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（4）Trace歸一化等效模量（無(wú)量綱）：用蔡氏模量對(duì)層壓板等效工程常數(shù)進(jìn)行歸一化處理。(5)master ply:主鋪層或平均主剛度（目前國(guó)內(nèi)沒(méi)有統(tǒng)一的翻譯），指的是多種材料的Trace歸一化剛度系數(shù)或Trace歸一化等效工程常數(shù)的平均值[2-4]。歸一化以后，不同的材料會(huì)呈現(xiàn)相似的力學(xué)性能。如下表所示。

針對(duì)階段1的膠層固化反應(yīng)體積收縮，同樣等效為溫度變化導(dǎo)致的體積變化，仍為降溫體積收縮仿真。這里需要考慮的重點(diǎn)是體積收縮量和等效降溫溫度的對(duì)應(yīng)關(guān)系。階段1溫度：equivalent Temperature T1：利用降溫，等效膠層固化體積收縮。

同時(shí)鐵心在疊片方向上的等效彈性模量也不容忽視，不同的外界載荷條件會(huì)使得硅鋼片層間結(jié)合面特性發(fā)生變化，其疊片方向上的等效彈性模量發(fā)生變化，進(jìn)而間接影響鐵心的振動(dòng)大小。鐵心的裝配工藝主要改變了鐵心層間夾緊力大小，不同的裝配載荷會(huì)改變硅鋼片鐵心的磁致伸縮以及彈性模量，下面分別對(duì)這兩種影響因素進(jìn)行分析。 3. 1 硅鋼片磁致伸縮增量 對(duì)鐵心進(jìn)行夾件裝配夾緊時(shí)，硅鋼片主要受到壓應(yīng)力的影響。

本例采用表1中Mooney?Rivlin模型的材料系數(shù)進(jìn)行了硬度為50和70， C2/C1 分別為0.05、0.25和0.5時(shí)的硅橡膠壓縮仿真，所得到的等效應(yīng)力云圖和最大主應(yīng)變?cè)茍D如圖1和圖2。

為便于模型處理與計(jì)算，本文繞組簡(jiǎn)化模型簡(jiǎn)化如下： （1）采用直導(dǎo)體代替槽內(nèi)多匝電磁線，僅建立槽內(nèi)有效長(zhǎng)度模型； （2）端部繞組質(zhì)量平均分配在槽內(nèi)繞組上，忽略端部繞組剛度的影響； （3）等效后繞組與定子緊密接觸，按照網(wǎng)格共節(jié)點(diǎn)處理； （4）等效后繞組密度為預(yù)估銅線重量與等效繞組體積的比值； （5）等效后繞組視為各向同性材料，等效后繞組彈性模量根據(jù)純銅及鋼彈性模量按照槽滿率和槽與定子齒面積之比近視折算

為便于模型處理與計(jì)算，本文繞組簡(jiǎn)化模型簡(jiǎn)化如下：（1）采用直導(dǎo)體代替槽內(nèi)多匝電磁線，僅建立槽內(nèi)有效長(zhǎng)度模型；（2）端部繞組質(zhì)量平均分配在槽內(nèi)繞組上，忽略端部繞組剛度的影響；（3）等效后繞組與定子緊密接觸，按照網(wǎng)格共節(jié)點(diǎn)處理；（4）等效后繞組密度為預(yù)估銅線重量與等效繞組體積的比值；（5）等效后繞組視為各向同性材料，等效后繞組彈性模量根據(jù)純銅及鋼彈性模量按照槽滿率和槽與定子齒面積之比近視折算

等效線性模型最早由Seed提出，該模型忽略了對(duì)剪切循環(huán)作用下土體剪應(yīng)力-剪應(yīng)變滯回特性的準(zhǔn)確描述，僅考慮土體剪切模量及阻尼比對(duì)最大剪應(yīng)變的對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)反映土體動(dòng)力特性，即： (1) 式中，Gmax土體初始最大剪切模量；G為對(duì)應(yīng)于某一幅值剪切應(yīng)變?chǔ)玫募羟?em>模量；Ms稱為模量退化系數(shù)，其常見(jiàn)定義式為Hardin形式：

圖2 接觸力計(jì)算結(jié)果 步驟2 應(yīng)用垂向接觸力計(jì)算滲透深度 根據(jù)垂向接觸力、等效半徑、合成的彈性模量以及滲透深度計(jì)算的公式，可以求解接觸過(guò)程中的滲透深度。具體公式如下： 根據(jù)上述計(jì)算的滲透深度，可以計(jì)算出新的最大滲透深度dmax=30%*δ =0.001，根據(jù)最新的最大滲透深度進(jìn)行第二次仿真分析。

以下給出等效載荷脈寬、峰值：（1）脈寬： （2）峰值： 材料設(shè)置：①桿件和傳遞法蘭：鋼桿密度 kg/m2，楊氏模量210e3MPa，泊松比0.29。

但在實(shí)際計(jì)算中，5×5mm的網(wǎng)格尺寸應(yīng)用較多，因此可以采用ACM焊點(diǎn)等效的思路，基于5×5mm網(wǎng)格尺寸來(lái)獲得20×20mm 的網(wǎng)格尺寸的仿真結(jié)果，進(jìn)而達(dá)到利用一套網(wǎng)格計(jì)算多個(gè)工況的目的，為后續(xù)網(wǎng)格工作減少工作量。 ACM焊點(diǎn)等效的原則是焊點(diǎn)的影響區(qū)域要與20×20mm網(wǎng)格焊點(diǎn)影響區(qū)域一致，首先保持焊點(diǎn)的剛度值不變，然后對(duì)焊核直徑及彈性模量進(jìn)行等比例的縮放。

歸一化仿真入射波及歸一化幅值曲線 材料設(shè)置：①桿件：鋼桿密度 kg/m2，楊氏模量210e3MPa，泊松比0.29；②試樣：材料選擇1100-H14鋁合金，使用Johson-Cook本構(gòu)模型；③整形器：材料選擇黃銅，使用Johson-Cook本構(gòu)模型。

等效線性模型最早由Seed提出，該模型忽略了對(duì)剪切循環(huán)作用下土體剪應(yīng)力-剪應(yīng)變滯回特性的準(zhǔn)確描述，僅考慮土體剪切模量及阻尼比對(duì)最大剪應(yīng)變的對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)反映土體動(dòng)力特性，即： (1) 式中，Gmax土體初始最大剪切模量；G為對(duì)應(yīng)于某一幅值剪切應(yīng)變?chǔ)玫募羟?em>模量；Ms稱為模量退化系數(shù)，其常見(jiàn)定義式為Hardin形式：

增強(qiáng)材料為r=0.25,h=1(um)的圓柱，材料為低碳鋼，（第二相） 2，賦予材料對(duì)應(yīng)的彈性屬性，基體楊氏模量為68.3Gpa，泊松比為0.3，纖維楊氏模量為210Gpa，泊松比為0.33 3，對(duì)材料進(jìn)行網(wǎng)格劃分 4，啟用EasyPBC插件，并選擇計(jì)算內(nèi)容，這里選擇計(jì)算兩相材料的X，Y，Z方向的等效的楊氏模量，和12，23，13的剪切模量，以及泊松比 5，后處理材料數(shù)據(jù)

為便于模型處理與計(jì)算，本文繞組簡(jiǎn)化模型簡(jiǎn)化如下：（1）采用直導(dǎo)體代替槽內(nèi)多匝電磁線，僅建立槽內(nèi)有效長(zhǎng)度模型；（2）端部繞組質(zhì)量平均分配在槽內(nèi)繞組上，忽略端部繞組剛度的影響；（3）等效后繞組與定子緊密接觸，按照網(wǎng)格共節(jié)點(diǎn)處理；（4）等效后繞組密度為預(yù)估銅線重量與等效繞組體積的比值；（5）等效后繞組視為各向同性材料，等效后繞組彈性模量根據(jù)純銅及鋼彈性模量按照槽滿率和槽與定子齒面積之比近視折算

可由實(shí)驗(yàn)得到，也可由公式近似計(jì)算，如式1-6 式中，K’和K分別為破碎巖體有效體積模量和巖石的原始體積模量。

、合成的彈性模量以及滲透深度計(jì)算的公式，可以求解接觸過(guò)程中的滲透深度。

材料設(shè)置：①桿件何承壓環(huán)：高強(qiáng)鋁合金密度 2700kg/m2，楊氏模量72e3MPa，泊松比0.3。

在UMAT設(shè)置中，一般來(lái)說(shuō)是設(shè)置楊氏模量為1E-11，泊松比為0.3。請(qǐng)問(wèn)一下為什么要這樣設(shè)置呢？既然只是借用實(shí)體單元的積分點(diǎn)來(lái)傳遞 UEL計(jì)算得到的SDV，通過(guò)一個(gè)common來(lái)傳遞，那這個(gè)參數(shù)為什么要設(shè)置這么小？我最近做了一些工作，發(fā)現(xiàn)如果把楊氏模量設(shè)置為實(shí)際的材料參數(shù)，得到的結(jié)果會(huì)和實(shí)際情況相比偏小，設(shè)置為1E-11的話，結(jié)果就基本一致。

. : 2019年太沙基講座 (TL55): 巖土地震工程】一維等效線性分析(1D)是工程中使用最為廣泛的方法，適用于具有平行材料邊界的平坦場(chǎng)地或緩坡場(chǎng)地。等效線性方法的原理是對(duì)于土剖面中的每一層土，假設(shè)剪切波從一個(gè)均勻的半空間通過(guò)水平層的土剖面向上傳播，模型為粘彈性材料，在所有頻率下都有恒定的阻尼比，通過(guò)減少剪切模量和阻尼曲線來(lái)近似土層的非線性應(yīng)力-應(yīng)變行為。