木結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析

摘要

本文將采用ANSYS Workbench 2022 R1對(duì)榫卯結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度的校核分析，先用Solidworks進(jìn)行建模，導(dǎo)入ANSYS Workbench 2022 R1中進(jìn)行有限元分析，以此獲得應(yīng)力及變形等結(jié)果。

關(guān)鍵詞：榫卯結(jié)構(gòu)，ANAYS Workbench

Strength analysis of wood structure

This paper will utilize ANSYS Workbench 2022 R1 to perform a strength verification analysis of the tenon-and-mortise joint structure. The modeling will be initiated with Solidworks, followed by importing the model into ANSYS Workbench 2022 R1 for finite element analysis, in order to obtain results such as stress and deformation.

Keywords: Tenon and tenon structure, ANAYS Workbench

1 前言

榫卯技術(shù)是一種古老的木結(jié)構(gòu)連接方法，通過在兩個(gè)木質(zhì)部件上創(chuàng)造相互吻合的凹凸形狀來實(shí)現(xiàn)結(jié)合。在這種結(jié)構(gòu)中，凸出的部分被稱為“榫”或“榫頭”，而凹入的部分則被稱作“卯”或“榫眼”、“榫槽”。當(dāng)這些部分緊密地嵌合在一起時(shí)，它們便形成了堅(jiān)固的連接。這種連接方式是中國古代建筑、家具以及其他木制工具和設(shè)施的核心構(gòu)造技術(shù)。

在榫卯結(jié)構(gòu)中，木件之間的相互作用不僅涉及數(shù)量上的多少，還涉及高度、長度的差異，通過精巧設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)完美匹配，有效防止了木件在各個(gè)方向上的扭曲。一個(gè)基礎(chǔ)的榫卯結(jié)構(gòu)由兩個(gè)元素組成，其一是帶有突出“榫頭”的構(gòu)件，它被插入另一構(gòu)件中的“卯眼”，以此達(dá)到穩(wěn)固的連接效果。其中，插入卯眼內(nèi)部的部分稱為“榫舌”，其余部分則是“榫肩”。

這種精妙的連接方法不僅在建筑領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，也廣泛運(yùn)用于家具制作，顯示了家具設(shè)計(jì)與建筑設(shè)計(jì)之間的密切關(guān)系。盡管采用榫卯結(jié)構(gòu)的單個(gè)構(gòu)件可能相對(duì)薄弱，但作為一個(gè)整體，它們卻能承受極大的力量。這一結(jié)構(gòu)的巧妙之處在于，它不依賴單個(gè)部件的力量，而是依靠部件之間的相互配合與支撐。因此，這種結(jié)構(gòu)形式成為了中國后世建筑和傳統(tǒng)中式家具設(shè)計(jì)的基本模式。

2 計(jì)算模型

2.1 二維零件圖

如下圖所示的木制榫卯結(jié)構(gòu)，其水平部件的自由端承受著1000牛頓的壓力。此結(jié)構(gòu)由木材制成，現(xiàn)需對(duì)其構(gòu)造進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)證。

圖 1二維零件圖

2.2 三維零件圖

榫的三維零件圖如下圖所示。

圖 2榫的三維零件圖

卯的三維零件圖如下圖所示。

圖 3卯的三維零件圖

卯榫的三維圖如下圖所示。

圖 4卯榫的三維零件圖

3 參數(shù)選擇

在本篇文章中，我們選用了樟子松木材作為制作榫卯結(jié)構(gòu)的材料。在我國北方地區(qū)廣泛分布的樟子松以其挺拔的樹干和較快的生長速率而聞名，同時(shí)也表現(xiàn)出了很強(qiáng)的適應(yīng)能力。樟子松木材具備以下顯著優(yōu)勢：首先，它具有較強(qiáng)的抗蟲蛀性能，十分適合用于打造衣柜、凳子等各類家具。其次，鑒于樟子松在國內(nèi)的廣泛分布和快速生長特性，與其他高檔實(shí)木材料相比，其價(jià)格更為經(jīng)濟(jì)，因而在建筑材料市場上擁有較高的需求。

3.1 木材材料性能

木材作為一種復(fù)雜的生物材料，存在一些固有的缺陷，如容易發(fā)生形變、材質(zhì)上的不均勻性以及易受到生物因素的侵害。關(guān)于這些方面的研究在以往的文獻(xiàn)中相對(duì)較少，主要原因在于影響木材性質(zhì)的因素具有不確定性，以及在實(shí)驗(yàn)研究中，不同木材樣本之間表現(xiàn)出了顯著的差異性和離散性。

此外，木材是一種各向異性的材料，這意味著它的物理性質(zhì)會(huì)隨著方向的不同而有所變化。這種各向異性的根本在于木材細(xì)胞纖維排列的方向性。根據(jù)木纖維的生長方向，可以將木材的性質(zhì)劃分為三個(gè)主要方向：順紋縱向、橫紋徑向和橫紋弦向。順紋縱向是指與木纖維平行的方向；橫紋徑向是指在與木纖維垂直的橫截面上，既與年輪垂直又通過圓心的方向；橫紋弦向則是指在橫截面上，與徑向垂直的方向。這些方向被區(qū)分開來，是因?yàn)轫樇y縱向的物理力學(xué)屬性與橫紋方向的屬性有著顯著差異，同時(shí)，橫紋徑向和橫紋弦向之間的材料性質(zhì)也不盡相同。

圖 5樟子松橫截面圖

3.2 樟子松相關(guān)材料參數(shù)

3.2.1 摩擦參數(shù)

在木結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能中，構(gòu)件之間的摩擦起著至關(guān)重要的作用，特別是在動(dòng)態(tài)載荷的作用下，構(gòu)件間的摩擦耗能成為木框架的主要能量耗散方式。因此，確定木構(gòu)件之間的摩擦系數(shù)顯得尤為重要。木材摩擦系數(shù)受到多種因素的影響，包括木材種類、溫度、濕度、紋理方向、表面粗糙度以及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)等。

木材的三個(gè)基本切面包括橫切面、徑切面和弦切面，分別對(duì)應(yīng)于端面（L）、徑面（R）和弦面（T）。在實(shí)際的木結(jié)構(gòu)中，構(gòu)件間的相互摩擦可以有六種不同的組合形式：端面與端面的摩擦、徑面與徑面的摩擦、弦面與弦面的摩擦、端面與徑面的摩擦、徑面與弦面的摩擦以及弦面與端面的摩擦。

3.2.2 樟子松彈性參數(shù)

在工程學(xué)和材料科學(xué)中，了解材料的彈性特性是至關(guān)重要的。對(duì)于木材這類各向異性材料而言，其彈性行為可以通過一系列的彈性常數(shù)來描述。這些彈性常數(shù)不僅有助于理解材料如何在不同方向上抵抗變形，而且是設(shè)計(jì)木質(zhì)結(jié)構(gòu)時(shí)不可或缺的參數(shù)。

一般來說，木材的彈性性質(zhì)可以通過三個(gè)主要的彈性常數(shù)來表征：彈性模量（E）、泊松比（μ）以及剪切模量（G）。

彈性模量（E）： 它衡量的是材料在受到軸向拉伸或壓縮時(shí)的剛度。對(duì)于木材來說，由于其結(jié)構(gòu)的各向異性，彈性模量會(huì)隨作用力方向的不同而變化。因此，我們通常區(qū)分以下三個(gè)主方向上的彈性模量：

順紋方向（L向）：這個(gè)方向平行于木材纖維的方向，即木材生長的方向。在這個(gè)方向上，木材的彈性模量往往最高，因?yàn)槟纠w維提供了最大的支撐。

徑向（R向）：這個(gè)方向垂直于年輪，并從樹干中心向外輻射。在這個(gè)方向上，彈性模量通常低于順紋方向。

弦向（T向）：這個(gè)方向沿著年輪的圓周，與徑向垂直。在弦向上，彈性模量通常是三個(gè)主方向中最低的，因?yàn)檫@是橫跨年輪的方向，支撐相對(duì)較少。

泊松比（μ）： 它是一個(gè)衡量材料橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變之間關(guān)系的無量綱系數(shù)。對(duì)于大多數(shù)材料，包括木材在內(nèi)，當(dāng)一個(gè)樣本在一個(gè)方向上被拉伸時(shí)，垂直于該方向的尺寸通常會(huì)縮小。泊松比就是這種橫向收縮與縱向伸長之間的比率。

剪切模量（G）： 也稱為剛性模量，它衡量的是材料在受到剪切力時(shí)的形狀保持能力。對(duì)于木材來說，剪切模量描述了當(dāng)木材受到力的作用而產(chǎn)生形狀變化時(shí)的反應(yīng)情況。

為了簡化分析研究過程，通常會(huì)對(duì)木材的彈性常數(shù)進(jìn)行特定假設(shè)和解釋。例如，在只考慮單一主方向上的正應(yīng)力時(shí)，可以定義該方向的彈性模量為該方向上正應(yīng)力與相應(yīng)的線應(yīng)變之比。這樣的處理方式使得復(fù)雜的問題簡化，便于工程師和科學(xué)家計(jì)算和預(yù)測材料在受力情況下的行為。

3.2.3 強(qiáng)度參數(shù)

木材作為一種傳統(tǒng)的天然工程材料，在力學(xué)性能方面表現(xiàn)出復(fù)雜而獨(dú)特的特點(diǎn)。在受到不同水平的外力作用時(shí)，木材的變形行為會(huì)呈現(xiàn)出顯著不同的階段特征。

在低負(fù)荷作用下，木材主要表現(xiàn)為彈性特性。這意味著當(dāng)施加的力不超過某一閾值時(shí)，木材能夠恢復(fù)其原始形狀而不發(fā)生永久性變形。這個(gè)階段的變形是可逆的，符合胡克定律（Hooke's Law），即應(yīng)力與應(yīng)變之間保持線性關(guān)系。

然而，當(dāng)木材承受高負(fù)荷時(shí)，它的行為趨于塑性，即超出了彈性極限后，即便去掉加載力，木材也無法完全恢復(fù)到原始狀態(tài)，從而產(chǎn)生永久變形。這種塑性行為表明木材內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生了不可逆轉(zhuǎn)的變化。

除了彈性和塑性行為外，木材還顯示出特有的時(shí)間依賴性特性，包括蠕變和松弛。蠕變是指當(dāng)材料處于固定載荷下時(shí)，隨著時(shí)間的推移而逐漸增加的變形。松弛則是指在固定變形的條件下，材料的應(yīng)力隨時(shí)間而逐漸減小的現(xiàn)象。這些行為在某些條件下類似于金屬等其他工程材料的表現(xiàn)。

考慮到木材力學(xué)性質(zhì)的復(fù)雜性，在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)通常需要做一些簡化的假設(shè)以便于分析和計(jì)算。常用的假定包括：

采用正交異性彈塑性模型：為了簡化計(jì)算，通常會(huì)忽略木材的時(shí)間依賴性質(zhì)，如蠕變和松弛行為，并假設(shè)木材遵循正交異性彈塑性模型。正交異性意味著材料的性質(zhì)沿著三個(gè)互相垂直的方向（通常是順紋、徑向和弦向）展現(xiàn)不同。

考慮木材各向異性：在模擬中，將木材視為正交各向異性材料，即認(rèn)為木材在順紋方向（L向）和橫紋的兩個(gè)垂直方向—徑向（R向）和弦向（T向）具有不同的力學(xué)性質(zhì)。這反映了木材在實(shí)際情況下沿不同方向受力時(shí)的不同反應(yīng)。

通過這樣的假定，工程師可以運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型和計(jì)算工具來預(yù)測和分析木材在不同加載情況下的力學(xué)響應(yīng)，進(jìn)而指導(dǎo)木材的設(shè)計(jì)和使用，確保其在建筑和工程應(yīng)用中的安全和可靠性。

3.2.4 小節(jié)

根據(jù)上述內(nèi)容查詢所得樟子松的材料參數(shù)如下表所示。

表 1樟子松材料參數(shù)

4 有限元分析

4.1 Ansys workbench 簡介

在ANSYS 7.0版本問世之前，ANSYS公司致力于研發(fā)其核心產(chǎn)品ANSYS。這一版本通過其仿真效果的卓越和效率的顯著，贏得了工程界的廣泛贊譽(yù)。然而，盡管取得了如此成就，該版本在仿真模擬操作方面存在明顯的不足，即用戶必須通過編寫復(fù)雜的程序才能進(jìn)行仿真，這限制了其在工程領(lǐng)域的普及應(yīng)用。

隨著ANSYS公司成功推出ANSYS Workbench這一新型號(hào)，局面發(fā)生了轉(zhuǎn)變。ANSYS Workbench以其創(chuàng)新的用戶界面和工作流程，簡化了仿真過程，極大地提升了用戶體驗(yàn)，因此迅速被廣泛應(yīng)用，其普及程度甚至超越了傳統(tǒng)的ANSYS經(jīng)典版本。目前，ANSYS Workbench已經(jīng)發(fā)展到24.0版本，繼續(xù)引領(lǐng)著行業(yè)的進(jìn)步。

ANSYS Workbench作為一個(gè)先進(jìn)的仿真平臺(tái)，具備分析和模擬復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)的能力。它涵蓋了結(jié)構(gòu)靜力學(xué)、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、剛體動(dòng)力學(xué)、流體動(dòng)力學(xué)、結(jié)構(gòu)熱力學(xué)、電磁場分析以及多物理場耦合分析等多個(gè)領(lǐng)域。這些功能使得工程師能夠?qū)C(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行全面的性能評(píng)估，從而優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高產(chǎn)品的可靠性和性能。

在結(jié)構(gòu)靜力學(xué)方面，ANSYS Workbench能夠模擬材料在靜態(tài)載荷下的響應(yīng)，包括應(yīng)力、應(yīng)變和位移等參數(shù)。在結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析中，該平臺(tái)可以模擬結(jié)構(gòu)在動(dòng)態(tài)載荷下的行為，如振動(dòng)和疲勞。剛體動(dòng)力學(xué)分析允許工程師研究物體在受到力和扭矩作用時(shí)的運(yùn)動(dòng)情況。

流體動(dòng)力學(xué)模塊使工程師能夠模擬液體或氣體在各種條件下的流動(dòng)行為，這對(duì)于設(shè)計(jì)高效的流體傳輸系統(tǒng)至關(guān)重要。結(jié)構(gòu)熱力學(xué)分析則關(guān)注材料在熱載荷下的行為，包括熱膨脹和熱應(yīng)力。

電磁場分析功能為電氣和電子系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供了強(qiáng)大的工具，而耦合場分析能力則允許工程師研究多個(gè)物理場之間的相互作用，這對(duì)于解決實(shí)際工程問題尤為關(guān)鍵。

總之，ANSYS Workbench通過其強(qiáng)大的仿真功能和用戶友好的界面，已經(jīng)成為工程領(lǐng)域中不可或缺的工具，幫助工程師在設(shè)計(jì)、分析和優(yōu)化復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)時(shí)做出更加精確和有效的決策。

4.1.1 Ansys workbench軟件特點(diǎn)

ANSYS Workbench作為一種集成仿真平臺(tái)，其功能和特性體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（1）項(xiàng)目流程的組織與管理：

ANSYS Workbench通過將結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的初步階段和最終優(yōu)化階段整合于單一項(xiàng)目框架內(nèi)，實(shí)現(xiàn)了各分析步驟之間的有機(jī)連接。這種集成化的方法確保了分析過程的連續(xù)性和一致性，同時(shí)，通過對(duì)整個(gè)項(xiàng)目的集中管理，提高了工作效率和結(jié)果的準(zhǔn)確性。

（2）與其他建模軟件的兼容性：

ANSYS Workbench具備與其他計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（CAD）和計(jì)算機(jī)輔助工程（CAE）軟件的兼容性，支持模型的導(dǎo)入與導(dǎo)出。這一特性允許工程師利用多種軟件的優(yōu)勢，進(jìn)行更為復(fù)雜的設(shè)計(jì)和分析，同時(shí)保持?jǐn)?shù)據(jù)的完整性和準(zhǔn)確性。

（3）高效的網(wǎng)格劃分能力：

對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的實(shí)體模型，ANSYS Workbench提供了高效的網(wǎng)格劃分工具，能夠生成精細(xì)且平滑的網(wǎng)格。這確保了仿真分析的精確性，尤其是在處理具有復(fù)雜幾何形狀或邊界條件的結(jié)構(gòu)時(shí)。

（4）全面的計(jì)算分析功能：

ANSYS Workbench涵蓋了工程實(shí)踐中的絕大多數(shù)分析類型，包括結(jié)構(gòu)靜力學(xué)、動(dòng)力學(xué)、流體動(dòng)力學(xué)、熱分析和電磁場分析等。這些功能使得工程師能夠?qū)Ω鞣N物理現(xiàn)象進(jìn)行全面的模擬和分析。

（5）材料屬性的自由定義：

與某些仿真軟件不同，ANSYS Workbench允許用戶自由定義材料屬性。當(dāng)材料庫中不存在特定材料時(shí)，工程師可以根據(jù)實(shí)際情況自定義材料參數(shù)，從而提高分析結(jié)果的精確度和實(shí)用性。

（6）用戶友好的操作界面和低入門難度：

ANSYS Workbench在Windows操作系統(tǒng)下運(yùn)行，擁有直觀明了的用戶界面，極大地方便了設(shè)計(jì)人員的操作。盡管有限元仿真分析的原理和技術(shù)要求較高，但ANSYS Workbench通過提供更加管理和用戶友好的方法，降低了軟件的使用難度。即使是對(duì)有限元仿真不熟悉的用戶，也能夠較容易地對(duì)簡單結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真分析。

4.1.2 Ansys workbench運(yùn)行過程

ANSYS Workbench的仿真分析流程可以概括為以下四個(gè)主要步驟：

（1）前處理階段：

這一階段的核心任務(wù)是為仿真分析設(shè)定基礎(chǔ)。首先，需要確定分析類型，這可能包括靜力分析，用于評(píng)估結(jié)構(gòu)在恒定載荷下的行為，或模態(tài)分析，用于確定結(jié)構(gòu)的自然頻率和振型。接下來，選擇合適的單元類型是至關(guān)重要的，例如殼單元適用于薄壁結(jié)構(gòu)，而實(shí)體單元適用于三維實(shí)體。此外，模型類型的選擇也在此階段進(jìn)行，區(qū)分零件和組件有助于管理復(fù)雜的裝配體。

（2）建模與網(wǎng)格劃分階段：

在這個(gè)階段，將創(chuàng)建或?qū)霂缀文Ｐ停@是仿真的基礎(chǔ)。幾何模型的準(zhǔn)確性直接影響到分析結(jié)果的可靠性。隨后，定義材料屬性是確保仿真反映真實(shí)情況的關(guān)鍵一步。材料的性質(zhì)，如彈性模量、泊松比和熱膨脹系數(shù)等，需要根據(jù)實(shí)際應(yīng)用場景進(jìn)行設(shè)置。最后，網(wǎng)格劃分是將連續(xù)的幾何模型離散化為有限元模型的過程，網(wǎng)格的質(zhì)量直接影響到求解的精度和效率。

（3）荷載與約束施加以及求解階段：

在這個(gè)階段，工程師需要在模型上施加相應(yīng)的荷載和約束條件，這些條件模擬了實(shí)際工作環(huán)境中結(jié)構(gòu)所承受的外部影響。荷載可以是力的分布，約束可以是固定支撐或滑動(dòng)界面。施加完這些條件后，進(jìn)行求解運(yùn)算，軟件將使用有限元方法計(jì)算結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。

（4）后處理與結(jié)果驗(yàn)證階段：

最后階段涉及對(duì)求解結(jié)果的分析和驗(yàn)證。工程師將檢查各種物理量，如應(yīng)力、應(yīng)變、位移等，以評(píng)估結(jié)構(gòu)的性能和安全性。結(jié)果的可視化呈現(xiàn)對(duì)于解釋數(shù)據(jù)至關(guān)重要。此外，結(jié)果的正確性需要通過與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或其他仿真工具的結(jié)果對(duì)比來驗(yàn)證，以確保仿真分析的可靠性。

在機(jī)械工程領(lǐng)域，有限元分析（FEA）是一種重要的數(shù)值計(jì)算方法，用于預(yù)測復(fù)雜實(shí)體模型的行為和性能。這一過程通常涉及以下三個(gè)主要步驟：

（1）前處理（Pre-processing）：

前處理階段是有限元分析的基礎(chǔ)，它為后續(xù)的模擬計(jì)算做準(zhǔn)備。在這一階段，工程師首先需要構(gòu)建或?qū)霂缀文Ｐ停@是對(duì)實(shí)際物理對(duì)象的數(shù)字表示。幾何模型可以通過三維CAD軟件創(chuàng)建，或者從其他來源導(dǎo)入。接下來，必須定義材料屬性，如彈性模量、泊松比、密度等，這些屬性將影響模型的響應(yīng)。然后，進(jìn)行網(wǎng)格劃分，即將連續(xù)的幾何模型離散化為有限元模型，這一過程涉及確定節(jié)點(diǎn)的分布和單元的類型。網(wǎng)格劃分的質(zhì)量直接關(guān)系到分析結(jié)果的準(zhǔn)確性和計(jì)算效率。此外，前處理階段還包括將邊界條件和荷載應(yīng)用到模型上，確保它們能夠正確地傳遞到有限元模型中，以便進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。

（2）加載并求解（Solution）：

在模型準(zhǔn)備就緒后，下一步是加載并求解。這一階段包括以下幾個(gè)關(guān)鍵任務(wù)：

自由度（Degrees of Freedom, DOF）：為結(jié)構(gòu)單元中的節(jié)點(diǎn)定義自由度值，這決定了節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)能力和約束條件。

面荷載：包括線荷載和作用在結(jié)構(gòu)表面上的分布荷載，這些荷載模擬了實(shí)際結(jié)構(gòu)在使用過程中可能遇到的表面力。

體積荷載：指作用在結(jié)構(gòu)體積內(nèi)部或物理場區(qū)域內(nèi)的荷載，如溫度變化或重力場。

慣性荷載：考慮結(jié)構(gòu)的質(zhì)量分布和慣性效應(yīng)，如地震荷載或加速度。

在施加荷載和定義問題參數(shù)后，必須進(jìn)行核查，確保所有設(shè)置正確無誤。然后，使用有限元求解器進(jìn)行計(jì)算，得到模型的響應(yīng)。

（3）后處理（Post-processing）：

求解完成后，進(jìn)入后處理階段，這一階段的目的是分析和解釋求解結(jié)果。后處理可以分為兩類：

一般后處理：允許工程師在特定時(shí)間點(diǎn)查看整個(gè)模型的模擬結(jié)果，包括應(yīng)力、應(yīng)變、位移等參數(shù)的分布。

時(shí)間歷程后處理：用于在不同時(shí)間點(diǎn)或荷載步驟下查看模型的模擬結(jié)果，這有助于理解模型隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)行為。

通過后處理，工程師能夠驗(yàn)證設(shè)計(jì)是否滿足性能要求，檢查潛在的弱點(diǎn)，并進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化。這一階段對(duì)于確保產(chǎn)品的安全性和可靠性至關(guān)重要。

4.1.3 卯榫有限元分析

4.1.3.1 材料參數(shù)設(shè)定

根據(jù)查詢樟子松的密度為0.6g/cm3，楊氏模量為10Gpa，泊松比為0.35。在ansys workbench工程數(shù)據(jù)中定義材料參數(shù)。

圖 6材料參數(shù)設(shè)定

4.1.3.2 幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)

將樟子松材料參數(shù)賦予卯榫，得到整體結(jié)構(gòu)質(zhì)量為0.28803kg。

圖 7材料質(zhì)量

4.1.3.3 接觸設(shè)置

由于卯榫之間的接觸為摩擦，根據(jù)查詢摩擦系數(shù)為0.5，因此設(shè)定其摩擦接觸。

圖 8摩擦接觸設(shè)置

4.1.3.4 網(wǎng)格化分

采用多區(qū)域法進(jìn)行網(wǎng)格劃分，設(shè)置幾何尺寸結(jié)構(gòu)為10mm，劃分得到的網(wǎng)格如下圖所示。

圖 9網(wǎng)格劃分

得到網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為1076，單元數(shù)為630。

圖 10單元數(shù)與網(wǎng)格數(shù)

4.1.3.5 邊界條件與載荷條件設(shè)置

設(shè)置左側(cè)固定支承，右側(cè)為1000N的載荷力如下圖所示。

圖 11邊界條件與載荷條件

4.1.3.6 結(jié)果分析

（1）變形分析

最大變形云圖如下圖所示，最大變形為2.2992mm，位于卯榫右端，左側(cè)固定支撐處位移基本為0。

圖 12最大變形云圖

圖 13最大變形時(shí)域

圖 14最大變形數(shù)據(jù)

（2）應(yīng)力分析

最大應(yīng)力云圖如下圖所示，最大應(yīng)力為58.912Mpa，位于卯榫連接處。

圖 15最大應(yīng)力云圖

圖 16最大應(yīng)力時(shí)域

圖 17最大應(yīng)力數(shù)據(jù)

（3）應(yīng)變分析

最大應(yīng)變云圖如下圖所示，最大應(yīng)變?yōu)?.0059023，位于卯榫連接處。

圖 18最大應(yīng)變云圖

圖 19最大應(yīng)變時(shí)域

圖 20最大應(yīng)變數(shù)據(jù)