等效模量
關注創建者：ckn 創建時間：2022-04-17
等效模量的實例教程
圖7給出基體水泥砂漿的彈性模量分別為8.4GPa，13.4GPa和18.4GPa時對混凝土等效彈性模量的影響。結果表明，基體水泥砂漿的彈性模量對混凝土等效彈性模量的影響較大，隨著水泥砂漿彈性模量的增加混凝土等效彈性模量隨之增加。
圖7 水泥砂漿彈性模量對混凝土等效彈性模量的影響
上述實驗測定值和模型預測值的前提是粗骨料縱橫比為1.0（即為球形），為了進一步研究粗骨料對混凝土等效彈性模量的影響，預測了粗骨料的縱橫比分別為1.0，1.2,1.4和1.6時混凝土的等效彈性模量值。圖8給出不同粗骨料縱橫比對混凝土等效彈性模量的影響。結果表明，在其他參數不變的情況下，隨著粗骨料縱橫比的增大混凝土等效彈性模量呈上升趨勢。并且由圖可知，當骨料體積比為0.2時，隨著粗骨料縱橫比的增大對混凝土等效彈性模量的影響并不太顯著，但隨著骨料所占體積比的增加，粗骨料縱橫比對混凝土等效彈性模量有較大影響。
圖8 粗骨料縱橫比對混凝土等效彈性模量的影響
水泥在硬化過程中不可避免地會產生孔隙，同時，由于振搗不實、養護不好等原因也會在混凝土中留下孔隙，因此，在對混凝土進行細觀數值分析的過程中，混凝土的孔隙也是一個不可忽視的重要影響因素。圖9給出孔隙所占的水泥砂漿體積比分別為0.01,0.03和0.05時對混凝土等效彈性模量的影響。結果表明，孔隙所占水泥砂漿體積比對混凝土的等效彈性模量有密切的關系:在其他參數不變的情況下，隨著所占水泥砂漿體積比的增大混凝土等效彈性模量呈下降趨勢。
展開 結果表明，模型預測值和試驗測定值相近，隨著粗骨料體積比的增加混凝土的等效彈性模量成指數增加，粗骨料體積比相同時混凝土的抗壓彈性模量大于抗拉彈性模量。
圖5 試驗測定和模型預測的混凝土等效抗壓彈性模量
圖6 試驗測定和模型預測的混凝土等效抗拉彈性模量
在細觀結構層次上，影響混凝土等效彈性模量的因素很多，文中運用混凝土混合夾雜模型分別預測出不同基體水泥砂漿的彈性模量、不同粗骨料縱橫比和不同孔隙所占的水泥砂漿體積比對混凝土等效彈性模量的影響。
圖7給出基體水泥砂漿的彈性模量分別為8.4GPa，13.4GPa和18.4GPa時對混凝土等效彈性模量的影響。結果表明，基體水泥砂漿的彈性模量對混凝土等效彈性模量的影響較大，隨著水泥砂漿彈性模量的增加混凝土等效彈性模量隨之增加。
圖7 水泥砂漿彈性模量對混凝土等效彈性模量的影響
上述實驗測定值和模型預測值的前提是粗骨料縱橫比為1.0（即為球形），為了進一步研究粗骨料對混凝土等效彈性模量的影響，預測了粗骨料的縱橫比分別為1.0，1.2,1.4和1.6時混凝土的等效彈性模量值。圖8給出不同粗骨料縱橫比對混凝土等效彈性模量的影響。結果表明，在其他參數不變的情況下，隨著粗骨料縱橫比的增大混凝土等效彈性模量呈上升趨勢。并且由圖可知，當骨料體積比為0.2時，隨著粗骨料縱橫比的增大對混凝土等效彈性模量的影響并不太顯著，但隨著骨料所占體積比的增加，粗骨料縱橫比對混凝土等效彈性模量有較大影響。
展開 誰知道不同材料的板粘接在一起后，等效彈性模量計算公式！！比如方艙壁板它由兩層1.5mm的鋁板夾49mm厚的泡沫板粘接在一起，這種板的等效彈性模量計算公式？？那位高手知道請告訴我！！謝謝！！
/PREP7
*SET,ALPH,0.5
*SET,TEMP,1
a=100
c1=0.4988
c2=1-c1
r1=sqrt(c1*a*a/3.1415926*4)
ET,1,PLANE42
KEYOPT,1,3,2
MP,EX,1,83.3
MP,PRXY,1,0.22
MPTEMP,,,,,,,,
MPTEMP,1,0
UIMP,1,REFT,,,
MPDATA,ALPX,1,,ALPH
MPDATA,ALPY,1,,-ALPH
MPDATA,ALPZ,1,,0
MP,EX,2,3.33
MP,PRXY,2,0.35
MPTEMP,,,,,,,,
MPTEMP,1,0
UIMP,1,REFT,,,
MPDATA,ALPX,2,,ALPH
MPDATA,ALPY,2,,-ALPH
MPDATA,ALPZ,2,,0
RECTNG,0,a,0,a,
PCIRC,r1, ,0,90,
AOVLAP,all
wpro,-45.000000,,
wpro,,,-90.000000
asbw,4
WPCSYS,-1,0
WPROTA,-45
CSWPLA,11,0,1,1,
CSYS,11
lsel,s,,,2,4
lsel,a,,,6
LESIZE,ALL, , ,11, ,1, , ,1,
lsel,s,,,10,11
lsel,a,,,1
LESIZE,ALL, , ,6, ,1, , ,1,
lsel,s,,,8,9
LESIZE,ALL, , ,22, ,1, , ,1,
allsel,
TYPE,1
MAT,1
ESYS,11
MSHAPE,0,2D
MSHKEY,0
amesh,3
TYPE,1
MAT,2
ESYS,11
MSHAPE,0,2D
MSHKEY,1
amesh,1,2
展開 Y軸可以是整個層壓板的等效彈性常數，比如等效楊氏模量Ex、Ey、Gxy等，也可以是層壓板的強度。
下圖所示為層壓板等效彈性模量Ex隨0°、90°及±45°鋪層比例變化的毯式曲線，使用毯式曲線時，可以先根據橫軸找到一個鋪層角度的比例（該圖中橫軸代表的是±45°層鋪層比例之和），然后再從幾條并列的曲線中找到另一個鋪層角度的比例（該圖中為0°鋪層的比例，變化范圍為0~1，間隔10%，一條曲線代表一個鋪層比例），兩個鋪層比例確定以后，交叉點處剩余鋪層的比例也可唯一確定，Y軸對應的等效楊氏模量也可以唯一確定。
根據鋪層比例確定等效彈性模量的方法可以參考經典層合板理論，將在后續文章中予以更新。
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（4）材料參數：混凝土等效材料，彈性模量為30GPa，泊松比為0.2，密度為2500kg/m3。
（5）截面參數：梁柱截面均為0.4m×0.4m的矩形。
（6）邊界條件：底層所有節點完全固定，模擬剛性基礎。
（7）加載方式：重力荷載：通過加速度場模擬；地震荷載：在結構上施加慣性力。
(3-3)
式中為MFC的等效彈性模量，單位MPa，是MFC的泊松比。由于忽略了MFC厚度方向上的作用力，因此在剪切方向的壓電應變常數應為0，即d15=d24=0。公式(3-3)中的壓電應變常數矩陣就可以進一步簡化為下式(3-4)。
但需要注意的是，無論使用哪種等效方式，繞組的等效模量通常遠低于銅的模量。如簡化不合理，那么繞組將出現大量的高階模態，使模態數量急劇上升。模態數量的上升一方面導致計算時間大大增加，另一方面講有可能導致模態疊加法得到的計算結果出現異常。另外，如果將繞組對鐵心剛度、質量的貢獻等效在定子齒部，那么定子齒有可能在高頻段出現大量的彎曲的模態，在進行計算時也需要重點關注。
圖1 簡易的管道連接示意圖及其刨面圖
2、模型簡化
考慮到金屬材質相對于橡膠材質要硬度要高很多，一般金屬的楊氏模量為GPa級別，而橡膠的等效楊氏模量一般為MPa級別，所以相對于橡膠而言，金屬部分可以近似看作剛性部件，另外，針對本次仿真的目的而言，我們不關心金屬部分的受力或者形變，綜上原因，在有限元建模時可以將金屬部分設置為解析剛體。
同時鐵心在疊片方向上的等效彈性模量也不容忽視，不同的外界載荷條件會使得硅鋼片層間結合面特性發生變化，其疊片方向上的等效彈性模量發生變化，進而間接影響鐵心的振動大小。鐵心的裝配工藝主要改變了鐵心層間夾緊力大小，不同的裝配載荷會改變硅鋼片鐵心的磁致伸縮以及彈性模量，下面分別對這兩種影響因素進行分析。
3. 1 硅鋼片磁致伸縮增量
對鐵心進行夾件裝配夾緊時，硅鋼片主要受到壓應力的影響。
（4）Trace歸一化等效模量（無量綱）：用蔡氏模量對層壓板等效工程常數進行歸一化處理。
(5)master ply:主鋪層或平均主剛度（目前國內沒有統一的翻譯），指的是多種材料的Trace歸一化剛度系數或Trace歸一化等效工程常數的平均值[2-4]。歸一化以后，不同的材料會呈現相似的力學性能。如下表所示。
這也給我們采用公式計算提供了一個途徑，可以用等效彈性模量等參數，采用平板模型，估算波紋板厚度。
https://www.doc88.com/p-7819635638132.html
這個故事也告訴我們：
良好、合理的結構設計，比計算更為重要。
2.4 制動軟管與制動輪缸模型
根據流體動力學可知，制動液動力學方程為：
式中，QR1、QR2分別為制動軟管輸入、輸出流量；V0為制動軟管容積；K0為等效體積彈性模量。
增強材料為r=0.25,h=1(um)的圓柱，材料為低碳鋼，（第二相）
2，賦予材料對應的彈性屬性，基體楊氏模量為68.3Gpa，泊松比為0.3，纖維楊氏模量為210Gpa，泊松比為0.33
3，對材料進行網格劃分
4，啟用EasyPBC插件，并選擇計算內容，這里選擇計算兩相材料的X，Y，Z方向的等效的楊氏模量，和12，23，13的剪切模量，以及泊松比
5，后處理材料數據
通過均勻化方法使用Python腳本從細觀尺度得到材料宏觀的等效模量
https://www.bilibili.com/video/BV1sb4y1273j
具體腳本使用方法及理論介紹詳見視頻教程
