幾何映射
關注創建者：匿名 創建時間：2026-01-04
幾何映射的實例教程
1 LSDYNA/Autodyn結果映射
對于一些大型的模型，如爆炸沖擊波對建筑物的破壞等。由于爆炸過程中網格的尺寸效應較為明顯，只有很小的網格采用較好的模擬爆炸初期的沖擊波，（網格大的話，沖擊波的壓力峰值會變得很低），但是由于計算機的性能有限，所以我們可以通過先建立1維或者2維的模型，然后通過將1維或者2維的結果導入到3維模型中，方便進行結果查看。如通過先進行2維爆炸的計算，生成map文件，然后用提取到3d模型中計算即可。
Figure 1 LS-DYNA中的二維結果映射到三維
Figure 2 Autodyn中一維結果映射到三維
還有一些情況如我們需要先用歐拉域計算一些爆炸結果，如金屬射流或者EFP等，等計算完成后需要提取結果對靶板進行侵徹，這個時候也可以通過結果映射，將前期計算的結果導入到模型中，完成計算。
Figure 3 射流的計算
Figure 4 射流結果提取并進行侵徹計算
2 網格填充及映射
在計算爆炸問題的時候，經常有一些異形炸藥的結構，其網格比較難以劃分，在autodyn和LS-dyna中都提供又基于一種幾何映射的網格劃分方式。對于dyna可以通過*initial_volume_fractioan_geometry進行幾何的映射。在autodyn中可以通過在歐拉域通過fill by part的操作進行模型網格的轉化。
展開 2.3 幾何映射法
該方法首先由R.Sowerby[4]等提出，他們認為，可以不考慮變形力、應力-應變關系及邊界摩擦等邊界條件，根據某些假設實現工件到坯料的映射。首先將木制模型進行網格劃分，利用坐標測量儀獲取節點的位置坐標。或者由CAD模型在計算機中直接劃分網格。假設工件在成形過程中厚度不變，變形前后網格的面積恒定，將三維空間網格向二維平面進行映射，由此可以推知初始坯料形狀和工件的應力分布。后來J.C. Gerdeen和P.Chen[5]對其進行了進一步研究，將有限元思想引入幾何映射，對每個單元實現映射，并開發了兩套程序AXIFORMH和FEPFORM分別用來處理軸對稱和非對稱情況。
在國內北京航天航空大學的席平教授對此進行了較深入的研究，她把板材自由曲面離散成一系列的直紋面[6,7]，對每一直紋面進行了三角形離散，然后確定一基準面對每一空間三角形進行展開。其展開精度與直紋面、三角形離散精度有關，因此確定合理的離散精度直接影響到計算機的計算速度及展開精度。
2.4 模擬法
模擬法是在一定的假設條件下，根據許多物理問題數學描述的相似性，通過數學相似理論，采用其它物理介質構成的模型來模擬板料法蘭的金屬流動。Laplace和Poission方程被廣泛用于板料的成形當中。
粱炳文等[8] 的電模擬法，利用電解液槽裝置，測量等勢線，可得到一定深度的拉深件的毛坯外形，進行測量的工作時間在10min內。此方法需要設計電解液裝置及數據測量，因而其精度受到人為因數的影響。
另外一種是流體模擬法，它通過簡單的流體模擬試驗和計算機輔助模擬，來求解多種不規則形狀拉深件的合理毛坯形狀。
展開 圖2.3 三維到二維背景網格模型映射示例
2.4 自定義模型映射
Mapping模塊也支持非Voronoi模型映射，用戶可使用自己創建的幾何模型來生成背景網格模型，如圖2.4所示。
圖2.4 自定義幾何模型映射示例
你可以理解為一個點就是一個物體 Proposal 或者對點云做一個簡單的聚類，每個類作為一個物體，然后將生成的 Proposal 從雷達坐標系（一般是 Bird's Eye View, BEV）映射到圖像坐標系，并根據 Proposal 的距離來生成候選的 Boundingbox。
最后就是用傳統的基于 CNN 的方法（比如 Faster RCNN）來對 Proposal 進行分類。
更復雜一些的方法會先將點云轉換成 BEV 坐標下的圖像，采用基于 CNN 的物體檢測網絡生成 Proposal，與直接由點云生成 Proposal 相比，基于 BEV 圖像的方法增加了計算量，但一般來說生成的 Proposal 質量會高很多，畢竟 CNN 可以從點云中抽取更為豐富的物體和場景信息。
也有人提出通過雷達 BEV 數據和相機圖像數據同時生成 Proposall。來自兩種數據的 Proposal 通過幾何映射可以進行對應，然后再將各自的特征進行融合，用全連接網絡進行分類。這里的幾何映射指的是BEV和圖像坐標之間的映射，可以由雷達和相機的標定數據計算得到。
基于 Proposal 的數據層融合
特征層融合
與數據層融合相比，特征層的融合更加底層一些，也更有利于神經網絡也學習不同傳感器之間的互補性，但是算法設計的復雜程度也相對較高。一般的做法是將點云數據映射到圖像坐標系下，形成一個類似于相機圖像的「點云圖像」。
比如在下圖中的例子中，第一行是相機圖像，第二、三行是對應 Range 和 Doppler 數據的點云圖像，分別反映了場景內物體的距離和運動信息。
展開 你可以理解為一個點就是一個物體 Proposal 或者對點云做一個簡單的聚類，每個類作為一個物體，然后將生成的 Proposal 從雷達坐標系（一般是 Bird's Eye View, BEV）映射到圖像坐標系，并根據 Proposal 的距離來生成候選的 Boundingbox。
最后就是用傳統的基于 CNN 的方法（比如 Faster RCNN）來對 Proposal 進行分類。
更復雜一些的方法會先將點云轉換成 BEV 坐標下的圖像，采用基于 CNN 的物體檢測網絡生成 Proposal，與直接由點云生成 Proposal 相比，基于 BEV 圖像的方法增加了計算量，但一般來說生成的 Proposal 質量會高很多，畢竟 CNN 可以從點云中抽取更為豐富的物體和場景信息。
也有人提出通過雷達 BEV 數據和相機圖像數據同時生成 Proposall。來自兩種數據的 Proposal 通過幾何映射可以進行對應，然后再將各自的特征進行融合，用全連接網絡進行分類。這里的幾何映射指的是BEV和圖像坐標之間的映射，可以由雷達和相機的標定數據計算得到。
基于 Proposal 的數據層融合
特征層融合
與數據層融合相比，特征層的融合更加底層一些，也更有利于神經網絡也學習不同傳感器之間的互補性，但是算法設計的復雜程度也相對較高。一般的做法是將點云數據映射到圖像坐標系下，形成一個類似于相機圖像的「點云圖像」。
比如在下圖中的例子中，第一行是相機圖像，第二、三行是對應 Range 和 Doppler 數據的點云圖像，分別反映了場景內物體的距離和運動信息。
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若在梁單元上使用SFL，需確保幾何線已正確映射到單元6。
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圖2.4 自定義幾何模型映射示例
因前一種映射在幾何逼近精度上比后一種高，故被廣泛采用。映射法的基本思想是：在簡單區域內采用某種映射函數構造簡單區域的邊界點和內點，并按某種規則連接結點構成網格單元。也就是根據形體邊界的參數方程，利用映射函數，把參數空間內單元正方形或單元三角形(對于三維問題是單元立方體或單元四面體)的網格映射到歐氏空間，從而生成實際的網格。
準備用于映射的幾何結構
結構化網格是幫助我們獲得足夠高分辨率的有效工具。然而，并不是所有的幾何結構都可以進行映射或掃掠。大體上來說，幾何結構需要與一組二維正方形或一組三維立方體保持同形，才能進行映射和掃掠，這需要一個分割的幾何結構，如
之前的文章
所述。
然后必須將轉捩鋒映射回幾何圖形，以進行層流、轉捩和湍流的組合模擬。
高超聲速流動是一個特別重大的挑戰。在這些應用中，存在多種潛在的相互作用的不穩定模式。此外，高超聲速躍遷對包括氣溶膠粒子和自由湍流在內的環境擾動高度敏感。在過去十年中，在理解接受過程和測量環境干擾方面取得了重大進展。其他重要因素包括實際氣體效應和燒蝕過程。
準備用于映射的幾何結構
結構化網格是幫助我們獲得足夠高分辨率的有效工具。然而并不是所有的幾何結構都可以進行映射或掃掠。大體上來說，幾何結構需要與一組二維正方形或一組三維立方體保持同形，才能進行映射和掃掠，這需要一個分割的幾何結構，如之前的文章所述。
侯才生等學者在渦旋型線設計研究中，針對型線表達方式各不相同，缺少有效的型線通用模型這一缺點，運用矢函數和微分幾何理論建立了集成渦旋型線函數方程，該方程打破傳統型線研究中一種型線對照一種模型的局面，不但能涵蓋圓弧型線、基圓漸開線和變徑基圓漸開線等典型型線，而且還能構造出新型高效的渦旋型線通過研究該函數方程中的控制系數變化規律，得到了控制系數與動、靜渦旋型線幾何性能的映射關系。
2.創建UV映射關系，選擇需要使用UV映射的幾何圖形，一個UV映射特性只能包含一組惟一的幾何圖形，同時一個幾何圖形不能選擇成兩個不同的UV映射功能，UV映射允許定義所使用的映射類型，平面，球形，立方，圓柱等方式。
2.創建UV映射關系，選擇需要使用UV映射的幾何圖形，一個UV映射特性只能包含一組惟一的幾何圖形，同時一個幾何圖形不能選擇成兩個不同的UV映射功能，UV映射允許定義所使用的映射類型，平面，球形，立方，圓柱等方式。
ANSA中可以采用分塊方式生成2D幾何的全四邊形映射網格。
ANSA的分塊網格功能在使用過程中還是有不少的問題：
ANSA中做外O型剖分非常麻煩，似乎需要獨立的塊才能做外O剖分。也有可能是我使用得不熟練，不過文檔中并沒有找到半句關于外O剖分的描述。
23.1版本的文檔中沒有半句關于2D Box的描述。
