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在復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計中，毯式曲線是一種常用的設(shè)計分析手段，它可以清晰地表征層合板在不同鋪層比例下的等效彈性常數(shù)及強(qiáng)度屬性。

毯式曲線是采用二維圖表征兩個或多個獨(dú)立變量與一個或多個非獨(dú)立變量之間相互作用關(guān)系的圖。毯式曲線具有良好的可讀性，另外還可以用于準(zhǔn)確地進(jìn)行數(shù)據(jù)點(diǎn)插值。傳統(tǒng)的毯式曲線可以表征多達(dá)三個獨(dú)立變量和三個非獨(dú)立變量的相互作用。

毯式曲線在材料科學(xué)等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用，例如在復(fù)合材料層壓板結(jié)構(gòu)設(shè)計中，可通過毯式曲線表征不同鋪層組合下的層壓板等效彈性常數(shù)。

一種常見的毯式曲線是兩個獨(dú)立變量與一個非獨(dú)立變量模式，以下圖為例，A和B為兩個獨(dú)立的變量，且A和B均有各自的取值范圍，X軸為虛坐標(biāo)軸，無物理意義，Y軸為因變量，且有Y=f(A,B) 。

三變量毯式曲線

該類二維曲線圖可以由三維曲面圖來替代。

三維曲面圖

另一種常見的毯式曲線是兩個獨(dú)立變量與兩個非獨(dú)立變量模式，如下圖所示。A和B為兩個獨(dú)立的變量，且A和B均有各自的取值范圍，X和Y均為A和B的函數(shù)，且

該類毯式曲線圖無法用三維曲面圖來替代。

四變量毯式曲線

在復(fù)合材料層壓結(jié)構(gòu)設(shè)計中，毯式曲線采用的是四變量毯式曲線，它可以清晰直觀地表征不同鋪層比例下層壓板的剛度或強(qiáng)度屬性。

以最常見的π/4鋪層組合為例，0°層、90°層以及±45°層的總百分比是100%，一般假設(shè)45°層與-45°層比例相等，故±45°層比例可以看作是一個獨(dú)立變量A，另外，可以將0°層（或者90°層）比例看作是另一個獨(dú)立變量B，則剩下的90°層（或者0°層）鋪層比例即為第一個非獨(dú)立變量X，且X=1-A-B。Y軸可以是整個層壓板的等效彈性常數(shù)，比如等效楊氏模量Ex、Ey、Gxy等，也可以是層壓板的強(qiáng)度。

下圖所示為層壓板等效彈性模量Ex隨0°、90°及±45°鋪層比例變化的毯式曲線，使用毯式曲線時，可以先根據(jù)橫軸找到一個鋪層角度的比例（該圖中橫軸代表的是±45°層鋪層比例之和），然后再從幾條并列的曲線中找到另一個鋪層角度的比例（該圖中為0°鋪層的比例，變化范圍為0~1，間隔10%，一條曲線代表一個鋪層比例），兩個鋪層比例確定以后，交叉點(diǎn)處剩余鋪層的比例也可唯一確定，Y軸對應(yīng)的等效楊氏模量也可以唯一確定。

根據(jù)鋪層比例確定等效彈性模量的方法可以參考經(jīng)典層合板理論，將在后續(xù)文章中予以更新。