蠕變模型
關(guān)注創(chuàng)建者：匿名 創(chuàng)建時間：2022-03-14
蠕變模型的視頻教程
Ncode designlife 蠕變疲勞分析
1、蠕變概念和機(jī)理? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2、Larson和Chaboche蠕變模型? ? ? ? ? ? ? ? ?? 3、Larson和Chaboche材料特性? ? ? ? ? ? ? ? ?? 4、有限元模型搭建? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 5、混合載荷中時間序列輸入與處理? ? ? ? ? ?
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ABAQUS-簡單圓筒件蠕變分析
本案例基于ABAQUS/Standard模擬了簡單圓筒蠕變分析設(shè)置過程，采用軸對稱模型，蠕變是高聚物粘彈性的典型靜態(tài)特性，是指恒定溫度和應(yīng)力狀態(tài)下，隨時間增長應(yīng)變增加的屬性。通過ABAQUS材料屬性模塊可以定義creep特性參數(shù)，輸出應(yīng)變隨時間變化曲線。
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蠕變模型的實(shí)例教程
突出顯示了以下特性和功能：
• 使用實(shí)驗數(shù)據(jù)獲得隱式蠕變材料常數(shù)。
• 使用蠕變和塑性材料模型模擬粘塑性行為。
• 確定熱載荷引起的累積蠕變應(yīng)變
介紹
蠕變是一種速率相關(guān)的材料非線性，其中材料在恒定載荷下繼續(xù)變形。蠕變是由于長期暴露在不超過材料屈服強(qiáng)度的高應(yīng)力水平下而發(fā)生的。長期受熱的材料蠕變更嚴(yán)重。蠕變應(yīng)變率可以是應(yīng)力、時間、溫度和中子通量水平的函數(shù)。
在恒定載荷下，單軸應(yīng)變-時間蠕變行為如下圖所示：
在初級階段，應(yīng)變率隨著時間的推移而降低，這一階段往往發(fā)生在相對較短的時間內(nèi)。第二階段表現(xiàn)出相關(guān)的恒定應(yīng)變。在第三階段，應(yīng)變速率迅速增加，直至失效（破裂）。通常，蠕變的初級和次級階段通常是最受關(guān)注的。
在靜態(tài)或瞬態(tài)結(jié)構(gòu)分析中，蠕變可以通過隱式蠕變模型來模擬。與其他蠕變方法相比，隱式蠕變是首選的，因為它計算速度更快、更準(zhǔn)確。可以使用不同的隱式蠕變材料模型模擬蠕變的初級和次級階段，如下表所示：
蠕變模型可以根據(jù)可用的實(shí)驗數(shù)據(jù)進(jìn)行選擇。
倒裝芯片封裝所承受的溫度波動會導(dǎo)致焊點(diǎn)的逐漸損壞。超過一定限度的損壞累積會導(dǎo)致電氣故障。此類失效通常是所用材料之間熱膨脹失配的結(jié)果。失配導(dǎo)致復(fù)雜的變形行為，并與不可逆、溫度和應(yīng)變率或時間相關(guān)的非彈性特性有關(guān)，從而在焊點(diǎn)內(nèi)和周圍產(chǎn)生粘塑性變形。變形行為可以通過粘塑性材料模型來模擬，也可以通過與塑性材料一起使用的蠕變模型來模擬。
在電子工業(yè)中，熱機(jī)械分析的主要目標(biāo)是模擬焊點(diǎn)的應(yīng)力和應(yīng)變響應(yīng)，以更好地預(yù)測其使用可靠性。這里提出的問題是使用蠕變和塑性材料模型對倒裝芯片封裝進(jìn)行熱力學(xué)分析。
由于鉛的有害健康影響迫使電子制造商減少在焊料中使用有毒重金屬（包括鉛），隨著替代鉛基焊料的可靠替代焊料的探索，焊點(diǎn)的熱機(jī)械分析變得越來越重要。
展開 在此之前，我們需要先了解蠕變曲線的一般規(guī)律：
蠕變曲線和模型
常見的蠕變曲線形式如下，可以看出它包含三個主要階段：
（1） 初始蠕變：在很短時間內(nèi)，就會出現(xiàn)一定的變形，可以理解成“磨合期”；
（2） 穩(wěn)態(tài)蠕變：在相當(dāng)長的時間內(nèi)，蠕變緩慢進(jìn)行，變形幅度很低，可以理解成正常“服役期“；
（3） 加速蠕變：這個一般發(fā)生在材料“臨死”前，變形短時間內(nèi)飛快增加，性能快速下降。
蠕變曲線
很多時候，大部分的理論模型都無法同時描述出這三個階段，只有唯象學(xué)模型有這個能力，因為擬合出來的純數(shù)學(xué)模型可以完美匹配這個曲線，常用的模型就是θ-Projection蠕變模型：
這個模型最牛的是，還原度極高，只要應(yīng)力、溫度等工況和試驗完全一致，那么它就能百分之百在仿真里面還原出來。
但是還是那句話，越容易練成的武功，副作用越大。大部分情況下，結(jié)構(gòu)的受力、溫度分布是不一樣的，就不能用一個蠕變模型去預(yù)測所有單元。
為了解決這個問題，有學(xué)者提出改進(jìn)的擬合模型：
模型中的各參數(shù)和溫度、應(yīng)力進(jìn)行關(guān)聯(lián)：
這個模型，不包含初始蠕變，更適合用來描述穩(wěn)態(tài)和加速段的蠕變：
UMAT子程序
根據(jù)前面的介紹我們知道，蠕變兼具了疲勞和屈服的一些特點(diǎn)。同樣地，在編寫子程序的時候，也是在兩者基礎(chǔ)上更容易實(shí)現(xiàn)。
首先是應(yīng)變的處理。借鑒彈塑性的編寫經(jīng)驗，蠕變應(yīng)變和塑性應(yīng)變類似，也屬于非機(jī)械應(yīng)變，并不參與應(yīng)力的增長。
更關(guān)鍵的是，在編寫彈塑性程序的時候，就會接觸到“流動方向”這個概念，它主要解決的是三維模型中，等效應(yīng)變?nèi)绾畏峙涞礁鱾€方向的問題。因為本構(gòu)關(guān)系需要通過矩陣來運(yùn)算，應(yīng)變列向量有各個方向的應(yīng)變，一個等效應(yīng)變值，必須分配到每個方向上才行。
然后是載荷與分析步的處理。
展開 事實(shí)上蠕變是非常復(fù)雜的，這里僅給出了abaqus中的簡單流程，足以解決常規(guī)工程問題。
為了簡化塑料結(jié)構(gòu)蠕變問題的計算(如降低蠕變應(yīng)變與其他非彈性應(yīng)變的耦合程度)，可以將該分析問題分成一個靜態(tài)加載的過程，然后再進(jìn)行蠕變過程的分析。
1.靜態(tài)加載過程的計算
靜態(tài)加載過程就是一與時間無關(guān)的加載過程，使用ABAQUS/Standard時主要是在中設(shè)置，如圖1所示。
2.蠕變過程的計算
在通過步驟1的靜態(tài)分析后，結(jié)構(gòu)中將產(chǎn)生一個應(yīng)力場，接下來可以進(jìn)行蠕變過程的計算。蠕變過程的計算主要分為兩個過程：獲得該結(jié)構(gòu)材料的蠕變模型參數(shù)和建立蠕變分析步。
1) 獲得材料的蠕變模型參數(shù)
目前ABAQUS蠕變模型有三種，分別是Power-law model和Hyperbolic-sine law model。其中Power-law model有兩種形式為Time hardening form和Strain hardening form。其中Time hardening form形式最為簡單，對于簡單的蠕變過程（如蠕變過程應(yīng)力變化范圍不太大）是比較適用的，式(1)為其微分形式：
由于圖2中表征的是蠕變應(yīng)變與時間和等效應(yīng)力的關(guān)系，故必須對公式(1)積分，積分結(jié)果見公式(2)：
表征材料蠕變特性的三個參數(shù)確定后，通過ABAQUS/CAE的添加材料的蠕變特性，如圖3所示：
2) 蠕變計算
由于蠕變是一個時間相關(guān)的過程，因此必須計入時間。同時蠕變又是一個慣性效應(yīng)不明顯的過程，即結(jié)構(gòu)的加速度效應(yīng)不用考慮。針對這些ABAQUS提供了專門針對這一類型的分析步。
蠕變計算分析步設(shè)置在中完成，見圖4。
其中蠕變應(yīng)變的容差設(shè)置將影響增量步的大小，容差設(shè)的很小，增量步也將降低。
展開 本例使用沒有中間主應(yīng)力效應(yīng)的Drucker-Prager模型的線性形式，因此流應(yīng)比，即三軸拉伸強(qiáng)度與三軸壓縮強(qiáng)度之比k=1；該模型假設(shè)為流動法則非關(guān)聯(lián)，即在式（1）塑性本鉤矩陣中屈服面、加載面（后續(xù)加載面）與塑性勢面不同，即材料剛度矩陣不對稱，因此，使用非對稱矩陣存儲和非對稱求解器解可以顯著改善該非線性解的收斂性；硬化/軟化行為是Drucker-Prager塑性材料定義的擴(kuò)展，其數(shù)據(jù)列于表1中。因為這些層位遠(yuǎn)離頻繁加載，所以可不考慮蠕變。
式（1）
表1 地表土層與泥巖層Drucker-Prager模型參數(shù)
蠕變特性顯著的中間層
D1到D7使用改進(jìn)的Drucker-Prager Cap塑性模型模擬，材料屬性數(shù)據(jù)列于表2中。因其考慮蠕變，因此須k=1.0，且剪切破壞面與蓋帽間不可有過渡區(qū)域（即0）；硬化/軟化行為通過屈服應(yīng)力與體積應(yīng)變的關(guān)系曲線定義，數(shù)據(jù)列于表2中；初始蓋帽屈服面的位置設(shè)定為0.02，如果應(yīng)力位于蓋表面之外，Abaqus會自動調(diào)整蓋屈服面的位置。
表2 D1到D7層Drucker-Prager Cap模型參數(shù)
使用式（2）所示Singh-Mitchell蠕變模型對固結(jié)蠕變進(jìn)行模擬。 蠕變模型參數(shù)表3所示，其為溫度的函數(shù)，在cap creep model中指定，如圖3所示。
展開 在巖石工程中，大量的失穩(wěn)現(xiàn)象都與巖石的蠕變特性相關(guān)。傳統(tǒng)西原模型是目前可以比較好地描述巖石蠕變過程曲線的元件模型，但是，西原模型使用的元件為黏彈、黏塑性元件（如圖1），難以描述巖石屈服破壞后進(jìn)入加速階段的蠕變變形。滑坡預(yù)報，特別是臨滑預(yù)報在地質(zhì)災(zāi)害防治領(lǐng)域具有重要意義。
通過編寫abaqus UMAT子程序，可得到如下結(jié)果：
（1）應(yīng)力狀態(tài)較小時，僅發(fā)生彈性應(yīng)變和粘彈性應(yīng)變，最后隨時間趨于穩(wěn)定值。
（2）單元屈服時，發(fā)生粘彈塑性應(yīng)變，應(yīng)變隨加載時長逐漸增加，但尚未達(dá)到觸發(fā)應(yīng)變，曲線呈現(xiàn)兩階段特性。
（3）隨著加載時長的增加，應(yīng)變進(jìn)一步增加，超越觸發(fā)應(yīng)變后，進(jìn)入快速蠕變階段，應(yīng)變快速增加，曲線呈現(xiàn)三階段蠕變特性。
參考文獻(xiàn)：
[1] 齊亞靜, 姜清輝, 王志儉, 等. 改進(jìn)西原模型的三維蠕變本構(gòu)方程及其參數(shù)辨識[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報, 2012, 31(2): 347-355.
[2] 沈才華, 張兵, 王媛, 等. 基于DP屈服準(zhǔn)則的西原本構(gòu)模型及其運(yùn)用[J]. 地下空間與工程學(xué)報, 2016, 12(2): 402-407.
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蠕變模型的最新內(nèi)容
基于UMAT的蠕變變形仿真16天前
扯遠(yuǎn)了，回到蠕變這個問題，我們采用唯象模型，簡單講就是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)擬合的蠕變模型。
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參考測試條件
以下為PCB、IC 半導(dǎo)體以及相關(guān)材料有關(guān)于PCT（蒸汽鍋測試）的相關(guān)測試條件：
素材來源于網(wǎng)絡(luò)
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2、機(jī)理是用了ansys中關(guān)于金屬蠕變的材料模型。（細(xì)想蠕變和徐變的現(xiàn)象，表征都是一樣的。至于機(jī)理，各有各的理論，但不影響材料模型使用。）
具體使用：
1、，先跑一遍，看看到底徐變是怎么個事兒。
2、改網(wǎng)格模型，改成自己對應(yīng)的網(wǎng)格模型，網(wǎng)格用ansys，hypermesh，ansa等前處理軟件都沒問題。
2.3 蠕變損傷分析
文中建立的蠕變損傷模型中，定義 ω 為損傷量，當(dāng) ω=0.99 時，定義試樣裂紋的萌生，裂紋萌生單元即為失效單元。采用 SAANOUNI 等[23]所建議的方法，將失效單元高斯點(diǎn)上的彈性模量降低為初始彈性模量的 1/106，該點(diǎn)的應(yīng)力在后續(xù)計算中將一直接近于零，即代表此處已無承載能力，選擇式(2)～(6)作為蠕變損傷模型，編寫蠕變損傷子程序。
同時，在晶體塑性理論的基礎(chǔ)上，建立了粉末高溫合金穩(wěn)態(tài)蠕變速率的物理模型，并計算了穩(wěn)態(tài)蠕變速率(γ)，即：
其中，ρg是滑移位錯密度，b是Burgers矢量模，ν是位錯震動頻率，kb是Boltzmann 常數(shù)，T 是溫度，ΔF 是Helmholtz 自由能，τc 是位錯運(yùn)動的臨界剪切應(yīng)力，ΔV是激活體積，σ
80年代發(fā)展了高溫材料和結(jié)構(gòu)的非線性應(yīng)變理論和疲勞/蠕變壽命模型。90年代，發(fā)展了包括高循環(huán)疲勞科學(xué)與技術(shù)計劃(HCF S & T)、高溫復(fù)合材料結(jié)構(gòu)(火焰筒、渦輪導(dǎo)向葉片)以及概率壽命設(shè)計(葉片、輪盤、渦輪)方法等。
具體研究流程如下圖所示：
首先，通過物理實(shí)驗得出物性條件：
然后在物性條件的基礎(chǔ)上，通過使用Monkman Grant定理得到蠕變模型。code_aster可以將如上所得模型應(yīng)用到計算中。
雙擊Creep下的某一蠕變本構(gòu)模型，在材料屬性欄會增加相應(yīng)的屬性參數(shù)輸入框。
對于彈性二次冪律蠕變材料模型，裂紋尖端的應(yīng)力和應(yīng)變奇異性可以通過時間相關(guān)的加載參數(shù)來控制。對于長期載荷，C*積分參數(shù)可以是路徑無關(guān)的，并且僅當(dāng)帶有裂紋的主體經(jīng)歷大范圍穩(wěn)態(tài)蠕變時才適用于裂紋。
問題描述
具有半圓表面缺陷的矩形塊
該模型固定在塊的一個面上。壓力載荷施加在對面。
在靜態(tài)或瞬態(tài)結(jié)構(gòu)分析中，蠕變可以通過隱式蠕變模型來模擬。與其他蠕變方法相比，隱式蠕變是首選的，因為它計算速度更快、更準(zhǔn)確。可以使用不同的隱式蠕變材料模型模擬蠕變的初級和次級階段，如下表所示：
蠕變模型可以根據(jù)可用的實(shí)驗數(shù)據(jù)進(jìn)行選擇。
倒裝芯片封裝所承受的溫度波動會導(dǎo)致焊點(diǎn)的逐漸損壞。超過一定限度的損壞累積會導(dǎo)致電氣故障。此類失效通常是所用材料之間熱膨脹失配的結(jié)果。
