摘 要：本文基于Nastran軟件的模態(tài)計算方法，研究了飛行器舵系統(tǒng)模態(tài)敏感因素，可以指導(dǎo)舵系統(tǒng)結(jié)構(gòu)剛度設(shè)計，舵面剛度和舵軸剛度變化對舵系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)頻率和彎曲頻率均有影響，其中對舵系統(tǒng)彎曲頻率影響相對較大；舵機剛度和搖臂剛度變化主要對舵系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)頻率有影響，對彎曲頻率影響很小；舵軸軸承支撐剛度變化主要對舵系統(tǒng)彎曲頻率有影響，對旋轉(zhuǎn)頻率影響很小。

關(guān)鍵詞：Nastran；飛行器；舵系統(tǒng)；模態(tài)

1 引言

舵系統(tǒng)是飛行器控制系統(tǒng)的重要執(zhí)行機構(gòu)[1]，與以往傳統(tǒng)的飛行器結(jié)構(gòu)相比，新型飛行器舵尺寸與質(zhì)量占比越來越大，舵自身模態(tài)對整體結(jié)構(gòu)姿態(tài)的影響較大，控制系統(tǒng)設(shè)計不準(zhǔn)確，可能會導(dǎo)致產(chǎn)品飛行時失控[2]；同時，舵系統(tǒng)具有強非線性，飛行時，在氣動力作用下，舵系統(tǒng)低頻頻率可能會與飛行器彈性頻率耦合，導(dǎo)致飛行器失穩(wěn)，當(dāng)舵系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)頻率和彎曲頻率靠近時可能會導(dǎo)致飛行器發(fā)生顫振破壞。

目前舵系統(tǒng)動力學(xué)特性主要是靠模態(tài)試驗驗證，缺少在舵系統(tǒng)設(shè)計完成之后即對模型進行動力學(xué)建模和分析評估[3]。舵系統(tǒng)涉及多個結(jié)構(gòu)的配合并且有較多間隙，上述對舵系統(tǒng)動力學(xué)特性有較大影響；舵系統(tǒng)模態(tài)試驗不能考察系統(tǒng)各環(huán)節(jié)對舵系統(tǒng)整體動態(tài)特性的影響，而且工程實際中存在舵系統(tǒng)試驗?zāi)B(tài)值偏低及一致性較差的問題[4]。因此，有必要基于仿真計算方法對飛行器舵系統(tǒng)模態(tài)敏感因素進行研究，以便指導(dǎo)舵系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計，滿足舵系統(tǒng)模態(tài)要求。

本文基于Nastran軟件的模態(tài)計算方法，開展理論分析及仿真計算研究，工程應(yīng)用價值明顯。以某飛行器舵系統(tǒng)為研究對象，其主要由空氣舵（舵面和舵軸）、舵機和傳動機構(gòu)組成，傳動機構(gòu)包括舵軸支撐軸承、搖臂和銷軸等結(jié)構(gòu)。舵系統(tǒng)工作模式是舵機將電能轉(zhuǎn)換為機械能產(chǎn)生直線運動，通過傳動機構(gòu)帶動舵面偏轉(zhuǎn)。

2 模態(tài)理論分析

根據(jù)模態(tài)理論，通常將所研究的結(jié)構(gòu)特征處理為質(zhì)點、剛體及阻尼器構(gòu)成的系統(tǒng)，并將其離散為有限多個相互彈性聯(lián)接的剛體。因此無限多自由度就變?yōu)橛邢薅嘧杂啥认到y(tǒng)。當(dāng)滿足線性定常系統(tǒng)要求時，系統(tǒng)通用運動數(shù)學(xué)模型可表示為

式中，M、C、K分別為質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣，X為結(jié)構(gòu)振動位移向量。單自由度系統(tǒng)自由振動方程簡化為

式中，m為單自由度系統(tǒng)質(zhì)量，c為系統(tǒng)阻尼，k為系統(tǒng)剛度，x為系統(tǒng)振動位移。舵系統(tǒng)各階模態(tài)頻率參數(shù)與該自由度的結(jié)構(gòu)剛度有關(guān)。對于具有復(fù)雜連接結(jié)構(gòu)的舵系統(tǒng)，系統(tǒng)剛度可以計算為

式中，k1~kn表示舵系統(tǒng)各傳動部件剛度及部件間連接接觸剛度。

3 模態(tài)敏感因素仿真研究

3.1有限元建模

本節(jié)采用MSC.Patran和Nastran軟件開展舵系統(tǒng)有限元建模及模態(tài)計算。舵系統(tǒng)有限元模型見圖1和圖2，舵面采用實體單元建模，保證舵面質(zhì)量質(zhì)心與結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)一致，采用彈簧單元模擬舵機和傳動部件的剛度。上軸承和下軸承采用MPC單元和BUSH單元模擬，其中BUSH單元只提供X、Y、Z三個方向的支撐剛度。舵機采用BUSH單元模擬，其中BUSH單元只提供X方向的支撐剛度。搖臂采用梁單元模擬。

根據(jù)上文建立的舵系統(tǒng)有限元模型，利用MSC.Nastran開展模態(tài)計算，如圖3~4所示。本文算例舵系統(tǒng)模態(tài)旋轉(zhuǎn)頻率為54.87Hz，彎曲頻率為89.33Hz。

3.2不同舵面剛度的影響

以上文中的有限元模型作為標(biāo)準(zhǔn)模型，調(diào)整舵面的彈性模量開展不同工況的舵系統(tǒng)模態(tài)計算，研究不同舵面剛度對舵系統(tǒng)模態(tài)的影響。不同舵面剛度的舵系統(tǒng)模態(tài)計算結(jié)果對比見表1。舵面彈性模量降至10%時，旋轉(zhuǎn)頻率下降10.28%，彎曲頻率下降22.75%。分析可知，舵面剛度變化對舵系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)頻率和彎曲頻率均有影響，其中對彎曲頻率影響更大。

3.3不同舵軸剛度的影響

以上文中的有限元模型作為標(biāo)準(zhǔn)模型，調(diào)整舵軸的彈性模量開展不同工況的舵系統(tǒng)模態(tài)計算，研究不同舵軸剛度對舵系統(tǒng)模態(tài)的影響。不同舵軸剛度的舵系統(tǒng)模態(tài)計算結(jié)果對比見表2。舵面彈性模量降至10%時，旋轉(zhuǎn)頻率下降5.53%，彎曲頻率下降10.51%。分析可知，舵軸剛度變化對舵系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)頻率和彎曲頻率均有影響，其中對彎曲頻率影響更大。

3.4不同舵機剛度的影響

以上文中的有限元模型作為標(biāo)準(zhǔn)模型，調(diào)整舵機的剛度開展不同工況的舵系統(tǒng)模態(tài)計算，研究不同舵機剛度對舵系統(tǒng)模態(tài)的影響。不同舵機剛度的舵系統(tǒng)模態(tài)計算結(jié)果對比見表3。舵機剛度降至50%時，旋轉(zhuǎn)頻率下降16.63%，彎曲頻率下降0.76%。分析可知，舵機剛度變化主要對舵系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)頻率有影響，對彎曲頻率影響很小。

3.5不同舵軸軸承支撐剛度的影響

以上文中的有限元模型作為標(biāo)準(zhǔn)模型，調(diào)整舵軸軸承支撐剛度開展不同工況的舵系統(tǒng)模態(tài)計算，研究不同舵軸軸承支撐剛度對舵系統(tǒng)模態(tài)的影響。不同舵軸軸承支撐剛度的舵系統(tǒng)模態(tài)計算結(jié)果對比見表4。舵軸軸承支撐剛度降至80%時，旋轉(zhuǎn)頻率下降0.77%，彎曲頻率下降8.95%。分析可知，舵軸軸承支撐剛度變化主要對舵系統(tǒng)彎曲頻率有影響，對旋轉(zhuǎn)頻率影響很小。

3.6不同搖臂剛度的影響

以上文的有限元模型作為標(biāo)準(zhǔn)模型，調(diào)整搖臂的彈性模量開展不同工況的舵系統(tǒng)模態(tài)計算，研究不同搖臂剛度對舵系統(tǒng)模態(tài)的影響。不同搖臂剛度的舵系統(tǒng)模態(tài)計算結(jié)果對比見表5。搖臂彈性模量降至10%時，旋轉(zhuǎn)頻率下降7.53%，彎曲頻率下降0.40%。搖臂剛度變化主要對舵系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)頻率有影響，對彎曲頻率影響很小。

4 結(jié)束語

本文基于Nastran軟件的模態(tài)計算方法，研究了飛行器舵系統(tǒng)模態(tài)敏感因素，得出了以下結(jié)論：

1）舵面剛度和舵軸剛度變化對舵系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)頻率和彎曲頻率均有影響，其中對舵系統(tǒng)彎曲頻率影響相對較大。

2）舵機剛度和搖臂剛度變化主要對舵系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)頻率有影響，對彎曲頻率影響很小。

3）舵軸軸承支撐剛度變化主要對舵系統(tǒng)彎曲頻率有影響，對旋轉(zhuǎn)頻率影響很小。

參考文獻

[1]劉慶楣．飛航導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)設(shè)計[M]．北京：中國宇航出版社，2009．

[2]張仁嘉，吳志剛，楊超．電動伺服舵系統(tǒng)動力學(xué)建模及顫振分析[J]．北京航空航天大學(xué)學(xué)報，2016，42(7)：1368-1376．

[3]張開敏，鄧瑞清．舵機傳動機構(gòu)動力學(xué)建模與分析[J]．航空兵器，2012(4)：34-49．

[4]張曉宏．連接面剛度對于升力面動力學(xué)特性影響研究[J]．強度與環(huán)境，2014，41(3)：29-36．

文章來源：航空航天