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因此無限多自由度就變為有限多自由度系統。當滿足線性定常系統要求時，系統通用運動數學模型可表示為式中，M、C、K分別為質量、阻尼和剛度矩陣，X為結構振動位移向量。單自由度系統自由振動方程簡化為式中，m為單自由度系統質量，c為系統阻尼，k為系統剛度，x為系統振動位移。舵系統各階模態頻率參數與該自由度的結構剛度有關。

矩陣名稱 MSC Nastran矩陣的名稱有自身的命名規則，一般都是KTIJ的形式，其中： ? K是矩陣的類型，例如K為剛度、M為質量、P為載荷、U為位移、Q為反力、B為阻尼、G為轉換矩陣； ? T為矩陣類型，但是不常使用； ? I為行的自由度集； ? J為列的自由度集； 上述只是一般的規則，更詳細的介紹可以查閱MSC

7)當省略無質量的自由度時，模態的精確性不會有任何損失。 2.模態縮減 MSC Nastran求解線性動力問題有兩種方法： ①直接法：根據A-SET中的坐標直接求解； ②模態法：在模態坐標下進行求解(H-SET)(A集合的運動方程以模態坐標表示，成為H集合)。 (1)模態降階理論。

7)當省略無質量的自由度時，模態的精確性不會有任何損失。 2.模態縮減 MSC Nastran求解線性動力問題有兩種方法： ①直接法：根據A-SET中的坐標直接求解； ②模態法：在模態坐標下進行求解(H-SET)(A集合的運動方程以模態坐標表示，成為H集合)。 (1)模態降階理論。

新產品設計中，應力、應變、力矩、變形等的計算需要應用有限元方法來計算，加上安全裕度后可以在理論上驗證設計的可靠性。本文首先應用NX 12.0軟件中的Nastran模塊[1]對顯微鏡支架部件進行有限元分析，得出支架的應力及位移云圖，觀察整個支架在受力情況下的變形量，分析材料的選取和結構設計的可行性，驗證結構穩定性。

Nastran的MPC的靈活度要遠遠超過Abaqus，Nastran的主節點可以選擇123自由度，也可以對每個從節點設置不同的自由度，還能主節點和從節點互相包含，Abaqus更多的是只負責80%的常用應用場景，復雜功能讓你編子程序，但事實上一線仿真工程師又有多少人愿意編子程序呢？

，此命令無法確定； c)對于其它求解序列的評估準確度一般，僅供參考。

接口/連接點的每個自由度 （DOF） 表示一條路徑，施加來自主動側（激勵側）的作用力。在大多數工程實踐中，只考慮了三個平移自由度，而忽略了三個旋轉自由度。來自單個路徑的接收點的響應構成來自該路徑的貢獻。

基于MSC.Nastran分析過程定義：考慮懸置系統動剛度與頻變阻尼影響，輸入如下圖：為了準確評估結果，計算隔振率，減少開發周期，需要完成下列設置：1、目前，OEM整車NVH模型規模一般都大于2000萬自由度，為了縮短計算時間，需要用到自動部件模態綜合法計算，設置如下：2、 在整車系統中，動力總成剛體模態頻率、振型的識別與確認相比于簡化剛體模型要困難

矩陣名稱 MSC Nastran矩陣的名稱有自身的命名規則，一般都是KTIJ的形式，其中： ? K是矩陣的類型，例如K為剛度、M為質量、P為載荷、U為位移、Q為反力、B為阻尼、G為轉換矩陣； ? T為矩陣類型，但是不常使用； ? I為行的自由度集； ? J為列的自由度集； 上述只是一般的規則，更詳細的介紹可以查閱MSC

雖然可以基于物理坐標（即物理自由度，相對于模態自由度而言）進行求解，但是它求解效率低，計算時間很長。模態縮減通常用于將系統的物理坐標轉換為一組模態坐標，需要計算特征值來獲得系統的特征值（和固有頻率）和特征向量（振型）。系統的這些內在特性有助于工程師了解其行為，并有助于設計和評估系統在不同條件下的性能。

施加約束和載荷步驟1：單擊Loads/BCs，進入施加約束和載荷面板； 步驟2： 單擊nodal中的displac ement constraint，設置action-->create，object-->displacement，type-->nodal； 步驟3： 在new set name中輸入約束名稱（如SPC），單擊input data按鈕，設置需要約束的自由度；

如果建立13自由度模型，也可以再建立車身的質心node點，并將懸置的點與車身與懸架連接位置點使用rbe2連接到一起。設置求解模態階次應覆蓋動力總成的自由度。3）建立正則模態計算工作步load step。4）建立工作卡片，如果使用nastran計算，需設置sol103,autospc, post-2, DISPLACEMENT=ALL等常用的卡片。

，此命令無法確定； c)對于其它求解序列的評估準確度一般，僅供參考。

這些結果表明結構設計有足夠的裕度，如果沒有，分析將提供足夠的信息來建議在材料、厚度、直徑或其他方面進行改進的地方。 接下來，將簡化的梁單元替換為實體結構模型，以完善剛度估計。

這些結果表明結構設計有足夠的裕度，如果沒有，分析將提供足夠的信息來建議在材料、厚度、直徑或其他方面進行改進的地方。 接下來，將簡化的梁單元替換為實體結構模型，以完善剛度估計。分析從復合彎管鑄件開始，其中實體結構的替代，計算的視線誤差增加到21.5微弧度（均方根）；添加探測器外殼的實體模型，視線誤差增大到22.0微弧度（均方根），仍在可接受的限度內。

這些結果表明結構設計有足夠的裕度，如果沒有，分析將提供足夠的信息來建議在材料、厚度、直徑或其他方面進行改進的地方。 接下來，將簡化的梁單元替換為實體結構模型，以完善剛度估計。分析從復合彎管鑄件開始，其中實體結構的替代，計算的視線誤差增加到21.5微弧度（均方根）；添加探測器外殼的實體模型，視線誤差增大到22.0微弧度（均方根），仍在可接受的限度內。

該分析在節點自由度上直接形成耦合的微分方程并對這些方程進行數值積分，求出隨時間變化的相關需求量，如位移，加速度，應力等等。 Nastran中的求解卡片為SOL 109(Dir.

此方法詳細的內容請參考MSC Nastran幫助文檔中的《線性靜力學分析手冊》中的第18章[3]。網格自適應細化依據用戶預先設置的細化區域和細化準則，在模型計算過程中自動對相應的位置的網格進行自適應的加密，從而提高了此區域位置的求解精度，而盡量降低由于網格加密引起的模型自由度的增加，避免了效率的顯著降低。