概述

瞬態響應：又叫動態響應或者暫態響應，指系統在某一典型時域信號輸入作用下，其系統輸出量從初始狀態到穩定狀態的變化過程。平常遇到的跌落、沖擊、碰撞等等都是瞬態響應的過程。

目前常用的瞬態響應分析主要有兩種方法：直接法和模態法

直接法：該分析給出一個結構對隨時間變化的載荷的響應。該分析在節點自由度上直接形成耦合的微分方程并對這些方程進行數值積分，求出隨時間變化的相關需求量，如位移，加速度，應力等等。 Nastran中的求解卡片為SOL 109(Dir. Transient Response)

模態法：首先通過求解模態特征值，將物理坐標轉換為模態坐標，解耦為單自由度系統，將物理響應表征為部分（或者說低階模態，一般是前2~10階）模態響應的疊加（即所謂的模態疊加），相當于是對計算的規模進行了壓縮，再對壓縮了的方程進行數值積分。Nastran中的求解卡片為SOL 112(Modal Transient Response)

網絡上對于模態響應的理論說明的文章眾多，有興趣的同學可以搜索仔細研讀，本文不再贅述理論。

實例

下面就一個簡單的例子來說明直接瞬態分析法和模態瞬態分析法的差異，以計算時間和應力響應作為對比參數。

如圖所示的有限元模型，分別用體單元和殼單元表示兩種規模不同的模型，至于體單元和殼單元引起的模態，應力結果等的差異不在本文討論的范圍之內。

首先我們計算前10階模態如下表所示：

基于上面的模態結果，在其它參數設置保持一致的情況下，分別對體和殼兩種不同規模的模型進行如下組合的對比：

計算結果如下表所示：

由以上的計算結果來看：

• 小模型（節點數）直接法和模態法的計算效率差異并不明顯，所以當模型規模比較小的時候建議用直接法；

•  隨著模型規模（節點數）增大，模態法的計算效率明顯優于直接法50%以上，所以對于大模型建議用模態法；

• 模態法中頻率范圍的選擇，從以上的分析中發現影響并不大，但是在實際中，為了保證精確性，最少要覆蓋工作頻率范圍；

• 直接法因為是按實際的信號激勵進行全時域分析，本質上精確度更高，但是其計算步長一定要足夠小（一般要求<0.001），這樣結果更可靠；

• 模態法由于是截取了低階的模態，所以精度上有所損失，但也可以滿足工程應用的需求。

文章來源數字化仿真技術