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3 .workbench中高斯熱源加載 首先在workbench中建立一個瞬態熱分析模塊，建好CAD模型并畫好網格，材料參數設置如下圖，記得單位系統和坐標要與前面在APDL中的設定要一致，否則是錯誤的。如下圖，將要施加熱源的面命名為A1(自己可以任意定義）。除了熱源施加的面外，其他幾個面都按照下圖設置換熱條件。

很多人在使用ANSYS模擬焊接和增材制造過程中都面臨高斯熱源施加的難題，現在我來演示一下如何在ANSYS經典中使用APDL語言施加高斯熱源，以及如何實現熱源的移動。

本貼以激光加熱為例，模擬高斯分布熱源勻速經過兩塊金屬體接縫處的場景。本例還適用于激光加熱，粒子轟擊加熱等以移動的高斯熱源加熱的場景。</strong></p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;本例使用激光功率500W，熱源移動速度10mm/s，焊接使用兩塊不銹鋼板。

很多人在使用ANSYS模擬焊接和增材制造過程中都面臨高斯熱源施加的難題，現在我來演示一下如何在ANSYS經典中使用APDL語言施加高斯熱源，以及如何實現熱源的移動。

一、背景： 移動高斯熱源的數值模擬可以精確地模擬包括焊接在內的各種工業過程。準確預測焊接或激光切割過程中產生的瞬態熱場，對于預測由此產生的殘余應力至關重要，而殘余應力又影響壽命預測分析。目前Workbench中的瞬態熱分析模塊只能用于定義時間變化或空間變化的邊界條件。定義一個在空間上和時間上都不同的載荷，則需要使用APDL命令。這對很多初學者來說比較困難。

高斯輪廓激光束照亮硅晶圓我們將以一個直徑為 5cm 的硅晶圓為例，如下圖所示，該晶圓的中心有兩種不同的材料，每種材料厚度為 100μm，半徑為 1cm。晶圓從頂部被一束高斯輪廓激光熱源照射，該熱源在時間上被快速脈沖化。這兩種材料在 700nm 的激光波長下都是半透明的，但在更長波長的紅外輻射下是不透明的。硅襯底是摻雜的并且在所有波長下都是高吸收性的。

熱導率的各向異性可以在材料節點中定義，使用語法 。或者，可以在相關的傳熱節點中選擇用戶定義的輸入。 相關傳熱節點中各向異性的定義。 在該模型中，一個高斯脈沖形式的邊界熱源被施加到幾何結構的中心，溫度沿著纖維擴散。 流線表示用曲線坐標接口得到的矢量場。

打開移動熱源插件（如已打開，直接點擊“更新”按鈕即可）；打開方法：在菜單欄依次點擊Plug-ins -> ToolBoxes -> 自由熱源，點擊多路徑按鈕即彈出程序界面。 在每一行選取需要的路徑集，并指定起始時間及熱源參數。本程序采用高斯面熱源，Rh為高斯熱源的尺寸參數。

在 COMSOL Multiphysics 5.3 之前，生產井和注入井被繪制為嵌入地質構造中的圓柱體，并使用達西定律的入口和出口 邊界條件以及傳熱 的溫度和流出邊界條件在圓柱體表面定義質量和熱通量。 現在，井由單邊定義，新的井 特征和線熱源特征用于定義質量和熱通量。這兩個功能的設置如下圖所示。井特征(左)和 線熱源特征(右)的設置。

在 COMSOL Multiphysics 中，這種方法可以用瞬態或頻域分析來建模，其中使用非線性系數(d)定義極化，如下所示。在高斯光束的二次諧波產生教程模型中，需要將與電場相關的非線性項引入電位移場 (D)中。在這個模型中，引入非線性項的方式是通過巧妙使用殘余電電位移(Dr)。事實上，殘余電位移也可以接受一個非線性場量，這里涉及到一個電場分量的平方。

COMSOL 軟件的物理場接口中提供了許多預定義變量，例如 solid.sGpx 和 solid.misesGp。如果您無法為表達式找到合適的內置變量，則可以使用物理場接口特定的算子，例如 solid.gpeval(expr)。 正確的積分順序將被嵌入到特定于物理場接口的算子中。在下面的示例中，針對已經存儲在高斯點的場（通過名為 myDOF 的用戶定義的因變量）探索了不同的評估選項。

這里， 指換熱率，考慮傳導 熱通量 ；輻射 熱通量， 和額外的熱源 ；如電磁熱源( 焦耳熱 )， 感應加熱 ，或任何用戶定義的熱源。 代表由力學應力引起的應力功率， 是內部能量。 該方程中涉及的應力功率被轉換為熱耗散。

通過對比三種通用有限元仿真軟件使用生死單元模擬激光熔覆，得到的結論是COMSOL的建模效率以及計算精度相較于其他兩種可以說是相去天淵。COMSOL模擬選用的物理場為固體力學和固體傳熱，傳熱物理場最主要的邊界是設置熱源，在視頻中的模型中，熱源為高斯面熱源，作用于計算域的上表面；固體力學物理場除了設置固定約束，只需在線彈性材料下添加活化并選擇熔覆層即可。

在 COMSOL Multiphysics? 中定義參數和隨機函數 關于在 COMSOL Multiphysics中的實現，首先根據下圖定義幾個空間頻率分辨率和頻譜指數參數： 振幅的生成將需要在兩個變量中具有高斯分布的隨機函數。COMSOL 軟件的全局定義節點提供了此功能： 在這里，標簽 和函數名稱 已分別更改為高斯隨機 和 g1。

激光腔是近同心腔，金剛石在腔的中心，熱源在整個晶體的z軸上，中心處光強最大，透鏡IM,OM的曲率半徑均為100mm。模型中定義了激光的熱源模型公式和束腰模型公式。加熱模擬結果如圖2所示。

例如，對于一個涉及傳熱的仿真，希望能夠調整熱源 Q_0 的大小，從而使得某一位置處的溫度T_probe 恒定在指定值 T_max，我們可以直接將這個全局約束添加進來即可。有些情況下，全局約束可能包含有對時間的微分項，也就是常說的常微分方程（ ODE），COMSOL同樣也支持自定義 ODE 作為全局約束。

從基礎的熱源理論到復雜的FSW仿真，配合詳細的代碼注釋和操作流程，手把手帶你通關焊接仿真。?? 指南核心內容搶先看這份指南涵蓋了焊接仿真的兩大核心路線：平板多道焊（TIG） 與 攪拌摩擦焊（FSW），包含以下精華板塊：1?? 焊接熱源模型全解析不清楚什么是高斯面熱源、高斯體熱源、雙橢球熱源？

主要思路就是：1.激光參數設置，2.設置方波函數，3.設置解析函數，4.設置脈沖激光熱源，5.建立幾何，6模型邊界條件，7.網格劃分和研究步驟設置 8.計算結果 最重要的就是周期脈沖函數設置，一般思路就是先利用comsol里面的矩形波函數，設置出單個脈沖周期；接著在解析函數里面調用矩形波函數，進行周期性拓展。然后利用 脈沖激光=激光高斯熱源×脈沖周期函數。

圖2 材料屬性構建3、 激光熱源子程序開發（1） 熱源特性：采用高斯分布模擬圓形激光束，功率密度函數為： 其中，P 為激光功率，r0為光斑半徑，r 為徑向坐標（2） 子程序實現：基于ABAQUS的用戶子程序接口（如DFLUX或HETVAL），編寫 Fortran/Python 程序生成動態加載的圓形激光熱源，通過時間 - 空間函數控制熱源移動軌跡