1、案例介紹

  分離式霍普金森壓桿（Split Hopkinson Pressure Bar, SHPB）主要用于研究材料在高應(yīng)變率（1e2～1e4?s^?1）下的動態(tài)力學(xué)行為，如應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系、應(yīng)變率效應(yīng)、溫度效應(yīng)以及失效模式等。

  本案例主要介紹基于ABAQUS韌性金屬材料的SHPB常規(guī)仿真建模方法以及波形整形、等效載荷加載等仿真內(nèi)容。此外還提供了一個試樣應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)處理表格和數(shù)據(jù)處理的視頻，包含兩種獲得試樣應(yīng)力應(yīng)變的方法：直接提取試樣應(yīng)力應(yīng)變的直接法和基于入射桿透射桿三波曲線的間接法。

2、SHPB原理

常規(guī)霍普金森桿SHPB（仿真）結(jié)構(gòu)

  如圖所示，常規(guī)的SHPB仿真模型結(jié)構(gòu)主要包含撞擊桿、入射桿、透射桿、試樣，有時為了進行波形整形會使用整形器（整形片）。

  SHPB基本力學(xué)過程：開始撞擊桿以一定速度撞擊入射桿，在入射桿形成一個向正方向傳播的入射波（壓縮波），入射波從入射桿傳遞到試樣并對試樣進行壓縮，入射波一部分在入射桿與試樣界面反射形成反向傳播的反射波（拉伸波），另一部分通過試樣進入透射桿形成透射波（壓縮波）。

  SHPB兩個基本假定：一維性應(yīng)力狀態(tài)和均勻性假定。一維性要求桿件及試樣共軸，并減小橫向慣性引起的幾何彌散效應(yīng)的影響。一般選擇合適的桿直徑，采用整形器可有效減小幾何彌散。均勻性要求試樣達到動態(tài)平衡，即試樣兩端相對應(yīng)力差足夠小。相對應(yīng)力差與阻抗比、應(yīng)力波在試樣中的反射次數(shù)有關(guān)，反射次數(shù)由試樣材料波速和試樣軸向長度決定。此外，端面摩擦也會改變試樣應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)，使試樣呈現(xiàn)鼓狀產(chǎn)生非均勻變形并且軸向壓縮應(yīng)力幅值增加。

3、仿真模型

分離式霍普金森壓桿SHPB仿真模型

  根據(jù)加載方式以及是否進行波形整形設(shè)置3個作業(yè)模型：

  仿真模型各部尺寸和參數(shù)如下：

  撞擊桿直徑20mm，長度200mm；入射桿、透射桿直徑20mm，長度分別為1800mm、1200mm；試樣直徑10mm，厚度8mm。黃銅片作為整形器。

  撞擊桿初始速度設(shè)置為12e3mm/s。

  以下給出等效載荷脈寬、峰值：

  以下給出撞擊桿尺寸、速度與等效載荷脈寬、峰值換算關(guān)系（理論值）：

（1）撞擊桿長度L_st 與載荷脈寬 τ_i 理論值：

  由于使用整形片，仿真中實際脈寬大于計算值，經(jīng)測量為169e-6s。

（2）撞擊桿速度V₀ 與載荷峰值σ_i理論值：

  其中， L_st  為撞擊桿長度， C_b 為桿件波速， ρ_b 桿件密度。

  因此，等效載荷法中歸一化幅值曲線脈寬采用169e-6s，壓力載荷幅值取242MPa，如下圖所示。

歸一化仿真入射波及歸一化幅值曲線

  材料設(shè)置：①桿件：鋼桿密度 kg/m²，楊氏模量210e3MPa，泊松比0.29；②試樣：材料選擇1100-H14鋁合金，使用Johson-Cook本構(gòu)模型；③整形器：材料選擇黃銅，使用Johson-Cook本構(gòu)模型。

4、仿真結(jié)果

          

使用整形器對入射波進行整形

波形整形的撞擊桿法、波形整形的等效載荷法和無波形整形的撞擊桿法對比

（1）未使用整形器的入射波為近似矩形波并產(chǎn)生明顯的波形彌散（“振蕩”），仿真“中值”脈寬為78e-6s，接近理論值77e-6s，實際由于波形彌散以及上升下降沿的影響，仿真或?qū)嶒灥摹叭}寬”比理論值大5~20us。

（2）使用整形片的入射波為近似三角波（或正弦波），有效較少波形彌散（“振蕩”），整形后的入射波脈寬大于整形后的脈寬，整形后的入射波脈寬經(jīng)測量為169e-6s。

（3）等效載荷法的入射波比使用整形片的撞擊桿法的結(jié)果基本一致，并呈現(xiàn)更少的波形彌散（“振蕩”）。

（4）波形整形的撞擊桿法、波形整形的等效載荷法的峰值基本一致為241MPa，無波形整形的撞擊桿法由于波形彌散幅值偏高，產(chǎn)生較大誤差。 

5、試樣應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)處理

本節(jié)介紹基于仿真結(jié)果獲得試樣應(yīng)力應(yīng)變的方法：直接提取試樣應(yīng)力應(yīng)變的直接法和基于入射桿透射桿三波曲線的間接法。

基于Origin2021的試樣應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)處理表格

試樣直接法和間接法真實應(yīng)力應(yīng)變曲線結(jié)果展示

間接法：三波曲線及應(yīng)力平衡

間接法：三波法、二波法下的工程、真實應(yīng)力應(yīng)變曲線