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多晶材料晶粒及晶界模型采用CAD Voronoi V3 多圖層版生成，插件可將不同組分的晶粒在CAD內(nèi)進(jìn)行分圖層繪制，可控制晶粒占比參數(shù)，以精確建立多晶體模型。

量rαc是位錯(cuò)湮滅的位錯(cuò)捕獲半徑，并隨溫度和變形速率的變化（Kocks，1976），通常使用考慮統(tǒng)計(jì)位錯(cuò)密度的本構(gòu)模型，即從一個(gè)材料點(diǎn)的加載歷史可以充分描述本構(gòu)行為。對(duì)于多晶體的應(yīng)力-應(yīng)變曲線和織構(gòu)預(yù)測(cè)，溫度效應(yīng)，局部位錯(cuò)模型已被證明是強(qiáng)大和有效的。

量rαc是位錯(cuò)湮滅的位錯(cuò)捕獲半徑，并隨溫度和變形速率的變化（Kocks，1976），通常使用考慮統(tǒng)計(jì)位錯(cuò)密度的本構(gòu)模型，即從一個(gè)材料點(diǎn)的加載歷史可以充分描述本構(gòu)行為。對(duì)于多晶體的應(yīng)力-應(yīng)變曲線和織構(gòu)預(yù)測(cè)，溫度效應(yīng)，局部位錯(cuò)模型已被證明是強(qiáng)大和有效的。

</p><h2>1 線性損傷模型與塑性模型</h2><p>本節(jié)簡(jiǎn)要介紹構(gòu)成混凝土塑性損傷模型的線性損傷模型與塑性模型(Hibbitt等，2003)。

傳統(tǒng)室溫本構(gòu)模型通常需要依賴大量不同溫度、不同加載路徑下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，很難真正解釋“溫度如何影響晶體滑移和多晶塑性響應(yīng)”。Cyr 等人針對(duì)這一問(wèn)題提出了一個(gè)三維熱-彈-黏塑性晶體塑性模型，即 TEV 模型，用于描述 FCC 多晶材料，特別是 AA5754 鋁合金在升溫條件下的力學(xué)行為。該模型的核心思想是：材料變形不僅包含彈性變形和晶體塑性滑移，還需要顯式考慮熱膨脹變形。

修正對(duì)應(yīng)的參數(shù)為：其中彈性參數(shù)對(duì)應(yīng)Cu的參數(shù)有限元模型為：研究了平面應(yīng)變條件下簡(jiǎn)單拉伸不同區(qū)域的應(yīng)力應(yīng)變分布特征CPFE結(jié)果揭示了GNG-Cu橫截面中的梯度應(yīng)力和梯度塑性應(yīng)變。

混凝土塑性損傷模型在工程上應(yīng)用較為廣泛，同類型的本構(gòu)模型多內(nèi)置于各類仿真軟件中，供用戶模擬混凝土結(jié)構(gòu)的破壞和受力情況。本文根據(jù)Peter Grassl 和 Milan Jira′sek 2006年的文章《Damage-plastic model for concrete failure》進(jìn)行本構(gòu)模型代碼復(fù)現(xiàn)，并對(duì)文中的模型進(jìn)行了一些簡(jiǎn)化。

這個(gè)思想非常適合和晶體塑性模型結(jié)合，因?yàn)榫w塑性本來(lái)就是逐滑移系計(jì)算的。在作者的模型中，晶界通透性可以進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為晶界障礙應(yīng)力。通透性越高，障礙應(yīng)力越小；通透性越低，障礙應(yīng)力越大。這樣一來(lái)，晶界對(duì)塑性滑移的影響就可以直接進(jìn)入滑移率方程：只有當(dāng)有效分切應(yīng)力足夠克服晶界障礙時(shí)，晶界附近的滑移才能繼續(xù)發(fā)展。這篇文章的另一個(gè)重要部分是位錯(cuò)重分配。

圖1 塑性變形過(guò)程織構(gòu)演變文章Polycrystalline Plasticity and the Evolution of Crystallographic Texture in FCC Metals全文包括以下幾個(gè)部分：1) 文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果介紹2) 多晶體微觀結(jié)構(gòu)模型3) 微觀結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分4) 晶體塑性材料模型5) 塑性變形邊界條件6) 織構(gòu)演變結(jié)果7)

γ-TiAl多晶體壓縮變形機(jī)制的晶體塑性有限元研究純鈦單道次ECAP變形織構(gòu)演化的細(xì)觀有限元模擬純鈦晶體塑性力學(xué)性能研究純鈦塑性變形行為的晶體塑性有限元模擬純鈦壓縮變形下的晶體塑性有限元分析考慮滑移與孿晶的鎂塑性本構(gòu)研究鈦合金雙態(tài)組織高溫拉伸行為的晶體塑性有限元研究

本構(gòu)模型的實(shí)現(xiàn)算法摘抄自DeBorst的書籍《Nonlinear Finite Element Analysis of Solids and Structures》，基本如下： 為了簡(jiǎn)化模型，筆者將書中損傷部分做了簡(jiǎn)化，不再采用損傷屈服面進(jìn)行判定。損傷影子w的計(jì)算直接由塑性等效應(yīng)變確定。

溫度場(chǎng)通過(guò)初始溫度以及塑性產(chǎn)熱計(jì)算，同時(shí)忽視局部的熱傳導(dǎo)，準(zhǔn)靜態(tài)加載速率下的泰勒-昆尼系數(shù)η為0.0，1000 s加載速率下為0.95?1及以上(塑性功轉(zhuǎn)化為熱的比例)通過(guò)經(jīng)典的熱激活模型，將溫度效應(yīng)引入流動(dòng)方程，并考慮溫度對(duì)剛度的退化位錯(cuò)密度模型演化遵循經(jīng)典的KM模型，同時(shí)考慮位錯(cuò)之間的相互作用，即考慮了位錯(cuò)的產(chǎn)生和湮滅，以及湮滅半徑與溫度的關(guān)系。

建立了考慮煤體塑性破壞的水力沖煤多場(chǎng)耦合模型，利用COMSOL Multiphysics軟件研究水力沖孔過(guò)程的機(jī)理和變量的演化規(guī)律。煤層水力沖孔涉及到巖體塑性變形、瓦斯吸附等多物理量的相互作用。為實(shí)現(xiàn)水力沖孔強(qiáng)化采氣復(fù)雜的應(yīng)力-損傷-滲流耦合過(guò)程，提出了以下假設(shè)： (1)發(fā)生塑性變形以及產(chǎn)生新的裂隙，而彈性變形僅改變裂隙的孔徑。

基于Voronoi方法，作者在有限元軟件Abaqus中建立了Custom450材料的多晶體二維幾何模型并將本構(gòu)關(guān)系嵌入軟件中，進(jìn)行拉伸過(guò)程的模擬。 圖1所示是微結(jié)構(gòu)模型及其網(wǎng)格劃分，幾何模型尺寸長(zhǎng)度為0. 2 mm，寬度為0. 5mm，共包含100個(gè)晶粒，大小和形狀隨機(jī)，且晶粒取向隨機(jī)分布。