模態(tài)輪胎的案例
滾動輪胎模態(tài)仿真 ￥10
滾動輪胎模態(tài)仿真實際上是在輪荷加載的基礎(chǔ)之上的重啟動分析。輪胎在穩(wěn)態(tài)滾動過程中,會受到預(yù)加載荷、慣性力以及輪胎和地面的摩擦力的影響,這些力會對整個系統(tǒng)的剛度矩陣和阻尼矩陣產(chǎn)生影響,導(dǎo)致非對稱性。故不能采用常規(guī)方法對動力學(xué)方程進(jìn)行解耦,必須用復(fù)模態(tài)來解耦,所以滾動輪胎的模態(tài)仿真其實是復(fù)模態(tài)的的提取。
在abaqus的穩(wěn)態(tài)滾動中,輪胎實際上是不滾動的,只是內(nèi)部材料的流動（歐拉-拉格朗日法）。在提取復(fù)模態(tài)之前,必須保證輪胎滾動的轉(zhuǎn)速和線速度相匹配，故需先進(jìn)行roll tire仿真調(diào)試：
roll tire計算中，先給定輪胎線速度、轉(zhuǎn)動角速度然后提取輪胎輪心的力矩M,當(dāng)輪胎穩(wěn)態(tài)滾動的時候, 輪胎輪心的力矩M應(yīng)該為0。在實際操作中,需要不斷的調(diào)節(jié)定義的ω值,使最終繞Y向的力矩M在[-10,10]之內(nèi)。
進(jìn)行roll tire計算時，首先進(jìn)行step1二維輪胎充氣仿真計算，然后進(jìn)行step2rev旋轉(zhuǎn)3D輪胎生成及輪荷加載計算，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行Free roll計算Inp文件的編寫，進(jìn)行計算，查看輪胎輪心的力矩M判斷輪胎是否處于穩(wěn)態(tài)滾動狀態(tài)。下圖為step1.inp以及step2rev.inp運(yùn)行結(jié)果圖：
展開 3D輪胎自由模態(tài)的提取 ￥5
本次文章主要講述了3D輪胎自由模態(tài)的提取，因為所要提取的是自由模態(tài)，所以此次要編寫的inp文件與step2rev.inp相比無需考慮剛性路面的建立、輪荷加載的設(shè)置等因素，只需定義輪輞的屬性、3D輪胎充氣仿真以及基于LANCZOS求解法的3D輪胎自由模態(tài)提取即可。模態(tài)頻率的關(guān)鍵字為*FREQUENCY，提取范圍為0.1——300Hz。
本次操作基于前文所述的Hypermesh 輸出二維輪胎模型2D.inp，將二維輪胎模型進(jìn)行旋轉(zhuǎn)可得3D輪胎模型，關(guān)鍵字為*SYMMETRIC MODEL GENERATION.
二維輪胎有限元模型如下所示：
有關(guān)3D輪胎旋轉(zhuǎn)的相關(guān)內(nèi)容在3D輪胎的生成文章中已進(jìn)行講述，這里不再過多贅述，3D輪胎生成inp文件編寫如下：
生成的3D輪胎模型如下所示：
展開 整車路噪傳遞路徑分析（2.2.3 Transfer Path - Road Noise）
NVH用的NASTRAN模態(tài)輪胎建模和耐久與操控用的ADAMS輪胎建模詳見輪胎建模（ 1.5 Tire）。注意NASTRAN模態(tài)輪胎只能用于NVH分析，不要試圖轉(zhuǎn)換成MNF柔性體在ADAMS下用于耐久與操控分析，因為輪胎的狀態(tài)不一樣。
整車路噪之所以屬于隨機(jī)分析，原因就是行駛時輸入路面不平度數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，其數(shù)據(jù)處理方式是基于隨機(jī)振動中載荷譜功率譜密度（Power Spetral Density）理論，將路面掃描的時域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為分析用的頻域PSD數(shù)據(jù)如下所示：
模態(tài)輪胎之所以加上模態(tài)，原因是輪胎NVH模型的生成是基于純滾動并加載狀態(tài)下輪胎的模態(tài)分析結(jié)果，滾動輪胎（輪荷4000N、輪胎型號205/55R16）在不同車速（0/60/100 kph）下模態(tài)測試結(jié)果示例如下圖：
整車路噪傳遞路徑分析模型示意圖如下：
傳遞路徑計算公式如下：
由此可知，可以從激勵源—路徑—響應(yīng)這三個方面入手進(jìn)行優(yōu)化，具體到整車路噪分析就是：
1、激勵源—路面/輪胎/底盤：
對于路面，選擇專用于路噪測試的光滑和粗糙兩種路面，即路面標(biāo)準(zhǔn)等級為A~B級。
粗糙路面如下圖所示：
對于輪胎，要控制路面到輪心（軸頭）的峰值頻率（車輪模態(tài)與輪胎聲腔模態(tài)）和不同頻率段傳遞率。注意此時輪胎是純滾動并加載狀態(tài)（即整車行駛時輪胎的實際狀態(tài)），不是靜止或自由狀態(tài)。
2、路徑—接附點(diǎn)：
對于底盤，要控制輪心（軸頭）到接附點(diǎn)的峰值頻率（副車架模態(tài)與懸架模態(tài)）和傳遞率。
對于底盤與車身之間的接附點(diǎn)，要控制關(guān)鍵路徑（即正負(fù)貢獻(xiàn)量在前的）的襯套剛度與接附點(diǎn)動剛度。
展開 虛擬路譜激勵的整車路躁仿真核心技術(shù)問題
虛擬路譜激勵的整車路躁仿真，首先激勵源是路面不平度，直接加載到整車模型的輪胎footprint點(diǎn)，提取人耳處的聲壓響應(yīng)和方向盤、座椅等位置的振動加速度響應(yīng)。所以，要完成這一整套的仿真分析后處理過程，有以下幾個技術(shù)難點(diǎn)。
1.輪胎的建模仿真
虛擬路譜直接加載到輪胎模型上，繞不開對輪胎的建模和仿真。輪胎是一種高度非線性，成分非常復(fù)雜的子系統(tǒng)，其自身的力傳遞特性直接決定了從地面?zhèn)鬟f到輪芯的力大小，所以，為了準(zhǔn)確的進(jìn)行整車的路躁仿真，準(zhǔn)確的輪胎模型是必須的，所以一般通常使用的那種簡易輪胎模型（即整個輪胎一圈均使用rbe2單元連接，接地點(diǎn)使用0長度BUSH單元模擬輪胎接地的XYZ向剛度）就不適用了。
FE tire模型
目前，在NVH仿真領(lǐng)域，輪胎可以達(dá)到的頻率范圍至少要300Hz以上，適用于整車建模的精確的輪胎建模仿真解決方案主要有兩種：一種是模態(tài)輪胎，另一種是CDtire。兩種均可以得到精確的地面到輪心的力傳遞特性，但也有不同的。模態(tài)輪胎是傳統(tǒng)的FE輪胎，是一種基于設(shè)計參數(shù)的輪胎模型，即使用輪胎設(shè)計的材料屬性，來構(gòu)建輪胎有限元模型，采用橡膠某一種的本構(gòu)模型，來構(gòu)建輪胎的力學(xué)關(guān)系，通過非線性的有限元仿真，來得到輪胎的動力學(xué)結(jié)果，直至轉(zhuǎn)化得到通用有限元軟件能使用的模態(tài)輪胎模型。而CDtire就不一樣了，它是一種基于經(jīng)驗（實驗）的輪胎模型。對于一個已經(jīng)有實物的輪胎，給輪胎做各種各樣的實驗，通過這些實驗數(shù)據(jù)和結(jié)果，使用軟件擬合得到一個輪胎模型，這個輪胎模型可以適用的范圍比較廣泛，根據(jù)實驗的不同擬合出來的輪胎也是不同的，但完備的實驗數(shù)據(jù)和結(jié)果，甚至可以得到一個多體動力學(xué)和NVH共用的輪胎模型。
CDtire 模型和構(gòu)建層數(shù)原理圖
2.虛擬路譜的獲取
虛擬路譜是激勵源，需要把路面的不平度轉(zhuǎn)化為虛擬路譜進(jìn)行加載。
展開 
3D輪胎載荷下模態(tài)的提取 ￥5
本次課程將講述3D輪胎載荷下模態(tài)的提取，其過程依舊是使用UE編寫inp文件，然后基于step2rev.inp文件的計算結(jié)果上進(jìn)行重啟動分析，提取模態(tài)，求解運(yùn)算。
下圖為step2rev.inp運(yùn)算后得到的3D輪胎載荷模型：
模態(tài)提取以*FREQUENCY為關(guān)鍵詞，求解方法采用LANCZOS法，提取的模態(tài)范圍為0.1——300HZ。邊界條件為路面全約束即可。在UE中編寫inp文件：
汽車輪胎力學(xué)研究分析
研究方向，輪胎力學(xué)研究中，基于嚴(yán)密的理論分析，在國際上創(chuàng)新地提出了利用輪胎的試驗模態(tài)參數(shù)對輪胎直接建模的方法，能最大程度地避免人為因素的影響，且模型高度解析，可大大減少繁雜的試驗；用這種方法建立的輪胎垂直特性、滾動特性、偏離特性和靜包容特性模型，使整車模擬預(yù)測結(jié)果與一些經(jīng)驗性規(guī)律定性一致。
輪胎的模態(tài)試驗技術(shù)輪胎的垂直模型(1996) 滾動模型(1999) 側(cè)偏穩(wěn)態(tài)特性模型(1998-1999) 側(cè)偏動態(tài)特性模型(1998-1999)靜態(tài)包容特性模型(1999－2001)
輪胎的3維模態(tài)試驗
垂直模型垂直剛度的理論計算
TMPT 是國際車輛動力學(xué)學(xué)會（ International Association of Vehicle System Dynamics ， IAVSD ）組織的輪胎模型性能測試項目 , 該項目得到了輪胎生產(chǎn)廠家 Michelin, Continental, 汽車生產(chǎn)廠家 BMW，Robert Bosch Gmbh，PSA，Porsche AG 以及多體動力學(xué)軟件供應(yīng)商ADAMS,DADS和SIMPACK 的支持。
它的背景和目的在于：隨著車輛動力學(xué)分析對輪胎模型提出的更高要求，包括：定量的精度，對各種工況適應(yīng)的情況，更高的頻率范圍等，輪胎生產(chǎn)廠家和汽車生產(chǎn)廠家需要更多的了解輪胎模型及其對輪胎力學(xué)特性的描述。
為了全面了解已有輪胎模型及其與應(yīng)用于多體系統(tǒng)車輛模型的能力， IAVSD 面向全球邀請輪胎模型參加一個專門的輪胎模型性能測試，并將輪胎模型分為兩大類：操穩(wěn)特性（ handling behavior ）和高頻特性，其中高頻特性明確要求頻率范圍到 60Hz, 能描述輪胎在短波不平路面（ cleat ）上的特性。
展開 OTPA 技術(shù)和CAE 分析相結(jié)合在解決路噪問題中的應(yīng)用
從圖
2
中可以看出，路噪問題點(diǎn)主要有三處：
60-90Hz
右后乘客左耳噪聲、
100-120Hz
駕駛員右耳噪聲和
225Hz
輪胎聲腔模態(tài)。
其它頻率段對路噪的影響較小，可不予關(guān)注。
對60-90Hz右后乘客左耳噪聲和100-120Hz駕駛員右耳噪聲進(jìn)行工況傳遞路徑貢獻(xiàn)量分析，分析結(jié)果分別見圖3和圖4。
通過OTPA，識別出了右后乘客60-90Hz的路噪問題主要路徑是來自后車輪，駕駛員100-120Hz的路噪問題主要路徑是來自排氣吊鉤3。225Hz處的路噪問題是輪胎聲腔模態(tài)共振問題，不需要進(jìn)行路徑貢獻(xiàn)率分析。
3 CAE分析
后輪的振動激勵是通過后懸架和后副車架接附點(diǎn)傳遞到車身；排氣吊鉤3是焊接在后副車架上的，后副車架是柔接在車身上，排氣吊鉤3的振動激勵是通過后副車架接附點(diǎn)傳遞到車身；225Hz左右輪胎聲腔模態(tài)的振動也是通過后懸傳遞到車身上的，路噪問題都集中在后懸各傳遞路徑上。利用CAE分析，對問題路徑的車身結(jié)構(gòu)做進(jìn)一步排查，確認(rèn)車身是否存在導(dǎo)致路噪大的結(jié)構(gòu)問題。
檢查后懸相關(guān)各路徑接附點(diǎn)CAE分析的NTF結(jié)果（見表2和表3），各問題路徑上NTF均在目標(biāo)值附近，車身結(jié)構(gòu)滿足NVH性能要求。同時，CAE分析排氣吊鉤3的局部模態(tài)為236Hz，后副車架模態(tài)為61Hz,這些均與排氣吊鉤3產(chǎn)生的路噪問題頻率100-120Hz無對應(yīng)性，這說明了OTPA在判斷這一條傳遞路徑上有誤，因為在排氣吊鉤3處存在激勵耦合的問題。
4 路噪問題解決措施及驗證結(jié)果
在車身結(jié)構(gòu)滿足目標(biāo)要求的前提下，該車60-120Hz的路噪問題將不是NTF函數(shù)過大的問題，應(yīng)主要源于路面激勵向車身傳遞較大造成的，可以通過降低后懸橡膠襯套硬度或者降低輪胎剛度來衰減路面激勵。
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穩(wěn)態(tài)滾動輪胎頻響分析 ￥10
上一節(jié)講述了基于模態(tài)法的自由輪胎和載荷輪胎的頻響分析，其在胎面149點(diǎn)的頻響曲線分別如下：
今天主要講述穩(wěn)態(tài)滾動輪胎的頻響分析，與自由輪胎和載荷輪胎不同，輪胎在穩(wěn)態(tài)滾動狀態(tài)下，整個系統(tǒng)的剛度矩陣和阻尼矩陣為不對稱的，采用基于模態(tài)法的頻響分析并不能完全表現(xiàn)其模態(tài)特性，故穩(wěn)態(tài)滾動輪胎的頻響分析一般采用直接法。采用直接法雖然會使計算時間大大增加犧牲了計算效率，但是得到的頻響結(jié)果更符合傳遞特性。
直接法的頻響分析是在step3roll_tire.inp的計算結(jié)果基礎(chǔ)上進(jìn)行重啟動分析；
如果想基于模態(tài)法，則在step4rolltire_mode.inp的計算結(jié)果進(jìn)行重啟動分析即可。
本節(jié)主要講述直接法的穩(wěn)態(tài)滾動輪胎頻響分析。
展開 
子午線輪胎在Free及Loading狀態(tài)下的頻響分析 ￥10
基于先前所講述的輪胎的二維充氣仿真分析、三維充氣及輪荷加載分析、輪胎在自由及載荷狀態(tài)下的模態(tài)分析，本次課程則主要講述子午線輪胎在自由和載荷工況下的頻響分析。本次課程為新建的模型，故Hypermesh輸出的2D.inp文件、Step1.inp文件、step2rev.inp文件、step2free_mode_.inp文件、step3loading_mode_.inp文件以及本次課程講述的step3_freemode_FRF.inp、step4_rolltire_FRF.inp文件都會在文末給出。
輪胎的頻響分析是基于模態(tài)分析進(jìn)行的，屬動力學(xué)分析：
*STEADY STATE DYNAMICS,FREQUENCY
輪胎自由及載荷狀態(tài)下的模態(tài)如下：
現(xiàn)在，基于模態(tài)仿真信息進(jìn)行輪胎自由頻響分析inp文件的編寫：
*HEADING
Step3:FRF based free mode from step2free_mode_.inp
*RESTART,READ
**（先進(jìn)行基于模態(tài)分
析的重啟動分析）
*NSET,NSET=FRF_OUT
PUT
360,149,323
（360為輪心點(diǎn)）（加載點(diǎn)為輪心Z向，響應(yīng)點(diǎn)為胎面和胎側(cè)點(diǎn)）點(diǎn)的選取基于Hyper mesh進(jìn)行查看：
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錘擊法對輪轂進(jìn)行模態(tài)分析
模態(tài)分析與試驗是其中關(guān)鍵技術(shù)之一，通過模態(tài)試驗分析，得到產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)，可為結(jié)構(gòu)設(shè)計部門進(jìn)行結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動特性分析、結(jié)構(gòu)動力特性優(yōu)化設(shè)計和修改提供準(zhǔn)確的參數(shù)依據(jù)和方向。
輪轂是汽車運(yùn)動的重要部件，在行駛過程中，承受來自路面不同幅值、不同頻率的激勵以及動力系統(tǒng)傳遞到輪轂的各種激勵，從而引起輪轂不同形態(tài)的變形。其性能的優(yōu)劣將直接關(guān)系到汽車的操縱穩(wěn)定性、行駛安全性和乘坐舒適性等，而當(dāng)動態(tài)變形波動的次數(shù)累積到某一個固定值，就會造成材料的永久變形和疲勞裂紋，繼而導(dǎo)致永久失效。
圖1 輪轂
從結(jié)構(gòu)疲勞的角度來看，在輪轂設(shè)計時應(yīng)盡量避免因其固有頻率與其它系統(tǒng)共振引起的失效和乘車舒適性不佳的問題；從噪聲振動傳遞特性的角度來看，汽車在行駛過程中，路面激勵首先作用到輪胎上，再由輪轂傳遞到輪輻，進(jìn)而通過懸架傳遞到車內(nèi)，所以輪輻和輪轂之間的傳遞特性是整條傳遞路徑中關(guān)鍵的一環(huán)，因此獲得并優(yōu)化車胎的傳遞特性，可有效的消除車內(nèi)的振動噪音。
另一方面，輪轂的側(cè)向剛度也是影響車內(nèi)噪音和振動的關(guān)鍵參數(shù)，側(cè)向剛度越大，車輪抵抗變形的能力越強(qiáng)，其大小也決定著輪胎的隔振性能。同時，這些關(guān)鍵參數(shù)之間相互影響，因此準(zhǔn)確地獲得這些試驗參數(shù)，分析輪轂的振動噪音特性，為最終輪轂的設(shè)計、優(yōu)化提供可靠的試驗依據(jù)，并能有效地解決汽車的振動噪聲問題，改善乘車舒適性。
2 應(yīng)用案例
東風(fēng)汽車采用漢航Hunter Box硬件和NTS.LAB模態(tài)測試分析及輪胎力傳遞率和側(cè)向剛度分析軟件，通過試驗方法獲取結(jié)構(gòu)的模態(tài)信息、力傳遞率及剛度參數(shù)，并與有限元結(jié)果進(jìn)行對比，從而驗證有限元模型的準(zhǔn)確性以及可供優(yōu)化設(shè)計的方向。
2.1 車輪模態(tài)試驗分析
輪轂的約束條件一般有：自由懸掛和柔性支撐。
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