傳遞函數(shù)的案例
頻響函數(shù)及其與傳遞函數(shù)的關(guān)系|穩(wěn)定裕度的理解
傳遞函數(shù)通常用于判定系統(tǒng)的絕對穩(wěn)定性，也就是當系統(tǒng)的傳遞函數(shù)極點全部處于復(fù)平面的左半部分時，系統(tǒng)是有界輸入有界輸出（BIBO）穩(wěn)定的（王天威P77）。在之前的博文中，我們對傳遞函數(shù)有如下理解：
G(s)本質(zhì)上是一種對輸入信號（定義在s上的）復(fù)振幅密度的幅值增益和幅角移動。
數(shù)峰青，公眾號：數(shù)峰青
系統(tǒng)的復(fù)域分析：從增益角度理解傳遞函數(shù)
也即將它理解為原系統(tǒng)經(jīng)過β“衰減”后的“復(fù)增益”頻譜。然而，跟拉普拉斯變換的定義一樣，這個β“衰減”是我們設(shè)想出來的，相當于假設(shè)這么一個衰減因子，進而使得我們能在復(fù)域求出傳遞函數(shù)的極點，具體見：
數(shù)峰青，公眾號：數(shù)峰青
拉普拉斯變換總結(jié)
對于一個經(jīng)過傳遞函數(shù)的極點判定已經(jīng)具有BIBO穩(wěn)定性的系統(tǒng)，其β“衰減”已經(jīng)失去作用了。這時候我們更關(guān)系系統(tǒng)本身對不同頻率的諧波的增益如何。
系統(tǒng)不經(jīng)過β“衰減”所具有的對諧波的增益就是系統(tǒng)的頻響函數(shù)，其實就是傳遞函數(shù)中取β為0得到的結(jié)果。傳遞函數(shù)是定義在復(fù)平面上的，想象其圖像是三維空間中的一個曲面，曲面以s為自變量，以G(s)為函數(shù)。取β為0，實際就是用該三維空間中β=0表示的平面去“切”這個曲面，進而將函數(shù)降維為一個以iw為自變量的一元函數(shù)?？傊?，穩(wěn)定系統(tǒng)的頻響函數(shù)表示其對一個諧波的復(fù)振幅頻譜的增益（含幅值增益和幅角移動）。
當然，也有利用系統(tǒng)在諧波作用下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)來建立頻響函數(shù)概念的，如王天威P114和盧京潮P143。這樣的好處是能更好理解什么是穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。
其實也可以通過傅里葉變換來建立頻響函數(shù)的概念。如前所述，頻響函數(shù)是針對具有BIBO穩(wěn)定性的系統(tǒng)的表征手段。既然其已經(jīng)是穩(wěn)定系統(tǒng)，那么可以說明該系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)是滿足古典傅里葉變換條件的。
展開 系統(tǒng)的復(fù)域分析：從增益角度理解傳遞函數(shù)
另外，由于單位脈沖函數(shù)δ(t)的拉氏變換為常數(shù)1（收斂域為整個復(fù)平面），可以得出：系統(tǒng)的傳遞函數(shù)等于系統(tǒng)對單位脈沖激勵的響應(yīng)（單位脈沖響應(yīng)）的拉氏變換。將L(δ(t))=1替換G(s)=U(s)/F(s)中的F(s)即可得。
二、從增益角度理解傳函
但是本文想從拉普拉斯變換的定義出發(fā)，以增益的角度來理解傳遞函數(shù)的內(nèi)涵。我們在對拉氏變換的總結(jié)中，將拉普拉斯變換的本質(zhì)理解為：
拉氏變換是對函數(shù)在t>0域進行指數(shù)衰減后的傅里葉變換，就是將原函數(shù)f(t)乘以一個單位階躍函數(shù)（使其限定在t>0域）和一個指數(shù)衰減函數(shù)exp(-βt)（β為衰減因子），再進行傅氏變換
數(shù)峰青，公眾號：數(shù)峰青
拉普拉斯變換總結(jié)
我們在對傅氏變換的總結(jié)中，理解傅氏變換F(iw)本質(zhì)上是復(fù)振幅密度隨頻率的變化（在諧波的復(fù)數(shù)形式下討論）。F(iw)是一個復(fù)函數(shù)，其幅值（模）表示信號中各頻率分量的相對大小，其幅角表示信號中各頻率諧波之間的相位關(guān)系，通常習(xí)慣上也可以將F(iw)叫做復(fù)振幅頻譜（鄭君里P117）。見（或見鄭君里P114）：
數(shù)峰青，公眾號：數(shù)峰青
傅里葉變換總結(jié)
本文第一部分已述，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)等于系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)的拉氏變換。結(jié)合上面對拉氏變換本質(zhì)的理解，可以知道，無論是激勵和響應(yīng)的拉氏變換，還是系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，都是定義在復(fù)域（s=β+iw）的復(fù)函數(shù)?，F(xiàn)在以復(fù)數(shù)運算規(guī)則來審視傳遞函數(shù)的公式：U(s)=G(s)F(s)，可以認為：G(s)本質(zhì)上是一種對輸入信號（定義在s上的）復(fù)振幅密度的幅值增益和幅角移動（需要指出，雖然G(s)在計算上等于單位脈沖響應(yīng)的拉氏變換，但它本質(zhì)上并不具有響應(yīng)的拉氏變換的“量綱”，也即不能說G(s)是某個信號在s處的復(fù)振幅密度）。
展開 NVH_振動傳遞函數(shù)（VTF）
振動是汽車異響和噪音產(chǎn)生的根源所在，車身是其傳遞通道，無論是來自路面的激勵還是發(fā)動機的激勵，都會引起車身的振動，從而通過車身的傳遞路徑，引起相關(guān)的異響和與車內(nèi)腔相互耦合產(chǎn)生聲波引發(fā)噪音。因此，想要在傳遞路徑上解決這些問題，就需要對車身結(jié)構(gòu)進行振動傳遞函數(shù)的分析。
VTF顧名思義就是振動傳遞函數(shù)的英文縮寫，該方法就是分析計算結(jié)構(gòu)的振動傳遞函數(shù)。傳遞函數(shù)的定義為線性系統(tǒng)響應(yīng)量（輸出）的拉普拉斯變化與激勵量（輸入）的拉普拉斯變換之比。一般情況下對于車身的低頻響應(yīng)的分析中，車身都假設(shè)為線性系統(tǒng)，實驗證明分析出來的結(jié)果與實際差別無異；而且輸出量與輸入量這兩個量是經(jīng)過拉普拉斯變換而來的，是關(guān)于頻率的變量，而不是關(guān)于時間的變量。
H(s)=Y(s)/U(s)
H(s)為傳遞函數(shù)；Y(s)為輸出量；U(s)為輸入量。
由于傳遞函數(shù)為結(jié)構(gòu)的固有屬性，與輸入力的大小無關(guān)，所以為了分析的方便，一般輸入力的大小在整個計算頻率段內(nèi)設(shè)為1N。
展開 人行鋼板橋加速度傳遞函數(shù)分析
圖6 頻率分析步設(shè)置
圖7 隨機響應(yīng)分析步設(shè)置
3) 本例的最終目的是得到橋面中間處與支座間的加速度傳遞函數(shù)，為了方便輸出首先在橋面中加點建立名為“OUT”的節(jié)點集合（nset）,見圖8。
圖8 輸出節(jié)點集示意
4) 單擊Create history output為節(jié)點集“OUTPUT”創(chuàng)建豎向加速度“A3”歷史輸出見圖9。
鋼板橋的隨機激勵是沿整體3軸作用的基本運動PSD加速度。兩端支座都固定在大地剛體上，實際激勵是人行荷載。本例的分析目標是提取支座固定點與橋面板中點之間的加速度傳遞函數(shù)。橋面板中間點是橋面中敏感位置之一，因此在支座處施加隨機激勵可以認為是橋體振動舒適度的一種簡化分析。
5) 定義PSD激勵譜曲線，單擊菜單欄tools下的amplitude選項，單擊Create創(chuàng)建名為PSD的類型為PSD Definition 幅值曲線，設(shè)置單位為重力加速度，參考值設(shè)置為9.8（本例模型長度單位是m），分析頻率段（1-150Hz）幅值均為1（無實際對應(yīng)，僅方便后期結(jié)果處理），見圖10。
3.邊界設(shè)置
1) 對于第一分析步（頻率分析）設(shè)置兩邊支座為全自由度固定。
2) 對于第二分析步（隨機響應(yīng)分析）設(shè)置加速度激勵（類型為acceleration base motion），將支座固定點在豎直方向的自由度激活，并選擇PSD曲線并設(shè)置幅值放大參數(shù)，見圖11。
圖11 底座加速度激勵
4.創(chuàng)建并提交分析計算任務(wù)
此步與常規(guī)相同，不在贅述。
5.ODB后處理
本例編寫了提取關(guān)注點與激勵點之間加速度傳遞函數(shù)的plug-ins插件，插件布局和對應(yīng)的pyhton腳本見圖12，運行該插件提取的加速度傳遞曲線見圖13。
展開 
揚聲器線性傳遞函數(shù)的頻譜分析（Spectrum Analysis Concepts）
7 線性傳遞函數(shù)（Linear Transfer Function）
它是描述線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。在線性系統(tǒng)中，輸出信號與輸入信號之間存在線性關(guān)系，其傳遞函數(shù)定義了輸入信號到輸出信號之間的轉(zhuǎn)換過程。它通常使用頻域表示，它是一個復(fù)雜函數(shù)，描述了系統(tǒng)對不同頻率的輸入信號的響應(yīng)。傳遞函數(shù)可以通過對系統(tǒng)進行頻率響應(yīng)分析或?qū)嶒灉y量獲得。在頻域中，線性傳遞函數(shù)將輸入信號的頻譜與輸出信號的頻譜聯(lián)系起來。
8 揚聲器傳遞函數(shù)（Loudspeaker Transfer Function）
它是指衡量揚聲器系統(tǒng)的響應(yīng)和性能的一種數(shù)學(xué)模型。它描述了輸入信號如何通過揚聲器系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為輸出聲音的過程。在揚聲器系統(tǒng)中，輸入信號經(jīng)過揚聲器單元（包括振膜、線圈等）驅(qū)動和處理后產(chǎn)生聲音輸出。它表示了輸入信號與輸出聲音之間的關(guān)系。它被表示為復(fù)數(shù)形式，具有幅度響應(yīng)（揚聲器對不同頻率的聲音信號的放大或衰減程度）和相位響應(yīng)（揚聲器系統(tǒng)對輸入信號的相位偏移情況）兩個部分。
9 頻率分辨率（frequency resolution）
它是指在頻域上測量或分析信號時，能夠區(qū)分兩個接近頻率的離散頻率成分之間的最小差異。它表征了對于頻譜中不同頻率分量之間的分辨能力。
10 時域（time domain）
它是指信號在時間軸上的表示，它描述了信號隨時間變化的幅度和波形。時域分析關(guān)注的是信號在不同時間點上的取值和變化情況。
11 頻域（frequency domain）
它是指信號在頻率軸上的表示，它描述了信號在不同頻率上的能量分布和成分。
展開 基于RADIOSS的地鐵車輛傳遞函數(shù)分析
運用HyperWorks有限元軟件建立某地鐵車輛車體有限元模型，進行了傳遞函數(shù)分析，找到了車體側(cè)墻的固有頻率，為后續(xù)的車體優(yōu)化和減振設(shè)計提供了依據(jù)。結(jié)果表明側(cè)墻中部可以適當提高剛度，提高舒適性；可以應(yīng)用傳遞函數(shù)來預(yù)測車體局部的固有頻率。
史志楠_基于RADIOSS的地鐵車輛傳遞函數(shù)分析.pdf
減震器傳遞函數(shù)計算實例（原創(chuàng)，如轉(zhuǎn)載，請注明出處）
分析類型：基于模態(tài)疊加法的諧響應(yīng)分析
技術(shù)難點：傳遞函數(shù)
完成人：技術(shù)鄰ANSYS專家
網(wǎng)址：http://www.yqgqt.org.cn/content/other/402981
模擬過程：
減震器載荷傳遞函數(shù)
圖1 減震器模型
圖2 力的傳遞函數(shù)
圖3 彎矩的傳遞函數(shù)
NVH-CAE傳遞函數(shù)分析思路與后處理程序的實現(xiàn) ￥10
具體來講，即BIW的模態(tài)、TrimBody的模態(tài)、車體接附點的動剛度、車體的傳遞函數(shù)（VTF/NTF），以及整車模態(tài)路躁等解析項目。設(shè)定相關(guān)的模態(tài)、動剛度以及傳涵目標，或者直接在進行整車虛擬仿真分析評判，最終達到整車的NVH目標。各目標的設(shè)定邏輯以及評判的方法手段，國內(nèi)各主機廠各有不同。大致來說，即根據(jù)整車的振動噪聲目標，分解到TrimBody級別的傳涵、接附點動剛度目標，再向下分解到各個子系統(tǒng)目標，例如方向盤模態(tài)目標、BIW模態(tài)目標、座椅模態(tài)目標等等。根據(jù)相關(guān)理論，TrimBody接附點的力乘以其到響應(yīng)點的傳涵，即為一條路徑的響應(yīng)大小，把所有路徑的響應(yīng)求和，即得到整車振動噪聲的預(yù)估值。那么，給傳遞函數(shù)目標設(shè)定，以及如何評價傳涵就變得非常重要了。
總所周知，車體與底盤接附點較多。常見的底盤類型有：前麥弗遜懸架+后扭力梁懸架結(jié)構(gòu)，這種在家庭用三廂車上比較常見。另一種為前麥弗遜懸架+后多連桿懸架，或者前麥弗遜懸架+后雙叉臂懸架，這種懸架構(gòu)造在許多SUV上比較常見。不管哪種懸架，其與底盤的接附點都能到20個以上。拿NTF（Noise transfer function）來說，一共22個接附點，每個接附點3個激勵方向，有4個聲腔響應(yīng)點，那么整體的傳涵數(shù)量有：22×3×4=264。傳涵分析的目的，就是從這近300條的傳涵中判斷車體的風(fēng)險點，并進行優(yōu)化。這是一項非常有挑戰(zhàn)性的工作。如何為這些傳涵劃分目標曲線，如何具體去評價這些傳遞函數(shù)，都非常的考驗每一個NVH-CAE工程師。
那么，怎樣才能從如此之多的曲線中得到整車振動噪聲的風(fēng)險點呢？根據(jù)我的一些經(jīng)驗，可以從以下幾個方面來考慮：
展開 用戶論文分享 | 基于聲腔傳遞函數(shù)的前圍隔音墊選型
基于聲腔傳遞函數(shù)的前圍隔音墊選型
陳明，康潤程，李紹磊，姚璐
( 國家汽車質(zhì)量監(jiān)督檢驗中心（襄陽）, 湖北襄陽441004 )
小 廣 告
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摘要
為快速、準確地實現(xiàn)前圍隔音墊選型，提升車內(nèi)聲學(xué)品質(zhì)，展開研究。以聲腔傳遞函數(shù)原理為理論基礎(chǔ)，以整備車身為測試環(huán)境，通過理論分析和精準測試，明確3 款不同材質(zhì)的前圍隔音墊隔聲性能差異。通過對比分析，明確PET+EVA+雙組分棉材質(zhì)的前圍隔音墊較適合測試樣車，從而完成對測試樣車的前圍隔音墊選型。研究結(jié)果為整車狀態(tài)下前圍隔音墊選型提供了真實有效的測試案例，為降低乘用車車內(nèi)噪聲水平提供有效建議。
關(guān)鍵詞：聲學(xué)；前圍隔音墊；聲腔傳遞函數(shù)；隔聲性能；材料
中圖分類號：U467 文獻標志碼：A
DOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1355.2019.01.042
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展開 Simulink&車輛巡航控制 (2) -PID控制設(shè)計
1.系統(tǒng)模型和參數(shù)
下面給出了巡航控制問題的傳遞函數(shù)模型。有關(guān)推導(dǎo)，請參閱：MATLAB/Simulink建模-車輛巡航控制 (1)。
公式（1）中使用的相關(guān)參數(shù):
(m) 整車質(zhì)量 1000 kg
(b) 阻尼系數(shù) 50 N.s/m
(r) 參考車速 10 m/s
2.性能設(shè)定
上升時間 < 5 s
過沖 < 10%
穩(wěn)態(tài)誤差 < 2%
3.PID 概述
典型單位反饋系統(tǒng)的框圖如下所示。
PID控制器的傳遞函數(shù)是：
我們可以在MATLAB中直接定義傳遞函數(shù)：
Kp = 1;
Ki = 1;
Kd = 1;
s = tf('s');
C = Kp + Ki/s + Kd*s
C =
s^2 + s + 1
-----------
s
連續(xù)時間傳遞函數(shù)。
或者，我們可以使用 MATLAB 的 pid 控制器對象來生成等效的連續(xù)時間控制器，如下所示：
C = pid(Kp,Ki,Kd)
C =
1
Kp + Ki * --- + Kd * s
s
with Kp = 1, Ki = 1, Kd = 1
并聯(lián)形式的連續(xù)時間 PID 控制器。
4.比例控制
在這個問題中要做的第一件事是找到一個添加了比例控制 (C=Kp) 的閉環(huán)傳遞函數(shù)。
展開 漢航NTS.LAB傳遞路徑分析 (TPA) 軟件模塊介紹
在噪聲、振動與聲振粗糙度（NVH）工程領(lǐng)域，傳遞路徑分析（TPA）是定位振動噪聲源頭、量化路徑貢獻的核心技術(shù)。傳遞路徑分析可量化各種振動與噪聲源及其傳播路徑，發(fā)現(xiàn)振動與噪聲問題貢獻量最大的來源。根據(jù)TPA指示的問題關(guān)鍵路徑點，使得優(yōu)化系統(tǒng)的NVH性能變得有的放矢。
漢航NTS.LAB TPA軟件模塊基于成熟理論模型，結(jié)合堅實的工程落地能力，為多行業(yè)提供從“問題診斷”到“優(yōu)化指導(dǎo)”的全流程解決方案。
一、理論基礎(chǔ)：TPA的核心原理與數(shù)學(xué)模型
TPA的本質(zhì)是通過“激勵—傳遞—響應(yīng)”的物理關(guān)系，拆解復(fù)雜系統(tǒng)中振動噪聲的傳播路徑，其理論核心圍繞“噪聲源—載荷”與“傳遞函數(shù)”展開，關(guān)鍵數(shù)學(xué)模型如下：
圖1 TPA核心物理模型
1.1核心物理邏輯
任何振動噪聲問題都遵循“響應(yīng)（接收者）=載荷（振動/噪聲源）×傳遞函數(shù)”的基本關(guān)系：
? 載荷（振動/噪聲源）：系統(tǒng)內(nèi)產(chǎn)生振動噪聲的源頭（如發(fā)動機燃燒力、輪胎接地沖擊力、風(fēng)機旋轉(zhuǎn)的氣流空氣聲）等；
? 傳遞函數(shù)：描述激勵從 “源頭”到“接收點”的傳遞特性（如力傳遞、聲輻射傳遞），反映結(jié)構(gòu)或介質(zhì)對振動噪聲的傳遞特性；
? 響應(yīng)（接收者）：接收點的最終振動或噪聲表現(xiàn)（如車身加速度、車內(nèi)聲壓）。
1.2 關(guān)鍵計算公式
漢航NTS.LAB傳遞路徑分析模塊可解決結(jié)構(gòu)聲TPA和空氣聲TPA兩類傳遞路徑分析問題，軟件模塊已封裝核心計算邏輯，計算方法包經(jīng)典的直接法、懸置剛度法、單路徑分析法、逆矩陣法、工況TPA和高階分析方法—組件TPA。下面以逆矩陣法介紹結(jié)構(gòu)聲TPA和空氣聲TPA兩類計算模型以及最新研發(fā)的組件TPA分析方法。
展開 
揭秘汽車設(shè)計中CAE仿真技術(shù)
以T300車型開發(fā)中的TB NVH仿真為例，主要研究模態(tài)、動力總成與底盤安裝點的激勵到車內(nèi)響應(yīng)點之間的噪聲傳遞函數(shù)（NTF）、振動傳遞函數(shù)（VTF）等。眾泰工程師在T300開發(fā)處于數(shù)據(jù)階段時，就能夠預(yù)測設(shè)計中存在的NVH性能風(fēng)險，并通過NVH仿真找到最佳優(yōu)化方案，提升T300的NVH性能。
搭建模型是進行Trimmed Body仿真的第一步，工程師將T300數(shù)據(jù)導(dǎo)入軟件中。由于車身主要由薄板件構(gòu)成，因此采取用薄板中間平面代替薄板的方式進行網(wǎng)格模型建立，并對各個子系統(tǒng)進行合理的簡化，并將各個子系統(tǒng)進行連接，得到T300 Trimmed Body 模型。模型共由245萬個網(wǎng)格單元組成，整個TB建模需要白車身、門蓋系統(tǒng)、內(nèi)外飾系統(tǒng)、電器系統(tǒng)等方面的Catia數(shù)據(jù)。
搭建完模型后，工程師才能啟動進一步的仿真分析。NVH仿真主要進行三方面的分析：其中TB模態(tài)仿真是為了考察帶內(nèi)飾車身固有頻率和振型，了解動態(tài)特性，為解決噪聲、振動問題提供參考依據(jù)；TB噪聲傳遞函數(shù)分析是在單位力的作用下車內(nèi)響應(yīng)點的聲壓值， TB振動傳遞函數(shù)是在單位力的作用下車內(nèi)響應(yīng)點的振動值。
模態(tài)分析作為整車NVH分析的一個基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，對整車NVH性能管控起著關(guān)鍵的作用。模態(tài)分析能夠反映出結(jié)構(gòu)在低頻范圍內(nèi)的振動問題，尤其對避開路面和發(fā)動機激勵尤為重要。將T300模型投入到求解器中進行計算得到T300車型的模態(tài)圖、振動傳遞函數(shù)曲線圖、噪聲傳遞函數(shù)曲線圖。
分析車身整體或局部在各頻率下的運動模態(tài)情況時，為了方便觀察，通常會將運動模態(tài)放大處理。在模態(tài)振型圖中顏色越冷代表著振動越小，顏色越暖的地方表示振動越大。這時，工程師們就可以通過暖色調(diào)部分查看該位置是否存在問題，并對其進行優(yōu)化直到該階模態(tài)達到設(shè)定的目標為止。
展開 振動理論中相關(guān)代碼 ￥2
(h(3),'linewidth',1.5);
set(h(4),'linewidth',1.5);
set(h(3),'color','r');
set(h(4),'color','b');
set(h(3),'linestyle','--');
%% 隔振系統(tǒng)分析 位移傳函 T(s)=X(s)/Y(s)
num1=[c/m,k/m]; %傳遞函數(shù)分子
den1=[1,c/m,k/m]; %傳遞函數(shù)分母
T=tf(num1,den1); %傳遞函數(shù)
figure(3);
P1=bodeoptions; % bode圖形參數(shù) 運行 ctrlpref 命令查看
P1.Grid='on'; %開網(wǎng)格
P1.FreqUnits= 'Hz'; %定義橫坐標為 0.1~10Hz
P.XLim={[0.1 10]};
P1.MagUnits= 'dB'; %縱坐標為dB 絕對值為 abs
bode(T,P1); %繪制位移傳函波特圖
h = findobj(gcf,'type','line');%繪制波特圖線型參數(shù)
set(h(3),'linewidth',1.5);
set(h(4),'linewidth',1.5);
set(h(3),'color','r');
set(h(4),'color','r');
set(h(3),'linestyle','--');
h=gcf;
title('位移傳遞函數(shù)');
展開 Simulink中4種電機建模方式
02
傳遞函數(shù)建模
傳遞函數(shù)建模，就是根據(jù)經(jīng)典控制理論中的傳遞函數(shù)，使用Simulink中Transfer Fcn模塊完成建模。
傳遞函數(shù)，用于描述線性系統(tǒng)輸入與輸出間的關(guān)系，對系統(tǒng)微分方程進行拉普拉斯變換后可得到。
對電機的電壓微分方程進行拉式換有：
(U-Ke*φ*w)(S)=(R+L*S)*I(s)
其傳遞函數(shù)為：
I(s) /(U-Ke*φ*w)(S)=1/(L*S+R)
這里把(U-Ke*φ*w)看成一個合并后的電壓，因為傳遞函數(shù)只能描述單輸入單輸出系統(tǒng)之間的關(guān)系。
同理，對電機運動微分方程進行拉式變化有：
Te(S)=(J*S+B)*w(S)
其傳遞函數(shù)為：
w(S)/Te(S)=1/(J*S+B)
使用Transfer Fcn模塊，完成以上的傳遞函數(shù)搭建，模型如下圖。
展開 某型純電動大客車NVH性能分析及優(yōu)化
圖4.2最后一次迭代加強肋云圖 圖4.3自由阻尼鋪成位置
考慮到地板骨架錯綜復(fù)雜，且客車選用的竹膠地板，進行加筋處理較為困難，考慮對其進行阻尼處理，根據(jù)形貌優(yōu)化最后一次迭代加強肋云圖，確定阻尼布置的位置，采用漸青類阻尼材料，厚度為5mm，損耗因子為1，如圖所示；
由上分析可知客車的側(cè)圍對NTF峰值有一定的影響，為降低峰值在側(cè)圍的局部位置涂一層厚度為5毫米的自由阻尼；在中間車門階梯側(cè)圍、前門階梯側(cè)圍分別涂一層厚度為5毫米的自由阻尼和厚度為1.5mm的加強筋，如下圖
圖4.4車身阻尼及加強梁布置位置
在hypermesh軟件中設(shè)置好之后，利用optistruct求解器再一次求解噪聲傳遞函數(shù)，激勵點選擇電機右前懸置點，其他設(shè)置條件均不變，求出的噪聲傳遞函數(shù)如下圖所示，優(yōu)化后，在頻率80Hz處噪聲減小了3.8dB，優(yōu)化效果明顯。
圖4.5優(yōu)化后的電機右前懸置點在最后一排的噪聲傳遞函數(shù)
優(yōu)化前后的電機右前懸置點在最后一排處的噪聲傳遞函數(shù)對比圖如下圖所示，其中系列1是優(yōu)化前，系列2是優(yōu)化后?？梢钥闯銎渌蟛糠诸l率的聲壓都有一定程度的下降，所選擇的優(yōu)化措施是可行的，改善了整車 圖4.6優(yōu)化前后NTF對比圖
參考文獻
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