彈道設(shè)計優(yōu)化的案例
優(yōu)化設(shè)計分析系列（一）:靜力學(xué)優(yōu)化設(shè)計 ￥9
1.1 優(yōu)化設(shè)計概述
所謂優(yōu)化，是指最大化或最小化，而優(yōu)化設(shè)計是指尋找一種方案以滿足所有的設(shè)計要求，并且需要的支出最少。
優(yōu)化設(shè)計有兩種分析方法:解析法--通過求解微分與極值，求解出最小值;數(shù)值法--借助計算機(jī)和有限元，通過反復(fù)迭代逼近，求解出最小值。解析法需要列方程并求解微分方程，然而針對復(fù)雜的問題列方程和求解微分方程都是比較困難的，因此解析法常用于理論研究，很少應(yīng)用于工程中。
隨著計算機(jī)的發(fā)展，結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法取得了較大的發(fā)展。根據(jù)設(shè)計變量的類型不同，結(jié)構(gòu)優(yōu)化已由較低層次的尺寸優(yōu)化發(fā)展到較高層次的結(jié)構(gòu)形狀優(yōu)化，進(jìn)而發(fā)展到更高層次的拓?fù)?em>優(yōu)化。優(yōu)化算法也由簡單的準(zhǔn)則法發(fā)展到數(shù)學(xué)規(guī)劃法，進(jìn)而發(fā)展到遺傳算法等。
在保證產(chǎn)品達(dá)到某些性能目標(biāo)并滿足一定的約束條件的前提下，通過改變某些允許改變的設(shè)計變量，使產(chǎn)品的指標(biāo)或性能達(dá)到最期望的目標(biāo)，就是優(yōu)化方法。
1.2 優(yōu)化分析工具
ANSYS Workbench 結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析工具有5種，即 Direct Optimization(直接優(yōu)化工具)、Goal Driven Optimization(多目標(biāo)驅(qū)動優(yōu)化分析工具)、Parameters Correlation(參數(shù)相關(guān)性優(yōu)化分析工具)、Response Surface(響應(yīng)曲面優(yōu)化分析工具)及Six Sigma Analysis(六西格瑪優(yōu)化分析工具)。
(1)Direct Optimization(直接優(yōu)化工具):設(shè)置優(yōu)化目標(biāo)，利用默認(rèn)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析，從中得到期望的組合方案。
(2)Goal Driven Optimization(多目標(biāo)驅(qū)動優(yōu)化分析工具):從給定的一組樣本中得到最佳的設(shè)計點。
(3)Parameters Correlation(參數(shù)相關(guān)性優(yōu)化分析工具):可以得出某一輸入?yún)?shù)對響應(yīng)曲面的影響的大小。
展開 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計分析系列（三）：APDL在Workbench中的優(yōu)化設(shè)計 ￥9
1.1 優(yōu)化設(shè)計概述
所謂優(yōu)化，是指最大化或最小化，而優(yōu)化設(shè)計是指尋找一種方案以滿足所有的設(shè)計要求，并且需要的支出最少。
優(yōu)化設(shè)計有兩種分析方法:解析法--通過求解微分與極值，求解出最小值;數(shù)值法--借助計算機(jī)和有限元，通過反復(fù)迭代逼近，求解出最小值。解析法需要列方程并求解微分方程，然而針對復(fù)雜的問題列方程和求解微分方程都是比較困難的，因此解析法常用于理論研究，很少應(yīng)用于工程中。
隨著計算機(jī)的發(fā)展，結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法取得了較大的發(fā)展。根據(jù)設(shè)計變量的類型不同，結(jié)構(gòu)優(yōu)化已由較低層次的尺寸優(yōu)化發(fā)展到較高層次的結(jié)構(gòu)形狀優(yōu)化，進(jìn)而發(fā)展到更高層次的拓?fù)?em>優(yōu)化。優(yōu)化算法也由簡單的準(zhǔn)則法發(fā)展到數(shù)學(xué)規(guī)劃法，進(jìn)而發(fā)展到遺傳算法等。
在保證產(chǎn)品達(dá)到某些性能目標(biāo)并滿足一定的約束條件的前提下，通過改變某些允許改變的設(shè)計變量，使產(chǎn)品的指標(biāo)或性能達(dá)到最期望的目標(biāo)，就是優(yōu)化方法。
1.2 優(yōu)化分析工具
ANSYS Workbench 結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析工具有5種，即 Direct Optimization(直接優(yōu)化工具)、Goal Driven Optimization(多目標(biāo)驅(qū)動優(yōu)化分析工具)、Parameters Correlation(參數(shù)相關(guān)性優(yōu)化分析工具)、Response Surface(響應(yīng)曲面優(yōu)化分析工具)及Six Sigma Analysis(六西格瑪優(yōu)化分析工具)。
(1)Direct Optimization(直接優(yōu)化工具):設(shè)置優(yōu)化目標(biāo)，利用默認(rèn)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析，從中得到期望的組合方案。
(2)Goal Driven Optimization(多目標(biāo)驅(qū)動優(yōu)化分析工具):從給定的一組樣本中得到最佳的設(shè)計點。
(3)Parameters Correlation(參數(shù)相關(guān)性優(yōu)化分析工具):可以得出某一輸入?yún)?shù)對響應(yīng)曲面的影響的大小。
展開 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計分析系列（二）：熱固耦合優(yōu)化設(shè)計 ￥9
1.1 優(yōu)化設(shè)計概述
所謂優(yōu)化，是指最大化或最小化，而優(yōu)化設(shè)計是指尋找一種方案以滿足所有的設(shè)計要求，并且需要的支出最少。
優(yōu)化設(shè)計有兩種分析方法:解析法--通過求解微分與極值，求解出最小值;數(shù)值法--借助計算機(jī)和有限元，通過反復(fù)迭代逼近，求解出最小值。解析法需要列方程并求解微分方程，然而針對復(fù)雜的問題列方程和求解微分方程都是比較困難的，因此解析法常用于理論研究，很少應(yīng)用于工程中。
隨著計算機(jī)的發(fā)展，結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法取得了較大的發(fā)展。根據(jù)設(shè)計變量的類型不同，結(jié)構(gòu)優(yōu)化已由較低層次的尺寸優(yōu)化發(fā)展到較高層次的結(jié)構(gòu)形狀優(yōu)化，進(jìn)而發(fā)展到更高層次的拓?fù)?em>優(yōu)化。優(yōu)化算法也由簡單的準(zhǔn)則法發(fā)展到數(shù)學(xué)規(guī)劃法，進(jìn)而發(fā)展到遺傳算法等。
在保證產(chǎn)品達(dá)到某些性能目標(biāo)并滿足一定的約束條件的前提下，通過改變某些允許改變的設(shè)計變量，使產(chǎn)品的指標(biāo)或性能達(dá)到最期望的目標(biāo)，就是優(yōu)化方法。
1.2 優(yōu)化分析工具
ANSYS Workbench 結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析工具有5種，即 Direct Optimization(直接優(yōu)化工具)、Goal Driven Optimization(多目標(biāo)驅(qū)動優(yōu)化分析工具)、Parameters Correlation(參數(shù)相關(guān)性優(yōu)化分析工具)、Response Surface(響應(yīng)曲面優(yōu)化分析工具)及Six Sigma Analysis(六西格瑪優(yōu)化分析工具)。
(1)Direct Optimization(直接優(yōu)化工具):設(shè)置優(yōu)化目標(biāo)，利用默認(rèn)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析，從中得到期望的組合方案。
(2)Goal Driven Optimization(多目標(biāo)驅(qū)動優(yōu)化分析工具):從給定的一組樣本中得到最佳的設(shè)計點。
(3)Parameters Correlation(參數(shù)相關(guān)性優(yōu)化分析工具):可以得出某一輸入?yún)?shù)對響應(yīng)曲面的影響的大小。
展開 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計分析系列（四）：模態(tài)分析優(yōu)化設(shè)計 ￥9
1.1 優(yōu)化設(shè)計概述
所謂優(yōu)化，是指最大化或最小化，而優(yōu)化設(shè)計是指尋找一種方案以滿足所有的設(shè)計要求，并且需要的支出最少。
優(yōu)化設(shè)計有兩種分析方法:解析法--通過求解微分與極值，求解出最小值;數(shù)值法--借助計算機(jī)和有限元，通過反復(fù)迭代逼近，求解出最小值。解析法需要列方程并求解微分方程，然而針對復(fù)雜的問題列方程和求解微分方程都是比較困難的，因此解析法常用于理論研究，很少應(yīng)用于工程中。
隨著計算機(jī)的發(fā)展，結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法取得了較大的發(fā)展。根據(jù)設(shè)計變量的類型不同，結(jié)構(gòu)優(yōu)化已由較低層次的尺寸優(yōu)化發(fā)展到較高層次的結(jié)構(gòu)形狀優(yōu)化，進(jìn)而發(fā)展到更高層次的拓?fù)?em>優(yōu)化。優(yōu)化算法也由簡單的準(zhǔn)則法發(fā)展到數(shù)學(xué)規(guī)劃法，進(jìn)而發(fā)展到遺傳算法等。
在保證產(chǎn)品達(dá)到某些性能目標(biāo)并滿足一定的約束條件的前提下，通過改變某些允許改變的設(shè)計變量，使產(chǎn)品的指標(biāo)或性能達(dá)到最期望的目標(biāo)，就是優(yōu)化方法。
1.2 優(yōu)化分析工具
ANSYS Workbench 結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析工具有5種，即 Direct Optimization(直接優(yōu)化工具)、Goal Driven Optimization(多目標(biāo)驅(qū)動優(yōu)化分析工具)、Parameters Correlation(參數(shù)相關(guān)性優(yōu)化分析工具)、Response Surface(響應(yīng)曲面優(yōu)化分析工具)及Six Sigma Analysis(六西格瑪優(yōu)化分析工具)。
(1)Direct Optimization(直接優(yōu)化工具):設(shè)置優(yōu)化目標(biāo)，利用默認(rèn)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析，從中得到期望的組合方案。
(2)Goal Driven Optimization(多目標(biāo)驅(qū)動優(yōu)化分析工具):從給定的一組樣本中得到最佳的設(shè)計點。
(3)Parameters Correlation(參數(shù)相關(guān)性優(yōu)化分析工具):可以得出某一輸入?yún)?shù)對響應(yīng)曲面的影響的大小。
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優(yōu)化設(shè)計之拓?fù)?em>優(yōu)化
優(yōu)化設(shè)計又叫輕量化設(shè)計，稱之為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，是指在給定約束條件下，按某種目標(biāo)(如重量最輕、成本最低、剛度最大等)求出最好的設(shè)計方案，曾稱為結(jié)構(gòu)最佳設(shè)計或結(jié)構(gòu)最優(yōu)設(shè)計。相對于“結(jié)構(gòu)分析”而言，又稱“結(jié)構(gòu)綜合”；如以結(jié)構(gòu)的重量最小為目標(biāo)，則稱為最小重量設(shè)計。-來源【結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計_百度百科】
優(yōu)化
設(shè)計的思路改變了傳統(tǒng)的"沉就是好，粗就是強(qiáng)”的誤區(qū)。
輕量化設(shè)計的設(shè)計思路是“砍結(jié)構(gòu)為主，減材料為輔”的方式，通過改變實現(xiàn)方式省去冗余結(jié)構(gòu)的方式進(jìn)行主要的減重，并以對個體零件的鏤空、更換低密度材料等方式進(jìn)行輔助。
拓?fù)?em>優(yōu)化
Topology Optimization
拓?fù)?em>優(yōu)化（topology optimization）是一種根據(jù)給定的負(fù)載情況、約束條件和性能指標(biāo)，在給定的區(qū)域內(nèi)對材料分布進(jìn)行優(yōu)化的數(shù)學(xué)方法，是結(jié)構(gòu)優(yōu)化的一種。是在給定的3D幾何設(shè)計空間內(nèi)對設(shè)計人員設(shè)置的定義規(guī)則集優(yōu)化材料的布局及結(jié)構(gòu)的過程。目標(biāo)是通過對設(shè)計范圍內(nèi)的外力、荷載條件、邊界條件、約束以及材料屬性等因素進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和優(yōu)化，從而最大限度的提高零件的性能。
展開 基于拓?fù)?em>優(yōu)化方法的支柱布局優(yōu)化設(shè)計 ￥10
支柱結(jié)構(gòu)在船體設(shè)計中使用非常廣泛，它通常被用作甲板間的支撐，特別當(dāng)上層甲板無法被舷側(cè)外板或艙壁結(jié)構(gòu)支撐時。支柱主要承受壓力作用，但當(dāng)支柱承受上部集中載荷時，還需考慮附加的彎矩作用。支柱作為支撐結(jié)構(gòu)，相比艙壁結(jié)構(gòu)而言對甲板間的空間布局非常有利。通常使用的支柱型式按照截面的形狀分有圓柱，矩形柱，三角形柱及工字形柱，其中使用較多的是圓柱和工字形柱。
船用支柱的設(shè)計及強(qiáng)度校核已經(jīng)較為成熟，在各船級社規(guī)范中有較為詳細(xì)的規(guī)定，但是船舶支柱位置的確定多是依靠母型船或者設(shè)計人員的相關(guān)經(jīng)驗。如何在確保安全的前提下盡可能布置較少的支柱以提高甲板間空間的利用率，需要通過一種有效的優(yōu)化策略，應(yīng)用數(shù)學(xué)的方法來確定其優(yōu)化位置。該問題屬于結(jié)構(gòu)拓?fù)?em>優(yōu)化問題。
目前，拓?fù)?em>優(yōu)化技術(shù)已經(jīng)在汽車工業(yè)、航空航天、建筑工程等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。而目前大部分關(guān)于拓?fù)?em>優(yōu)化的研究，多是將精力集中在對結(jié)構(gòu)材料布局的優(yōu)化設(shè)計上，即在給定的邊界條件及工況下，設(shè)計出能達(dá)到優(yōu)化目標(biāo)的結(jié)構(gòu)型式。而將拓?fù)?em>優(yōu)化方法應(yīng)用于結(jié)構(gòu)布局優(yōu)化問題的研究尚不多見，盡管如此，現(xiàn)有的些許研究已經(jīng)表明其具備一定的可行性。因此，本文擬采用拓?fù)?em>優(yōu)化方法，開展支柱布局優(yōu)化設(shè)計的研究工作，為船舶支柱的前期設(shè)計工作提供技術(shù)支撐。
由于帖子中公式、圖片等編輯不是很方便，因此具體內(nèi)容可見附件文檔。該文章為本人于2018年參加Altair技術(shù)大會的演講論文，在此和大家進(jìn)行分享與交流。
基于拓?fù)?em>優(yōu)化方法的支柱布局優(yōu)化設(shè)計.pdf
歡迎大家就此問題開展交流探討。以下收費內(nèi)容為文章中懸臂梁算例與支柱布局模型的計算結(jié)果文件，有需要的童鞋可自行獲取，謝謝！
展開 【機(jī)械設(shè)計】機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計之裝配工藝設(shè)計注意事項，總結(jié)的夠全夠?qū)＃?/span>
裝配工藝設(shè)計注意事項：
注意事項
不好的設(shè)計
改進(jìn)后的設(shè)計
1.盡可能使裝配操作分開
(1)便于分解為組件，以便實現(xiàn)包括預(yù)裝配和終了裝配的裝配分級
(2)分解成若干裝配單元，便于平行作業(yè)，縮短裝配周期，又便于維修
圖示電動絞車，將減速器輸出軸與卷筒軸分開，用聯(lián)軸器聯(lián)接，二者就可各自單獨組裝，簡化了裝配，避免了長軸加工，并便于減速器的標(biāo)準(zhǔn)化、系列化
改進(jìn)前軸承孔徑小于齒輪外徑，必須在箱內(nèi)裝配齒輪；改進(jìn)后，軸上各零件可先行組裝，后裝入箱內(nèi)，既提高了工效，又便于維修
(3)轉(zhuǎn)塔車床加速行程軸一端安裝在機(jī)身上的箱體內(nèi)，不便裝配；改進(jìn)后將加速行程軸用聯(lián)軸器聯(lián)接，箱體成為單獨的裝配單元
(4)將傳動齒輪預(yù)先組成單獨的齒輪箱，然后裝入箱體，便于調(diào)整和裝配（我們推薦你關(guān)注“機(jī)械工程師”公眾號，第一時間掌握干貨知識、行業(yè)信息）
(5)裝配組可分開進(jìn)行試驗，首先在變型設(shè)計時應(yīng)如此
在整個機(jī)器中進(jìn)行動平衡
轉(zhuǎn)子單獨進(jìn)行動平衡
(6)力求不進(jìn)行單個零件試驗而對裝配組件或產(chǎn)品進(jìn)行功能試驗
展開 讀書筆記：船舶設(shè)計優(yōu)化與模塊化設(shè)計
原文重點介紹的內(nèi)容其實是船舶設(shè)計中的仿真軟件的技術(shù)發(fā)展情況，不過我個人更關(guān)注本文引言部分對船舶設(shè)計方法論的分析，以及其中對模塊化設(shè)計思想的介紹。供大家參考。
船舶是復(fù)雜且復(fù)雜的產(chǎn)品，其設(shè)計受本質(zhì)上相互沖突的參數(shù)控制。由于參數(shù)量大，要求復(fù)雜，其基本性質(zhì)相互矛盾；有人認(rèn)為，它們的設(shè)計是為了獲得最佳性能，并受到設(shè)計和制造的限制（即船東、法定機(jī)構(gòu)等的設(shè)計限制，以及船廠設(shè)施的制造限制）。
·在有限的船型選擇中，可以設(shè)計和制造最佳設(shè)計。但存在以下限制：
·設(shè)計和制造最佳船舶的專業(yè)知識非常有限，目前僅嘗試過幾種船舶類型。
·設(shè)計和制造一艘最佳船舶的成本非常高，實際上沒有多少設(shè)計機(jī)構(gòu)或造船廠能負(fù)擔(dān)得起。
盡管優(yōu)化船舶是可能的，但由于不穩(wěn)定的全球經(jīng)濟(jì)狀況，影響船舶設(shè)計優(yōu)化的關(guān)鍵參數(shù)（即石油的價格、海運(yùn)需求和供應(yīng)）確實發(fā)生了顯著變化。因此，船舶優(yōu)化設(shè)計的定義本身就受到限制，在價格、石油需求和消費模式的參數(shù)值發(fā)生變化的情況下，一個優(yōu)化設(shè)計可能不是一個最佳（favorable）的設(shè)計。
由于優(yōu)化船舶的設(shè)計和制造成本太高，為了降低單位成本，可以采取另一種方法。在給定一組約束的替代方法中（即結(jié)合造船廠的受限能力）；
一艘船的設(shè)計不是為了“最優(yōu)”，而是為了“接近最優(yōu)”。此外，在航空航天工業(yè)成功實施模塊化的推動下（即波音的747、767 和787 系列，是波音 747 基本設(shè)計的模塊化變體），類似的模塊化方法可以用于船舶設(shè)計。
模塊化設(shè)計已被視為產(chǎn)品和組織設(shè)計的新邏輯，
因為它有助于設(shè)計和制造公司應(yīng)對不斷變化的環(huán)境。
非常有前景是，通過以模塊的形式構(gòu)思產(chǎn)品，設(shè)計和制造公司可以獨立地負(fù)責(zé)獨立模塊的設(shè)計和開發(fā)
（但合并了不同模塊之間的內(nèi)部和內(nèi)部依賴關(guān)系），并且新的創(chuàng)新設(shè)計可以簡單地成為不同模塊的聯(lián)合。
展開 利用ANSYS進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計時的幾種優(yōu)化算法
本文探討了利用ANSYS進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計時的幾種優(yōu)化算法。
優(yōu)化技術(shù)
理解計算機(jī)程序的算法總是很有用的，尤其是在優(yōu)化設(shè)計中。在這一部分中，將提供對下列方法的說明：零階方法，一階方法，隨機(jī)搜索法，等步長搜索法，乘子計算法和最優(yōu)梯度法。(更多的細(xì)節(jié)參見ANSYS Theory Reference 第20章。)
零階方法
零階方法之所以稱為零階方法是由于它只用到因變量而不用到它的偏導(dǎo)數(shù)。在零階方法中有兩個重要的概念：目標(biāo)函數(shù)和狀態(tài)變量的逼近方法，由約束的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為非約束的優(yōu)化問題。
逼近方法：
本方法中，程序用曲線擬合來建立目標(biāo)函數(shù)和設(shè)計變量之間的關(guān)系。這是通過用幾個設(shè)計變量序列計算目標(biāo)函數(shù)然后求得各數(shù)據(jù)點間最小平方實現(xiàn)的。該結(jié)果曲線(或平面)叫做逼近。每次優(yōu)化循環(huán)生成一個新的數(shù)據(jù)點，目標(biāo)函數(shù)就完成一次更新。實際上是逼近被求解最小值而并非目標(biāo)函數(shù)。
狀態(tài)變量也是同樣處理的。每個狀態(tài)變量都生成一個逼近并在每次循環(huán)后更新。
用戶可以控制優(yōu)化近似的逼近曲線。可以指定線性擬合，平方擬合或平方差擬合。缺省情況下，用平方差擬合目標(biāo)函數(shù)，用平方擬合狀態(tài)變量。用下列方法實現(xiàn)該控制功能：
Command: OPEQN
GUI: Main Menu>Design Opt>Method/Tool
OPEQN同樣可以控制設(shè)計數(shù)據(jù)點在形成逼近時如何加權(quán);見ANSYS Theory Reference。
轉(zhuǎn)換為非約束問題
狀態(tài)變量和設(shè)計變量的數(shù)值范圍約束了設(shè)計，優(yōu)化問題就成為約束的優(yōu)化問題。ANSYS程序?qū)⑵滢D(zhuǎn)化為非約束問題，因為后者的最小化方法比前者更有效率。轉(zhuǎn)換是通過對目標(biāo)函數(shù)逼近加罰函數(shù)的方法計入所加約束的。
展開 結(jié)構(gòu)優(yōu)化案例1—L型結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計（減重）
1 前言
先前一直想就Optistruct結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面寫個專題，但一直沒有找到以怎樣一種形式開始比較好。如果從優(yōu)化相關(guān)的理論說起，一方面?zhèn)€人水平?jīng)]到，另一方面會導(dǎo)致很多沒有接觸過的伙伴壓根看不懂；但是直接從軟件的一些控制參數(shù)開始講起又顯得些許無趣。因此決定以這種案例的形式來進(jìn)行說明，每個案例都會有自己的重點，希望讀者能仔細(xì)體會。
2 案例說明
圖 1模型示意圖
如圖所示L型結(jié)構(gòu)（厚度0.1mm），其上端固支于壁面，右端作用一向下的大小為0.05N的荷載，作用范圍為0.5mm。現(xiàn)欲對結(jié)構(gòu)減重70％以上且拐角處應(yīng)力不超過400MPa。
材料屬性：彈性模量210000MPa，泊松比0.3
3 問題分析
該問題顯然是個優(yōu)化問題，第一個要求：減重70％說明需要對結(jié)構(gòu)開孔，將應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于許用應(yīng)力的部分去掉，這屬于拓?fù)?em>優(yōu)化范疇。第二個要求：拐角處應(yīng)力不超過400MPa說明需要優(yōu)化拐角處的形狀，避免應(yīng)力集中，這屬于形狀優(yōu)化范疇。
至于如何去理解本例的拓?fù)?em>優(yōu)化和形狀優(yōu)化，這里我以兩者描述問題的不同來簡單區(qū)分。
拓?fù)?em>優(yōu)化描述的是如何排布單元使得整體結(jié)構(gòu)的性能指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)，實際是描述設(shè)計空間中單元的有無問題（哪里需要單元，哪里不需要）。它本身只是在給定的設(shè)計空間中不斷刪除或者添加單元，但是本身并不會超出給定的設(shè)計空間，比如本例進(jìn)行拓?fù)洌罱K構(gòu)型不會超出L型。
形狀優(yōu)化從直觀上去理解就是優(yōu)化結(jié)構(gòu)的外形，實現(xiàn)的方式是將節(jié)點位置作為基本設(shè)計變量，這樣通過節(jié)點位置的改變來實現(xiàn)形狀的改變，從而來或得滿足設(shè)計要求的形狀。它本身不會自主的去刪除單元，而僅僅是將作為設(shè)計變量的節(jié)點的位置進(jìn)行改變，可以直觀理解為一種節(jié)點拖拽。
展開 優(yōu)化軟件OPTIMUS案例—車輛前部結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(PAMCRASH、MADYMO)
在汽車碰撞性能設(shè)計中，碰撞導(dǎo)致假人身上產(chǎn)生的載荷必須要盡可能小使得結(jié)構(gòu)能符合政府規(guī)定的安全標(biāo)準(zhǔn)。在本案例演示了如何使用OPTIMUS通過改變車輛前部結(jié)構(gòu)（圖1）的剛度特性使得在90度側(cè)碰過程中假人身上產(chǎn)生的總載荷最小。OPTIMUS集成了碰撞分析的仿真工作流、驅(qū)動碰撞分析軟件、探索設(shè)計空間并優(yōu)化剛度特性。
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設(shè)計仿真 | 生產(chǎn)制造中飛機(jī)零部件翻轉(zhuǎn)裝置的優(yōu)化設(shè)計
在接下來的設(shè)計迭代中，使用Patran和MSC Nastran以及來自Adams的荷載進(jìn)行分析，以計算各種應(yīng)力以及所有應(yīng)力的安全系數(shù)。需要分析四種類型的應(yīng)力-拉伸、壓縮、局部屈曲和臨界應(yīng)力，每種應(yīng)力都要進(jìn)行測試以確認(rèn)測試是否通過或失敗。使用該分析的結(jié)果，開發(fā)了第三個設(shè)計方案，如圖4和圖5。方案采用了一些變化。例如翻轉(zhuǎn)樞軸線靠近零件重心（CG），以減少作動器臂的運(yùn)動并提供更大的支撐。這也有助于提高穩(wěn)定性，避免使用磁性夾具。該團(tuán)隊還使用鉸鏈來進(jìn)一步改進(jìn)設(shè)計。
圖4 第三個設(shè)計方案
圖5 翻轉(zhuǎn)裝置最終的設(shè)計方案及實際的測試應(yīng)用
2024
客戶收益
通過將Adams多體動力學(xué)模擬、Patran進(jìn)行有限元分析（FEA）的前/后處理，以及MSC Nastran進(jìn)行FEA的組合，設(shè)計團(tuán)隊能夠構(gòu)建一個具有高安全系數(shù)高度優(yōu)化的翻轉(zhuǎn)裝置設(shè)計。事實上，第三次設(shè)計迭代的安全系數(shù)比第二次設(shè)計迭代提高了23倍。它不僅在功能上令人滿意，結(jié)構(gòu)上也很健全，而且重量比第一次設(shè)計小了15%。同時，最終的設(shè)計方案有助于節(jié)省材料成本，并有助于防止冗余設(shè)計。
展開 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計兩大優(yōu)化算法比較：OC vs MMA
在結(jié)構(gòu)拓?fù)?em>優(yōu)化設(shè)計技術(shù)的發(fā)展過程中出現(xiàn)了許多優(yōu)化算法，其中確定性的算法主要有優(yōu)化準(zhǔn)則法(OC：Optimality Criteria Method)和數(shù)學(xué)規(guī)劃法(MP：Mathematical Programming)。這里將從兩方面比較OC算法和隸屬于MP算法的“移動漸進(jìn)線方法”(MMA: Method of Moving Asymptotes)。
OC算法從一個空間的一個初始設(shè)計點出發(fā)，著眼于每次迭代應(yīng)滿足的優(yōu)化條件，依據(jù)迭代公式
來得到一個改進(jìn)的設(shè)計
，而無需再考慮目標(biāo)函數(shù)和約束條件的信息狀態(tài)；
MMA算法，它也從空間的一個初始設(shè)計點
出發(fā)，沿著某個搜索方向
以適當(dāng)步長
的迭代格式
，實現(xiàn)對設(shè)計變量的修改，以獲得
的值。
以一個一般的對于多元函數(shù)的不等式約束優(yōu)化問題為例：
其中，
為設(shè)計變量，受到m個不等式約束。
OC算法：
首先構(gòu)造拉格朗日函數(shù)，將有約束的非線性優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為無約束的優(yōu)化問題。
其確定最優(yōu)點主要是根據(jù)Kuhn-Tucker條件（駐值條件）
通過引入兩個人工參數(shù)，阻尼因子
以及移動極限常數(shù)
，使迭代過程穩(wěn)定。一般采用如下迭代更新形式：
MMA算法：
MMA方法更適于處理目標(biāo)函數(shù)復(fù)雜且具有多約束的拓?fù)?em>優(yōu)化問題，只要求約束函數(shù)對設(shè)計變量的微分可以通過解析或者數(shù)值方法求得，對復(fù)雜的拓?fù)?em>優(yōu)化問題，MMA方法具有更好的適定性。MMA方法通過引入移動漸近線，將隱式的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化成一系列顯式的更為簡單的嚴(yán)格凸的近似子優(yōu)化問題，在每一步迭代中，通過求解一個近似的凸的子問題
來獲得新的設(shè)計變量，而不像OC方法那樣直接通過一種顯式的啟發(fā)式的迭代格式來獲得新的設(shè)計變量。
展開 優(yōu)化設(shè)計對接3D打印助力航天結(jié)構(gòu)設(shè)計
借助3D打印技術(shù)實現(xiàn)了新的結(jié)構(gòu)設(shè)計。
3D打印模型展示
如同優(yōu)化設(shè)計改變了我們?nèi)粘５纳睿?em>優(yōu)化設(shè)計也改變著航天器結(jié)構(gòu)設(shè)計，已經(jīng)有大量結(jié)構(gòu)都是經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計后的產(chǎn)物（桁架構(gòu)型、復(fù)材鋪層、金屬結(jié)構(gòu)拓?fù)洹⑩k金件起筋…）。
航天結(jié)構(gòu)優(yōu)化過程
結(jié)論
拓?fù)?em>優(yōu)化和參數(shù)優(yōu)化是未來實現(xiàn)航天器結(jié)構(gòu)輕質(zhì)化的重要方法，同時3D打印技術(shù)的逐步實用化也將徹底改變設(shè)計受工藝制約的現(xiàn)狀，使設(shè)計師能夠?qū)Ｗ⒂谧非蠊δ芎土W(xué)性能的極致優(yōu)化，從而設(shè)計出更加精美的作品。
solidThinking和3D打印技術(shù)的集成將帶來顯而易見的諸多優(yōu)勢。Inspire可以提供創(chuàng)建載荷驅(qū)動型結(jié)構(gòu)的最佳方法，并使航天行業(yè)能夠充分挖掘采用3D打印結(jié)構(gòu)實現(xiàn)大幅減重設(shè)計的潛力。優(yōu)化設(shè)計對接3D打印助力航天結(jié)構(gòu)設(shè)計。
另外，solidThinking Inspire2016版本中新增的PolyNURBS功能，可在拓?fù)?em>優(yōu)化的基礎(chǔ)上快速擬合相應(yīng)幾何，獲得適合用于3D打印的實體模型。目前這種技術(shù)已成功應(yīng)用于衛(wèi)星支架設(shè)計，非常適合構(gòu)建造型復(fù)雜、適用于3D打印的結(jié)構(gòu)部件設(shè)計。
通過賽前培訓(xùn)、賽時實戰(zhàn)、賽后推廣的方式將新工具、新手段、新技術(shù)向全部設(shè)計工程師推廣，達(dá)到快速提升設(shè)計能力的目的。
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展開 設(shè)計仿真 | Actran助力富士康優(yōu)化揚(yáng)聲器設(shè)計
揚(yáng)聲器在我們生活中無處不在，是發(fā)聲產(chǎn)品的重要組成部分。它的工作原理是使用驅(qū)動單元將電信號轉(zhuǎn)化為聲信號，這其中產(chǎn)生了一個類似活塞的運(yùn)動來驅(qū)動振膜，最后振膜驅(qū)動空氣產(chǎn)生聲音。工作原理雖然簡單，但它們實際上是復(fù)雜的裝置。
為了制造聲音，需要幾個不同的組件，如磁極、聲線圈、擋板、隔膜、防塵罩和框架等一起工作，以提供各種尺寸的動聽的聲音，并作為眾多產(chǎn)品的一部分。仿真所有裝置系統(tǒng)雖然是可能的，但成本過于昂貴。目前，有一些模型可以使用一些方法在保持準(zhǔn)確性的同時提供更好性能。富士康工程師希望驗證這種方法，即利用Thiele-Small參數(shù)，逐步驗證揚(yáng)聲器模型，從簡單模型到成品。
Thiele-Small參數(shù)是描述驅(qū)動系統(tǒng)性能的一系列可測量的屬性，包括電磁參數(shù)和機(jī)械參數(shù)。簡化模型由這七個參數(shù)和線圈和振膜的實體模型組成。然而，該模型的所需條件是線性性能和線圈的一維運(yùn)動，物體的運(yùn)動在高頻時中會表現(xiàn)出非線性，導(dǎo)致該模型在高頻時的響應(yīng)不準(zhǔn)確。Thiele-Small模型可以在Actran中輕松創(chuàng)建，并且它們的集成允許工程師利用其他類型的建模，例如多孔材料，穿孔板等。
圖1 驗證和模擬揚(yáng)聲器的過程
PART01
建立模型（以及振動）
對于簡單的模型，富士康的工程師首先建立了一個2D實體模型，與Thiele-Small模型進(jìn)行比較，然后用這個模型創(chuàng)建一個3D參考模型。最后，他們添加了一個腔體來構(gòu)建一個簡化的揚(yáng)聲器設(shè)置。
圖2 揚(yáng)聲器的驗證 上圖：2D實體模型vs. 3D Thiele-Small模型。下圖：帶腔和不帶腔的三維參考模型
我們首先對2D模型和Thiele-Small模型進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)它們在1000 Hz之前非常吻合，但Thiele-Small模型總體上更符合預(yù)期。下一步，建立一個3D參考模型，并將其與包含腔的模型進(jìn)行比較，以模擬簡化但完整的揚(yáng)聲器設(shè)置
展開 彈道設(shè)計優(yōu)化的相關(guān)專題、標(biāo)簽、搜索
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