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1 本構理論本文講解如何將三維的率無關彈塑性理論應用到平面應力問題中。對于平面應變和軸對稱問題，由于是相應的應變分量為0，因為可以直接使用三維的本構，只需將相應的應變分量設為0作為本構的輸入即可。

各向同性硬化von Mises率無關彈塑性本構理論以及umat源代碼1 本構理論1.1 率形式對于各向同性線彈性材料，其本構方程為：式中假設了應變張量可以分解為彈性應變和塑性應變兩部分：因此塑性本構的關鍵在于計算塑性應變的演化。

我們目前重工業上大部分的結構材料還是金屬，盡管ABAQUS中有自帶的JC模型，但是如果要模擬更復雜的情況，學會寫彈塑性本構就十分必要。本期就給一個彈塑性VUMAT拉伸失效的案例，結合單元刪除技術，模擬結構破壞過程。

多線性模型常用材料如何選擇本構模型？各向同性>彈塑性：不銹鋼，鋁合金，銅等金屬，不帶玻纖的塑料，各向同性的彈塑性材料是最常用的材料本構，結構分析軟件都會有。注意鑄鐵受拉和受壓力學性能不一樣，需單獨定義受拉和受壓狀態的材料參數。不銹鋼應力-應變曲線如下所示。

本采用Hashin準則作為木材的屈服準則 損傷演化準則 本文木材本構關系模型定義了兩種不同的損傷演化模型，受壓延性破壞采用理想彈塑性模型，受拉脆性破壞采用線彈性軟化模型.引入損傷變量D來描述木材的受損狀態。 溫度影響 木材隨著溫度的升高，發生不同程度的炭化，其強度、彈性模量、斷裂能也隨之發生變化。

涉及的本構關系種類多樣，推導詳細，對筆者在開發彈塑性材料本構方面有十分大的啟發。本文主要針對該書第7章“循環彈塑性本構關系”中的幾處疑似印刷錯誤進行討論。

問題： 在有限元仿真計算中，當輸入的材料為線彈性本構模型，計算后結構的某些位置應力大于屈服強度時，該應力值由于沒有考慮到材料的塑性變形導致應力非常大。重新使用彈塑性材料本構模型進行計算又費時費力，那么如何將首次計算的彈性應力結果進行理論換算初步估計結構在該部位的彈塑性應力值呢？解決方法： 借助Neuber法則，線彈性應力可以相應地轉換為彈塑性應力。

巖土工程常用的Mohr-Coulomb模型和Drucker-Prager模型為理想彈塑性本構模型，MCC模型為硬化彈塑性模型，難以同時反映土體的剪切硬化和壓縮硬化，采用Mohr-Coulomb強度理論作為屈服準則，從Vermeer雙硬化模型發展而來的硬化土（HS）本構模型[2]作為一種雙屈服面硬化彈塑性本構模型，在描述軟土和較硬土的變形特性上有較好的表現[3]。

</p><p>考慮到木材力學性質的復雜性，在進行數值模擬時通常需要做一些簡化的假設以便于分析和計算。常用的假定包括：</p><p>采用正交異性彈塑性模型：為了簡化計算，通常會忽略木材的時間依賴性質，如蠕變和松弛行為，并假設木材遵循正交異性彈塑性模型。正交異性意味著材料的性質沿著三個互相垂直的方向（通常是順紋、徑向和弦向）展現不同。

本采用Hashin準則作為木材的屈服準則 損傷演化準則 本文木材本構關系模型定義了兩種不同的損傷演化模型，受壓延性破壞采用理想彈塑性模型，受拉脆性破壞采用線彈性軟化模型.引入損傷變量D來描述木材的受損狀態。 溫度影響 木材隨著溫度的升高，發生不同程度的炭化，其強度、彈性模量、斷裂能也隨之發生變化。

在彈塑性材料本構計算中，軟件就是通過捕捉積分點的應力，從而依據積分點的應力值判定是否進入塑性而進行應力更新的，而不是“在整個長度上各個位置都考慮了塑性”。當然，在長度方向上的每個積分點的位置，軟件不僅僅是計算橫截面的頂或者底的應力，實際上橫截面上又會采用多個積分點進行辛普森積分，在abaqus中，這種橫截面的積分點叫section points。一個矩形截面共有25個section points。

混凝土在外載荷作用下的非線性行為中同時包含微裂縫和塑性流動這兩種微觀機制的影響。在考慮混凝士等準脆性材料的非彈性力學行為方面，連續損傷力學模型可以通過不同的方式來描述材料剛度和強度的退化以及單邊效應。真正意義上的彈塑性損傷本構模型：不僅考慮卸載時不可恢復塑性變形的影響，而且還應該考慮損傷和塑性的雙向耦合效應。

<p class="ql-align-justify"><strong>內容：</strong></p><p class="ql-align-justify">基于參考文獻通過ABAQUS建立了冰材料彈塑性本構模型；對比已有試驗，對比裂紋演化現象和沖擊載荷曲線，驗證了冰材料本構模型的有效性。

彈塑性力學問題的求解在彈塑性力學中本構關系的研究卻要復雜得多。首先彈塑性體的本構關系中，應力和應變之間已經沒有一一對應的關系，應變的大小不僅與載荷有關，而且與變形歷史有關。在具體求解邊值問題時，往往遇到許多數學上的困難。在塑性力學求解問題中，對屈服函數進行簡化具有重要意義。從計算角度來看，當主應力大小次序為已知時，應盡量采用特雷斯卡屈服條件。

1問題引出的意義在土木行業中，鋼筋混凝土框架仿真模型是一種有限元重要仿真分析模型，基于混凝土框架結果的模型和分析有助于我們更好了解實際生產中的混凝土框架結構的力學響應行為，諸如框架的彈塑性變形、框架的損傷甚至框架的破壞失效。

（應力應變曲線、頂點位移、位移分布、應力分布），可用于后續彈塑性本構模型中的彈性本構。