概  述

02

步驟1 應(yīng)用赫茲理論計(jì)算剛度K

計(jì)算剛度K所需要的參數(shù)主要包括接觸單元的彈性模量，泊松比以及接觸球體半徑。本案例為挖掘機(jī)的鏟斗與礦車(chē)尾門(mén)的接觸，均為鋼材料，具體的參數(shù)如下：

通過(guò)上述的輸入，可以計(jì)算合成彈性模量E*的大小，根據(jù)計(jì)算公式：

可以計(jì)算得到合成的彈性模量E*=1.15E11 N/m²

挖掘機(jī)的鏟斗與尾門(mén)的接觸，鏟斗接觸單元為平面，故R_tooth=∞，而尾箱接觸單元為類(lèi)圓柱形狀，R_tailgate=0.1m。根據(jù)如下公式：

計(jì)算得到等效半徑R=0.1m。

根據(jù)剛度計(jì)算公式：

可以推導(dǎo)出接觸剛度K=4.85E¹⁰N/m ；對(duì)于金屬材料的光滑實(shí)體，接觸指數(shù)可初步定義為e=3/2。接觸阻尼相對(duì)于接觸剛度相差兩個(gè)量級(jí)，同時(shí)計(jì)算的剛度K相比于默認(rèn)值（默認(rèn)值為1E⁸N/m）大兩個(gè)數(shù)量級(jí)，故最大阻尼系數(shù)的初始值可定義為1E6 N·sec/m，最大滲透深度d_max可初始定義為等效半徑R的1%，即d_max=1%*R=0.001m。根據(jù)上述各個(gè)參數(shù)的初始值進(jìn)行第一次的仿真分析計(jì)算。

圖2 接觸力計(jì)算結(jié)果

03 

步驟2 應(yīng)用垂向接觸力計(jì)算滲透深度

根據(jù)垂向接觸力、等效半徑、合成的彈性模量以及滲透深度計(jì)算的公式，可以求解接觸過(guò)程中的滲透深度。具體公式如下：

根據(jù)上述計(jì)算的滲透深度，可以計(jì)算出新的最大滲透深度d_max=30%*δ =0.001，根據(jù)最新的最大滲透深度進(jìn)行第二次仿真分析。具體結(jié)果如下：

圖3 接觸剛度力與阻尼力的占比關(guān)系以及滲透深度的曲線(xiàn)

從上圖的曲線(xiàn)結(jié)果可知，接觸力剛度力(8.67E6 N)與阻尼力(1.7E6 N)的比值為5.1:1，相對(duì)于理想狀態(tài)偏差較大(理想的占比關(guān)系為阻尼力:剛度力=1:9)，故接下來(lái)需要調(diào)小阻尼系數(shù)弱化阻尼力的占比。

04 

步驟3 調(diào)節(jié)阻尼

為了弱化步驟2中阻尼力的占比，需要將阻尼調(diào)小，本文最終將阻尼值調(diào)節(jié)為6.0E5 N·sec/m。具體的仿真結(jié)果如下。

圖4 接觸剛度力與阻尼力的占比關(guān)系以及滲透深度的曲線(xiàn)

調(diào)節(jié)好阻尼值后，從上圖的曲線(xiàn)結(jié)果可知，接觸力剛度力(9.27E6 N)與阻尼力(1.04E6 N)的比值為8.94:1，調(diào)試結(jié)果相對(duì)比較理想。

05 

步驟4 調(diào)節(jié)最大滲透深度

根據(jù)步驟3中計(jì)算的垂向接觸力，根據(jù)滲透深度計(jì)算的公式，再次計(jì)算接觸過(guò)程中的滲透深度。具體公式如下：

仿真的最大滲透深度為0.0033，相比于計(jì)算值相差不大，所以最大滲透深度不再需要調(diào)節(jié)。

06

步驟5 ，若有必要，調(diào)節(jié)剛度

仿真的滲透深度需要接近于手動(dòng)計(jì)算的滲透深度，如果剛度力與阻尼力的占比關(guān)系仍不能接受或者求解的最大滲透量不正確，則需要調(diào)節(jié)剛度部分。而影響剛度力大小的參數(shù)主要為剛度和力指數(shù)。

1）剛度值主要影響中后段；

2）力指數(shù)主要影響起始段。

圖5 不同接觸剛度和力指數(shù)下的接觸剛度力的曲線(xiàn)趨勢(shì)

后  續(xù)