1.高斯熱源公式的建立

高斯熱源本質就是熱源的分布呈正態分布，如果理解二維正態分布的話就很容易理解三維的正態分布，如下圖，熱源其實就是一個中心高，然后沿著等半徑往外逐漸降低，通過中心的任意切面就是一個二維的正態分布曲線圍成的面。

將高斯熱源的溫度分布用公式表達為下式：

其中q為熱流密度，Q為高斯分布下的最大熱流密度，R是距熱源中心的距離，r是熱源的半徑，下面以一個長寬均為0.1m，厚度為0.004m板的焊接為例來說明高斯熱源的加載方法。

從上圖可見，熱源要加載的面是板的上表面，焊接方向是沿著y方向，板厚方向為z向，熱源加載的初始點的坐標為（0.05,0,0.004），那么根據高斯熱源的熱流密度表達公式可知，在初始加載位置的熱流密度分布可以用下式表達：

剛才說明過R為距熱源中心的距離，那么上式中R^2=(x-0.05)^2+(y-0)^2，為中學學過的兩點之間的距離公式，為何里面不涉及到z坐標呢？是因為熱源加載的面是板的上表面，其實已經暗含z的坐標就是固定的了，所施加的是一個xoy面內熱源分布，所以與z坐標無關。

那么接下來就是如何實現熱源移動的問題了，熱源移動肯定是與速度有關，速度為0自然就是靜態的熱源分布，速度大于0才是一個移動的熱源，那么與速度有關就是等效地說與時間有關，在ANSYS中時間{TIME}正好是一個變量，所以如何在公式中體現呢？

假設20秒完成熱源從y=0mm到y=0.1mm整個焊接路徑，那么焊接速度就是v=0.1/20=0.005m/s，那么時間為 {TIME}時熱源中心的坐標就是（0.05,0.005* {TIME}，0.004），那么對應的R^2就可以用公式表達出來，就是：

2.高斯熱源公式編譯

上述過程已經建立起了高斯熱源的加載公式，那么如果想要在workbench中加載該熱源需要通過APDL進行編譯成命令流后再回到workbench中以命令流的方式進行熱源加載。

首先需要在APDL中進入函數編輯器，Parameters>Functions>Define/Edit

下面我們按照Q=3e7w/m^2；r=0.004m，將熱源公式q輸入到函數編輯框中，其中坐標系為笛卡爾坐標系（在APDL中標號為0），編輯好后在File>save中保存并退出，其中保存的名字可以自己定義，該名字只是函數的文件名，與后續加載無關。

退出函數編輯界面后按照 Parameters>Functions>Read From File讀取剛才保存的函數，命名一個表參數名，這個表其實就是將剛才的高斯熱源的公式轉化成數表，該表的名稱是后面在workbench中加載熱源時的載荷名。

點擊OK完成編譯，然后通過List>Files>Log file列出剛才編譯的內容，將該內容復制到一個txt文本文件，該內容就是熱源表化后的命令，具體可以進一步去了解APDL中表的定義相關內容。

3 .workbench中高斯熱源加載

首先在workbench中建立一個瞬態熱分析模塊，建好CAD模型并畫好網格，材料參數設置如下圖，記得單位系統和坐標要與前面在APDL中的設定要一致，否則是錯誤的。

如下圖，將要施加熱源的面命名為A1(自己可以任意定義）。

除了熱源施加的面外，其他幾個面都按照下圖設置換熱條件。

在分析設置中插入一個APDL命令，將在上一步中txt文件中的命令按照下圖位置粘貼，并手動添加一行施加熱源載荷的命令：SF,A1,HFLUX,%gaosi%，SF命令的相關用法可以查閱ANSYS命令手冊，其中gaosi就是前面定義的熱源載荷的表格名。

然后設置好時間步就可以計算了。

計算完成后可以看整個板溫度場的時間歷程結果，效果如文首展示的效果。