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拓撲優化后，通常需要對其產生的結果模型進行設計驗證，完全復制拓撲優化前的邊界條件進行仿真計算。 以往版本需要在WorkBench中添加后續分析模塊去驗證優化后的模型。拓撲優化后的仿真計算設計驗證過程如下圖所示。

拓撲優化后，通常需要對其產生的結果模型進行設計驗證，完全復制拓撲優化前的邊界條件進行仿真計算。以往版本需要在WorkBench中添加后續分析模塊去驗證優化后的模型。拓撲優化后的仿真計算設計驗證過程如下圖所示。

圖 選擇結果文件 圖 優化后結果 參考書籍： 1. 《OptiStruct及HyperStudy優化與工程應用》 方獻軍，徐自立，熊春明，機械工業出版社 文章來源：結構仿真學習

3.3 目標函數的數學表達式和意義假設汽車轉向節的初始結構模型為M，優化后的結構模型為M'，則多目標拓撲優化的目標函數可以表示為： 其中，fi(M'）表示第i個優化目標的值，n表示優化目標的數量。在實際應用中，可以根據不同需求和優化目標，定義不同的目標函數。

</p><p>拓撲優化結果的查看在HyperView中進行，HyperView中有專門針對仿真優化結果展示和可視化的模塊，對于強度耐久分析結果，該模塊將提供豐富的結果展示功能，包括圖表、動畫、云圖等，幫助用戶更好地理解和解釋疲勞分析的結果，并支持結果的導出和共享。對于拓撲優化結果，該模塊提供針對性的拓撲優化動圖展示，并支持拓撲優化結果的導出，便于設計工程師結構重構。

2.1 技術路徑輕量化主要是針對壓縮機支架的一階頻率，故以壓縮機支架作為設計區域，以支架的一階模態頻率為設計變量，以支架的優化后的體積V最小作為設計目標值，考慮到仿真結果和實際模態的差異，故約束條件壓縮機一階模態目標值大于240Hz。根據上述技術路線，其壓縮機拓撲優化的數學模型可簡化為如下所描述：式中：Xi —每個單元的相對密度。

圖3 計算控制頁面 3.后處理頁面 后處理界面分為兩個視圖，分別為優化前的仿真結果和優化后的仿真結果。在優化迭代計算過程中，用戶可以隨時查看當前迭代步的結果。從下圖可以看出，形狀優化后的連桿最大mises應力降低了14%。從應力云圖可以看出，初始結構應力分布不均勻，連桿上部分應力較大，下部分應力較小。

目前部分企業已經開始探索和布局面向DfAM零部件設計的技術，相信未來增材打印和拓撲優化會用于更多的領域，突破現有的技術框架，制造出更驚人的產品。 作者：胡世鑫，工學碩士，安世亞太DfAM賦能業務部結構仿真工程師。 擅長結構強度耐久和動態沖擊領域，有豐富的仿真工程經驗，目前從事增材產品的拓撲優化，結構仿真工作

隨著計算機的發展，結構優化算法取得了較大的發展。根據設計變量的類型不同，結構優化已由較低層次的尺寸優化發展到較高層次的結構形狀優化，進而發展到更高層次的拓撲優化。優化算法也由簡單的準則法發展到數學規劃法，進而發展到遺傳算法等。在保證產品達到某些性能目標并滿足一定的約束條件的前提下，通過改變某些允許改變的設計變量，使產品的指標或性能達到最期望的目標，就是優化方法。

隨著計算機的發展，結構優化算法取得了較大的發展。根據設計變量的類型不同，結構優化已由較低層次的尺寸優化發展到較高層次的結構形狀優化，進而發展到更高層次的拓撲優化。優化算法也由簡單的準則法發展到數學規劃法，進而發展到遺傳算法等。在保證產品達到某些性能目標并滿足一定的約束條件的前提下，通過改變某些允許改變的設計變量，使產品的指標或性能達到最期望的目標，就是優化方法。

保存的解可以在 COMSOL Desktop? 環境中打開，以便在設計工作流程中對產生的拓撲結構進行后處理和操作。然后，我們可以使用模型開發器窗口輕松創建不同的拓撲結果繪圖。如圖 5 所示，通過使用濾后處理過濾功能，得到了固體和空氣之間有明顯邊界的最終設計。為了顯示性能，生成了一個變形結構來說明優化后拓撲設計的受力變形情況。圖5. (a)優化后獲得的最終設計。

迭代過程如圖5所示： 圖5 優化迭代過程7.結果解讀與后處理：密度云圖：在 HyperView 中查看設計空間的單元密度（偽密度）分布 (0~1)。

Optistruct 支持優化分析類型有拓撲優化，尺寸和自由尺寸優化，形狀和自由形狀優化。這里我就主要講講拓撲優化，其他優化類型要是有時間再單獨拿出來說。拓撲優化是目前比較新穎的一種結構優化技術，實質是在給定的優化空間內，根據確定的邊界條件，找到滿足各種性能指標的最佳傳力路徑，從而獲得質量最輕，用材最少的結構。

2、基于拓撲優化的功能梯度點陣結構最后，我們將拓撲優化結果與功能梯度點陣結構的剛度進行比較。在檢查點陣結構時，我們采用了“殼和填充（shell and infill）”方法。該結構由外殼和內部點陣結構組成。這是一種仿生學設計，類似于骨骼結構，以提高剛度。下圖顯示了一種典型的結構。在這個案例中，拓撲優化閾值設置為 0.4，外殼厚度設置為 t = 0.6 mm。

運行分析 后處理（結果查看）

導讀Abaqus除了可以對結構進行強度分析，同樣也自帶強大的優化功能，下面通過一個簡單的實例演示在Abaqus中進行拓撲優化，另外，如果需要更加強大的拓撲優化仿真，可以在TOSCA中進行。定義接觸屬性只創建接觸屬性，不定義任何參數，代表了創建光滑的硬接觸，接觸面選擇為扭力臂和銷釘的連接處，其中一個設置為tie。