疲勞與斷裂力學
關注創建者：匿名 創建時間：2026-01-05
疲勞與斷裂力學的視頻教程
ABAQUS材料斷裂與失效系列 之 斷裂力學的基本概念
開胃菜：斷裂力學的基本概念 專題一：圍道積分運算 專題二：材料的損傷和侵蝕 專題三：基于Cohesive方法的斷裂仿真 專題四：VCCT詳解與應用 專題五：XFEM詳解與應用 專題六：低周疲勞仿真 首先來的是開胃菜，講斷裂力學的基本概念，通過這堂課讓大家對斷裂力學有一個大概的認識，方便后面的學習，有基礎的同學可以跳過，想更系統的學習斷裂力學的同學可以購買相關理論書籍進行學習。
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兵哥講斷裂力學——理論基礎
最新推出的鴻篇巨制：斷裂力學——理論基礎，為后續學習斷裂參數的數值計算方法做鋪墊。 此部分屬于全免費公益課程，正在更新中。 主要內容包括： 1復變函數復習； 2應力強度因子K； 3能量釋放率G； 4裂紋張開位移COD； 5能量守恒積分J； 6裂紋擴展速率。
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疲勞與斷裂力學的實例教程
應用S-N曲線方法分析海洋工程結構物的疲勞問題是目前最為常規的計算手段和設計依據。然而工程實踐表明，疲勞破壞案例占到所有結構破壞案例的大多數，遠多于屈服和屈曲，這從側面表明S-N曲線方法可能存在一定缺陷。盡管如此，S-N曲線方法因其直觀且易于工程應用的特點，相信今后一段時期內仍然是海洋工程結構物主流的計算分析方法。
我們也可看到近年來，斷裂力學方法不斷發展。筆者對斷裂力學方法在工程上的應用十分關注，目前的主要應用有：
• 在規范層面，目前船舶行業已經對LNG Type B貨艙要求做裂紋擴展分析；
• 在海工結構（導管架平臺）工程應用層面，工程臨界分析（ECA）也經常得以應用來分析“已知”裂紋，以支持維修決策和制定檢驗方案等等, DNV-ST-0119中，對于浮式風機基礎，視斷裂力學方法為疲勞壽命計算的方法之一。
目前對于疲勞分析方法，應用S-N曲線和斷裂力學方法進行分析，無論從書本、規范還是應用都似乎分得很開，有“不相往來”的感覺。
筆者認為研究學習，理解好兩者存在的關聯，認識斷裂力學分析的一些思路和方法對更好得應用S-N曲線方法、一定程度克服其不足很有幫助。本文從工程的角度總結了一些心得體會，拋磚引玉，僅供大家參考。
寫在前面
本文的思路是從大家熟悉的S-N曲線方法入手，討論應力范圍Δσ的意義并引入應力強度因子，建立其與斷裂力學方法的聯系。再通過一個例子，互驗斷裂力學方法和S-N曲線方法的結果（附Python代碼參考）。主要參考規范DNV-RP-C203以及BS7910。
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疲勞與斷裂的概念
1、疲勞：金屬材料在應力或應變的反復作用下發生的性能變化稱為疲勞；
2、疲勞斷裂：材料承受交變循環應力或應變時，引起的局部結構變化和內部缺陷的不斷地發展，使材料的力學性能下降，最終導致產品或材料的完全斷裂，這個過程稱為疲勞斷裂。也可簡稱為金屬的疲勞。引起疲勞斷裂的應力一般很低，疲勞斷裂的發生，往往具有突發性、高度局部性及對各種缺陷的敏感性等特點。
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疲勞斷裂的分類
1、高周疲勞與低周疲勞
如果作用在零件或構件的應力水平較低，破壞的循環次數高于10萬次的疲勞，稱為高周疲勞。
例如彈簧、傳動軸、緊固件等類產品一般以高周疲勞見多。
作用在零件構件的應力水平較高，破壞的循環次數較低，一般低于1萬次的疲勞，稱為低周疲勞。例如壓力容器，汽輪機零件的疲勞損壞屬于低周疲勞 。
2、應力和應變來分析
應變疲勞——高應力，循環次數較低，稱為低周疲勞；
應力疲勞——低應力，循環次數較高，稱為高周疲勞。
展開 【科技名詞】：斷裂力學 fracture mechanics
【定義】：利用線彈性力學和彈塑性理論的分析方法，從宏觀角度定量研究含裂紋物體裂紋擴展規律的一門學科。
【學科】：材料科學技術_材料科學技術基礎 _材料科學基礎 _材料物理及化學基礎
【相關名詞】：線彈性斷裂力學 彈塑性斷裂力學 巖石斷裂力學
圖片來源：視覺中國
【延伸閱讀】
固體材料的破壞過程，一個非常基礎的問題，卻和湍流模型并列為固體力學和流體力學的兩大難題。自伽利略時代開始，無數力學人在這個問題上孜孜以求，從破壞結果到破壞過程，從宏觀破壞到微觀損傷，從簡單的拉斷、壓潰到引入疲勞、腐蝕、磨損，這一問題的答案在不斷被擴充。
斷裂力學狹義上一般指借助連續介質力學中的線彈性和彈塑性理論，從宏觀角度來研究固體材料破壞過程的所謂宏觀斷裂力學。它上承以屈服強度等材料指標為主的強度理論，下啟以研究原子位錯等晶體尺度內的斷裂過程為主的微觀斷裂力學。盡管1920年這一學科才宣告確立，但百年的發展已使其成為解決固體材料破壞過程這一問題的重要工具。
宏觀斷裂力學根據材料的類型分為線彈性斷裂力學和彈塑性斷裂力學，前者針對脆性材料和小范圍屈服假設下的塑性材料，后者則關注大范圍屈服下的塑性斷裂問題。
線彈性斷裂力學由英國科學家格里菲斯首創，他在1920年提出基于能量平衡的斷裂準則并用以描述理想脆性材料（如玻璃）的斷裂過程。隨后美國科學家歐文在此基礎上提出了能量釋放率，它是裂紋擴展單位面積所需要消耗的能量，并將應用對象擴展到工程準脆性材料（如鑄鐵）。同時，歐文還證明了裂紋尖端的應力場和位移場可以用一個與能量釋放率有關的單參量表征，這就是后來著名的應力強度因子（一種對應力大小的度量）。如今，近10厘米厚的應力強度因子手冊已是工程師的必備之物。
展開 No.1 疲勞與斷裂的概念
1.疲勞：金屬材料在應力或應變的反復作用下發生的性能變化稱為疲勞。
2.疲勞斷裂：材料承受交變循環應力或應變時，引起的局部結構變化和內部缺陷的不斷地發展，使材料的力學性能下降，最終導致產品或材料的完全斷裂，這個過程稱為疲勞斷裂，也可簡稱為金屬的疲勞。
引起疲勞斷裂的應力一般很低，疲勞斷裂的發生，往往具有突發性、高度局部性及對各種缺陷的敏感性等特點。
No.2 疲勞斷裂的分類
1.高周疲勞與低周疲勞
如果作用在零件或構件的應力水平較低，破壞的循環次數高于10萬次的疲勞，稱為高周疲勞。例如彈簧、傳動軸、緊固件等類產品一般以高周疲勞見多。
作用在零件構件的應力水平較高，破壞的循環次數較低，一般低于1萬次的疲勞，稱為低周疲勞。例如壓力容器，汽輪機零件的疲勞損壞屬于低周疲勞 。
2.應力和應變分析
應變疲勞——高應力，循環次數較低，稱為低周疲勞；
應力疲勞——低應力，循環次數較高，稱為高周疲勞。
復合疲勞，但在實際中，往往很難區分應力與應變類型，一般情況下二種類型兼而有之，這樣稱為復合疲勞。
3.按照載荷類型分類
彎曲疲勞、扭轉疲勞、拉壓疲勞、接觸疲勞、振動疲勞、微動疲勞。
展開 斷裂力學是近幾十年才發展起來了的一門新興學科，主要研究承載體由于含有一條主裂紋發生擴展（包括靜載及疲勞載荷下的擴展）而產生失效的條件。斷裂力學應用于各種復雜結構的分析，并從裂紋起裂、擴展到失穩過程都在其分析范圍內。由于它與材料或結構的安全問題直接相關，因此它雖然起步晚，但實驗與理論均發展迅速，并在工程上得到了廣泛應用。斷裂力學研究的方法是：從彈性力學方程或彈塑性力學方程出發，把裂紋作為一種邊界條件，考察裂紋頂端的應力場、應變場和位移場，設法建立這些場與控制斷裂的物理參量的關系和裂紋尖端附近的局部斷裂條件。
國內外相關研究現狀
目前，斷裂力學總的研究趨勢是：從線彈性到彈塑性；從靜態斷裂到動態斷裂；從宏觀微觀分離到宏觀與微觀結合；從確定性方法到概率統計性方法。所以就斷裂力學本身而言，根據研究的具體內容和范圍，它又被分為宏觀斷裂力學（工程斷裂力學）和微觀斷裂力學（屬金屬物理范疇）。宏觀斷裂力學又可分為彈性斷裂力學（它包括線性彈性斷裂力學和非線性彈性斷裂力學）和彈塑性斷裂力學（包括小范圍屈服斷裂力學和大范圍屈服斷裂力學及全面屈服斷裂力學）。工程斷裂力學還包括疲勞斷裂、蠕變斷裂、腐蝕斷裂、腐蝕疲勞斷裂及蠕變疲勞斷裂等工程中重要方面。如今在斷裂力學研究方法中，又引入可靠性理論，稱為概率斷裂力學，使斷裂力學的研究內容更加豐富，也使斷裂力學的理論得到進一步的發展和完善，并在工程實際中發揮出越來越大的指導作用。
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經典斷裂力學假設裂紋尖端是數學上的"無限尖點"，導致應力/應變出現非物理的奇異性，且完全忽略缺陷尺度對承載能力的影響。新理論通過"均勻化能量密度"框架，證明裂紋尖端變形實際上是非奇異的，并能客觀預測缺陷尺寸效應，為準脆性材料的極限承載能力評估提供了物理上一致的方法。
一、經典斷裂力學的"阿喀琉斯之踵"
1.1 數學尖點 vs 物理現實
1913年，Inglis分析了含裂紋無限大板的應力集中問題
結構力學分析（靜力/動力/疲勞）、多體系統仿真（MBD）、鑄造/成型過程模擬是一個非常經典且覆蓋面廣的工業仿真問題，涵蓋了機械、材料和制造工程的核心領域。作為UltraLAB圖形工作站的廠商，深入理解這些算法的計算特性，是為客戶提供精準、高效硬件配置方案的基礎。
我將為您逐一解析這三大仿真領域。
核心結論速覽表
工程化的復合材料疲勞仿真方法6個月前
人會疲勞，材料為什么也會疲勞？
斷裂力學給出的解釋是，材料內部存在細小裂紋，隨著材料持續承受變化的載荷，裂紋慢慢生長變大甚至和其他裂紋連成一片，最終導致了結構的破壞。就像我們反復彎折一根鐵絲，很快就能將它折斷一樣。
材料內部裂紋
從哲學的角度，一個人反復折騰，即便身體不累，心也累了。所謂積勞成疾，萬事萬物該是如此。
<p> </p><p>盡管有限元法的適應性極強，并具有廣闊的應用領域，但這種利用局部定義的多項展開式來實現的方法仍有某些不足之處。具體來進，困難出現在如下兩種情況下：（a）問題的定義域為無限域時，（b）存在奇異性（部分或全部導數為無窮大）時。</p><p>顯然，無限域無法用有限的單元來得到；而用多項展開式來描述奇異性時則近似程度很差。事實上，收斂定理在后一個問題中已不再能使用，因為在奇異點附近泰勒展開式不再收斂
有限元數值法以計算機為平臺利用計算機的計算能力和強大的建模能力可以解決工程中復雜的幾何條件和邊界條件下的實際問題而且有限元法不僅局限于線彈性問題在研究彈塑性斷裂力學、疲勞和蠕變裂紋擴展速率等問題方面也同樣適用已經成為獲得應力強度因子的主要途徑。
</div><div contenteditable="false" width="100%">您將學習：1.斷裂力學基礎和疲勞裂紋擴展：</div><div contenteditable="false" width="100%">2。有限元法 （FEM） 和擴展有限元法 （XFEM）&nbsp;&nbsp;– FEM 的核心原理及其如何應用于裂紋擴展模擬。
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我們是一群“拒絕疲勞”力學愛好者。我們沉迷于專業的有限元疲勞分析工具和解決方案的開發。我們已經基于某國產自主仿真平臺開發了專門的有限元疲勞分析工具“原點”。
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摘 要：本研究通過數值計算和室內實驗仿真的方式開展了對常規巖土力學試驗主應力組成分析與疲勞荷載的研究。進行了常規巖土力學試驗的仿真，并得出了主應力分布特點。通過建立疲勞仿真計算模型，對試件進行疲勞仿真驗證，針對四組不同算例對試件的疲勞荷載進行模擬分析。通過研究得出不同主應力組合對試件的疲勞荷載有著一定影響。
關鍵詞：常規;試驗;疲勞;組成分析;主應力;巖土力學;
1 常規巖土力學仿真中的主應力分布特點
對于結構件受拉壓彎扭后發生的斷裂失效，如果采用靜力學分析方法，會得到應力分布，但無論外力多大都無法觀察到斷裂效果。雖然采用動力學分析方法可以實現斷裂效果，但時間步長較小而求解時間長導致求解效率低。所以提出一種基于準靜態力學的斷裂失效的仿真方法。
