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各向同性硬化von Mises率無(wú)關(guān)彈塑性本構(gòu)理論以及umat源代碼1 本構(gòu)理論1.1 率形式對(duì)于各向同性線彈性材料，其本構(gòu)方程為：式中假設(shè)了應(yīng)變張量可以分解為彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變兩部分：因此塑性本構(gòu)的關(guān)鍵在于計(jì)算塑性應(yīng)變的演化。

4.本構(gòu)響應(yīng)計(jì)算階段在本構(gòu)響應(yīng)計(jì)算階段，程序考慮了應(yīng)變率效應(yīng)和材料硬化特性，更新當(dāng)前的屈服應(yīng)力。同時(shí)計(jì)算應(yīng)力偏量，得到米塞斯等效應(yīng)力和塑性流動(dòng)方向，這些是判斷材料是否屈服的關(guān)鍵參數(shù)。5.彈塑性判別然后進(jìn)行彈塑性判別。將當(dāng)前等效應(yīng)力與更新后的屈服應(yīng)力進(jìn)行比較： 若未達(dá)到屈服，材料表現(xiàn)為彈性響應(yīng)，應(yīng)變?cè)隽咳哭D(zhuǎn)化為彈性應(yīng)變，應(yīng)力通過(guò)彈性剛度矩陣直接計(jì)算得到。

0 內(nèi)容介紹總結(jié)了本人對(duì)于Johnson-Cook塑性本構(gòu)的認(rèn)識(shí)，本帖提供了適用于ABAQUS的JC_VUMAT（代碼內(nèi)有詳細(xì)介紹）。1 Johnson-Cook塑性本構(gòu)簡(jiǎn)介在固體力學(xué)范疇內(nèi)，材料的本構(gòu)關(guān)系是專(zhuān)指力與固體材料在力作用下產(chǎn)生變形之間的關(guān)系，即材料的流動(dòng)應(yīng)力與應(yīng)變、應(yīng)變率和溫度等變形參數(shù)之間的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系。

多線性模型常用材料如何選擇本構(gòu)模型？各向同性>彈塑性：不銹鋼，鋁合金，銅等金屬，不帶玻纖的塑料，各向同性的彈塑性材料是最常用的材料本構(gòu)，結(jié)構(gòu)分析軟件都會(huì)有。注意鑄鐵受拉和受壓力學(xué)性能不一樣，需單獨(dú)定義受拉和受壓狀態(tài)的材料參數(shù)。不銹鋼應(yīng)力-應(yīng)變曲線如下所示。

1 本構(gòu)理論本文講解如何將三維的率無(wú)關(guān)彈塑性理論應(yīng)用到平面應(yīng)力問(wèn)題中。對(duì)于平面應(yīng)變和軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，由于是相應(yīng)的應(yīng)變分量為0，因?yàn)榭梢灾苯邮褂萌S的本構(gòu)，只需將相應(yīng)的應(yīng)變分量設(shè)為0作為本構(gòu)的輸入即可。

當(dāng)我們用abaqus模擬沖擊動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常會(huì)考慮使用Johson-Cook本構(gòu)，而正確輸入材料本構(gòu)的各參數(shù)，對(duì)我們的仿真結(jié)果意義重大，今天我們就來(lái)介紹下abaqus中JC本構(gòu)的各參數(shù)識(shí)別問(wèn)題。 Johnson-Cook塑性模型是一種具有硬化規(guī)律和速率依賴(lài)的解析形式的米塞斯塑性模型，主要適用于許多材料的高應(yīng)變率變形模擬，包括大多數(shù)金屬。

考慮應(yīng)變率的Johnson-cook塑性本構(gòu)模型可以寫(xiě)為以上塑性本構(gòu)模型可以在顯式和隱式中進(jìn)行定義，但動(dòng)態(tài)失效模型僅在顯式求解器中提供，該模型僅適用于金屬的高應(yīng)變率變形，Johnson-cook動(dòng)態(tài)失效模型，基于單元積分點(diǎn)處的等效塑性應(yīng)變值；假設(shè)當(dāng)損傷參數(shù)超過(guò)1時(shí)發(fā)生失效。

當(dāng)我們用abaqus模擬沖擊動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常會(huì)考慮使用Johson-Cook本構(gòu)，而正確輸入材料本構(gòu)的各參數(shù)，對(duì)我們的仿真結(jié)果意義重大，今天我們就來(lái)介紹下abaqus中JC本構(gòu)的各參數(shù)識(shí)別問(wèn)題。 Johnson-Cook塑性模型是一種具有硬化規(guī)律和速率依賴(lài)的解析形式的米塞斯塑性模型，主要適用于許多材料的高應(yīng)變率變形模擬，包括大多數(shù)金屬。

而更精確的模擬往往以更高的數(shù)值計(jì)算為代價(jià)，通過(guò)原始模型結(jié)合線搜索可以實(shí)現(xiàn)更快的數(shù)值收斂以YLD2004為本構(gòu)模型進(jìn)行單向拉伸加載模擬，結(jié)果取下：

1.2.總體功能本插件涵蓋SHPB仿真全流程，建模除了包含撞擊桿-入射桿-透射桿和圓柱試樣外，還包含整形片和吸收桿，示例材料包含鋼材、鋁合金、銅，部分本構(gòu)參數(shù)包含金屬線彈性、J-C塑性和J-C損傷、韌性損傷等，能輸出入射桿、透射桿件中間點(diǎn)位置的（工程）名義應(yīng)變、真實(shí)應(yīng)變、真實(shí)應(yīng)力的時(shí)域曲線，主要功能如下：①建模包含撞擊桿、整形片、入射桿、透射桿、吸收桿；②在插件界面設(shè)置好參數(shù)后，一鍵全流程仿真

巖土工程常用的Mohr-Coulomb模型和Drucker-Prager模型為理想彈塑性本構(gòu)模型，MCC模型為硬化彈塑性模型，難以同時(shí)反映土體的剪切硬化和壓縮硬化，采用Mohr-Coulomb強(qiáng)度理論作為屈服準(zhǔn)則，從Vermeer雙硬化模型發(fā)展而來(lái)的硬化土（HS）本構(gòu)模型[2]作為一種雙屈服面硬化彈塑性本構(gòu)模型，在描述軟土和較硬土的變形特性上有較好的表現(xiàn)[3]。

然后點(diǎn)擊創(chuàng)建，自動(dòng)將產(chǎn)生的Hashiguchi本構(gòu)參數(shù)添加到Marc材料屬性中，以便后續(xù)給對(duì)應(yīng)單元賦予此材料屬性。

因此，膨脹角的取值應(yīng)當(dāng)適中，本案例中混凝土本構(gòu)參數(shù)中的膨脹角取值一般在30~35之間，取30。2.Eccentricity（塑性勢(shì)偏移量）決定了塑性勢(shì)函數(shù)趨近其漸近線的速率。該參數(shù)的引入主要是為了保證塑性勢(shì)函數(shù)的連續(xù)、光滑及塑性勢(shì)函數(shù)在頂點(diǎn)處的可導(dǎo)性。本案例取值0.1。3.Viscosity Parameter（黏度系數(shù)）是為了使材料模型在軟化階段更容易收斂，仍然保持0.1。

DP本構(gòu)多用來(lái)模擬巖土材料（粒狀土壤和巖石），擴(kuò)展DP本構(gòu)給出的應(yīng)力與壓力的關(guān)系也與JH本構(gòu)中未損傷時(shí)應(yīng)力與壓力的關(guān)系類(lèi)似，其損傷段定義采用等效塑性應(yīng)變與應(yīng)力三軸度的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行定義，狀態(tài)方程采用Mie-Grüneisen形式（詳見(jiàn)Abaqus相應(yīng)部分幫助）。Abaqus官方幫助中給出的JHB本構(gòu)模型參數(shù)如表1所示。其中標(biāo)紅部分與Abaqus幫助（2021版本）不同，應(yīng)為幫助原文疏漏。

DP本構(gòu)多用來(lái)模擬巖土材料（粒狀土壤和巖石），擴(kuò)展DP本構(gòu)給出的應(yīng)力與壓力的關(guān)系也與JH本構(gòu)中未損傷時(shí)應(yīng)力與壓力的關(guān)系類(lèi)似，其損傷段定義采用等效塑性應(yīng)變與應(yīng)力三軸度的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行定義，狀態(tài)方程采用Mie-Grüneisen形式（詳見(jiàn)Abaqus相應(yīng)部分幫助）。 Abaqus官方幫助中給出的JHB本構(gòu)模型參數(shù)如表1所示。

</p><p>4 測(cè)試</p><p>4.1 一個(gè)單元加卸載測(cè)試</p><p>設(shè)置Abaqus自帶線性隨動(dòng)硬化的本構(gòu)為：</p><p><img src="https://img.jishulink.com/msimage/202402/500ecbc35544cd0f21d7b44893591563.png"></p><p>使用umat設(shè)置的材料參數(shù)為：</p><p><img src="https:/

于是，研究微觀結(jié)構(gòu)與宏觀塑性加工性能的關(guān)系便成了當(dāng)前國(guó)際上的新課題。傳統(tǒng)的研究都局限于原有的領(lǐng)域：金屬物理工作者在研究微觀結(jié)構(gòu)，而不關(guān)心材料的宏觀性能；力學(xué)工作者在研究本構(gòu)關(guān)系，通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定宏觀性能參數(shù)，卻不知道這些參數(shù)的由來(lái)；從事加工的人在實(shí)踐中摸索加工條件，只希望能生產(chǎn)出設(shè)計(jì)的產(chǎn)品。

然后點(diǎn)擊創(chuàng)建，自動(dòng)將產(chǎn)生的Hashiguchi本構(gòu)參數(shù)添加到Marc材料屬性中，以便后續(xù)給對(duì)應(yīng)單元賦予此材料屬性。

該模型的核心思想是：材料變形不僅包含彈性變形和晶體塑性滑移，還需要顯式考慮熱膨脹變形。因此，總變形梯度被分解為彈性/剛體轉(zhuǎn)動(dòng)部分、熱變形部分和塑性變形部分。在本構(gòu)層面，作者保留了 FCC 晶體的 12 個(gè) {111}<110> 滑移系，并采用冪律型滑移率方程描述率相關(guān)塑性流動(dòng)。

寫(xiě)在前文材料的線彈性本構(gòu)模型能夠很好的描述處于工作荷載水平下的材料性能情況，后續(xù)材料的塑性理論也需要在彈性本構(gòu)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行開(kāi)展。