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為了確定隨機振動信號的分布，需要知道信號的功率譜密度，這時可以通過求隨機信號的自相關函數，對其進行傅里葉變換來得到，進而得到了隨機振動的輸入。定義好隨機振動的輸入后，我們需要看下隨機振動的分析結果。如前面所說，隨機振動分析的輸出是按照概率分布來的。得到的應力符合正態分布。

PSD激勵是根據隨機振動信號的功率譜密度進行定義的。 Ansys中的PSD激勵有四種：加速度功率譜密度（PSD Acceleration）、PSD Velocity（速度功率譜密度）、PSD G Acceleration（以重力加速度表示的功率譜密度）、PSD Displacement（位移功率譜密度）。

表4 不同斜極方式的最大等效輻射功率 （dB) 通過對比諧響應的計算結果，可以發現： (1) 隨著轉速的增加，每個階次的等效輻射功率均呈上升狀態，斜極方式不同，但均表現為72階最明顯，其次是36階，這與電磁力時空分離的結果相吻合，主要與電機的12極72槽配合有關。

2.根據產品工作環境輸入環境PSD譜，3.根據模態仿真結果輸入，正弦駐頻頻率（通常由振型或者單位激勵的諧響應仿真的響應峰值確定）幅值、帶寬：根據試驗要求結合頻率點確定。（第一行116.36Hz，為驗證excel的計算結果是否與教材案例一致）4.點擊“組合”按鈕即可完成PSD疊加。將疊加后PSD譜復制到Ansys Workbench中進行隨機振動仿真。

隨機振動分析： 是一種基于概率和統計上的譜分析技術。由于時間歷程的不確定性，不能選擇瞬態分析，因此，將統計樣本時間歷程轉變為功率譜密度函數 (PSD) ——一種載荷時間歷程的統計響應。

對于多軸激勵，則進行多方向的頻響分析，得到模型各方向的傳遞函數。 圖2 支架三個方向諧響應分析 圖3 應力響應曲線 多軸隨機振動載荷譜輸入 隨機振動載荷常用PSD功率譜密度來表達，針對不同的振動環境可以參考相應的標準查取。

●問題提出通過ANSYS Workbench進行電機不同轉速下振動噪聲分析，并且得到電機聲功率級、聲壓級、“噪聲瀑布圖”等結果，其中電機振動分析所需要的載荷由ANSYS Maxwell計算得到，利用Workbench平臺電磁-諧響應耦合功能，直接把Maxwell計算的電機電磁力結果直接映射到諧響應模塊里，再由諧響應模塊計算得到電機振動速度、加速度等結果，之后把諧響應模塊結果傳遞到聲模塊作為聲場計算的聲源

圖3 電器盒諧響應分析 一階共振峰下的位移云圖3）新增隨機響應分析功能隨機響應分析是對隨機振動輸入的一種統計學模擬仿真。AIFEM在模態空間內對隨機響應結果進行計算和疊加，再轉換到物理坐標系下。輸入數據為自相關的功率譜密度PSD，輸出為響應功率譜密度、自相關函數、響應變量的均方根等參數。基于這些參數可以考察結構在隨機環境下的工作情況，評估結構的振動特性和可靠性。

印制電路板結構模態分析結果如下：圖9 模態頻率圖10 模態振型7）創建隨機振動載荷步a）定義功率譜密度函數圖11 隨機激勵的功率譜函數（PSD）定義b）隨機響應分析參數設置定義頻率范圍上下限，設置掃頻點數和固有頻率集中系數。選取振型數，建議包括輸入響應譜中定義的最大頻率的1.5倍。

7.提交分析計算，另外還需要單獨進行一個模態分析，得到計算結果 9.通過fesafe進行隨機振動疲勞分析 10.其中功率密度文件為PSD格式，可用記事本編輯，格式如下。

本文以1臺120 000 r/min的超高速PMSM為例，通過Maxwell計算定子內表面徑向和切向電磁力時域密度分布，將該力密度作為激勵源耦合到Mechanical中進行頻域的諧響應分析，并將分析結果作為激勵耦合到Harmonic Acoustic中，得到徑向力波對電磁噪聲的影響，根據電磁力波二維傅里葉變換及噪聲聲壓級云圖研究了超高速PMSM的電磁噪聲特性。

目錄一、隨機振動的定義、特點及常見場景二、隨機振動的數學特征--正態分布三、 隨機振動信號為什么要用功率譜密度（PSD）表達？四、如何將時域隨機振動曲線轉換得到功率譜密度曲線五、 隨機振動分析理論附.常見功率譜密度曲線給出形式附.以dB/oct形式給出的功率譜密度曲線如何計算附.國標中定義的PSD譜總均方根加速度值是如何計算的？六.

此云圖反映了整體模型在1000Hz下的應力與位移響應。可通過調整幀數查看模型在不同頻率下的響應云圖。

一、仿真APP解決方案本案例基于伏圖隱式結構分析功能對某新能源汽車電池包進行隨機振動仿真，并對仿真流程進行無碼化快速封裝，形成專用的汽車電池包隨機振動仿真APP，可實現以下功能： 快速評估不同材料對箱體結構隨機振動特性的影響； 快速評估不同結構阻尼系數對電池包結構隨機振動響應的影響； 考查不同模態數及掃頻區間對結構隨機響應結果的影響； 可快速設置不同放大系數下的功率譜密度對結構隨機響應的影響

此類電機具備高效率、高功率密度、響應速度快、噪音小等特點。表貼式永磁同步電機的應用范圍比較廣泛，包括電動汽車、軌道交通、工業設備等領域。表貼式永磁同步電機仿真APP可實現48槽8極表貼式永磁同步電機的仿真計算，能夠得到電機的磁力線圖、磁密云圖、磁密矢量圖、磁鏈、反電動勢、扭矩等結果。

由模態分析的仿真結果可以看出，定子前8階模態的固有頻率與徑向電磁力的主要頻率相比，其頻率范圍并不接近，不滿足電機發生共振的條件，因此電機的設計是合理的。 4 電機電磁振動噪聲分析 以本文研究的電機為對象，分別對優化前和優化后的方案建立3D有限元諧響應分析模型，激勵源為前文得到的定子齒部所受到的徑向電磁力，選取電機機殼上某一點，得到其振動加速度頻譜圖*⑴,如圖8所示。

5、由于結構動力學方程的解答包括特解項和齊次通解項，而對于一類常見的動力學問題——諧響應問題，分析軟件給出的解答實際上是特解項，因此有些人直接施加簡諧荷載計算瞬態響應的做法，顯然和諧響應分析的解答不是一回事。 在仿真分析中，可能經常會遇到一些計算結果不太容易解釋或存在疑惑的地方。

例如，如果PSD以g^2/Hz為單位，則FRF應表示在頻率范圍內對1g負載的頻率響應。輸入完功率譜密度文件后還需對PSD隨機振動分析進行設置，如圖4所示。電池包的隨機振動的壽命估計采用Dirlik方法，該方法是通過運用蒙特卡羅（Monte Carlo）技術做大量的計算機模擬，得出頻域信號疲勞分析法的經驗閉合解。Dirlik給出的經驗公式已經被證明精度足夠，在工程上經常采用。