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CFD 網(wǎng)格必須滿足兩個(gè)基本原則： 計(jì)算域中沒(méi)有空區(qū)域 沒(méi)有重疊的網(wǎng)格單元 如今，大多數(shù)網(wǎng)格剖分工具或包含自動(dòng)檢查，或提供易于檢測(cè)和糾正錯(cuò)誤的工具。COMSOL Multiphysics? 軟件可以執(zhí)行自動(dòng)檢查，防止違反這兩條原則（除非另有規(guī)定）。

但理想情況下，您僅需細(xì)化誤差較高區(qū)域的單元。COMSOL 通過(guò)自適應(yīng)網(wǎng)格細(xì)化解決了該問(wèn)題，它首先會(huì)在初始網(wǎng)格上求解，然后在誤差估算較高的區(qū)域迭代插入單元，然后重新求解模型。您可以按照需要進(jìn)行足夠多的迭代。本功能可用于二維下的三角形單元和三維下的四面體單元。讓我們?cè)谝粋€(gè)簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)力學(xué)問(wèn)題中檢查一下該問(wèn)題，單軸拉伸下的有孔平板，如下圖所示。

一根超導(dǎo)帶材的二維網(wǎng)格剖分如圖 1 所示，超導(dǎo)帶材模型長(zhǎng) 10 mm，寬 0． 1 mm，對(duì)超導(dǎo)帶材設(shè)置長(zhǎng)度方向分布單元數(shù)為 100，寬度方向分布單元數(shù)為 10 的映射網(wǎng)格，對(duì)空氣域采用常規(guī)的自由三角形網(wǎng)格剖分，這樣在保證原有網(wǎng)格剖分精度基礎(chǔ)上，細(xì)致剖分超導(dǎo)帶材區(qū)域網(wǎng)格，保證計(jì)算準(zhǔn)確性，縮短仿真時(shí)間。

網(wǎng)格剖分時(shí)顯示無(wú)法分析局部面拓?fù)洌婊虮砻鏌o(wú)效

關(guān)閉網(wǎng)格渲染按鈕并打開(kāi)三維網(wǎng)格的線框按鈕，就可以輕松查看幾何體內(nèi)部所報(bào)告的位置，如下圖所示。使用工具欄或選定幾何右鍵菜單中的測(cè)量按鈕，就可以獲取邊的長(zhǎng)度或點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離。一個(gè)山地車(chē)前叉的網(wǎng)格，其中一些邊界被顯示為有狹窄的區(qū)域，在當(dāng)前的網(wǎng)格大小設(shè)置下無(wú)法正確求解。同樣的邊界，在點(diǎn)擊網(wǎng)格渲染和線框按鈕后，以藍(lán)色顯示。

Delaunay 三角剖分的另一個(gè)好處包括構(gòu)建 Voronoi 圖。 維諾圖 Delaunay 三角剖分（黑色）和 Voronoi 圖（紅色）。 Voronoi 圖是網(wǎng)格生成的過(guò)程，其中根據(jù)稱為“站點(diǎn)”或“種子”的點(diǎn)的接近程度將平面劃分為較小的區(qū)域。例如，假設(shè)有多個(gè)點(diǎn)散布在一個(gè)平面上。對(duì)于這些點(diǎn)中的每一個(gè)，繪制一條距離更近且與兩個(gè)相鄰點(diǎn)等距的線。

單一的拓?fù)浞纸夥ㄒ蛑灰蕾囉趲缀误w的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)使網(wǎng)格剖分不理想，有時(shí)甚至很差。 3.連接節(jié)點(diǎn)法 這類方法一般包括二步：區(qū)域內(nèi)布點(diǎn)及其三角化。早期的方法通常是先在區(qū)域內(nèi)布點(diǎn), 然后再將它們聯(lián)成三角形或四面體, 在三角化過(guò)程中,對(duì)所生成的單元形狀難于控制。

文章來(lái)源：comsol 網(wǎng)格劃分序列的順序選擇 首先，我們解釋一下，網(wǎng)格劃分序列與順序相關(guān)。假設(shè)我們想要研究二維模式下的兩個(gè)相鄰正方形。在右側(cè)的正方形中，我們想要使用較細(xì)化的網(wǎng)格，原因可能是材料要求，也可能是我們要研究的物理場(chǎng)需要。 我們通過(guò)創(chuàng)建兩個(gè)自由三角形網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)來(lái)創(chuàng)建網(wǎng)格剖分序列。

第一控制參數(shù)為Num Cells Across Gap狹窄處網(wǎng)格層數(shù)，默認(rèn)3層。細(xì)化的目標(biāo)是狹窄處和薄壁處的網(wǎng)格層數(shù)達(dá)到Num Cells Across Gap值，且小于Proximity Min Size(近距最小劃分尺寸)。 近距控制（箭頭處為細(xì)化效果） P&C近距和曲率：即可以控制曲面處網(wǎng)格的變化，也可控制窄薄處網(wǎng)格層數(shù)。

注：Comsol依然強(qiáng)大，只是本人找不到合適的方法，在此沒(méi)有說(shuō)明Comsol軟件能力弱圖 6 Comsol動(dòng)網(wǎng)格及網(wǎng)格重新劃分心臟瓣膜模擬 3.2模擬結(jié)果展示 圖 7 心臟瓣膜網(wǎng)格自動(dòng)剖分展示 圖 8 心臟瓣膜仿真流場(chǎng)壓力展示 圖 9 心臟瓣膜打開(kāi)模擬

這兩種幾何體各有優(yōu)缺點(diǎn)，組合幾何體是Comsol的默認(rèn)設(shè)定，優(yōu)點(diǎn)在于：在材料非連續(xù)處，物理量自動(dòng)連續(xù); 在材料界面處，自動(dòng)得到高精度解; 在材料界面處，自動(dòng)確認(rèn)網(wǎng)格單元和節(jié)點(diǎn)其缺點(diǎn)在于：網(wǎng)格越細(xì)，內(nèi)存開(kāi)銷(xiāo)越大; 對(duì)大的CAD模型網(wǎng)格剖分比較困難反過(guò)來(lái)，裝配體的優(yōu)點(diǎn)則在于：在材料界面處可有意定義物理量不連續(xù)，例如接觸阻抗; 對(duì)大的CAD模型網(wǎng)格剖分比較容易; 網(wǎng)格越粗，計(jì)算越快（但精度越低）;裝配體的缺點(diǎn)

比如對(duì)非常復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算時(shí)，一般需要先根據(jù)理論預(yù)測(cè)，判斷結(jié)構(gòu)中應(yīng)力梯度較大的部位，如應(yīng)力集中區(qū)域等，從而對(duì)其進(jìn)行局部網(wǎng)格細(xì)化。 如果理論預(yù)測(cè)有困難，可以先進(jìn)行初步的均勻網(wǎng)格剖分和試算，根據(jù)結(jié)果找出應(yīng)力梯度較大的區(qū)域，然后重新剖分網(wǎng)格并對(duì)這些區(qū)域進(jìn)行局部細(xì)化，從而在確保計(jì)算精度的基礎(chǔ)上，節(jié)省計(jì)算資源。 2.

物理場(chǎng)邊界條件網(wǎng)格剖分質(zhì)量是影響計(jì)算過(guò)程收斂性和計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的關(guān)鍵因素，網(wǎng)格剖分質(zhì)量越高，計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性也越高，但過(guò)于精細(xì)的剖分單元對(duì)計(jì)算機(jī)的要求越苛刻，因此，在仿真計(jì)算中僅對(duì)閥片柱進(jìn)行網(wǎng)格加密，其他零件在保持計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的前提下，選擇適當(dāng)?shù)?em>剖分精度。網(wǎng)格剖分分布如圖5所示。圖5.

強(qiáng)大的網(wǎng)格剖分能力，支持多種網(wǎng)格剖分，支持移動(dòng)網(wǎng)格功能。 大規(guī)模計(jì)算能力，具備Linux、Unix 和Windows 系統(tǒng)下64 位處理能力和并行計(jì)算功能。 豐富的后處理功能，可根據(jù)用戶的需要進(jìn)行各種數(shù)據(jù)、曲線、圖片及動(dòng)畫(huà)的輸出與分析。 專業(yè)的在線幫助文檔，用戶可通過(guò)軟件自帶的操作手冊(cè)輕松掌握軟件的操作與應(yīng)用。

定義完成后，要進(jìn)行網(wǎng)格剖分，三維網(wǎng)格的剖分主要采用自由剖分四面體網(wǎng)格，對(duì)模型進(jìn)行細(xì)化處理。設(shè)置網(wǎng)格最小單元為 0.6 m，最大單元增長(zhǎng)率為1.2。將測(cè)量電極所在點(diǎn)位設(shè)為三維節(jié)點(diǎn)。計(jì)算完成后，使用一維繪圖組導(dǎo)出測(cè)量電極所在點(diǎn)位電勢(shì)值，利用公式計(jì)算得出視電阻率。 03.

第一控制參數(shù)為Num Cells Across Gap狹窄處網(wǎng)格層數(shù)，默認(rèn)3層。細(xì)化的目標(biāo)是狹窄處和薄壁處的網(wǎng)格層數(shù)達(dá)到Num Cells Across Gap值，且小于Proximity Min Size(近距最小劃分尺寸)。近距控制（箭頭處為細(xì)化效果）P&C近距和曲率：即可以控制曲面處網(wǎng)格的變化，也可控制窄薄處網(wǎng)格層數(shù)。

物理場(chǎng)邊界條件 網(wǎng)格剖分質(zhì)量是影響計(jì)算過(guò)程收斂性和計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的關(guān)鍵因素，網(wǎng)格剖分質(zhì)量越高，計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性也越高，但過(guò)于精細(xì)的剖分單元對(duì)計(jì)算機(jī)的要求越苛刻，因此，在仿真計(jì)算中對(duì)流體邊界進(jìn)行網(wǎng)格加密，其他部分在保持計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的前提下，選擇適當(dāng)?shù)?em>剖分精度。網(wǎng)格剖分分布如圖5所示。圖5. 計(jì)算模型網(wǎng)格和質(zhì)量分布圖4.