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<p>基于廣義Hoek-Brown應變軟化巖體GRC曲線及圍巖位移應力塑性區繪制的matlab源碼，圍巖特征曲線、支護特征曲線、圍巖塑性區、位移和應力云圖繪制詳細代碼，看懂后可隨意更改參數，適應于彈脆性、理想彈塑性和應變軟化巖體各種彈塑性本構模型</p>

本構關系子程序采用彈塑性 - 相變耦合本構模型，總應變可分解為：1) 彈性行為：基于線彈性理論，由楊氏模量（E）和泊松比（ν）描述；2) 塑性行為：采用 J2 塑性理論，通過 Von Mises 屈服準則判斷屈服，關聯流動法則描述塑性流動；3) 相變耦合：馬氏體體積分數（tfv）通過硬化曲線調控屈服應力，塑性應變增量反哺 tfv 演化，形成 “塑性 - 相變” 雙向耦合

在ETABS中我們更加推薦使用轉角或者位移計（gauge單元）等對構件進行性能評估。圖11 材料的可接受準則2 性能校核在ETABS中，用戶可以通過顯示>變形圖命令，顯示任意時刻下結構的出鉸情況，通過鉸不同的顏色，顯示出鉸不同的狀態，如圖12所示。但是圖中只能對塑性鉸、纖維鉸和墻鉸狀態進行的判斷，并且無法對相同性能狀態下，不同鉸的塑性程度進行區分。

有了應力便可以通過應力應變關系找出應變，最后再通過應變與位移的關系找出滿足位移邊界條件的位移。2. 彈塑性力學問題的求解在彈塑性力學中本構關系的研究卻要復雜得多。首先彈塑性體的本構關系中，應力和應變之間已經沒有一一對應的關系，應變的大小不僅與載荷有關，而且與變形歷史有關。在具體求解邊值問題時，往往遇到許多數學上的困難。

摘 要：針對雙孔隧道在施工過程中產生的復雜應力場與位移場，通過有限差分軟件FLAC3D數值模擬，采用Drucker-Prager準則作為巖土體塑性屈服準則，計算得到雙孔隧道開挖及支護后隧道的應力場及位移場分布規律。進而分析得到了雙孔隧道需要支護的關鍵位置及錨桿最小設計長度要求。結果表明：采用噴錨支護能夠有效阻止塑性區的擴大，對提高圍巖承載能力影響顯著。

因此，總變形梯度被分解為彈性/剛體轉動部分、熱變形部分和塑性變形部分。在本構層面，作者保留了 FCC 晶體的 12 個 {111}<110> 滑移系，并采用冪律型滑移率方程描述率相關塑性流動。

其中Le是單元特征長度，Cd是膨脹波速，公式中可以看出Le越大，（單元尺寸越大）穩定時間越大，密度愈大，穩定時間越大（這意味著可以通過質量縮放加快計算時間，需要根據能量評估質量縮放的影響），需要注意的是顯式時間為真實變形時間，因此使用晶體塑性這類粘塑性本構模型顯式求解器并不適用于準靜態分析，計算時間太長，并且人為修正時間會影響本構的響應情況，當利用顯式求解器進行準靜態使用質量縮放是合理的備選方案（保證動能于總能量之比小于

表3.1 田字形截面形狀整合數據結果 根據壁厚尺寸多目標優化的目的，選擇優化目標為鋁合金橫梁的總質量和田字形截面形狀橫梁各自前端面、背板的位移輸出節點的位移差值的峰值最小化，而為了使鋁合金橫梁的性能優于原鋼制橫梁，所以約束有三個：一是田字形截面形狀橫梁的前端面沿X方向的最大形變量要小于原鋼制橫梁前端面沿X方向的最大形變量，即38.13mm；二是田字形截面形狀鋁合金前防撞梁系統的支反力峰值要大于原鋼制前防撞梁系統的支反力峰值

☆提示：彈塑性分析中并不一定總要考慮幾何非線性, “幾何非線性”的含義是位移的大小對結構的響應發生影響，例如大位移、大轉動，初始應力、幾何剛性化和突然翻轉等。在ABAQUS中定義塑性材料數據的方法是：按照下面的式(6-2)-式(6-4)，將單向拉伸或壓縮試驗得到的名義應力和名義應變s一數據換算為其實應力和塑性應變。

在第一個周期的卸載過程中和第二個周期的加載過程中，位移達到0.15 in之前，損傷都不會增加，能量耗散也不會增加。當位移超過0.15 in之后，損傷進一步增加，能量耗散也進一步增加。在最后的卸載過程中，能量損耗保持不變。 雖然Abaqus/Standard和Abaqus/Explicit仿真的位移-時間歷程不同，但總位移是相同的。

長寬高均為1的正方體結果：提取該單元的應變和Mises應力，給了不同的損傷起始應變和損傷演化斷裂位移，最后的結果如下圖 很明顯，損傷開始的起裂應變（Fracture Strain）就是材料損傷開始的等效塑性應變，而損傷演化中的位移類型中指定的失效位移（Displacement at Failure）就是從損傷開始到材料完全失效斷裂的位移值。

結果對比 1) 應力 a) 視圖1（米塞斯應力） iSolver結果： Abaqus結果： 2) 總應變 iSolver結果： Abaqus結果： 3) 位移 iSolver結果： Abaqus結果： 4. 結果對比總表如下 1.

iSolverABAQUS總應力2.572e+012.572e+01總應變7.543e-087.543e-08總位移U1.059e-061.059e-06位移U14.110e-074.110e-07位移U28.171e-78.171e-7位移

圖1 計算模型 表1 考慮到滑坡所處區位的實際情況，對滑坡進行了流-固耦合分析后獲得了流固耦合前滑坡滲流場分布、空隙水壓力分布、應力云圖、總位移云圖以及流固耦合后應力云圖及位移云圖（圖2～圖7）。

第一次細化的結果足夠精確，足以計算總等效塑性應變和極限載荷。通過對比可以看出，第一次和第二次細化得到仿真結果非常接近。

然而，沒有預測頸縮形狀和載荷位移曲線。為了準確預測頸縮和載荷位移曲線，使用隱式時間積分方案進行了分析，可以獲得更合理的載荷位移曲線。此外，還進行了實驗，并與分析結果進行了比較。最后，新提出了四種不同的帶系數校準的損傷模型，并提出了一種最能描述頸縮行為的模型。作者使用的四類連續損傷模型理論如下（1）最大塑性應變損傷模型：該模型將損傷定義為當主塑性應變大于某一臨界值時開始和累積的損傷。

第一次細化的結果足夠精確，足以計算總等效塑性應變和極限載荷。通過對比可以看出，第一次和第二次細化得到仿真結果非常接近。

松弛后的位移值。 然后將其除以最大值。 位移，以達到放松后坐力的百分比。 峰值應力是在最大值處測量的。 支架的位移，使用 Von-Mises 等效應力準則。 類似地，殘余應力是使用 Von-Mises 標準測量的，但在球囊和支架松弛后測量，以找出塑性變形導致的總應力。 7 確認&驗證 首先，我們將檢查是否可以通過細化網格來收斂解。

結果對比總表如下模態號頻率- ABAQUS頻率- iSolver位移- ABAQUS位移- iSolver11.26581.265791.732E-031.732E-0321.29591.295911.715E-031.715E-033