亥姆霍茲共振的案例
側窗抖振：汽車單獨開后窗為什么這么吵
回來網上資料查到，由于后視鏡干擾，前窗處空氣不會緊貼窗戶流動，會減弱共振。咱們再去試試。
速度100公里，開一下前車窗，果然共振不強，咱們再開一下后車窗對比。這個效果太明顯了。
同樣的原理，像大貨車或者面包車不是很注重空氣動力學設計的汽車，空氣也沒有緊貼著窗戶流動，共振應該也不明顯，身邊沒有貨車，沒法親自試了，屏幕前如果有開過貨車的朋友，歡迎分享感受。
簡單總結下，如果想開窗，還不聽到這種難受的聲音，3個辦法：
第1， 把車速控制在70公里內或120公里以上，當然根據車型不同，這個速度上下線可能會稍微有點差別；第二，多開幾個窗形成對流減弱共振；第三，坐在副駕的位置，后視鏡會幫你減弱共振。不過還是要提醒，高速行車，建議車窗全部關閉，既安全又減小阻力，省油或者省電。
亥姆霍茲共振雖然在車里是一個惱人的現象，但你知道嗎，它也有浪漫的一面。
海螺，杯子，包括你把手這樣捂好了放在耳邊，都能聽到“大海”的聲音。原因是我們的環(huán)境中有很多波段的白噪音，我們從出生起，就在這個環(huán)境中習慣了，聽不到了，但這種腔體結構，會自己選擇和腔內空氣共振頻率一致的那個波段的噪音，產生共振，將其放大，到我們耳中就是“大海”的聲音了。
另外，亥姆霍茲共振會產生噪聲，換個角度，它還可以用來治理噪聲。
在建筑和汽車等很多行業(yè)，會利用亥姆霍茲共振器降噪法進行降噪。原理就是利用共振時振幅大的特點，增大腔內空氣摩擦，將其轉化成熱能，實現降噪。不過這種消聲器也有個局限，就是只對特定頻率范圍的噪聲降噪效果好。
哦，還有，你聽過宗次郎的《故鄉(xiāng)的原風景》嗎，這個陶笛發(fā)生就是亥姆霍茲共振的原理。本期文章就到這啦，咱們下期見！拜拜
展開 基于FLUENT的氣動噪聲仿真的理論基礎及實例
Helmholtz共振腔氣動噪聲FLUENT仿真
亥姆霍茲共振腔是一種以開放的孔通過氣體的容器，最簡單的就是一個空瓶子，當在頂部吹氣時，里面的空氣振動，可以聽到低而響亮的聲音；在澡堂里，穿著拖鞋走在一洼一洼的水漬中，經常聽到吱吱的聲音，也可以看成是亥姆霍茲共振腔的貢獻；工程中的應用也很廣泛，輪胎的胎噪，最主要的聲源也是輪胎花紋和路面之間空腔形成的亥姆霍茲共振腔，不同行駛速度可以看成為流動空氣的速度，因而胎噪通常與車輛行駛速度直接相關。
汽車運行過程中寬頻氣動噪聲FLUENT
汽車行駛中外流場與車身表面發(fā)生作用形成的噪聲為寬頻噪聲。當車輛高速行駛時，一方面車輛與周圍的空氣流場產生劇烈的相互作用，流場就在車輛表面形成一個邊界層，同時產生強大的分離流、渦流和湍流。流動中的渦流和湍流相互作用，產生強大的脈動壓力，脈動壓力激勵車身壁板，在車內產生輻射噪聲。這是誘發(fā)車輛氣動噪聲的主要原因；另一方面，空氣流通過車身密封條傳遞噪聲，或者氣流通過頂窗和側窗與乘坐室空腔產生噪聲，即為前面介紹的例子，亥姆霍茲共振腔導致的噪聲。
展開 汽車風振噪聲機理研究
風振噪聲是一種復雜的空腔流激勵發(fā)聲現象，是流體力學、空氣動力學、聲學等多學科的交叉，主要研究基礎是亥姆霍茲共振及空腔流自激振蕩。
01
亥姆霍茲共振
亥姆霍茲共振器是一種最基本的聲共振系統(tǒng)，最典型的是一個帶有一個開口短管的剛性容器。汽車在側窗或天窗開啟時，車內空間類似于一個亥姆霍茲共振器，具有其基本特性。
亥姆霍茲共振器
空腔內部空氣受到外界波動P 的強制壓縮時，會引起短管內空氣段A 的振動，而空腔內的空氣對其產生恢復力，構成由短管部空氣質量和腔體內空氣彈性構成的振動系統(tǒng)，這對施加作用的波動會產生共振效應，其固有頻率為：
02
空腔噪聲
氣流流經空腔時會產生離散和寬頻噪聲。引起空腔噪聲的主要機理有兩種：
壓力波反饋機制：空腔開口前緣的湍流邊界層在開口處形成不穩(wěn)定的剪切層，剪切層隨來流向下游運動并失去穩(wěn)定，進而產生漩渦，漩渦脫落并繼續(xù)向下游運動，當撞擊到空腔后壁面時，漩渦會破碎、耗散，產生一個向空腔開口上游擴散的脈動壓力波（即反饋壓力波），此壓力波傳播到達空腔開口前緣后會誘發(fā)新的漩渦脫落，如此循環(huán)振蕩形成反饋機制。
空腔噪聲反饋機制示意圖
聲共振：對于深腔而言，噪聲的產生是由于腔口非定常渦脫落誘導的聲共振。
簡單車廂風振噪聲數值模擬
采用CFD對簡單車廂進行模擬研究。
展開 氣動聲學建模指南
涉及流動的亥姆霍茲共振器
（排氣系統(tǒng)中的）亥姆霍茲共振器會使特定的窄頻帶衰減。系統(tǒng)中的流體流動會改變共振器的聲學屬性和子系統(tǒng)的傳輸損耗。亥姆霍茲共振器教學模型研究了主管道中引入流動時的傳輸損耗（共振器位于主管道的側分支）。
計算平均流動時，采用馬赫數為 Ma = 0.05 和 Ma = 0.1 的 SST 湍流模型。然后使用線性納維-斯托克斯，頻域 接口求解聲學問題。接下來，將聲學模型與平均流速、壓力和湍流粘度耦合。傳播損耗的仿真預測與期刊論文的發(fā)布數據高度吻合（Ref. 1）。為了準確找到共振位置，并保證傳輸損耗大小的正確性，模型必須適當地平衡對流項和擴散項。平衡是在模型中實現的。
共振器的傳輸損耗與頻率和背景流場的馬赫數之間的函數關系。
系統(tǒng)在頻率為 100 Hz，馬赫數為 Ma = 0.1 時的內部壓力分布。平面波從流體上游左側入射。
切向背景流場中的聲學襯墊
在涉及切向背景流場的聲學襯墊教學模型中，聲學襯墊由八個帶微縫的共振器組成，背景切向流場的馬赫數為 0.3。襯墊上方的聲壓級計算結果與研究論文（Ref. 2）發(fā)表的數據高度一致。該示例使用“CFD 模塊”的 SST 湍流模型來計算流動，并使用線性納維-斯托克斯，頻域 接口計算聲傳播。然后對聲學邊界層進行解析，并將默認的線性離散化選項修改為二階離散化，從而改進壁附近的空間解析度。
曲線顯示了在四個不同的驅動頻率下，襯墊上方的表面聲壓級。曲線的彩色部分突出顯示了襯墊的范圍。仿真結果與參考研究論文的實驗結果呈現出高度一致。
系統(tǒng)在頻率為 100 Hz，馬赫數為 Ma = 0.1 時的內部壓力分布。平面波從流體上游左側入射。
切向背景流場中的聲學襯墊
在涉及切向背景流場的聲學襯墊教學模型中，聲學襯墊由八個帶微縫的共振器組成，背景切向流場的馬赫數為 0.3。
展開 
Siemens PLM Software進排氣聲學仿真解決方案網絡研討會
LMS進排氣系統(tǒng)聲學解決方案包括常規(guī)應用，如阻性、抗性消聲器傳遞損失計算、空氣濾清器、1/4波長管、亥姆霍茲共振器的聲學設計以及特殊的進排氣聲學工程問題，如考慮溫度效應、勢流效應的消聲器傳遞損失計算、排氣系統(tǒng)氣流再生噪聲計算、駐波效應、尾管噪聲、傳遞路徑分析、板件貢獻量分析等。
通過將SYSNOISE技術集成到LMS Virtual.Lab， Siemens PLM Software創(chuàng)建了世界上第一個全周期的聲學品質工程環(huán)境，從概念開發(fā)，通過使用虛擬模型進行設計修改，最后到基于試驗的驗證，同時通過國外各種項目實施積累了大量的工程需要，Siemens PLM Software的研發(fā)團隊投入大量的人力物力，不斷的研發(fā)創(chuàng)新，提高建模和仿真分析的工作效率。
此次研討會完全基于生動的演示和講解，同時也會介紹真實的用戶案例來幫助聽眾更好的理解內容。相信會進一步拓展工程技術人員建模和仿真分析的思路，更好更快更準確的完成相關工作。
時間：2016年11月18日星期五上午10:00-11:30
主講人：李海龍 LMS Virtual.Lab Acoustic技術工程師
費用：免費
內容安排：
1. LMS Virtual Lab平臺新功能介紹
2. LMS Virtual Lab在進排氣領域的總體解決方案
基于管路聲模態(tài)的消聲器傳遞損失計算方法
進氣系統(tǒng)主要解決方案
排氣系統(tǒng)主要解決方案
3. 典型應用案例介紹
快速創(chuàng)建進排氣系統(tǒng)聲學網格；
考慮溫度效應的汽車排氣系統(tǒng)傳遞損失計算
汽車排氣系統(tǒng)殼體輻射噪聲計算
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展開 聲學超表面- 2015-PRA 基于聲學metasurface的異常折射
在往期帖子Metasurface- 2011 Science 基于metasurface的異常反射與折射中，我們已經介紹了如何設計光學天線來實現對電磁波的波前調控，而在程老師的這篇工作中，作者是通過設計亥姆霍茲共振腔（Helmholtz resonators, HR）來實現對聲波相位的調控的：
如上圖所示，聲波沿x方向入射，該超表面結構能夠實現對透射相位的任意調控。幾點點評：
1，該聲學超表面的厚度w，僅有λ0/2，每個單元的高度h僅有λ0/10，所以都算是非常亞波長了。
2，由于單個HR對聲波相位的調控能力有限，為了實現0~2π范圍的調控，每個單元由四個HR組成。
3，而多個HR的引入，又會造成阻抗的失配，為了提高透射效率，作者又添加了一條高度h1的通道，在諧振波長λ0入射下，w = λ0/2起到了FP腔的作用，實現了高透射。
我們假設入射聲波頻率1kHz，來確定上述尺寸參數。以h1為變量，我們可以得到透射率和透射相位的變化情況（原圖Fig.2b）：
上圖藍線為透射系數絕對值，表明當h1/h >0.16以后，透射系數都很高接近0.9。而綠線為歸一化的透射相位Φ/2π，則表面可以實現2π范圍內的相位調控。挑選不同的h1/h值，可以仿真得到均勻的相位梯度變化（原圖Fig.2c）：
有木有感覺和2011年metasurface鼻祖文章同一個套路？關于仿真細節(jié)，模數哥做些點評：
1，雖然超表面的尺寸比較小，但是此處僅探討原理，不考慮小結構的粘滯損耗，所以我們無需選擇熱聲，只需要選擇Pressure Acoustics, Frequency Domain（acpr）進行仿真。背景環(huán)境即為空氣，而超表面結構由3D打印而成，密度和聲速文章均已給出。
展開 多物理場仿真助力分析小提琴的音調與音量
同麻省理工的研究人員一樣，我們的研究重點是 280 至 300 Hz 附近的基本空氣共振模態(tài)。在較高的頻率下，小提琴主要靠琴身振動來增強聲音，但在這個頻率下，小提琴內的空氣會產生共鳴。因此，低音音符的大部分聲音是通過 f 孔發(fā)射出來的。
作為一次近似，該空氣模態(tài)通常被視為完全發(fā)生在空氣中的亥姆霍茲共振。研究小組在實驗中引入了模擬和測量方法，試圖弄清小提琴琴身的振動如何影響共振頻率。您或許好奇控制琴身振動需要哪些實驗條件，請不要擔心——沒有必要特意使用混凝土制作一把小提琴。該團隊巧妙地將普通的小提琴固定在合適的位置上，幾乎能消除所有振動。
當然，借助 COMSOL Multiphysics 模型，這種類型的實驗可以變得更簡單。建立聲-結構相互作用模型后，共振將自動耦合到實體上。然后禁用結構，便只留下空氣振動。我沒有適用于此模型的小提琴 CAD 文件，因此創(chuàng)建了一個相當逼真，但不至于太復雜的原始幾何。在線搜索了小提琴的構造圖后，我決定創(chuàng)建一個如下圖所示的幾何結構。
小提琴的模型幾何，包括平坦的頂板和底板、剛性側面、f 孔（黑色）、固定在頂板下的加固低音梁（灰色）和連接上下板的音柱（黃色）。
我沒有試著重新創(chuàng)造一把屬于某個品牌的小提琴，而是徒手勾畫了琴身和 f 孔，并將其縮放到小提琴實物的標準尺寸。小提琴琴身的側板通常非常堅硬，應該不會主動影響共鳴，所以被模擬為硬聲場邊界。對于琴身的其他部分，我采用了楊氏模量為 10 GPa 的云杉材料。
定音調：模擬聲-結構相互作用
下圖顯示了壓力聲學的計算結果，其中整個琴身被設為聲學剛性。顏色標度表示小提琴內部和f 孔內的聲壓級。我們在小提琴外添加了空氣半球的輪廓，目的是讓模態(tài)自由衰減，而不是在孔的正上方被人為地切斷。此分析得到的特征頻率為 304 Hz。
展開 整車風噪，三板斧就夠了嗎？
04 天窗/側窗風振
相信大家平時在開車的時候都有過這樣的經歷：如果單獨打開天窗，隨著車速的增加，會在三、四十公里/小時的時候，車內開始出現一個明顯的共振現象；但如果持續(xù)加速，大概在六、七十公里/小時的時候就會慢慢消失，這個共振現象就是我們常說的風振。風振到底是什么原因導致的呢？
當高速氣流流過天窗開口的前緣時，由于粘性和剪切，會在開口附近形成脫落渦->>脫落渦向下游發(fā)展的時候會和天窗開口的尾緣相互作用，產生聲激勵向乘員艙內輻射->>乘員艙在激勵作用下會產生聲壓響應；當此壓力響應的頻率和天窗前緣渦脫落的頻率一致的時候，會進一步激發(fā)渦脫落->>這樣前緣渦脫落和乘員艙的聲響應就形成了一個鎖定的自激振蕩，也就是我們常說的亥姆霍茲共振，即為天窗風振。當然前、后側窗單獨打開時也可能會引起風振。只是由于A柱渦流和后視鏡尾流的作用，前側窗的來流更加混亂，不易產生規(guī)則且高能的脫落渦，風振現象較弱；而后側窗的來流相對于前側窗更加光順，所以更容易出現風振現象。
上圖給出了某主機廠使用PowerFLOW進行天窗風振分析的結果。由于風振是典型的低頻共振問題，對來流工況非常敏感，因此為了準確評估風振現象，我們需要計算不同車速下的聲壓級峰值；然后以風速為橫坐標，峰值聲壓級為縱坐標，建立一條速度掃掠曲線來描述風振的開始、峰值以及衰退的過程。上圖的結果顯示，天窗導流板顯著改善了天窗風振，且實驗和仿真的結果在整個速度掃掠區(qū)間內都吻合的非常好。
小結
通過上述的介紹，大家可以看到，影響整車風噪性能的因素有很多，而聲壓級是對數疊加，最大的噪聲源往往占據主導作用。一旦某個噪聲源的聲壓級比其它噪聲源大很多時，即便把某些次要的噪聲源完全消除，總的噪聲水平依然沒有太大的變化。所以評估整車風噪性能的時候需要更加全面和準確的考慮多個因素。三板斧雖好，不能包治百病哦。
展開 三軸亥姆霍茲線圈 ￥6
在另一個額外的學分項目中，我搭建了一個三軸亥姆霍茲線圈，它可以產生均勻的球形磁場。它將被送到化學實驗室，用于測量在均勻磁場下工作的磁性納米粒子。與購買動輒數千美元的線圈相比，這套裝置在10安培電流下可達到233.6高斯的最高磁場強度，所有線圈的成本略高于250美元，這還僅僅是22 awg線材的成本。（我沒有支付其他材料的費用，例如亞克力，但不一定非要是亞克力，也可以是許多其他非導電材料。）這個項目包含很多細節(jié)，如果您感興趣，我會提供完整的項目文件，您可以根據自己的需求使用原始文件進行定制。期末考試結束后，我會更詳細地描述它的工作原理和制作方法。
航空發(fā)動機風扇噪聲仿真
在發(fā)動機短艙內壁安裝聲襯，利用亥姆霍茲共振器原理可削弱風扇噪聲，減少其向外部的傳遞。該技術在很多民用渦扇發(fā)動機上均有應用。但由于聲襯的蜂窩結構細小繁多，難以使用傳統(tǒng)CFD工具進行評估。以往對于聲襯技術的研究和優(yōu)化，通常采用半經驗的方法，但聲襯在較高聲壓級的條件下，以及湍流邊界層掠過時表現出來較強的非線性，使得經驗公式失效；而新型的聲學材料也會使經驗參數改變，難以滿足現有的設計開發(fā)需求。
而基于LBM+VLES的技術優(yōu)勢，使用PowerFLOW不僅可以對單個或一組蜂窩進行直接數值模擬，對蜂窩結構的聲學特性進行精準的評估和優(yōu)化，也可以通過聲學多孔介質對安裝聲襯后的發(fā)動機的降噪效果進行模擬分析。
風扇設計，作為民用渦扇發(fā)動機領域內最難的方向之一，引無數英雄前赴后繼。一個看似不起眼的風扇卻凝結了幾乎整個工業(yè)領域內最尖端的技術，百萬寶貝，你值得擁有。
大風扇呀吱悠悠的轉，這里的噪聲不簡單，寬頻和諧頻一起來搗蛋......介紹完了機身和風扇噪聲，后續(xù)為您帶來噴流噪聲和飛發(fā)一體化的噪聲設計優(yōu)化，敬請期待。
如對LBM方法和PowerFLOW感興趣，敬請關注微信公眾號‘PowerFLOW之家’，有更多精彩。
展開 基于COMSOL的三明治復合結構泡沫鋁隔聲性能研究
[6] 王正敏，饒偉，李德玉.封閉腔體噪聲控制中亥姆霍茲共振器的優(yōu)化設計方法[J].聲學學報，2019,44(05):834-842.DOI:10.15949/0371-0025.2019.05.004.
[7] 楊芳乙，李旭巍，李力克，石國兵，王鵬.通風工程常用消聲器傳遞損失研究[J].重慶建筑，2022,21(04):54-56.
文章來源：內燃機與配件
模態(tài)分析：無處不在的共振
當物體所受激勵的頻率與該物體的固有頻率相同或接近時，物體振幅會顯著增大，這種現象叫做“共振”。秋千越蕩越高便是因為外力驅動頻率與秋千振動的固有頻率接近產生了共振。
產生共振的重要條件之一是物質要有彈性，而宇宙中大到行星小到原子，大多數物質都是有彈性的。共振現象可以說是宇宙間最普遍和最頻繁的自然現象之一，我們領略世界的絢麗多彩，享受音樂的美妙動人，欣賞大自然的如詩如畫與蟲鳴鳥語……這些都得益于共振的“魔法”。共振，猶如一位看不見的藝術家，用無形的力量，將世界裝點得多姿多彩。
共振的應用
共振在生活中的應用非常普遍。早在幾千年前，我們的先輩就利用共振的原理制作出共鳴器來監(jiān)測敵情：將幾十個陶罐蒙上皮革，每隔一段距離就埋下幾個，敵人來犯時，耳力敏銳的人就能聽到共鳴器發(fā)出的聲音示警。在當代生活中，電視機、網絡工作中的信號產生、接收、放大、處理都離不開共振；醫(yī)療方面利用“核磁共振”技術診斷病情；微波爐加熱食物則是通過發(fā)射出的微波與食物中的水分子發(fā)生共振，將電磁能轉化為熱能……
共振的危害
對于工程結構而言，共振大多都是有害的，如共振會導致大橋坍塌、建筑物裂紋等。眾所周知的一個很有名的例子：1906年一隊士兵邁著整齊地步伐通過一座大橋時，士兵踏步的頻率引起橋體共振而導致坍塌事故。所以在系統(tǒng)的設計、制造、安裝中，為使系統(tǒng)能夠安全、正常地運轉，就需要了解系統(tǒng)的共振特性以優(yōu)化結構設計，避免發(fā)生共振。
模態(tài)分析案例
了解系統(tǒng)的共振特性，需要用到模態(tài)分析。共振時，結構振動的形態(tài)被稱為模態(tài)。模態(tài)分析是對結構的固有振動特性分析，得到結構的模態(tài)參數，如固有頻率、振型、阻尼等，其分析結果可作為瞬態(tài)分析、諧響應分析和譜分析等其他動力分析的基礎。
CAE仿真軟件可以通過科學計算對結構進行模態(tài)分析。
展開 干貨丨北京航材院：航空發(fā)動機樹脂基復合材料的應用
聲襯所具有的穿孔板蜂窩結構可視為數個并聯(lián)的亥姆霍茲共振結構。當其共振頻率與噪聲頻率匹配時起到消聲效果。傳統(tǒng)單自由度聲襯噪聲吸收頻帶較窄，多自由度聲襯雖能拓寬吸聲頻帶，但也存在加工工藝復雜、尺寸較大、結構增重較多的問題。
基于以上問題，赫氏公司開發(fā)了商品名為Acousti-Cap的隔帽內嵌式蜂窩，如圖5所示。由表面穿孔柔性材料（如聚醚醚酮，PEEK）折疊成隔帽形狀嵌入蜂窩腔中膠粘定位，從而起到雙自由度聲襯中聲學隔膜的作用。蜂窩聲阻抗特性可以由以下3個因素調節(jié)：（a）蜂窩腔中隔帽數量；（b）蜂窩腔中隔帽位置；（c）不同種類聲阻抗特性隔帽。相比傳統(tǒng)多自由度聲襯，采用該種蜂窩制備聲襯厚度較薄所需安裝空間小，聲襯整體結構強度較高。目前此蜂窩已用于通用電氣、羅·羅、CFM國際等公司生產的多型航空發(fā)動機，不僅減輕了質量而且實現了多達30%的噪聲衰減。
傳統(tǒng)進氣道消聲板為拼接分片式設計，拼接造成進氣道壁面聲阻抗不連續(xù)削弱了消聲效果。受益于復合材料進氣道無拼接聲襯設計，歐洲空中客車公司(Airbus)早期A320飛機發(fā)動機進氣道聲襯拼縫為3片15 cm，之后A340-600飛機發(fā)動機為2片7.5 cm寬。采用樹脂基復合材料整體成型工藝后，A380飛機發(fā)動機為環(huán)形無拼接聲襯（圖6）。
展開 【科普系列】民用航空發(fā)動機樹脂基復合材料應用
聲襯所具有的穿孔板蜂窩結構可視為數個并聯(lián)的亥姆霍茲共振結構。當其共振頻率與噪聲頻率匹配時起到消聲效果。傳統(tǒng)單自由度聲襯噪聲吸收頻帶較窄，多自由度聲襯雖能拓寬吸聲頻帶，但也存在加工工藝復雜、尺寸較大、結構增重較多的問題。
基于以上問題，赫氏公司開發(fā)了商品名為Acousti-Cap的隔帽內嵌式蜂窩，如圖5所示。由表面穿孔柔性材料（如聚醚醚酮，PEEK）折疊成隔帽形狀嵌入蜂窩腔中膠粘定位，從而起到雙自由度聲襯中聲學隔膜的作用。蜂窩聲阻抗特性可以由以下3個因素調節(jié)：（a）蜂窩腔中隔帽數量；（b）蜂窩腔中隔帽位置；（c）不同種類聲阻抗特性隔帽。相比傳統(tǒng)多自由度聲襯，采用該種蜂窩制備聲襯厚度較薄所需安裝空間小，聲襯整體結構強度較高。目前此蜂窩已用于通用電氣、羅·羅、CFM國際等公司生產的多型航空發(fā)動機，不僅減輕了質量而且實現了多達30%的噪聲衰減。
傳統(tǒng)進氣道消聲板為拼接分片式設計，拼接造成進氣道壁面聲阻抗不連續(xù)削弱了消聲效果。受益于復合材料進氣道無拼接聲襯設計，歐洲空中客車公司(Airbus)早期A320飛機發(fā)動機進氣道聲襯拼縫為3片15 cm，之后A340-600飛機發(fā)動機為2片7.5 cm寬。采用樹脂基復合材料整體成型工藝后，A380飛機發(fā)動機為環(huán)形無拼接聲襯（圖6）。
展開 拍現象與共振現象的區(qū)別
將參數寫入文件
(F16.9)
*CFCLOS
顯示加速度響應的時域和頻域：
從以上兩個圖可得：
1 當激勵中包含結構共振頻率時，結構會產生共振現象；
2 結構仿真中，共振時的時域響應不一定有拍現象；
3 信號實踐
不難發(fā)現，只要信號頻譜中存在相近的頻率，就會從產生拍現象：
4 實際結構
本文的最后回到最初的問題：為什么實際結構的共振現象中常常會出現拍現象？
經過以上三個基本角度的分析，以及振動測試實踐。可能存在兩個原因，導致共振現象中出現拍現象：
第一：調制。如果在共振頻率附近發(fā)生了調制，就會在共振頻率附近出現多個相近頻率，這樣就滿足了存在相近頻率條件，所以產生拍現象。
第二：非線性。當結構發(fā)生共振現象時，測試得到的頻譜在共振頻率處最大，但在共振頻率周邊幅值也可能不小。這樣就滿足了存在相近頻率條件，所以產生拍現象。即便周邊的頻率幅值為共振幅值的1/3，從時域上也可能觀察到明顯的拍現象。
5 總結
1 拍現象的根本原因是頻譜存在相鄰頻率（幅值都較大）；
2 共振一般都會在頻譜上產生相鄰頻率幅值都較大（調制和非線性），所以實際結構的共振現象中常常會出現拍現象；
3 時域上出現拍現象，不表示結構發(fā)生了共振。也有可能剛好存在頻譜相近的兩個激勵。
4 在實際工作中，看到拍現象時，可以猜測發(fā)生了結構共振，但不足以下定論。
展開 