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為了能夠精確描述孿晶激活演化及其與位錯交互作用對宏觀塑性行為的影響，來自于天津理工大學(xué)的郭祥如和申俊杰兩人基于晶體塑性理論建立描述孿晶形核、增殖和長大的位錯密度基晶體塑性本構(gòu)模型，揭示了不同晶體取向Cu單晶拉伸變形過程中位錯滑移、孿生激活及其交互作用下的宏觀塑性行為演化規(guī)律，進(jìn)一步分析了Cu多晶拉伸變形過程中晶粒間交互作用對孿生軟化、應(yīng)變硬化等宏觀塑性行為的影響。

，分析了溫度對再結(jié)晶的影響，以及定向形核和生長選擇兩類機(jī)制的差異，同時模擬了順序耦合的 DRX→SRX（退火）過程及異常晶粒長大（AGG），模擬效果如下：根據(jù)作者提供的思路（相對簡單清晰），可以編寫對應(yīng)的子程序，完整晶體塑性和元胞自動機(jī)的完全耦合，同樣使用隱式umat實現(xiàn)。

作者：辭殤關(guān)鍵詞：CPFEM；鈦合金；單軸拉伸；織構(gòu)極圖；孿晶晶體塑性有限元是一種結(jié)合了晶體塑性理論和有限元方法的數(shù)值模擬技術(shù)?。這種方法考慮了晶體材料的各向異性、滑移系統(tǒng)的開動和相互作用、以及變形過程中的硬化效應(yīng)。它主要用于分析和預(yù)測晶體材料的塑性變形行為，特別是在微觀尺度上的變形機(jī)制。

我們可以將我之前推文提到的umat-taylor模型轉(zhuǎn)化為vumat子程序，進(jìn)一步使用晶體塑性模型模擬大變形結(jié)構(gòu)尺度材料變形行為。案例展示如下：初始模型參考文章的設(shè)置（上下兩層鋼板，中間為薄殼結(jié)構(gòu)）：使用通用接觸，摩擦系數(shù)設(shè)置為0.5，共4000個單元，每個單元包含50個具有不同初始取向晶粒。共20萬晶粒。邊界條件設(shè)置為下端鋼板固定，上端下壓。

通過和黃永剛晶體塑性模型進(jìn)行耦合可以實現(xiàn)介觀尺度下，多晶材料的完整彈-塑-損傷力學(xué)行為分析，并且相比與其他損傷模型耦合方式而言，耦合相場法物理含義更加清晰，數(shù)值實現(xiàn)格式簡介，處理雅可比矩陣方便且易于收斂。因此逐漸受到介觀尺度分析材料損傷分析學(xué)者的青睞。這里通過耦合常用的晶體塑性模型（黃-umat（修改取向到狀態(tài)變量））和斷裂相場方法，剛度和應(yīng)力退化使用二次退化函數(shù)形式。

擴(kuò)展黃永剛原始晶體塑性程序加入AF背應(yīng)力模擬金屬疲勞問題參考文獻(xiàn)：《Low-cycle fatigue life prediction of a polycrystalline nickel-base superalloy using crystal plasticity modelling approach》在原始程序中修改流動方程，加入背應(yīng)力項，引入運(yùn)動硬化項，從而可以描述多晶金屬循環(huán)加載中的包辛格效應(yīng)

在編寫顯式晶體塑性時，經(jīng)常出現(xiàn)數(shù)值震蕩。如果確實發(fā)生，結(jié)果通常是無界的、非物理的，并且通常以振蕩解為特征。這種問題常出現(xiàn)在晶體塑性本構(gòu)模型里面！可以將編寫后的顯式程序與原本的隱式結(jié)果對比尋找問題。并驗證結(jié)果的可靠性。顯式晶體塑性結(jié)果展示：應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)軋制織構(gòu)復(fù)現(xiàn)壓縮織構(gòu)復(fù)現(xiàn)拉伸織構(gòu)復(fù)現(xiàn)應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)

γ-TiAl多晶體壓縮變形機(jī)制的晶體塑性有限元研究純鈦單道次ECAP變形織構(gòu)演化的細(xì)觀有限元模擬純鈦晶體塑性力學(xué)性能研究純鈦塑性變形行為的晶體塑性有限元模擬純鈦壓縮變形下的晶體塑性有限元分析考慮滑移與孿晶的鎂塑性本構(gòu)研究鈦合金雙態(tài)組織高溫拉伸行為的晶體塑性有限元研究

顯式模擬的顯著優(yōu)勢就是在大變形接觸方面，通過大變形測試顯式晶體塑性計算效率。共包含兩個案例。案例一：包含1000個晶粒20萬單元在工程應(yīng)變30%情況下，多晶變形模擬的結(jié)果。其中初始取向隨機(jī)，采用質(zhì)量縮放加快求解效率，模擬采用經(jīng)典的唯象模型，硬化基于Voce硬化定律（Vpsc應(yīng)用的硬化）（可以考慮初始的高應(yīng)變硬化以及后期的低應(yīng)變硬化）。模擬材料為鎳基高溫合金，參數(shù)取自文獻(xiàn)。

在編寫顯式晶體塑性時，經(jīng)常出現(xiàn)數(shù)值震蕩。如果確實發(fā)生，結(jié)果通常是無界的、非物理的，并且通常以振蕩解為特征。這種問題常出現(xiàn)在晶體塑性本構(gòu)模型里面！可以將編寫后的顯式程序與原本的隱式結(jié)果對比尋找問題。并驗證結(jié)果的可靠性。顯式晶體塑性結(jié)果展示：應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)軋制織構(gòu)復(fù)現(xiàn)壓縮織構(gòu)復(fù)現(xiàn)拉伸織構(gòu)復(fù)現(xiàn)應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)

重劃分 Remeshing + 狀態(tài)變量映射（最通用） 當(dāng)網(wǎng)格畸變到閾值，換一張“干凈網(wǎng)格”，把舊網(wǎng)格的歷史狀態(tài)（取向、硬化、位錯密度等）映射到新網(wǎng)格繼續(xù)算——這是很多晶體塑性/微觀模擬里最常用的工程化路線。

損傷的發(fā)展可以公式化為:公式中分母表示單元失效對應(yīng)的Johnson-cook等效塑性應(yīng)變，公式為：分子表示為等效塑性應(yīng)變增量，公式為：公式中可以看到，損傷隨著塑性應(yīng)變的增大不斷累積，直至材料的失效，通過損傷變量進(jìn)一步與晶體材料的屈服面或者彈性性能的退化可以實現(xiàn)材料彈-塑-損傷的耦合模擬，當(dāng)不對其進(jìn)行耦合時，可以用來判斷材料的失效狀態(tài)與相關(guān)參數(shù)的關(guān)系。

但是Damask和abaqus聯(lián)合使用仍然是學(xué)習(xí)晶體塑性有限元方法不錯的工具。我曾使用過Abaqus聯(lián)合damask平臺，這里我對使用過程中個人的一點經(jīng)驗進(jìn)行簡單的介紹，希望各位讀者在研究過程中少一些技術(shù)上的障礙。1.軟件安裝 Damask軟件的安裝較為復(fù)雜，我那時候是在某魚上找人安裝的，使用的是Ubuntu18.04，Abaqus版本是2018。

基于HUANG晶體塑性板材沖壓成型模擬------案例十四案例教學(xué)如下1，分別建立板料半徑80mm的1/4圓環(huán)，厚度0.65，夾具和沖頭模型并裝配沖壓的模型2，分配材料屬性：板材采用晶體塑性本構(gòu)，夾具沖頭采用純彈性屬性，并且在沖壓過程形狀中形狀保持不變（約束成剛體）3，建立接觸條件，建立板料與上下夾具，以及沖頭的接觸接觸屬性的建立4，建立合適的約束條件，夾具完全固定

這些曲線可用于提取材料的機(jī)械性能而在數(shù)值表征中，目前最受歡迎的數(shù)值方法就是晶體塑性有限元方法因此結(jié)合晶體塑性有限元方法和納米壓痕試樣可以很容易模擬不同初始取向的單晶納米壓痕過程的力學(xué)響應(yīng)，分析晶體取向效應(yīng)。

1、剪力墻的彈塑性單元墻體彈塑性行為的發(fā)展與其受力方式密切相關(guān)，不同的單元類型適用于不同的受力狀態(tài)。ETABS提供了兩種彈塑性單元來模擬墻體：墻鉸與分層殼。我們應(yīng)區(qū)分情況選擇合適的方式來模擬墻體彈塑性行為。1.1 墻鉸墻鉸，顧名思義，是墻體上布置的塑性鉸。墻鉸的實質(zhì)是由混凝土纖維和鋼筋纖維組成的纖維截面，用來模擬墻體的壓彎行為的塑性發(fā)展過程。

作者通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，與傳統(tǒng)合金不同，實驗和模擬表明MPEAs中不同的原子類型會導(dǎo)致較大的原子晶格畸變來控制力學(xué)性能。在細(xì)觀尺度上，晶體塑性有限元(CPFE)方法可以考慮相變、位錯滑移和變形孿生等多種細(xì)觀變形機(jī)制，在描述基于微觀結(jié)構(gòu)演化的材料塑性行為方面具有明顯的優(yōu)勢。

傳統(tǒng)室溫本構(gòu)模型通常需要依賴大量不同溫度、不同加載路徑下的實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，很難真正解釋“溫度如何影響晶體滑移和多晶塑性響應(yīng)”。Cyr 等人針對這一問題提出了一個三維熱-彈-黏塑性晶體塑性模型，即 TEV 模型，用于描述 FCC 多晶材料，特別是 AA5754 鋁合金在升溫條件下的力學(xué)行為。該模型的核心思想是：材料變形不僅包含彈性變形和晶體塑性滑移，還需要顯式考慮熱膨脹變形。