1 引言

數(shù)值模擬的第一步是對(duì)模型進(jìn)行單元和網(wǎng)格劃分，選擇正確的網(wǎng)格生成方法以及有效地部署該方法是數(shù)值模擬過程中的關(guān)鍵步驟。由于網(wǎng)格生成需要考慮很多因素，因此一個(gè)項(xiàng)目使用的方法不能照搬到另一個(gè)項(xiàng)目。這個(gè)筆記簡(jiǎn)要討論了FLAC3D(也適用于3DEC)網(wǎng)格劃分的一些注意事項(xiàng)。

2 方法分類

(1) FLAC3D內(nèi)置了三種方法來劃分單元和網(wǎng)格，它們是：基元生成(primitives)、擠壓生成(extrusions)和積木生成(building blocks)。每種方法都有明顯的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。對(duì)于網(wǎng)格的初始生成，它們是相互排斥的(即不能同時(shí)用基元和擠壓來創(chuàng)建一組區(qū)域)。然而，程序提供的命令允許根據(jù)需要對(duì)來自任何方法的區(qū)段進(jìn)行進(jìn)一步修改、組合等等。實(shí)現(xiàn)模型幾何形狀的正確途徑可能涉及到這些區(qū)域生成方法的巧妙組合。

(2) 此外，FLAC3D可以從導(dǎo)入的文件中創(chuàng)建單元，例如ANSYS和Abaqus。也可以使用Griddle或其它第三方工具來生成網(wǎng)格,例如CUBIT, HyperMesh, TrueGrid等來劃分網(wǎng)格。

(3) FLAC3D也有一些附加的工具來生成和修改單元。對(duì)于那些幾何形狀復(fù)雜，但單元面與表面的精確一致性在物理上并不重要的情況，使用幾何描述和網(wǎng)格密集化來創(chuàng)建八叉(octree )網(wǎng)格，當(dāng)有復(fù)雜的不相交的地層或不均勻的表面地形時(shí)，可以使用zone generate from-topography從地形生成區(qū)域的命令。

3 劃分策略

沒有哪一種網(wǎng)格生成方法能夠適應(yīng)所有情況，最佳的方法極大依賴于模型的幾何形狀和分析目標(biāo)。下面所列的是一個(gè)總的策略。

(1) 如果問題具有非常簡(jiǎn)單、規(guī)則的幾何形狀，或者恰好符合zone create創(chuàng)建命令可用的形狀之一，那么使用基元生成網(wǎng)格理論上是最快的方法。使用FISH函數(shù)可以改變初始的基元形狀。對(duì)于參考點(diǎn)較多的實(shí)體可以在Rhino中劃分網(wǎng)格。目前作的一項(xiàng)試驗(yàn)是在Rhino內(nèi)產(chǎn)生所有的基元網(wǎng)格。

(2) 如果問題的幾何形狀可以用二維圖形來描述，或者只在三維上有微小的變化，那么就應(yīng)該首先考慮使用擠壓extrusions方法。導(dǎo)出的幾何體也可以在Building Blocks模塊中進(jìn)行修改。

(3) 如果問題比較復(fù)雜，但仍由相對(duì)規(guī)則的形狀組成，那么就應(yīng)該考慮使用Building Blocks方法。FLAC3D內(nèi)置了許多巖土工程常見的幾何模型(創(chuàng)建彎曲隧道的襯砌模型(Liner Model for Curved Tunnel))。

(4) 如果問題非常不規(guī)則和/或涉及復(fù)雜的不規(guī)則相交面，那么就需要決定單元面與描述模型的面的準(zhǔn)確符合對(duì)結(jié)果是否重要。通常對(duì)于不規(guī)則礦體或其他材料邊界，這對(duì)模型的整體物理響應(yīng)并不重要。在這種情況下，通常使用八叉octree方法。

(5) 如果問題非常不規(guī)則，網(wǎng)格的精確一致性非常重要，那么應(yīng)該考慮使用Griddle或其他第三方網(wǎng)格劃分工具。

4 網(wǎng)格尺寸

不論使用何種方法劃分網(wǎng)格，最終生成的網(wǎng)格影響著計(jì)算效率、模型幾何的真實(shí)性以及結(jié)果的準(zhǔn)確性。當(dāng)劃分網(wǎng)格時(shí)應(yīng)考慮下面的因素：

(1) 優(yōu)先選擇六面體單元(Hexahedral zones)，因?yàn)榛旌想x散過程對(duì)六面體單元的體積塑性變形能夠做出更準(zhǔn)確的響應(yīng)；不過，如果建立復(fù)雜的幾何模型時(shí)，六面體單元比四面體(tetrahedral zones)較難使用。

(2) 更細(xì)的網(wǎng)格會(huì)帶來更準(zhǔn)確的結(jié)果，因?yàn)樗鼈兡芨玫乇憩F(xiàn)高應(yīng)力梯度，但是計(jì)算速度隨著單元數(shù)量的增加而降低。

(3) 單元的長(zhǎng)寬比不應(yīng)過大，長(zhǎng)寬比大的單元嚴(yán)重影響著計(jì)算結(jié)果。

(4) 如果需要不同的單元大小，那么從最小到最大的變化越是漸進(jìn)，效果越好。