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關鍵詞：非對稱半潛式起重平臺；勢流理論；系泊系統；懸鏈松弛度0 引言半潛式平臺擁有優良的運動性能，在海上石油勘探、開采方面得到了廣泛的應用[1–2]，半潛式起重支持平臺在海上石油開發過程中有著不可替代的作用[3]。本文研究的新型半潛式起重平臺（非對稱）（見圖1），與傳統的半潛平臺結構上有很大區別。

近年來，隨著船舶結構形式和工況要求的不斷提高，非對稱船體梁的振動問題引起了國內外研究者的廣泛關注。尤其在波浪載荷等動態激勵作用下，大型非對稱船舶往往表現出較強的振動響應。因此，對非對稱船體梁振動響應的分析對實際工程設計、壽命評估以及安全性驗證具有重要參考價值。 本文主要參考了哈爾濱工程大學碩士研究生郝晨偉的學位論文中有關非對稱船體振動分析的相關內容。

在實際工程中，有限元方法形成的剛度系數以對稱正定居多，但是實際上也存在非對稱的可能，例如，當材料本構采用摩爾-庫倫本構時，其形成的剛度矩陣就有可能會是非對稱的，此時如果是使用商業軟件，應當在軟件中選擇非對稱求解器。如果是自主編程且采用迭代法求解線性方程組，則需要找到一種適用于非對稱矩陣的求解方法。

進一步研究發現，在較寬的頻率范圍內，可以精確控制雙曲極化激元的對稱破缺傳播。 圖1：光學偶極子天線激發和調控非對稱雙曲極化激元。

當接觸行為設置為Program Controlled 時求解器會根據具體的情況按照如下設置： 對于柔柔接觸將被設置為Auto Asymmetric（自動非對稱） ； 對于剛柔接觸將會被設置為Asymmetric（非對稱） ； 對于柔柔接觸的體被設置了Nonlinear Adaptive Region（非線性自適應域）將被設置為Symmetric （對稱）。

圖1 對稱接觸體定義在平面或者軸對稱分析類型中，對稱接觸體可通過選擇NURBS曲線、線體、小平面曲線進行定義；在三維分析問題中，對稱接觸體通過選擇非均勻有理B樣條曲面、片體、小平面來進行定義。

以下輸入片段顯示了此分析中涉及的步驟： 帶線性擾動的非線性預應力全諧循環對稱分析 為了進行具有線性擾動的非線性預應力全諧循環對稱分析，必須首先在靜態解中用非線性效應對結構施加預應力。然后使用擾動程序以類似于標準全諧波分析的方式從預應力剛度矩陣進行全諧分析。 注意：非線性預應力擾動全諧波循環對稱分析支持以下方法（HROPT）：FULL或VT。

通過非線性科學的發展，近代連續介質力學已經呈現出了對稱性和自發性對稱破缺、確定性和混沌、平衡與失穩、有序和無規、簡單性和復雜性、還原論和涌現論等有機結合的多樣性，這些學科美學的特點也在本書的部分章節中得到了體現。

最后提醒大家需要注意的是，對稱性與上一節講述的均衡性不同，非 均 衡性引發的是面內-面內（A16、A26主導） 、面外- 面 外（D16、D26主導）的耦合，而非對稱性引發的是面內-面外、面外-面內的耦合(B矩陣主導)，如下圖所示 。

四、高溫測量環境下，存在較大的靜電噪聲和電磁噪聲，而應變計處于非屏蔽工作環境，對各種干擾源比較敏感，常規方法測量會導致測量結果不可用。

對于三維實體，往往會遇到取對稱單元開展計算的情況。我們需要對實體設置邊界，此外在做結果顯示的時候也希望能對結果進行顯示，能完整顯示實體的結果云圖，而非對稱單元的結果云圖。以下操作基于Workbench進行。首先對Workbench進行設置。Workbench暫時默認無法對模型進行擴展顯示，如果需要擴展顯示整體模型，還需進行手動設置。

引 言Marc軟件是一款功能強大的通用非線性有限元分析軟件，能夠針對廣泛的工程設計與制造應用中的靜力、動力和多物理場耦合問題進行準確仿真。有一種美叫對稱美，是秩序，是平衡，是科學，也是藝術。

2.3 邊界條件 沿對稱面位置即左側端面施加對稱位移約束

2.3 邊界條件 沿對稱面位置即左側端面施加對稱位移約束

非球面是一種旋轉對稱但橫截面為非圓形的曲面，通常可以通過以下形式的冪級數展開式進行描述：在PanDao中無需輸入絕對的曲面形狀描述數據，而是需要提取與制造鏈中光學加工工藝設置相關的參數，例如最小曲率半徑、非球面度等。這些參數可通過PanDao的“PRO-OPTIC CONVERTER”工具自動進行轉換，（詳情可見之前的案例 “利用PanDao確定和轉換透鏡公差”）。

然而由于TMDCs單層的絕對非線性效率太低（χ(2)系數雖高，但與光作用長度極短），無法滿足實際的器件工作需求。更令人失望的是，TMDCs一般只有奇數層（奇數層是非中心對稱的結構，偶數層是中心對稱結構）才有二階非線性光學效應，并且由于層間電子耦合引起電子結構隨層數顯著變化而帶來χ(2)系數隨層數快速衰減，也即最強的非線性發生在單層，因此TMDCs材料在非線性光子器件方面的表現還遠未令人滿意。

這個橡膠護套密封的例子展示了幾何非線性(大應變和大變形)、非線性材料行為(橡膠)和變化狀態非線性(接觸)。這個例子的目的是展示surface-projection-based接觸方法的優點和確定位移行為的橡膠護套密封，壓力的結果和接觸點的位置的外表面和內表面軸運動期間啟動。

為了進行線性屈曲分析，必須獲得具有預應力效應的靜態解，然后使用Block Lanczos方法和模態展開法獲得特征值屈曲解，如以下示例輸入所示： 生成缺陷 如果一個結構是完全對稱的（也就是說，它的幾何形狀-包括網格樣式-和載荷都是對稱的），則在數值上不會發生非對稱屈曲，并且非線性屈曲分析會失敗，因為無法觸發非對稱屈曲響應。 在這個問題中，幾何、單元和壓力都是軸對稱的。

軸對稱殼單元 Abaqus中的軸對稱殼單元命名如下： 第一項： 應力/位移殼（S） 熱傳輸殼（DS） 第二項： 軸對稱（AX） 帶有非線性的軸對稱，非對稱變形（AXA） 第三項：插值階數 第四項： 可選：耦合溫度-位移（T），Fourier模態的數量（1，2，3，4） 例如，DSAX1是一個具有一階插值的軸對稱傳熱殼單元