超高速永磁同步電機（PMSM）具有轉速高、徑向力波階數低等特點，但定子易共振引發較大噪聲。以1臺超高速PMSM為例，依據電機實際尺寸，建立了電機電磁場模型和定子結構的3D模態模型。采用有限元法對該電機的徑向電磁力進行仿真，分析了引起電機振動的主要電磁力諧波次數，確認了電機電磁噪聲的主要來源。最后,通過ANSYS聲場的聲壓級云圖研究了超高速PMSM的電磁噪聲特性。
劉朋鵬, 王建輝, 韋福東
[上海電器科學研究所(集團)有限公司,上海 200063]
0 引 言
采用超高速永磁同步電機（PMSM）驅動的壓縮機具有效率高、體積小、功率密度大等優點，在燃料電池中得到了廣泛的應用。但超高速PMSM轉速高，電機徑向力波階數低，輕量化的結構設計導致定子剛度較差易共振引發較大噪聲，影響壓縮機的使用體驗，因此在超高速PMSM設計時不僅需要考慮電機的電磁性能指標，還需要關注電機的振動噪聲特性[1-3]。
電機的振動噪聲伴隨電磁、結構、力學和聲場等多個領域錯綜復雜的耦合關系，是一個復雜的多物理場問題。為了對電機進行準確的噪聲分析，國內外許多學者已進行了研究[4-5]。張增杰[6]研究了小功率PMSM氣隙磁場對電機產生的振動及輻射噪聲的影響。張玉柱[7]基于MATLAB頻譜分析的分析方法研究了永磁電機噪聲聲源。朱海峰[8]對異步電機電磁激振力進行了分析。鄭江[9]研究了低速大轉矩和高速恒功率車用PMSM電磁噪聲特性。林巨廣等[10]研究了8極48槽PMSM徑向力波、噪聲來源，并說明電機噪聲受單殼體剛度、前后端蓋影響。
本文以1臺120 000 r/min的超高速PMSM為例，通過Maxwell計算定子內表面徑向和切向電磁力時域密度分布，將該力密度作為激勵源耦合到Mechanical中進行頻域的諧響應分析，并將分析結果作為激勵耦合到Harmonic Acoustic中，得到徑向力波對電磁噪聲的影響，根據電磁力波二維傅里葉變換及噪聲聲壓級云圖研究了超高速PMSM的電磁噪聲特性。
1 電機徑向力波分析
樣機的基本參數如表1所示。根據表1尺寸參數建立的電機模型如圖1所示。
表1 電機的基本參數
分析電機電磁力波的前提是準確計算出電機的氣隙磁場，獲得氣隙磁場后，利用麥克斯韋應力張量法就可推導出電機電磁力波。其計算式為
式中：Pr為電機徑向力波和切向力波;μ0為真空磁導率，μ0=4π×10-7 H/m;b(α,t)、b1(α,t)分別為氣隙磁通密度的徑向和切向分量。
式中：v、μ為定子、轉子的空間諧波次數；k=0,1,2,3，…；m1為相數。
式中：r為力波次數；p為電機極對數；f為電源頻率；fr為振動頻率。
當僅考慮定子鐵心周向振動模態時，定子鐵心的形變量Δd與電磁力波次數的4次方成反比，即：
因此,對于小型電機，最重要的周向模態振型是低階階數（r=0,1,2,3,4,5），而當力波階次較大時，其對應的階次模態固有頻率大，不會共振產生噪聲。由以上分析可以得到電機的主要電磁激振力，表2列出了階次小于4階的電磁激振力波。
表2 電機的電磁激振力諧波次數
由Maxwell仿真可得電機徑向、切向磁密b(α,t)、b1(α,t)如圖2所示。
根據麥克斯韋應力張量法可得電機氣隙徑向力波，為時間和空間的函數，對某一時刻隨空間位置變化的電磁力進行傅里葉分解，可得電磁力的空間階數r;對氣隙某一點隨時間變化的電磁力進行傅里葉分解，可得電磁力的時間頻率f。電機電磁噪聲分析時，需確定電磁力波空間階數和時間頻率各自的對應關系，一次FFT分析不能完全反應徑向力波中的諧波分量幅值，需要對電磁力進行時間和空間FFT分解，2次FFT分解結果如圖3所示。
由于0力波不會產生振動噪聲，以此將0力波分量刪除，由圖3可知徑向力波幅值最大的分量為2階2f諧波，其次為4階2f與8階2f諧波分量，但幅值均較小，原因是該超高速電機氣隙磁密諧波少，徑向力波基本只有2f基本力諧波。
對于電機定子而言，除了頻率接近或相同之外，還需要考慮電磁力波的波形也需要與定子某一階模態振型相近或相同。即當徑向電磁力波某一階次與定子空間模態振型相同，且電磁力波的頻率與定子這一階模態頻率接近或相等時，定子會發生共振，故電磁力波需要從振型和頻率上與電機定子的模態階次避開，以減少電機定子系統產生的電磁噪聲。因此，研究高速電機定子模態具有重要的意義。
圖4為笛卡爾坐標系下電機定子0階、2階、3階、4階、5階、6階模態，頻率分別為20 948、6 006.6、13 648、18 135、19 505、19 804 Hz，結果表明4階以上模態頻率較高，不易使定子振動，2階模態頻率較低，且徑向力波存在多個頻率的分量，當徑向力波頻率接近模態頻率時可能共振產生較大噪聲，另外需要關注0階呼吸模態，頻率較高但階數低，較小的力波共振也會引起較大電機噪聲。
將定子齒部電磁力施加到模態分析相同的模型上，進行有限元諧響應分析，在諧響應中，振動幅值與力波幅值成正比，低次諧波的幅值較大容易引起振動。但是當特定階激振力波的頻率與對應模態的固有頻率相接近時，即使力波幅值很小也會引起較大的振動響應。
因為該電機Z軸方向電機振動幅值較小，所以僅給出了電機定子表面X軸和Y軸方向最大振動位移幅值，如圖5所示。
由圖4、圖5(a)可知電機在6 000、13 600、18 200、19 800 Hz會有振動幅值尖峰，分別對應2階、3階、4階及頻率相近的5階、6階模態，其中2階模態振動幅值遠高于其他模態階數；從圖5（b）標出的電機2f、4f、6f、8f力波頻率點可知，在二倍基波頻率點振動幅值最大，但超高速電機定子較小剛度好，固有頻率高于二倍基波頻率，不會引起較大的噪聲。
建立半徑1 m包裹電機定子空氣球噪聲仿真模型，對該諧響應狀態下電機噪聲進行仿真，120 000 r/min時電機定子表面二倍基波頻率聲壓級與電機整體聲壓級云圖如圖6所示。由圖6（a）可知，盡管電機二倍基波頻率點振動幅值最大，但不會與電機共振，噪聲很小；
由圖6（b）可知，由于電機氣隙磁密正弦度較好，電機整體最大噪聲為53.3 dB(A)，電磁噪聲較小,符合電機設計要求。
針對超高速PMSM轉速高、電機徑向力波階數低、定子易共振引發較大噪聲等特點，本文以1臺超高速PMSM為例，依據電機實際尺寸，建立了電機電磁場模型和定子結構的3D模態模型。通過電機結構和電磁力波分析了電機電磁噪聲，并得到以下結論：
（1） 二倍基波頻率點振動幅值最大，但超高速電機定子較小剛度好，固有頻率高于二倍基波頻率，不需要過多關注此力波振動。
（2） 電機額定轉速120 000 r/min運行時，電機力波階數、頻率與模態階數、頻率均不重合，不會共振引起較大的噪聲。
本文為行業設計人員分析電機噪聲提供了方法，提高了超高速電機噪聲分析的準確性與可靠性，目前已完成樣機試制，后續將對電機噪聲進行進一步的測試驗證。
