等效模量的案例
基于Digimat的混凝土等效彈性模量研究
圖7給出基體水泥砂漿的彈性模量分別為8.4GPa，13.4GPa和18.4GPa時對混凝土等效彈性模量的影響。結果表明，基體水泥砂漿的彈性模量對混凝土等效彈性模量的影響較大，隨著水泥砂漿彈性模量的增加混凝土等效彈性模量隨之增加。
圖7 水泥砂漿彈性模量對混凝土等效彈性模量的影響
上述實驗測定值和模型預測值的前提是粗骨料縱橫比為1.0（即為球形），為了進一步研究粗骨料對混凝土等效彈性模量的影響，預測了粗骨料的縱橫比分別為1.0，1.2,1.4和1.6時混凝土的等效彈性模量值。圖8給出不同粗骨料縱橫比對混凝土等效彈性模量的影響。結果表明，在其他參數不變的情況下，隨著粗骨料縱橫比的增大混凝土等效彈性模量呈上升趨勢。并且由圖可知，當骨料體積比為0.2時，隨著粗骨料縱橫比的增大對混凝土等效彈性模量的影響并不太顯著，但隨著骨料所占體積比的增加，粗骨料縱橫比對混凝土等效彈性模量有較大影響。
圖8 粗骨料縱橫比對混凝土等效彈性模量的影響
水泥在硬化過程中不可避免地會產生孔隙，同時，由于振搗不實、養護不好等原因也會在混凝土中留下孔隙，因此，在對混凝土進行細觀數值分析的過程中，混凝土的孔隙也是一個不可忽視的重要影響因素。圖9給出孔隙所占的水泥砂漿體積比分別為0.01,0.03和0.05時對混凝土等效彈性模量的影響。結果表明，孔隙所占水泥砂漿體積比對混凝土的等效彈性模量有密切的關系:在其他參數不變的情況下，隨著所占水泥砂漿體積比的增大混凝土等效彈性模量呈下降趨勢。
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結果表明，模型預測值和試驗測定值相近，隨著粗骨料體積比的增加混凝土的等效彈性模量成指數增加，粗骨料體積比相同時混凝土的抗壓彈性模量大于抗拉彈性模量。
圖5 試驗測定和模型預測的混凝土等效抗壓彈性模量
圖6 試驗測定和模型預測的混凝土等效抗拉彈性模量
在細觀結構層次上，影響混凝土等效彈性模量的因素很多，文中運用混凝土混合夾雜模型分別預測出不同基體水泥砂漿的彈性模量、不同粗骨料縱橫比和不同孔隙所占的水泥砂漿體積比對混凝土等效彈性模量的影響。
圖7給出基體水泥砂漿的彈性模量分別為8.4GPa，13.4GPa和18.4GPa時對混凝土等效彈性模量的影響。結果表明，基體水泥砂漿的彈性模量對混凝土等效彈性模量的影響較大，隨著水泥砂漿彈性模量的增加混凝土等效彈性模量隨之增加。
圖7 水泥砂漿彈性模量對混凝土等效彈性模量的影響
上述實驗測定值和模型預測值的前提是粗骨料縱橫比為1.0（即為球形），為了進一步研究粗骨料對混凝土等效彈性模量的影響，預測了粗骨料的縱橫比分別為1.0，1.2,1.4和1.6時混凝土的等效彈性模量值。圖8給出不同粗骨料縱橫比對混凝土等效彈性模量的影響。結果表明，在其他參數不變的情況下，隨著粗骨料縱橫比的增大混凝土等效彈性模量呈上升趨勢。并且由圖可知，當骨料體積比為0.2時，隨著粗骨料縱橫比的增大對混凝土等效彈性模量的影響并不太顯著，但隨著骨料所占體積比的增加，粗骨料縱橫比對混凝土等效彈性模量有較大影響。
展開 等效彈性模量計算公式
誰知道不同材料的板粘接在一起后，等效彈性模量計算公式！！比如方艙壁板它由兩層1.5mm的鋁板夾49mm厚的泡沫板粘接在一起，這種板的等效彈性模量計算公式？？那位高手知道請告訴我！！謝謝！！
通過ansys利用均勻化理論計算復合材料等效性能--等效彈性模量，剪切模量等
/PREP7
*SET,ALPH,0.5
*SET,TEMP,1
a=100
c1=0.4988
c2=1-c1
r1=sqrt(c1*a*a/3.1415926*4)
ET,1,PLANE42
KEYOPT,1,3,2
MP,EX,1,83.3
MP,PRXY,1,0.22
MPTEMP,,,,,,,,
MPTEMP,1,0
UIMP,1,REFT,,,
MPDATA,ALPX,1,,ALPH
MPDATA,ALPY,1,,-ALPH
MPDATA,ALPZ,1,,0
MP,EX,2,3.33
MP,PRXY,2,0.35
MPTEMP,,,,,,,,
MPTEMP,1,0
UIMP,1,REFT,,,
MPDATA,ALPX,2,,ALPH
MPDATA,ALPY,2,,-ALPH
MPDATA,ALPZ,2,,0
RECTNG,0,a,0,a,
PCIRC,r1, ,0,90,
AOVLAP,all
wpro,-45.000000,,
wpro,,,-90.000000
asbw,4
WPCSYS,-1,0
WPROTA,-45
CSWPLA,11,0,1,1,
CSYS,11
lsel,s,,,2,4
lsel,a,,,6
LESIZE,ALL, , ,11, ,1, , ,1,
lsel,s,,,10,11
lsel,a,,,1
LESIZE,ALL, , ,6, ,1, , ,1,
lsel,s,,,8,9
LESIZE,ALL, , ,22, ,1, , ,1,
allsel,
TYPE,1
MAT,1
ESYS,11
MSHAPE,0,2D
MSHKEY,0
amesh,3
TYPE,1
MAT,2
ESYS,11
MSHAPE,0,2D
MSHKEY,1
amesh,1,2
展開 
復合材料結構設計中的毯式曲線？
Y軸可以是整個層壓板的等效彈性常數，比如等效楊氏模量Ex、Ey、Gxy等，也可以是層壓板的強度。
下圖所示為層壓板等效彈性模量Ex隨0°、90°及±45°鋪層比例變化的毯式曲線，使用毯式曲線時，可以先根據橫軸找到一個鋪層角度的比例（該圖中橫軸代表的是±45°層鋪層比例之和），然后再從幾條并列的曲線中找到另一個鋪層角度的比例（該圖中為0°鋪層的比例，變化范圍為0~1，間隔10%，一條曲線代表一個鋪層比例），兩個鋪層比例確定以后，交叉點處剩余鋪層的比例也可唯一確定，Y軸對應的等效楊氏模量也可以唯一確定。
根據鋪層比例確定等效彈性模量的方法可以參考經典層合板理論，將在后續文章中予以更新。
展開 基于Python腳本提取復合材料應力應變均勻化有效彈性模量 ￥75
通過均勻化方法使用Python腳本從細觀尺度得到材料宏觀的等效模量
https://www.bilibili.com/video/BV1sb4y1273j
具體腳本使用方法及理論介紹詳見視頻教程
變壓器鐵心電磁振動仿真及影響因素研究
( 2) 利用應變能原理對磁致伸縮力進行等效，并將等效磁致伸縮力引入到鐵心結構場中作為輸入變量，仿真得到了磁致伸縮力作用下鐵心的振動量。仿真結果表明，鐵心上軛及心柱上半部分的振動速度較大，符合立式鐵心的振動分布規律。
( 3) 對鐵心振動的影響因素進行了研究，仿真分析了磁致伸縮增量與疊片方向彈性模量對鐵心振動的影響，發現當預緊應力從 0. 15 MPa 增加至0. 3 MPa，磁致伸縮增量比值增大，鐵心振動加劇;當疊片方向彈性模量從 50 GPa 增加至 200 GPa，疊片方向剛度提高，鐵心振動量降低。
文章來源：鐵心世界
展開 復合材料力學中的蔡氏模量Tsai's modulus
先了解一下幾個概念：
（1）蔡氏模量：剛度矩陣的跡
（2）層壓板厚度歸一化剛度（與厚度無關）
其中A、D陣分別為經典層壓板理論中層壓板的面內剛度矩陣和面外剛度矩陣，且存在以下關系：
（3）Trace歸一化剛度系數（無量綱）：用蔡氏模量對剛度系數進行歸一化處理
單星*表示層壓板等效剛度的厚度歸一化值，雙星**表示層壓板等效剛度的trace歸一化值，這種表達形式能更清晰的區分不同的歸一化類別，不易混淆[11]。
（4）Trace歸一化等效模量（無量綱）：用蔡氏模量對層壓板等效工程常數進行歸一化處理。
(5)master ply:主鋪層或平均主剛度（目前國內沒有統一的翻譯），指的是多種材料的Trace歸一化剛度系數或Trace歸一化等效工程常數的平均值[2-4]。歸一化以后，不同的材料會呈現相似的力學性能。如下表所示。
上述表格中的數據統計可以看出，十幾種復合材料本來的力學性能是差異很大的，但經過歸一化處理之后，Qxx*和Ex*的數值分別接近于0.885和0.880，且數據變異系數僅有1.5%。0.88代表了纖維主導的剛度占據了總剛度的88%，而基體主導的橫向剛度及剪切剛度總和僅占據12%。因此，即使Qyy*,Qxy*,Qss*，Ey*,Gxy*變異系數較大，但復合成層壓板之后，對層壓板剛度的影響是有限的。這一規律是采用蔡氏模量對層壓板剛度進行快速估算的基本前提。
用圖片展示的話就是下面這張圖的樣子[3]：
以下是幾種不同材料、不同鋪層組成的層壓板的歸一化剛度對比，可以看出數據的分散度是比較小的。
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使用軟件：ANSYS12.0
需求描述：大家好，我有三個問題想問，關于我上傳的這篇論文 1.文中通過小梁彎曲試驗得出層布式鋼纖維瀝青混合料小梁的破壞荷載和撓度，請問是如何用這兩組數據反算出彈性模量的 2.文中層布式鋼纖維瀝青混合料的鋼纖維的等效彈性模量是如何計算得出的？ 3.ANSYS路面模擬中裂縫應該如何設置？ 請給出詳細說明和計算步驟
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展開 致宇航員慘死的“O形密封圈”！ABAQUS橡膠制品仿真分析怎么做
圖1 簡易的管道連接示意圖及其刨面圖
2、模型簡化
考慮到金屬材質相對于橡膠材質要硬度要高很多，一般金屬的楊氏模量為GPa級別，而橡膠的等效楊氏模量一般為MPa級別，所以相對于橡膠而言，金屬部分可以近似看作剛性部件，另外，針對本次仿真的目的而言，我們不關心金屬部分的受力或者形變，綜上原因，在有限元建模時可以將金屬部分設置為解析剛體。如圖2所示
圖2、有限元分析模型
ABAQUS軟件仿真過程
●Part模塊
打開ABAQUS軟件，在其Part模塊選擇Create Part，自動進入草圖模塊依據圖3所示尺寸分別創建橡膠、壓頭和密封槽三個部件。
圖3、模型尺寸示意圖
●Property 模塊
由于兩個金屬部件被創建為解析剛體，其不用附加屬性。橡膠部分為可變形體，我們賦予它超彈性屬性，具體設置如圖4所示
圖4、橡膠屬性設置示意圖
●Assembly模塊：默認即可。
●Step模塊
選擇通用分析步，打開幾何大變形開關（如圖5所示）。
圖5、分析步設置
●Interaction模塊
接觸類型為通用面接觸，接觸屬性為切向摩擦，摩擦系數為0.01，具體設置如圖6所示。
圖6、相互作用屬性設置示意圖
●Load模塊
密封槽參考點設置全約束，壓頭參考點僅放開Y向自由度，設置位移加載3.9mm,其余自由度完全約束。
展開 Easy-PBC tutorial ------案例十八 ￥49
? Easy-PBC使用教程
EasyPBC 是由英國阿伯丁大學（University of Aberdeen）的 Sadik Omairey 用 python 開發的開源 ABAQUS CAE 接口插件，用于施加周期性邊界條件同時還可以估算周期性代表體積元的等效彈性常數。該軟件使用時需要用戶在 CAE 中自定義 RVE，然后借助該插件施加周期性邊界條件使用時將該軟件放在abaqus的plug-in文件夾下面即可使用，具體使用過程這里以一個案例進行說明
案例說明：（以雙相為列子，類似可以推廣至多相）
1，建立雙相材料的RVE模型，基體的尺寸為1*1*1（mm），材料為鋁（第一相）。增強材料為r=0.25,h=1(um)的圓柱，材料為低碳鋼，（第二相）
2，賦予材料對應的彈性屬性，基體楊氏模量為68.3Gpa，泊松比為0.3，纖維楊氏模量為210Gpa，泊松比為0.33
3，對材料進行網格劃分
4，啟用EasyPBC插件，并選擇計算內容，這里選擇計算兩相材料的X，Y，Z方向的等效的楊氏模量，和12，23，13的剪切模量，以及泊松比
5，后處理材料數據
雙相材料模型圖
楊氏模量E（Gpa）
泊松比μ
體積分數
鋁（基體）
68.3
0.3
0.196
低碳鋼（增強）
210
0.33
0.804
材料的應力分布情況
材料等效彈性屬性
多相的情況類似（可自行嘗試）
展開 
三腔罐的結構優化，結構設計真有這么神奇嗎？
根據文獻，波紋板本身可以用等效的平板代替，用等效的彈性常數代替平板的常數。這也給我們采用公式計算提供了一個途徑，可以用等效彈性模量等參數，采用平板模型，估算波紋板厚度。
https://www.doc88.com/p-7819635638132.html
這個故事也告訴我們：
良好、合理的結構設計，比計算更為重要。
主動變形智能復合材料設計與變形模擬報告
主動變形智能復合材料
設計與變形模擬報告
主動變形智能復合材料
設計與變形模擬報告 ￥19.89
Abaqus中采用毫米為基本單位，基本設置如下各圖所示：
圖4-1 MFC與復合材料板等效相互作用
圖4-2 網格劃分
圖4-3 載荷施加
下面將通過改變鋪層數、鋪層角度以及相對應的驅動載荷分別進行仿真分析。
某車型門窗控制器PCBA的簡化建模方法
本文提出的PCBA有限元建模方法將PCBA的電阻、PIN、焊點以及PCB內部導線進行簡化，通過調整PCB的密度和彈性模量以等效被簡化的電阻、PIN和焊錫的質量和剛度。器件和PCB通過面-面粘貼的方式進行連接。PCB和器件采用一階六面體減縮積分加沙漏控制單元。通過進行有限元仿真模態分析結果和試驗模態分析結果的對比，前三階模態頻率相對誤差在4%以內，振型按階次對應良好。（轉）
驅動電機NVH問題治理的原理·方法·過程
圖6 總成有限元模型示意
4.1鐵心材料參數獲取
鐵心的材料參數獲取方式主要有兩種，借助模態測試結果對仿真結果進行校準；建立周期單元，仿真計算疊壓材料的等效參數。
有模型修正方法可分為兩大類：一是修正結構的有限元系統矩陣，修正對象為質量、剛度等物理矩陣，也稱為矩陣型修正方法；二是直接修正結構的設計參數，如密度、楊氏模量等。模型修正的思想為：以實測模態參數和有限元模型作為參考基礎，尋找滿足特征方程、正交性條件、對稱性條件或關聯性條件等，且與參考基礎最接近的計算模型。基于這個基本思路，在各種不同的假設下，發展了很多修正方法。
圖7 圓柱對不同參數的靈敏度
另外一種方法則是建立下圖周期單元，計算其在不同方向的拉伸與純剪切作用的應力應變，進而得到其等效彈性模型、剪切模量與泊松比。
圖8 仿真方法參數識別原理
通常，無論借助仿真還是模態測試結果，均能獲得相對理想的參數結果。
圖9 模型校準結果
需要關注的是，鐵心模態測試通常是在常溫下進行的，但電機在實際運行中鐵心問題可高達~60~70℃。高溫下鐵心的材料屬性，尤其是阻尼將發生顯著變化。因而，在仿真計算時需要格外注意。
4.2 繞組等效
繞組等效方式多種多樣，比如保留有效繞組，忽略端部繞組；保留有效繞組，將端部繞組等效為圓環；保留等效繞組，端部繞組等效為質量點；省略繞組，將繞組對鐵心剛度、質量的貢獻等效在定子齒部等等。總的來說，并沒有統一的等效方式確定繞組簡化方式，而是要根據實際繞組形式或者模態測試結果，嘗試相對合理的簡化方式。
但需要注意的是，無論使用哪種等效方式，繞組的等效模量通常遠低于銅的模量。如簡化不合理，那么繞組將出現大量的高階模態，使模態數量急劇上升。
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