01概述

工業產品在面向DfAM設計過程中，拓撲優化作為底層關鍵技術為增材制造提供了無限的可能性，但是拓撲優化技術仍然具有局限性。

根據目前成熟的拓撲優化軟件的功能來看，大部分拓撲優化功能依賴特定工況，主要是靜態和動態線性結構分析，對于非線性靜態工況少數軟件可以進行拓撲優化，比如GENESIS所采用等效靜載荷(ESLs)方法。更多的工況問題只能通過工程師進行等效處理和變換，這就對工程師的基礎理論和工程經驗有著較高的要求。

拓撲優化（Topology Optimization）是一種根據給定的工況、約束條件和響應目標，在給定的區域內對材料分布進行優化的數學方法，是結構優化的一種。實踐中往往是在目標保持足夠機械性能的同時從零件中去除盡可能多材料。相比其他結構優化方法，拓撲優化是效率最高的優化方法。

拓撲優化技術存在的時間很長，但是由于拓撲優化得到的復雜設計無法通過傳統制造方法來實現，因此拓撲優化沒有得到廣泛的應用。但是通過增材制造可以解決拓撲優化后復雜結構的制造問題，因此拓撲優化技術越來越得到重視，開辟了一個全新的工程領域。

02 GENESIS優化軟件介紹

GENESIS是一款廣泛應用的結構優化軟件，它將有限元求解器和高級優化算法集成于一體，工程師可以進行多種類型的優化設計，使結構設計方案滿足輕量化要求、增材制造工藝要求等。作為專業級的結構優化軟件，GENESIS涵蓋了工程所需的各類結構優化類型，包括拓撲優化、形狀優化，尺寸優化，形貌優化，自由尺寸優化和自由形狀優化等，并支持混合優化。其主要特點如下：

內置快速，可靠，準確的有限元求解器和優化求解器，優化效率更高。相比同類軟件，GENESIS通常只需很少的迭代次數，即可達成優化目標；

提供全面的拓撲、形狀、形貌、尺寸、自由尺寸和自由形狀優化類型；

提供SMS特征值求解器的求解速度是傳統Lanczos方法的2-10倍。SMS能夠求解超過2000萬自由度的問題；

專門提供BIGDOT優化算法，可以求解超過300萬個設計變量的復雜大規模優化問題；

專門提供針對ANSYS、Abaqus、Creo、Solidworks等的插件模塊，可直接集成在以上軟件中使用，這些用戶幾乎無需學習培訓即可掌握；

可支持調用ANSYS、LS-DYNA等外部軟件作為求解器，擴展求解性能。

03拓撲優化分析流程

以集成在ANSYS平臺為例，在WORKBENCH平臺調用靜態結構模塊和GENESIS模塊進行有限元分析和拓撲優化分析，流程如下圖：

圖1 拓撲優化流程圖

1）有限元分析：給定的模型為一個實體塊，材料默認為結構鋼，沿Y方向-677.23N載荷如圖2，在實體塊的四個底角施加遠程質量點參數設置為453.59Kg，關閉慣性釋放功能，開啟弱彈簧選項。

圖2 實體塊

從結果來看由于是設置為集中載荷，產生局部應力集中，其一側只有一個負荷。負載從實體的中心偏移，所以它單獨不會產生一個對稱拓撲結構設計。后續GENESIS施加制造約束將用于強制拓撲產生對稱支撐。

圖3 有限元分析結果應力云圖

2）拓撲優化分析：采用GENESIS模塊進行拓撲優化分析，設置拓撲優化區域如圖4，其中設置初始質量保留參數為10%，設置制造約束為沿YZ面和XY面對稱。

圖4 拓撲優化區域設置

設置拓撲優化目標：應變能最小（剛度最大），優化約束設置為質量保留不高于10%，然后進行求解得到基于變密度法的等值面結果：

圖5 拓撲優化結果

根據分析結果我們可以發現：雖然沒有設置約束但是這種狀態依然可以求解，并沒有出現剛度矩陣奇異的情況，四個底角約束雖然不是固定約束，但是通過弱彈簧實現支撐效果，平衡內外力，所以并沒有出現剛體位移，完全可以求解。

3）在有限元分析設置中移除遠程質量點，進行完全慣性釋放，關閉弱彈簧選項，然后進行拓撲優化分析，GENESIS設置不變得到結果如下：

圖6完全慣性釋放拓撲優化結果

在ANSYS中慣性釋放，利用自身的質量施加一個加速度來提供慣性載荷，慣性載荷平衡外部載荷來消除剛體位移。我們可以發現拓撲優化后的結構在四個底角是沒有支撐材料分布的，這種結構類似于航天領域的火箭頭部結構，受力狀態也與其類似，近似在真空的情況下底部提供推力的結構。

04總結

本次案例是基于WORKBENCH平臺中GENESIS模塊拓撲優化功能探討慣性釋放如何影響支架的拓撲優化。在拓撲優化過程中，在給定的優化目標和約束條件下，通過求解將得到最優的質量分布和幾何結構。然而，實際工程中為靜態等效荷載的沖擊荷載不一定要用在具有約束的結構上。在無約束結構上的任何荷載的反饋都是來源于結構質量分布。在拓撲優化方面，可以采用靜載荷的慣性釋放法對自由結構進行優化，而不需要額外的約束。

慣性釋放屬于一種典型工況，普遍出現航空航天，汽車，船舶等工業領域，例如在處理汽車轉向節強度仿真分析中普遍采用此方法，受制于制造工藝，針對轉向節等傳統鑄件的減重優化也是輕量化設計的一個難點，尤其新能源汽車，飛行汽車等對零件質量較為敏感的產品對此有較大的需求。

目前部分企業已經開始探索和布局面向DfAM零部件設計的技術，相信未來增材打印和拓撲優化會用于更多的領域，突破現有的技術框架，制造出更驚人的產品。

作者：胡世鑫，工學碩士，安世亞太DfAM賦能業務部結構仿真工程師。

擅長結構強度耐久和動態沖擊領域，有豐富的仿真工程經驗，目前從事增材產品的拓撲優化，結構仿真工作