粒子群算法
關注創建者：Rocketeer2008 創建時間：2016-08-11
粒子群算法的視頻教程
粒子群算法PSO與MATLAB程序視頻教程動態優化及多目標優化
主要內容包括：粒子群算法（PSO）基本概念與算法流程，粒子群算法利用MATLAB程序分析數模信號，粒子群算法6個構成要素及其選擇經驗，慣性權重改進方法及3個PSO算法對比分析，測試函數分析粒子群算法的搜索性能，粒子群算法應用及存在問題與研究熱點，離散粒子群算法與離散二進制版粒子群算法，有約束動態慣性權重的BPSO算法分析背包問題，基于交叉變異的混合粒子群算法分析旅行商問題，基于交換序的粒子群算法再求解旅行商優化問題
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1-106基于matlab的粒子群算法與 Simulink 模型之間連接的橋梁是粒子（即PID控制器參數)和該粒子對應的適應值（即控制系統的性能指標）
基于matlab的粒子群算法與 Simulink 模型之間連接的橋梁是粒子（即 PID 控制器參數）和該粒子對應的適應值（即控制系統的性能指標）。
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粒子群算法的實例教程
180
12.3 路徑跟蹤法 184
12.4 MATLAB優化工具箱函數應用實例 187
12.5 小結 190
第3篇 優化計算高級篇 191
第13章 粒子群優化算法 192
13.1粒子群算法概述 192
13.2 基本粒子群算法 193
13.3 帶壓縮因子的粒子群算法 197
13.4 權重改進的粒子群算法 200
13.4.1線性遞減權重法 200
13.4.2自適應權重法 203
13.4.3隨機權重法 206
13.5學習因子改進的粒子群算法 208
13.5.1同步變化的學習因子 209
13.5.2異步變化的學習因子 211
13.6 二階粒子群算法 213
13.7 二階振蕩粒子群算法 216
13.8 混沌粒子群算法 218
13.9 混合粒子群算法 222
13.9.1基于選擇的粒子群算法 222
13.9.2基于交叉遺傳的粒子群算法 224
13.9.3基于模擬退火的粒子群算法 227
13.10 小結 230
第14章 遺傳優化算法 231
14.1遺傳算法概述 231
14.2基本遺傳算法 232
14.3順序選擇遺傳算法 235
14.4適值函數標定的遺傳算法 238
14.5大變異遺傳算法 242
14.6自適應遺傳算法 245
14.7雙切點交叉遺傳算法 248
14.8多變異位自適應遺傳算法
展開 251 基于matlab的動態粒子群算法 ￥9.9
基于matlab的動態粒子群算法。普通粒子群算法無法感知外界環境的變化，在外界環境發生改變時無法實時進行響應，因而缺乏動態環境尋優能力。在普通粒子群算法基本上通過增加敏感粒子得到一種動態粒子群算法，該算法通過實時計算敏感粒子的適應度值從而感知外界環境的變化，當外界環境的變化超過一定的閾值時算法以按一定比例更新速度和粒子的方式進行相應，從而具有動態環境尋優的功能。程序已調通，可直接運行。
MATLAB粒子群（PSO）優化算法程序集合
PSO算法就是模擬一群鳥尋找食物的過程，每個鳥就是PSO中的粒子，也就是我們需要求解問題的可能解，這些鳥在尋找食物的過程中，不停改變自己在空中飛行的位置與速度。大家也可以觀察一下，鳥群在尋找食物的過程中，開始鳥群比較分散，逐漸這些鳥就會聚成一群，這個群忽高忽低、忽左忽右，直到最后找到食物。這個過程我們轉化為一個數學問題。尋找函數y=1-cos(3*x)*exp(-x)的在[0,4]最大值。該函數的圖形如下：
在交錯并聯變換器的設計中，若想得到優良的紋波特性和響應功能，各支路的交錯觸發脈沖需設計合理。
當x=0.9350-0.9450，達到最大值y=1.3706。為了得到該函數的最大值，我們在[0，4]之間隨機的灑一些點，為了演示，我們放置兩個點，并且計算這兩個點的函數值，同時給這兩個點設置在[0，4]之間的一個速度。下面這些點就會按照一定的公式更改自己的位置，到達新位置后，再計算這兩個點的值，然后再按照一定的公式更新自己的位置。直到最后在y=1.3706這個點停止自己的更新。這個過程與粒子群算法作為對照如下：
這兩個點就是粒子群算法中的粒子。該函數的最大值就是鳥群中的食物，計算兩個點函數值就是粒子群算法中的適應值，計算用的函數就是粒子群算法中的適應度函數。
展開 在本推文中介紹四類常用參數自動標定方案，分別是單純形方案，粒子群方案，遺傳算法方案，以及貝葉斯優化ego方案。
單純形方案實現最簡單，適用于少參數，更窄的初始區間
粒子群方案，遺傳算法方案適用于多參數更大的空間適合全局搜索
ego方案相比于其余三類方案的優勢體現為
EGO使用代理模型（如高斯過程回歸）來預測目標函數，極大減少了實際函數評估次數。
EGO在每一步都智能選擇下一個最值得評估的位置（如使用EI, Expected Improvement）。
這種探索與利用的動態平衡比GA中盲目變異與交叉更具理論指導。
由于EGO最大化信息利用率，在樣本數量極少的情況下表現優于GA。
當樣本數量少，且有約束優化時適合使用ego方法。例如在評估晶體塑性模型參數時
不過這些優化算法經常容易陷入局部最優，即優化算法在搜索過程中被某個“看起來很好”的解吸引，不斷圍繞它進行微小改進，最終卡在“局部低谷”而不是“全局最低點”。
一個更合理的做法是：使用粒子群和遺傳算法在全局進行初始搜索，使用ego回歸分析進行特定區間的優化，最后使用NM方案進行小區間尋找，如果陷入局部最優解，引入全局擾動方案或者爆炸方法跳出局部區間重新搜索即可。
基于該思路編寫對應的程序，實現參數的自動標定過程：
這里實現對vpsc模型的復雜參數自動標定；
這里使用相對復雜的鎂合金為例，考慮3組滑移+一組孿晶，每個系統考慮tau_0,tau_s,h_0,一共12個待標定參數給定參數區間如下
設置最大迭代次數為2000次，初始優化來自粒子群算法，依次是遺傳算法單純形算法和貝葉斯優化算法。
展開 路徑輸出：算法迭代終止后，輸出全局最優粒子所代表的路徑，即為從起始點到目標點的最優避障路徑。
通過上述步驟，粒子群優化算法可以有效求解三維空間內的機械臂避障路徑規劃問題，實現從起始點到目標點的最短路徑規劃，并確保路徑不與障礙物相交。最終，筆者基于上述的粒子群優化算法編寫了MATLB代碼，其三維避障路徑規劃實驗結果如圖3所示。
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粒子群算法的最新內容
粒子群優化算法的精準調控
為突破傳統優化方法的瓶頸，本研究引入粒子群優化（PSO）算法對濾波器尺寸進行全局優化。在優化過程中，PSO算法的目標函數被設計為優化MIM濾波器的傳輸特性。該算法尋求最大化通帶中的傳輸速率，并最小化截止帶中的傳輸速率（接近于零），以確保有效的濾波性能：
其中T(λ)為波長λ處的傳輸率， 和 分別代表通帶和截止帶波長。
軟件光線傳播分析圖（來自原文）
模塊通過粒子群算法優化耦入光柵參數，將耦出光柵分區設計，有效提升能量分布均勻性。與國外商業軟件對比驗證，關鍵指標高度吻合，彰顯其可靠性與高精度。該模塊現已正式嵌入武漢二元科技有限公司的旗艦產品OAS光學軟件。
該模塊已為國產 AR 光學研發提供自主可控的高效設計工具，助力消費級 AR 設備落地，對推動我國光學技術自主創新與產業升級具有重要意義。
某器件電路板的模型修正11個月前
有限元模型修正方法主要包括靈敏度分析法、粒子群算法和神經網絡算法等。其中，基于參數的靈敏度分析法因其高效性和確定性，相較于其他具有隨機性的算法更具優勢。在模型修正過程中，待修正參數通常從模型的設計參數中選取，這些參數可以是材料屬性、幾何參數或邊界條件等。
在本推文中介紹四類常用參數自動標定方案，分別是單純形方案，粒子群方案，遺傳算法方案，以及貝葉斯優化ego方案。
單純形方案實現最簡單，適用于少參數，更窄的初始區間
粒子群方案，遺傳算法方案適用于多參數更大的空間適合全局搜索
ego方案相比于其余三類方案的優勢體現為
EGO使用代理模型（如高斯過程回歸）來預測目標函數，極大減少了實際函數評估次數。
通過建立傾轉翼eVTOL巡航仿真模型，以飛機巡航速度作為控制變量，以巡航時間和電能消耗作為目標函數，結合實際飛行條件設定不同權重，基于改進粒子群算法進行優化求解，可以得出性能參數并對比分析，對減少飛機巡航時間和降低電能消耗均有良好的優化效果。
02 關鍵技術分析
（一）總體設計能力
現代飛行器的總體設計是eVTOL主機廠核心競爭力的重要來源。
完整描述（過于枯燥建議跳過）：
“SilverBullet 是基于人工智能技術的單目標智能優化算法、集成強化學習技術的 SilverWing 單目標智能代理優化算法、單純形算法、方向加速算法、共軛梯度算法、擬牛頓法、截斷牛頓法、線性近似約束優化方法、序貫最小二乘規劃算法、信賴域算法、粒子群及其多種改進算法、第三代非支配排序遺傳算法。
在眾多的群體智能算法中，最常用的兩種算法是粒子群優化器 （PSO） 和蟻群優化器 （ACO）。在這里，我們將詳細解釋這兩者：
粒子群優化 （PSO）
粒子群優化 （PSO） 是一種優化技術，其中一組潛在解決方案使用鳥類成群或魚群的社會行為來解決問題。在集群內部，每個片段都被稱為一個粒子，它有可能提供解決方案。
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在眾多的群體智能算法中，最常用的兩種算法是粒子群優化器 （PSO） 和蟻群優化器 （ACO）。
通過上述步驟，粒子群優化算法可以有效求解三維空間內的機械臂避障路徑規劃問題，實現從起始點到目標點的最短路徑規劃，并確保路徑不與障礙物相交。最終，筆者基于上述的粒子群優化算法編寫了MATLB代碼，其三維避障路徑規劃實驗結果如圖3所示。
采用粒子群優化算法對模型參數進行尋優，實現模型參數的優化選擇，使得預測精度有所提高。程序已調通，可直接運行。
