁區(qū)域具有非結(jié)構(gòu)化六面體單元層的完全混合網(wǎng)格，使用圖 2 中的表面網(wǎng)格生成（即，表面網(wǎng)格用作 Fidelity Pointwise 的 T-Rex 算法的輸入）。相對于棱柱/四面體混合網(wǎng)格，六面體/四面體網(wǎng)格具有更少的單元數(shù)、改進的收斂性和更準(zhǔn)確的結(jié)果。

本文基于StarCCm+渦輪機械網(wǎng)格功能對rotor37渦輪葉片劃分全六面體網(wǎng)格，渦輪機械網(wǎng)格操作使用基于橢圓偏微分方程的方法生成流動對齊的六面體網(wǎng)格。此操作僅用于串行執(zhí)行。 Turbomachinery applications with axial blades typically require a flow-aligned, structured mesh.

2 CubitCUBIT是桑迪亞國家實驗室(Sandia National Laboratories)開發(fā)的有限元網(wǎng)格生成器，CUBIT的商業(yè)版本即是Coreform Cubit。Cubit主要生成六面體網(wǎng)格(hex meshing)，可支持Python語言，自動修復(fù)CAD圖形等。 3 PointwisePointwise是為計算流體力學(xué)(CFD)應(yīng)用開發(fā)的網(wǎng)格生成軟件。