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圖1：用分層多尺度建模方法估計晶體塑性本構(gòu)模型中的硬化參數(shù)。用MD、DDD和CPFE耦合模型預(yù)測了多晶材料在不同長度尺度下的力學(xué)響應(yīng)。圖2是通過MD模擬得到的Al0.1FeCoCrNi MPEA中邊緣位錯速度隨不同剪切應(yīng)力/溫度比的變化規(guī)律。在作者測試的外加應(yīng)力范圍內(nèi)，位錯速度幾乎隨σ/T線性增加，這符合聲子阻尼理論。

1、位錯動力學(xué)計算模擬介紹 位錯在材料科學(xué) 中，指晶體材料 的一種內(nèi)部微觀缺陷，即原子的局部不規(guī)則排列（晶體學(xué)缺陷）。從幾何角度看，位錯屬于一種線缺陷 ，可視為晶體中已滑移 部分與未滑移部分的分界線，其存在對材料的物理性能，尤其是力學(xué)性能，具有極大的影響。位錯動力學(xué)在材料行為的介觀機制研究具有重要的意義。

作者的理論框架：基于亞彈性的運動學(xué)框架其中流動模型為經(jīng)典的冪律流動模型硬化模型基于taylor位錯理論模型與傳統(tǒng)Km位錯密度不同的是，為了更全面理解位錯產(chǎn)生和湮滅的演化特征，作者使用了Zikry等人提出的位錯模型概念，將總位錯密度進(jìn)一步細(xì)分為固定位錯密度和可移動位錯密度，其演化遵循其中G_sour表示由于位錯導(dǎo)致的移動位錯密度增加的系數(shù)，g_minter

在FCC晶體中，有12種滑移系統(tǒng)可能在塑性變形過程中被激活 通常，樣品的晶體學(xué)和應(yīng)力狀態(tài)是決定滑移系統(tǒng)是否活躍的主要因素。試驗過程中試樣所經(jīng)歷的塑性來自于激活滑移系統(tǒng)的貢獻(xiàn)。臨界分辨剪切應(yīng)力是確定晶體滑移開始的標(biāo)準(zhǔn)，而FCC金屬材料塑性變形主要由位錯滑移貢獻(xiàn)。以位錯為內(nèi)變量的本構(gòu)方程可以對多晶材料的塑性變形做出更加物理的描述和預(yù)測，并與微尺度的實驗進(jìn)行對比分析。

本構(gòu)理論分成晶體塑性和再結(jié)晶兩部分，其中晶體塑性部分公式如下：流動方程（經(jīng)典的唯象流動）：硬化方程使用的taylor位錯模型位錯密度的演化使用經(jīng)典的KM方程：再結(jié)晶部分公式包含形核和晶界遷移兩部分，其中形核的理論公式是晶界遷移速度為：整體數(shù)值實現(xiàn)框架示意圖如下：作者以O(shè)FHC銅為研究對象，對775K和875K的熱壓縮進(jìn)行了研究

為了能夠精確描述孿晶激活演化及其與位錯交互作用對宏觀塑性行為的影響，來自于天津理工大學(xué)的郭祥如和申俊杰兩人基于晶體塑性理論建立描述孿晶形核、增殖和長大的位錯密度基晶體塑性本構(gòu)模型，揭示了不同晶體取向Cu單晶拉伸變形過程中位錯滑移、孿生激活及其交互作用下的宏觀塑性行為演化規(guī)律，進(jìn)一步分析了Cu多晶拉伸變形過程中晶粒間交互作用對孿生軟化、應(yīng)變硬化等宏觀塑性行為的影響。

，作者分析認(rèn)為，基于位錯密度的模型更高反應(yīng)力單晶變形的物理過程，而傳統(tǒng)唯象模型反應(yīng)的更接近于多晶的平均特征作者的研究思路一，從經(jīng)典的唯象模型出發(fā)，根據(jù)Orowan硬化理論，推導(dǎo)基于位錯的晶體塑性模型，兩類模型采用相同的流動方程，修改體現(xiàn)在滑移系的硬化方程中，昨日推薦的文獻(xiàn)則在硬化和流動都進(jìn)行了對應(yīng)的修改，兩類模型的硬化方程分別為：(1)唯象模型（SCCE-T）：

文章doi：10.1016/j.mechmat.2021.103830推薦理由：文章采用晶體塑性有限元模擬，揭示了NiTi形狀記憶合金（SMA）在400℃罐裝壓縮下的塑性變形機制，將統(tǒng)計存儲位錯（SSD）和幾何必要位錯（GND）密度納入應(yīng)變梯度的晶體塑性本構(gòu)模型。在CPFE模擬的基礎(chǔ)上，獲得了織構(gòu)演化、應(yīng)力應(yīng)變場、SSD和GND密度。

該研究提出了一套嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膹椥?黏塑性（EVP-FFT）公式，能夠同時處理晶體的彈性各向異性與非線性滑移演化，為預(yù)測多晶材料在復(fù)雜載荷下的局部力學(xué)響應(yīng)奠定了理論基礎(chǔ)。Lebensohn 等人的文章重點解決了以下幾個力學(xué)與數(shù)值上的關(guān)鍵問題：增廣拉格朗日迭代 (Augmented Lagrangian) 針對 EVP 本構(gòu)中極強的非線性，文章引入了增廣拉格朗日迭代程序。

晶粒尺寸對純金屬和合金的屈服強度和流動應(yīng)力都有影響，如廣泛接受的的Hall-Patch現(xiàn)象（流動應(yīng)力和晶粒尺寸的平方根成反比）關(guān)于該現(xiàn)象一個普遍接受的解釋是晶界處位錯的堆積效應(yīng)，這種效應(yīng)于晶界類型，位錯類型，晶粒之間取向差密切相關(guān)，同時晶界處的應(yīng)力集中程度也近似的被認(rèn)為與晶界距離的平方根相關(guān)，基于應(yīng)變梯度塑性理論發(fā)展的晶體塑性模型可以較好的展現(xiàn)這種特征，但一些分析認(rèn)為應(yīng)變梯度理論模型仍然存在唯象的成分

微觀塑性力學(xué)基礎(chǔ)建立于位錯理論，通過位錯運動和晶格其他缺陷來解釋材料的基本性能。由于研究的對象是位錯及晶體缺陷，只能通過電子顯微鏡來觀察，觀察范圍非常細(xì)小且研制費時，不適于作為工業(yè)生產(chǎn)上質(zhì)量控制的評定指標(biāo)。金屬材料在加工過程中會形成品粒的擇優(yōu)取向(即織構(gòu))，它與板材的塑性各向異性有密切關(guān)系。

在FCC晶體中，有12種滑移系統(tǒng)可能在塑性變形過程中被激活 通常，樣品的晶體學(xué)和應(yīng)力狀態(tài)是決定滑移系統(tǒng)是否活躍的主要因素。試驗過程中試樣所經(jīng)歷的塑性來自于激活滑移系統(tǒng)的貢獻(xiàn)。臨界分辨剪切應(yīng)力是確定晶體滑移開始的標(biāo)準(zhǔn)，而FCC金屬材料塑性變形主要由位錯滑移貢獻(xiàn)。以位錯為內(nèi)變量的本構(gòu)方程可以對多晶材料的塑性變形做出更加物理的描述和預(yù)測，并與微尺度的實驗進(jìn)行對比分析。

108、臨界分切應(yīng)力滑移系開動所需的最小分切應(yīng)力；它是一個定值，與材料本身性質(zhì)有關(guān)，與外力取向無關(guān)下載地址：材料科學(xué)基礎(chǔ)第三版胡賡祥,蔡珣編著

，數(shù)值模型及結(jié)果如下圖三，在此基礎(chǔ)上研究了周期性邊界條件對變形的影響。

并利用不同本構(gòu)之間的建立跨尺度橋梁，為了驗證umat的能力，在同一次計算中使用兩類晶體本構(gòu)（唯象與基于位錯密度的本構(gòu)模型）建立包含30個晶粒的多晶模型，承受X方向5%的工程應(yīng)變，其中晶粒1-15使用基于位錯密度的晶體塑性模型，16-30使用唯象的晶體塑性模型采用Voce硬化理論，變形后結(jié)果展示。

如下圖所示原位的EBSD拉伸實驗結(jié)果示意圖作者數(shù)值研究使用的本構(gòu)模型流動方程（熱激活）：硬化模型（位錯理論）：其中SSD的演化為：gnd的計算：基于L2范數(shù)最小化計算得到唯一解材料參數(shù)為：數(shù)值模型與實驗結(jié)果為：研究得到的結(jié)論為：（1）晶界遷移顯著緩解了孔隙周圍的應(yīng)力集中

VPSC是一種基于晶體塑性學(xué)理論的數(shù)值模擬工具，主要用于預(yù)測和模擬多晶金屬材料在復(fù)雜應(yīng)變條件下的宏觀塑性變形行為和微觀結(jié)構(gòu)演化過程。VPSC主要應(yīng)用在以下幾個方面：材料設(shè)計和優(yōu)化：VPSC可以通過模擬和預(yù)測材料的力學(xué)性能和微觀結(jié)構(gòu)，為材料設(shè)計和優(yōu)化提供有力的支持和指導(dǎo)。

常見的裂紋形成理論：①位錯塞積理論②位錯反應(yīng)理論解理與準(zhǔn)解理共同點：穿晶斷裂；有小解理刻面；臺階及河流花樣不同點：①準(zhǔn)解理小刻面不是晶體學(xué)解理面②解理裂紋常源于晶界，準(zhǔn)解理裂紋常源于晶內(nèi)硬質(zhì)點。準(zhǔn)解理不是一種獨立的斷裂機理，而是解理斷裂的變種。格雷菲斯理論是根據(jù)熱力學(xué)原理得出的斷裂發(fā)生的必要條件，但并不意味著事實上一定斷裂。