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案例說明根據(jù)acta文獻(xiàn)《Multiscale modelingof the mechanical behavior of IN718 superalloy based on micropillar compressionand computational homogenization》，建立不同取向單晶微柱模型（微柱直徑為10um，高度為12um）模擬初始不同取向的單晶在壓縮過程中的應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)以及滑移系開動情況

5，后處理與結(jié)果展示（默認(rèn)圖片中單晶取向與表順序相同）不同取向單晶拉伸的應(yīng)力分布云圖不同取向單晶的累計塑性應(yīng)變分布云圖不同取向單晶拉伸過程中應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)同取向單晶拉伸過程中取向演化（紅色為初始取向，藍(lán)色為變形后的取向）立方取向單晶織構(gòu)演化旋轉(zhuǎn)立方取向單晶織構(gòu)演化銅型取向單晶織構(gòu)演化黃銅取向單晶織構(gòu)演化戈斯取向單晶織構(gòu)演化

FCC------以鋁為代表，參數(shù)使用原始abaqus提供的參數(shù)織構(gòu)演化模擬模型使用包含1000個單元的1*1*1mm立方體，其中每個單元表示一個特定取向的單晶，初始織構(gòu)使用軟件生成1000組隨機(jī)取向，并分配給不同的單元，模型和初始織構(gòu)如下圖所示，利用周期性邊界條件分別模擬多晶沿著ND方向拉伸，壓縮，以及沿著ND方向進(jìn)行平面應(yīng)變壓縮時的織構(gòu)RD拉伸織構(gòu)：

FCC------以鋁為代表，參數(shù)使用原始abaqus提供的參數(shù)織構(gòu)演化模擬模型使用包含1000個單元的1*1*1mm立方體，其中每個單元表示一個特定取向的單晶，初始織構(gòu)使用軟件生成1000組隨機(jī)取向，并分配給不同的單元，模型和初始織構(gòu)如下圖所示，利用周期性邊界條件分別模擬多晶沿著ND方向拉伸，壓縮，以及沿著ND方向進(jìn)行平面應(yīng)變壓縮時的織構(gòu)RD拉伸織構(gòu)：

（7）Ubuntu上abaqus的簡單使用以及注意事項(xiàng)五、相關(guān)案例案例一：FCC------以鋁為代表，參數(shù)使用原始abaqus提供的參數(shù)織構(gòu)演化模擬模型使用包含1000個單元的1*1*1mm立方體，其中每個單元表示一個特定取向的單晶，初始織構(gòu)使用軟件生成1000組隨機(jī)取向，并分配給不同的單元，模型和初始織構(gòu)如下圖所示，利用周期性邊界條件分別模擬多晶沿著ND方向拉伸

采用了兩個多晶模型進(jìn)行一致性的驗(yàn)證，第一個模型是125個網(wǎng)格的單位長度代表體積單元，每25個網(wǎng)格設(shè)置1個取向。第二個模型是采用Voronoi方法獲得的15個不同取向晶粒的多晶模型。（1）15個不同取向晶粒的多晶模型15個不同取向晶粒的多晶模型，采用狗骨單軸拉伸試件進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)，有限元模型如下圖所示。開展單軸拉伸，UMAT采用隱式分析，VUMAT采用顯式分析。

（7）Ubuntu上abaqus的簡單使用以及注意事項(xiàng)五、相關(guān)案例案例一：FCC------以鋁為代表，參數(shù)使用原始abaqus提供的參數(shù)織構(gòu)演化模擬模型使用包含1000個單元的1*1*1mm立方體，其中每個單元表示一個特定取向的單晶，初始織構(gòu)使用軟件生成1000組隨機(jī)取向，并分配給不同的單元，模型和初始織構(gòu)如下圖所示，利用周期性邊界條件分別模擬多晶沿著

平移向量定義布拉維點(diǎn)陣的節(jié)點(diǎn)，不同的晶體內(nèi)部原子排列稱為具有不同的晶格結(jié)構(gòu)。各種晶格結(jié)構(gòu)可以歸納為七大晶系，各種晶系分別與十四種空間格（稱為Bravais晶格）相對應(yīng)，如圖3所示。

文章中，作者首先通過單元模型分別施加拉伸、壓縮和簡單剪切，生成不同初始織構(gòu)；隨后將這些織構(gòu)賦予方管模型，并進(jìn)行軸向壓潰模擬。結(jié)果表明，雖然不同織構(gòu)對整體折疊形貌的影響并不總是非常顯著，但對壓潰力–位移曲線、平均壓潰力和能量吸收能力具有明顯影響。尤其是在角部、水平鉸線和錐面等局部大塑性區(qū)域，晶粒取向會持續(xù)演化，形成不同的局部織構(gòu)模式。

多尺度模型子程序考慮微觀晶粒與宏觀單元的相互作用：1) 宏觀單元由多個晶粒組成，每個晶粒的相變行為獨(dú)立計算；2) 單元整體響應(yīng)為各晶粒響應(yīng)的加權(quán)平均，可模擬晶粒取向對宏觀行為的影響（如案例中 Element 1 及其不同晶粒的應(yīng)變差異）。3、 案例介紹和結(jié)果對比1.

圖6(b)所示，RVE包含200個晶粒，采用32 × 32 × 32 C3D8有限元進(jìn)行離散。 圖5：單晶CPFE模擬的張力模型(a).在立體三角形邊緣和中心的特定晶體取向(b)。 圖6：多晶體的邊界條件(a).包含200個隨機(jī)分布晶粒的RVE模型圖(b)。通過CPFE模擬，預(yù)測了不同取向單晶的力學(xué)響應(yīng)，如圖7所示。

圖1 Cu單晶拉伸過程的晶體塑性有限元模型示意圖 為了驗(yàn)證上述CPFE模型的可靠性，圖2給出了Cu單晶沿不同取向拉伸過程的力學(xué)響應(yīng)模擬及實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比情況。可以看出，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好。在Cu單晶沿[541]取向加載條件下，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線分成明顯的3個階段，即滑移階段A、孿生階段B及位錯與孿晶交互作用階段C。

在晶體塑性有限元中，首先在Abaqus中建立了單軸拉伸有限元模型如圖1所示，材料被建模為包含大量晶粒的集合體如圖2所示，每個晶粒都有其特定的晶體取向，并且每個晶粒的變形過程均考慮了滑移和孿晶的變形機(jī)制。

重劃分 Remeshing + 狀態(tài)變量映射（最通用） 當(dāng)網(wǎng)格畸變到閾值，換一張“干凈網(wǎng)格”，把舊網(wǎng)格的歷史狀態(tài)（取向、硬化、位錯密度等）映射到新網(wǎng)格繼續(xù)算——這是很多晶體塑性/微觀模擬里最常用的工程化路線。

Segurado教授曾在自己的著作（Computational Homogenization of Polycrystals）中表示，這樣將導(dǎo)致晶界呈階梯狀表面，不適合于模擬局限于晶界的現(xiàn)象，如晶界滑動。 Damask2.0.3聯(lián)合abaqus運(yùn)行需要3個必要文件，abaqus_v6.env，*.inp和material.config。

結(jié)果顯示：（1）相比于CPFEM方法，CPFFT方法預(yù)測初始Cube取向的晶粒顯示了相對于初始取向更高的旋轉(zhuǎn)率和達(dá)到穩(wěn)定取向更低的旋轉(zhuǎn)值。（2）使用相同的材料屬性和邊界條件以及相同的流動，硬化方程，模擬顯示了不同的取向和應(yīng)變分布的組合。

VPSC 是為應(yīng)用于低對稱材料（六邊形、三角形、正交、三角形）而開發(fā)的，理論的基本出發(fā)點(diǎn)與前述的晶體塑性本構(gòu)一致，不同的是在于處理晶粒之間相互作用時，不適用taylor等應(yīng)變假設(shè)，而是將晶粒視為無限大基體的夾雜，基體的應(yīng)力與應(yīng)變響應(yīng)等于各個晶粒的平均響應(yīng)，滿足應(yīng)變協(xié)調(diào)，并通過制定晶粒之間相互作用方案（切線，仿射，割線……）滿足晶粒與基體的應(yīng)力平衡，特別適用于大規(guī)模成型過程中的取向演化分析，尤其是hcp

這兩類模擬方法也可以應(yīng)用于其他材料，如雙相鈦的模擬之中，高溫合金不同相響應(yīng)等