粒子群算法的案例
一本優化方面的不錯的書（有粒子群算法和遺傳算法）
180
12.3 路徑跟蹤法 184
12.4 MATLAB優化工具箱函數應用實例 187
12.5 小結 190
第3篇 優化計算高級篇 191
第13章 粒子群優化算法 192
13.1粒子群算法概述 192
13.2 基本粒子群算法 193
13.3 帶壓縮因子的粒子群算法 197
13.4 權重改進的粒子群算法 200
13.4.1線性遞減權重法 200
13.4.2自適應權重法 203
13.4.3隨機權重法 206
13.5學習因子改進的粒子群算法 208
13.5.1同步變化的學習因子 209
13.5.2異步變化的學習因子 211
13.6 二階粒子群算法 213
13.7 二階振蕩粒子群算法 216
13.8 混沌粒子群算法 218
13.9 混合粒子群算法 222
13.9.1基于選擇的粒子群算法 222
13.9.2基于交叉遺傳的粒子群算法 224
13.9.3基于模擬退火的粒子群算法 227
13.10 小結 230
第14章 遺傳優化算法 231
14.1遺傳算法概述 231
14.2基本遺傳算法 232
14.3順序選擇遺傳算法 235
14.4適值函數標定的遺傳算法 238
14.5大變異遺傳算法 242
14.6自適應遺傳算法 245
14.7雙切點交叉遺傳算法 248
14.8多變異位自適應遺傳算法
展開 251 基于matlab的動態粒子群算法 ￥9.9
基于matlab的動態粒子群算法。普通粒子群算法無法感知外界環境的變化，在外界環境發生改變時無法實時進行響應，因而缺乏動態環境尋優能力。在普通粒子群算法基本上通過增加敏感粒子得到一種動態粒子群算法，該算法通過實時計算敏感粒子的適應度值從而感知外界環境的變化，當外界環境的變化超過一定的閾值時算法以按一定比例更新速度和粒子的方式進行相應，從而具有動態環境尋優的功能。程序已調通，可直接運行。
MATLAB粒子群（PSO）優化算法程序集合
MATLAB粒子群（PSO）優化算法程序集合
PSO算法就是模擬一群鳥尋找食物的過程，每個鳥就是PSO中的粒子，也就是我們需要求解問題的可能解，這些鳥在尋找食物的過程中，不停改變自己在空中飛行的位置與速度。大家也可以觀察一下，鳥群在尋找食物的過程中，開始鳥群比較分散，逐漸這些鳥就會聚成一群，這個群忽高忽低、忽左忽右，直到最后找到食物。這個過程我們轉化為一個數學問題。尋找函數y=1-cos(3*x)*exp(-x)的在[0,4]最大值。該函數的圖形如下：
在交錯并聯變換器的設計中，若想得到優良的紋波特性和響應功能，各支路的交錯觸發脈沖需設計合理。
當x=0.9350-0.9450，達到最大值y=1.3706。為了得到該函數的最大值，我們在[0，4]之間隨機的灑一些點，為了演示，我們放置兩個點，并且計算這兩個點的函數值，同時給這兩個點設置在[0，4]之間的一個速度。下面這些點就會按照一定的公式更改自己的位置，到達新位置后，再計算這兩個點的值，然后再按照一定的公式更新自己的位置。直到最后在y=1.3706這個點停止自己的更新。這個過程與粒子群算法作為對照如下：
這兩個點就是粒子群算法中的粒子。該函數的最大值就是鳥群中的食物，計算兩個點函數值就是粒子群算法中的適應值，計算用的函數就是粒子群算法中的適應度函數。
展開 常用參數自動標定算法總結（單純形，遺傳算法，貝葉斯優化算法，粒子群算法等）
在本推文中介紹四類常用參數自動標定方案，分別是單純形方案，粒子群方案，遺傳算法方案，以及貝葉斯優化ego方案。
單純形方案實現最簡單，適用于少參數，更窄的初始區間
粒子群方案，遺傳算法方案適用于多參數更大的空間適合全局搜索
ego方案相比于其余三類方案的優勢體現為
EGO使用代理模型（如高斯過程回歸）來預測目標函數，極大減少了實際函數評估次數。
EGO在每一步都智能選擇下一個最值得評估的位置（如使用EI, Expected Improvement）。
這種探索與利用的動態平衡比GA中盲目變異與交叉更具理論指導。
由于EGO最大化信息利用率，在樣本數量極少的情況下表現優于GA。
當樣本數量少，且有約束優化時適合使用ego方法。例如在評估晶體塑性模型參數時
不過這些優化算法經常容易陷入局部最優，即優化算法在搜索過程中被某個“看起來很好”的解吸引，不斷圍繞它進行微小改進，最終卡在“局部低谷”而不是“全局最低點”。
一個更合理的做法是：使用粒子群和遺傳算法在全局進行初始搜索，使用ego回歸分析進行特定區間的優化，最后使用NM方案進行小區間尋找，如果陷入局部最優解，引入全局擾動方案或者爆炸方法跳出局部區間重新搜索即可。
基于該思路編寫對應的程序，實現參數的自動標定過程：
這里實現對vpsc模型的復雜參數自動標定；
這里使用相對復雜的鎂合金為例，考慮3組滑移+一組孿晶，每個系統考慮tau_0,tau_s,h_0,一共12個待標定參數給定參數區間如下
設置最大迭代次數為2000次，初始優化來自粒子群算法，依次是遺傳算法單純形算法和貝葉斯優化算法。
展開 
基于粒子群優化算法的六自由度機械臂三維空間避障規劃
路徑輸出：算法迭代終止后，輸出全局最優粒子所代表的路徑，即為從起始點到目標點的最優避障路徑。
通過上述步驟，粒子群優化算法可以有效求解三維空間內的機械臂避障路徑規劃問題，實現從起始點到目標點的最短路徑規劃，并確保路徑不與障礙物相交。最終，筆者基于上述的粒子群優化算法編寫了MATLB代碼，其三維避障路徑規劃實驗結果如圖3所示。
11基于matlab的多目標粒子群算法，MOPSO,引導種群逼近真實Pareto前沿，算法運行結束后 ￥29.9
基于matlab的多目標粒子群算法，MOPSO,引導種群逼近真實Pareto前沿，算法運行結束后將外部存檔中粒子作為獲得的Pareto最優解近似。程序已調通，可以直接運行。
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多目標優化中文文獻
多目標優化
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展開 無人機航跡規劃技術研究綜述
王芳[33]在蟻群算法中融合了量子計算的量子特性，通過量子旋轉門策略與最優路徑的結合實現信息素的更新規則，不但延續了蟻群算法正反饋、易于分布式計算以及高魯棒性等優點，而且繼承了量子計算的并行性等高效機制，使算法的收斂效果更好，全局尋找最優解的能力也大大加強。劉蓉等[34]將混沌優化理論應用在蟻群算法的初始化階段來設置初始信息素值，采用變尺度調節系數，先大范圍粗略搜索，后逐步縮小范圍，然后引入混沌擾動的信息素更新策略，使算法在解的雙側鄰域內進行搜索，并對通過尋優得到的航路進行全局信息素更新，最終有效克服了局部最優的缺點，提高了搜索效率。
3.3.4 粒子群算法
1995年Kennedy等[35]提出的粒子群優化(particle swarm optimization, PSO)算法是一種新的進化優化算法，算法的運行機理是對生物群體的社會行為進行模擬，利用群智能建立簡化的模型，最早啟發于對鳥類搜尋食物行為的研究，同時，利用信息共享機制，使生物群體中的個體之間、個體與群體之間相互作用、相互影響，以促進整個群體的發展。
Patley等[36]采用正交設計的方法對粒子群算法進行改進，通過最小化預定目標函數來確定無人機在每個時間步長的最優位置，在獲取3D航路點時使用傾斜平面策略并制定航路點排序策略，為每個無人機規劃出最佳路徑，同時又縮短了收斂時間。Vijayakumari等[37]采用滾動優化的PSO算法實現了基于感知與回避的碰撞避免，用動態約束和分散控制計算最佳控制輸入，為多個無人機規劃出了最優軌跡，這種方法是十分有效的防撞方法。宋宇等[38]采用模糊C均值算法與粒子群算法相結合的方法，通過調用模糊C均值算法得到停止分類后的隸屬度矩陣，然后用輪盤賭算法確定粒子所屬類別并進行下一步改進，使算法的全局尋優能力增強，尋優精度提高。
展開 空氣動力學優化方法
為了克服梯度法無法找到全局最優點的缺點，我們可以采用很復雜的非梯度方法，包括：遺傳算法、粒子群優化和模擬退火。遺傳算法是計算數學中用于解決最佳化的搜索算法，是進化算法的一種。由于其易用性和廣泛的適用性，遺傳算法已經成功應用于廣泛的空氣動力學基礎設計優化中。
典型的氣動優化遺傳算法結構示意圖
粒子群優化屬于群智能算法的一種，是通過模擬鳥群捕食行為設計的。其基本思想是通過群體中個體之間的協作和信息共享來尋找最優解。研究人員發現，通過粒子群算法很容易實現空氣動力學解算器，并且不需要價格高昂的存儲器，僅通過簡單的數學運算就可以實現計算。
典型的氣動優化粒子群算法結構示意圖
模擬退火是一種基于熔融金屬物理冷卻過程的隨機逐點優化算法。在空氣動力學領域主要運用于發動機進氣道擴壓器設計、收斂擴張噴管和超音速軸對稱噴嘴。
非梯度法的模型魯棒性很優秀，不需要目標函數連續就能可靠地找到全局最優點；其缺點是研究人員要付出更多的時間在數值計算上。
論文作者S.N.Skinner和H.Zare-Behtash指出，對于有效的空氣動力學優化，我們必須深刻理解以下幾個問題：參數化設計空間的范圍；設計變量的類型（離散/連續）；單目標優化亦或是多目標優化；優化的約束條件；設計空間的屬性（局部最優化/全局最優化）。將數學優化問題與空氣動力學相結合還有很多工作研究需要進行，從幾何參數化，最優化問題如何定義函數，最優化算法，到如何嵌套調整優化算法都是重要的考慮因素。
展開 空氣動力學優化方法
為了克服梯度法無法找到全局最優點的缺點，我們可以采用很復雜的非梯度方法，包括：遺傳算法、粒子群優化和模擬退火。遺傳算法是計算數學中用于解決最佳化的搜索算法，是進化算法的一種。由于其易用性和廣泛的適用性，遺傳算法已經成功應用于廣泛的空氣動力學基礎設計優化中。
典型的氣動優化遺傳算法結構示意圖
粒子群優化屬于群智能算法的一種，是通過模擬鳥群捕食行為設計的。其基本思想是通過群體中個體之間的協作和信息共享來尋找最優解。研究人員發現，通過粒子群算法很容易實現空氣動力學解算器，并且不需要價格高昂的存儲器，僅通過簡單的數學運算就可以實現計算。
典型的氣動優化粒子群算法結構示意圖
模擬退火是一種基于熔融金屬物理冷卻過程的隨機逐點優化算法。在空氣動力學領域主要運用于發動機進氣道擴壓器設計、收斂擴張噴管和超音速軸對稱噴嘴。
非梯度法的模型魯棒性很優秀，不需要目標函數連續就能可靠地找到全局最優點；其缺點是研究人員要付出更多的時間在數值計算上。
論文作者S.N.Skinner和H.Zare-Behtash指出，對于有效的空氣動力學優化，我們必須深刻理解以下幾個問題：參數化設計空間的范圍；設計變量的類型（離散/連續）；單目標優化亦或是多目標優化；優化的約束條件；設計空間的屬性（局部最優化/全局最優化）。將數學優化問題與空氣動力學相結合還有很多工作研究需要進行，從幾何參數化，最優化問題如何定義函數，最優化算法，到如何嵌套調整優化算法都是重要的考慮因素。
展開 
粒子群算法對爆炸成型彈丸EFP速度進行優化計算
算法流程：
設置目標函數和約束條件：
裝藥長徑比在0.8-1.2
藥型罩厚度和裝藥直徑的比值在0.02-0.04
以EFP速度為目標函數
2-2 基于matlab的變鄰域 ￥19.89
基于matlab的變鄰域，含變慣性權重策略的自適應離散粒子群算法，適應函數是多式聯運路徑優化距離。有10城市、30城市、75城市三個案例。可直接運行。
提升全電動注塑機料筒溫控系統的實用方法——CNC 人工蜂群算法
與傳統注塑機的控制系統相似，全電動注塑機的溫度閉環控制使用比例積分微分(PID)控制算法，此算法不僅簡單實用，而且能夠使用其他的算法對其進行優化。因為只使用 PID 算法對于強耦合性、大時滯性的注塑機溫控系統進行控制，顯然是不現實的，超調量和調節時間必定較大。
圖 1 全電動注塑機整機結構圖
目前，常用的智能算法有粒子群算法、模糊神經網絡算法和遺傳算法等 ［6］ 。但是，這些算法因其特定的局限性均無法獲得較好的控制參數，例如，粒子群算法易早熟，神經網絡算法需要大量樣本訓練，遺傳算法容易陷入局部極值等［7 －8］ 。
展開 SPH粒子算法資料
目前對于高速沖擊問題（HIV），sph粒子算法的優勢非常明顯。本人貢獻出一份SPH粒子算法的詳細資料。希望對大家有用
sph_manual.part1.rar
sph_manual.part2.rar
sph_manual.part3.rar
