通過高斯函數擬合離焦MTF曲線，提取峰值位置z?參數，該參數直接表征場曲與像散大小。 在小誤差假設下，建立z?與透鏡組偏心的線性關系，構建靈敏度矩陣： 式中：為各視場z?與理想焦移的差值，Si,j為一階靈敏度矩陣，ΔD為系統誤差量?；?em>z?參數定義損失函數，采用BFGS算法極小化損失，快速校正透鏡組偏心，初步消除場曲與像散，全程無需復雜波前測量，數據采集與標定僅需3分鐘。

圖10 考慮色差的波相差 圖11 考慮色差的MTF 為解決高斯光束光照不均勻問題，團隊在ZEMAX非序列模式下設計微透鏡陣列勻光系統：選用高斯光源，設置光軸為z軸，微透鏡陣列采用20×20排列，搭配OKP-1材質聚焦透鏡，通過探測器監測確定像面位置（圖12）。

曲：九曲十八彎，曲表示結構件彎曲。 屈曲的含義把“屈”和“曲”連起來就是結構件在受壓時彎曲的現象，更具體點就是結構件在壓力或載荷作用下，因穩定性不足而突然發生大變形甚至失效的現象。用大白話解釋“屈曲”就是：結構件在壓力下“突然塌掉”或“彎成奇怪形狀”的現象。 屈曲一般發生在細長壓桿或者薄板等結構件中。

例如，對含損傷的復合材料機翼盒段分析，單元能準確預測損傷擴展路徑上的應力集中，指導維修方案設計。 汽車工業 在汽車覆蓋件的沖壓成形仿真中，單元可兼顧板料的大變形與厚度變化，模擬回彈現象。與傳統實體單元相比，擬協調固體殼單元在相同精度下可減少 60% 的計算時間。 土木工程 進行薄殼地震作用、風荷載響應分析中，單元能有效模擬殼體的振動與失穩，為結構抗震、抗風設計提供依據。

在成像光學系統設計中，我們首先需要了解一些最基本的基礎知識，即基本的像差理論。懂得像差在光學系統中形成的原因，可以極大的幫助我們校正產生的這些像差，達到很好的成像質量。 常見的初級像差:五種單色像差和兩種色差。 五種單色像差分別為：球差，慧差，像散，場曲和畸變 兩種色差：球色差和倍率色差 下面我們來詳細分析球差產生的原因： 球差概念 什么是球差？

</p><p><strong>總結</strong>：</p><p>到此球差分析就結束了，FRED提供的分析工具最多可分析到三階像差，對于高階球差的分析則需要自定義腳本，畢竟FRED不是專門透鏡設計軟件，它可以導入zemax等光學軟件設計好的結構。</p>

光學設計回顧 在優化標準方面，要考慮的要點是球差、彗差、像散、場曲、畸變、色差、相對照度和分辨率（或MTF）。 對于三階像差校正，通過降低匹茲伐和來校正場曲，這可能需要較大的折射率差來有效校正。由于塑料透鏡中可選的折射率有限，設計人員使用高度非球面面型的透鏡來校正每個視場。 本文的光學設計包含5個擴展非球面透鏡。在前面有一個蓋板玻璃來保護光學器件。

場曲率 下圖在顯示了子午面和弧矢面的場曲。 從結果上看，沿z軸測量場曲率，弧矢場曲要小于子午場曲。

場曲率 下圖在顯示了子午面和弧矢面的場曲。 從結果上看，沿z軸測量場曲率，弧矢場曲要小于子午場曲。

光學設計回顧 在優化標準方面，要考慮的要點是球差、彗差、像散、場曲、畸變、色差、相對照度和分辨率（或MTF）。 對于三階像差校正，通過降低匹茲伐和來校正場曲，這可能需要較大的折射率差來有效校正。由于塑料透鏡中可選的折射率有限，設計人員使用高度非球面面型的透鏡來校正每個視場。 本文的光學設計包含5個擴展非球面透鏡。在前面有一個蓋板玻璃來保護光學器件。